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física
mecânica
QUESTÕES DE VESTIBULARES
2008/1 (1o semestre)
2008/2 (2o semestre)
sumário
TÓPICO PÁGINA
I - CINEMÁTICA
I - vestibulares 2008/1 ........................................................................................ 2
I - vestibulares 2008/2 ...................................................................................... 16
II - LEIS DE NEWTON
II - vestibulares 2008/1 ..................................................................................... 22
II - vestibulares 2008/2 ..................................................................................... 36
III - ENERGIA
III - vestibulares 2008/1 .................................................................................... 43
III - vestibulares 2008/2 .................................................................................... 61
IV - ESTÁTICA
IV - vestibulares 2008/1 ................................................................................... 70
IV - vestibulares 2008/2 ................................................................................... 74
V - GRAVITAÇÃO
V - vestibulares 2008/1 .................................................................................... 75
V - vestibulares 2008/2 .................................................................................... 80
VI - HIDROSTÁTICA
VI - vestibulares 2008/1 ................................................................................... 82
VI - vestibulares 2008/2 ................................................................................... 90
VII - HIDRODINÂMICA
VII - vestibulares 2008/1 .................................................................................. 94
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(PUCRIO-2008) -ALTERNATIVA: B
Uma bola é lançada verticalmente para cima, a partir do solo, e
atinge uma altura máxima de 20 m. Considerando a aceleração
da gravidade g = 10 m/s2, a velocidade inicial de lançamento e o
tempo de subida da bola são:
a) 10 m/s e 1s d) 40 m/s e 4s
*b) 20 m/s e 2s e) 50 m/s e 5s
c) 30 m/s e 3s
(PUCRIO-2008) -ALTERNATIVA: B
Um objeto em movimento uniforme variado tem sua velocidade
inicial v0 = 0,0 m/s e sua velocidade final vf = 2,0 m/s, em um
intervalo de tempo de 4s. A aceleração do objeto, em m/s2, é:
a) 1/4
*b) 1/2
c) 1
d) 2
e) 4
(UDESC-2008) -ALTERNATIVA: D
A maior roda gigante do mundo em funcionamento, chamada
Estrela de Nachang , fica localizada na China e tem 160 m de
altura. Em fevereiro de 2008 começará a funcionar o Observa-
dor de Singapura , com 165m de altura e 150m de diâmetro, que,
movendo-se com velocidade constante, leva aproximadamente
40,0 minutos para completar uma volta. A distância percorrida
pelas cabines do Observador de Singapura, após completar
uma volta, e sua velocidade angular média são, respectivamen-
te, iguais a:
a) 165 m; 0,157 rad/min.
b) 165 m; 40,0 rad/min.
c) 160 m; 0,157 rad/min.
*d) 150 m; 0,157 rad/min.
e) 150 m; 40,0 rad/min.
(UFTM-2008) -ALTERNATIVA: D
Sinalizando a saída de um estacionamento, as duas lâmpa- das
da placa, fixa na parede, alternam o acendimento, chamando a
atenção dos pedestres que caminham sobre o passeio.
A alternância ocorre de tal forma que o circuito faz que uma
mesma lâmpada pisque oito vezes a cada dez segundos. Consi-
derando que uma lâmpada acenda somente quando a outra apa-
gue e que o tempo de permanência do acendimento de uma
lâmpada é sempre igual ao da outra, a freqüência de um ciclo
completo é, em Hz,
a) 0,2.
b) 0,4.
c) 0,6.
*d) 0,8.
e) 1,6.
(UFTM-2008) - RESPOSTA: FAZER
Se a calota de um carro que se desloca com movimento retilíneo
uniforme se desprende da roda, no momento em que toca o solo,
ainda em rotação, seu centro de massa desenvolve velocidade
escalar, relativamente ao chão, menor que a velocidade escalar
desenvolvida pelo carro, em m/s, distanciando-se deste.
a) Suponha que uma calota solta-se da roda de um carro e, em
contato e sem escorregamento com o chão, gire com freqüência
de 2 Hz. Se o diâmetro da calota é de 32 cm e considerando =
3, determine a velocidade de um ponto externo da calota.
b) Se antes de se desprender, a calota possui a mesma veloci-
dade angular que a roda e o pneu do carro, explique o motivo
pelo qual o centro de massa da calota não desenvolve a mesma
velocidade escalar de translação que o carro. Insira em sua
explicação uma expressão matemática do movimento circular
uniforme, relacionando o movimento da calota com o do pneu,
destacando a influência de seus termos para sua justificativa do
movimento diferenciado dos centros de massa da calota e do
carro.
(FEI-2008) - ALTERNATIVA: A
Um automóvel percorre, em trajetória retilínea, 22.803,25 m em
0,53 h. Qual é a velocidade média do automóvel em km/h?
*a) 43,025
b) 43,037
c) 43,250
d) 43,253
e) 43,370
(FEI-2008) -ALTERNATIVA: D
Um automóvel A passa por um posto com movimento progressi-
vo uniforme com velocidade de 54 km/h. Após 10 minutos, um
outro automóvel B, que está parado, parte do mesmo posto com
movimento progressivo uniforme com velocidade de 72 km/h .
Após quanto tempo depois da passagem do automóvel A pelo
posto, os dois se encontram?
a) 10 min
b) 20 min
c) 30 min
*d) 40 min
e) 50 min
I - CINEMÁTICA
I - vestibulares 2008/1
VESTIBULARES - 2008/2 - PÁG. 16
(PUCRIO-2008) -ALTERNATIVA: C
Um veleiro deixa o porto navegando 70 km em direção leste. Em
seguida, para atingir seu destino, navega mais 100 km na dire-
ção nordeste. Desprezando a curvatura da terra e admitindo que
todos os deslocamentos são coplanares, determine o desloca-
mento total do veleiro em relação ao porto de origem.
(Considere 2 = 1,40 e 5 = 2,20)
a) 106 Km d) 284 Km
b) 34 Km e) 217 Km
*c) 154 Km
(UFTM-2008) -ALTERNATIVA: C
Ainda usada pelos índios do amazonas, a zarabatana é uma
arma de caça que, com o treino, é de incrível precisão. A arma
constituída por um simples tubo, lança dardos impelidos por um
forte sopro em uma extremidade. Suponha que um índio aponte
sua zarabatana a um ângulo de 60º com a horizontal e lance um
dardo, que sai pela outra extremidade da arma, com velocidade
de 30 m/s. Se a resistência do ar pudesse ser desconsiderada,
a máxima altitude alcançada pelo dardo, relativamente à altura da
extremidade da qual ele sai seria, em m, de aproximadamente
a) 19.
b) 25.
*c) 34.
d) 41.
e) 47.
Dados:
g = 10 m/s2
sen60° =
cos60° =
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(FEI-2008) -ALTERNATIVA: D
Um disparador de bolinhas está disposto na vertical. Ao se acio-
nar o disparador, uma bolinha é lançada e atinge a altura máxima
de 22,05m acima da saída do disparador. Qual é a velocidade da
bolinha ao sair do disparador? (adote g = 10 m/s2)
a) 15 m/s
b) 19 m/s
c) 20 m/s
*d) 21 m/s
e) 22 m/s
(FEI-2008) -ALTERNATIVA: C
Um atirador dispara um revólver formando um ângulo de 37º com
a horizontal, em uma região plana, a uma altura de 2 m do solo. O
projétil atinge o solo a 88,8 m do ponto de lançamento. Qual é a
velocidade com que o projétil deixou o revólver?
Dados: cos 37º = 0,8
sen 37º = 0,6
g = 10 m/s2
a) 10 m/s
b) 20 m/s
*c) 30 m/s
d) 40 m/s
e) 50 m/s
(FEI-2008) -ALTERNATIVA: C
O gráfico da velocidade de crescimento de um eucalipto clonado
é mostrado abaixo. Após quanto tempo o eucalipto atingirá uma
altura de corte de 22 m?
a) 500 dias
b) 750 dias
*c) 1 000 dias
d) 1 200 dias
e) 1 500 dias
(UFRJ-2008) - RESPOSTA:
Heloísa, sentada na poltrona de um ônibus, afirma que o passa-
geiro sentado à sua frente não se move, ou seja, está em repou-
so. Ao mesmo tempo, Abelardo, sentado à margem da rodovia,
vê o ônibus passar e afirma que o referido passageiro está em
movimento.
De acordo com os conceitos de movimento e repouso usados
em Mecânica, explique de que maneira devemos interpretar as
afirmações de Heloísa e Abelardo para dizer que ambas estão
corretas.GABARITOOFICIAL: EmMecânica, o movimento e o repouso de
um corpo são definidos em relação a algum referencial. Para
dizer que tanto Heloísa quanto Abelardo estão corretos, deve-
mos interpretar a afirmação de Heloísa como “o passageiro não
se move em relação ao ônibus”, e a afirmação de Abelardo como
“o passageiro está em movimento em relação à Terra (ou à rodo-
via)”.
(UFF/RJ-2008) -ALTERNATIVA: E
Em um dos seus projetos, o Grupo de Ensino do Instituto de Físi-
ca da UFF desenvolve atividades que permitam a alunos com de-
ficiências visuais terem experiências sensoriais diretas de fenô-
menos físicos. Numa dessas atividades, objetos pesados são
presos a um barbante separados por distâncias bem definidas.
Inicialmente, o conjunto é mantido na vertical, segurando-se o
objeto mais alto e mantendo-se o mais baixo no chão. Em segui-
da, o conjunto é solto, permitindo que o aluno ouça os sons emi-
tidos ao fim da queda de cada objeto. Dois destes arranjos, cha-
mados I e II, são mostrados na figura abaixo. Em ambos os arran-
jos as distâncias entre os objetos 1 e 2 e 2 e 3 são, respectiva-
mente, iguais a d e 3d. No arranjo I a distância entre os objetos 3
e 4 é 3d, enquanto no arranjo II a distância entre eles é 5d.
Escolha a alternativa que exibe corretamente a relação entre os
intervalos de tempo decorridos entre os sons emitidos pela che-
gada ao chão dos objetos 2 e 3 (T) e 3 e 4 (T ’) nos 2 arranjos.
arranjo I arranjo II
a) T < T’ T = T’
b) T = T’ T < T’
c) T = T’ T > T’
d) T > T’ T < T’
*e) T > T’ T = T’
(UFPR-2008) -ALTERNATIVA: NO FINAL
Em relação aos conceitos de movimento, considere as seguintes
afirmativas:
1. Omovimento circular uniforme se dá com velocidade demódulo
constante.
2. No movimento retilíneo uniformemente variado, a aceleração é
variável.
3. Movimento retilíneo uniformemente variado e movimento circu-
lar uniforme são dois exemplos de movimentos nos quais um ob-
jeto em movimento está acelerado.
4. Movimento retilíneo uniforme ocorre com velocidade constan-
te e aceleração nula.
Assinale a alternativa correta.
-) Somente as afirmativas 1, 2 e 3 são verdadeiras.
-) Somente as afirmativas 1, 2 e 4 são verdadeiras.
-) Somente as afirmativas 1, 3 e 4 são verdadeiras.
-) Somente as afirmativas 3 e 4 são verdadeiras.
-) Somente as afirmativas 2 e 4 são verdadeiras.
Resposta correta: Somente as afirmativas 1, 3 e 4 são verdadei-
ras.
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(UFCG/PB-2008) -ALTERNATIVA: C
A figura é o gráfico construído a partir do movimento de um auto-
móvel em uma estrada retilínea em relação ao chão, considerado
um referencial inercial.
De acordo com as informações obtidas e considerando o melhor
modelo para o movimento, pode-se afirmar, EXCETO, que
a) de 6,0 s a 18 s o movimento do automóvel é uniformemente
acelerado.
b) entre 50s e 56s o automóvel permaneceu em repouso.
*c) entre 20s e 35s o automóvel permaneceu em repouso.
d) entre 56s e 60s o automóvel teve ummovimento uniformemen-
te acelerado, com aceleração de módulo aproximadamente igual
a 2,0 m/s2.
e) entre t = 20 s e t = 30 s o automóvel percorreu uma distância
de aproximadamente 1,6 × 102 m.
(UFPR-2008) - REPOSTA: NOFINAL
Um experimento de cinemática, utilizado em laboratórios de Físi-
ca, consiste de um longo trilho retilíneo sobre o qual pode desli-
zar um carrinho. Esse sistema é montado de tal forma que o atri-
to entre o trilho e o carrinho pode ser desprezado. Suponha que
um estudante mediu para alguns instantes a posição correspon-
dente do carrinho, conforme anotado na tabela abaixo:
Considere que nesse experimento o carrinho move-se com ace-
leração constante.
a) Deduza uma equação para a aceleração do carrinho em fun-
ção dos dados disponíveis, apresentando-a na forma literal.
b) Calcule o valor da aceleração utilizando a equação deduzida
no item a e os dados medidos.
c) Calcule a posição e a velocidade do carrinho no instante t = 0.
GABARITOOFICIAL:
a) Dados t1, t2, t3, x1, x2 e x3 temos pela equação horária do Movi-
mento Retilíneo Uniformemente variado,
resolvendo esse sistema para a obtem-se:
Para a obtenção da solução acima foram utilizadas as equações
(2)-(1) e (3)-(1). Também pode ser utilizada outra combinação
das equações (1), (2) e (3).
b) Substituindo os dados da tabela na equação obtida no item a
obtemos para a aceleração a = 5,0 cm/s2.
c) O valor da velocidade inicial e da posição inicial podem ser ob-
tidos através do sistema acima e do valor da aceleração obtido
no item a, encontrando-se os valores
v0 = -35 cm/s e x0 = 192,5 cm .
(UNEMAT/MT-2008) -ALTERNATIVA: B
Um ônibus escolar deve partir de uma determinada cidade con-
duzindo estudantes para uma universidade localizada em outra
cidade, no período noturno. Considere que o ônibus deverá che-
gar à universidade às 19 horas, e a distância entre essas cida-
des é de 120 km, com previsão de parada de 10 minutos num de-
terminado local situado a 70 km antes da cidade de destino. Se o
ônibus desenvolver uma velocidade escalar média de 100km/h,
qual deve ser o horário de partida desse ônibus?
a) 18 horas.
*b) 17 horas e 48 minutos.
c) 18 horas e 10 minutos.
d) 17 horas e 58 minutos.
e) 17 horas e 38 minutos.
(UNIOESTE/PR-2008) -ALTERNATIVA: E
Em 1913, o físico dinamarquês Niels Bohr propôs um modelo pa-
ra a estrutura do átomo de hidrogênio, o qual foi chamado de Mo-
delo de Bohr. De acordo com oModelo de Bohr, num átomo de hi-
drogênio, o elétron move-se sob a ação de uma força de origem
elétrica, descrita pela lei de Coulomb, a qual equaciona a atração
que o núcleo do átomo exerce sobre o elétron. Com relação ao
Modelo de Bohr, assinale a alternativa correta.
a) O movimento do elétron do átomo em torno do núcleo é carac-
terizado por um vetor velocidade constante.
b) A força coulombiana que age sobre o elétron atua como força
centrípeta, em reação à força centrífuga que o elétron exerce
sobre o núcleo.
c) Como o elétron está em equilíbrio, seu vetor de velocidade é
constante.
d) A energia total de cada elétron pode ser expressa como a so-
ma de uma energia cinética e uma energia potencial nuclear.
*e) Num átomo de hidrogênio, o elétron descreve uma órbita
circular de raio 5,0 × 10-11 m, a uma velocidade igual a 2,0 × 106
m/s. Neste caso, o elétron está sujeito a uma aceleração radial
igual a 8,0 × 1019 km/s2.
(UECE/CE-2008) -ALTERNATIVA: D
Uma partícula puntiforme tem, em certo instante t, a velocidade,
em m/s, dada por v0 = 1,0 i - 2,0 j + 5,0 k. Dois segundos depois,
sua velocidade, em m/s, é dada por v2 = 4,0 i - 2,0 j + 1,0 k. No
intervalo de tempo considerado, o módulo da aceleração média,
em m/s2, é:
a) 25,0
b) 5,0
c) 1,0
*d) 2,5
(UECE/CE-2008) -ALTERNATIVA: C
Uma roda de raio R, dado em metros, tem uma aceleração angu-
lar constante de 3,0 rad/s2. Supondo que a roda parta do repou-
so, assinale a alternativa que contém o valor aproximado do mó-
dulo da aceleração linear total, em m/s2, de um ponto na sua peri-
feria, depois de 1 segundo da partida.
a) 3,6R
b) 6,0R
*c) 9,5R
d) 8,0R
v (m/s)
t (s)
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(FUVEST-2008) - ALTERNATIVA:A
Dirigindo-se a uma cidade próxima, por uma auto-estrada plana,
um motorista estima seu tempo de viagem, considerando que
consiga manter uma velocidade média de 90 km/h. Ao ser sur-
preendido pela chuva, decide reduzir sua velocidade média para
60 km/h, permanecendo assim até a chuva parar, quinze minutos
mais tarde, quando retoma sua velocidade média inicial. Essa
redução temporária aumenta seu tempo de viagem, com relação
à estimativa inicial, em
*a) 5 minutos. b) 7,5 minutos.
c) 10 minutos. d) 15 minutos.
e) 30 minutos.
(FUVEST-2008) -ALTERANTIVA: D
Uma regra prática para orientação no hemisfério Sul, em uma
noite estrelada, consiste em identificar a constelação do Cruzei-
ro do Sul e prolongar três vezes e meia o braço maior da cruz,
obtendo-se assim o chamado Pólo Sul Celeste,que indica a dire-
ção Sul. Suponha que, em determinada hora da noite, a conste-
lação seja observada na Posição I. Nessa mesma noite, a cons-
telação foi/será observada na Posição II, cerca de
a) duas horas antes.
b) duas horas depois.
c) quatro horas antes.
*d) quatro horas depois.
e) seis horas depois.
(UTFPR-2008) -ALTERNATIVA: C
O vencedor da maratona de Curitiba de 2005 completou a prova
em 2 horas e 20 minutos. Considerando que a distância desta
corrida é de 42 km, pode-se afirmar que:
a) a velocidade média do vencedor foi de aproximadamente 25
km/h.
b) a aceleração média do vencedor foi aproximadamente 9,8 m/
s2.
*c) a cada 3 minutos, o vencedor percorreu, em média, 900 m.
d) não é possível calcular uma velocidade média neste caso.
e) a velocidade do vencedor foi constante durante a corrida.
(UTFPR-2008) -ALTERNATIVA: D
Quando o sinal abre, um carro parado inicia ummovimento unifor-
memente acelerado, sendo, neste mesmo instante, ultrapassado
por um caminhão que se move com velocidade constante v0. A
velocidade do carro, no momento que alcança o caminhão, é:
(Desconsidere os comprimentos dos veículos).
a) 1,1.v0
b) 1,2.v0
c) 1,5.v0
*d) 2,0.v0
e) 2,5.v0
(UTFPR-2008) -ALTERNATIVA:A
No interior de uma nuvem de tempestade geram-se relâmpagos.
Suponha que alguém resolva observar este fenômeno e medir
os instantes em que eles são vistos e os momentos em que são
ouvidos os seus estrondos característicos. O cronômetro é zera-
do, no momento que foi avistado o primeiro relâmpago, e quando
o som do primeiro trovão chega ao seu ouvido, o cronômetro in-
dica 6 segundos. O cronômetro continua acionado e quando é
avistado o segundo relâmpago ele indica 40 segundos; quando o
som do seu respectivo estrondo chega ao seu ouvido, o cronô-
metro indica 44 segundos. Calcule a velocidade de aproximação
da nuvem supondo que a velocidade do som seja constante e
igual a 340 m/s.
*a) 17 m/s.
b) 15 m/s.
c) 19 m/s.
d) 7m/s.
e) 10 m/s.
(UTFPR-2008) -ALTERNATIVA: C
Um astronauta em órbita da Terra flutua dentro da espaçonave,
como podemos ver nas imagens transmitidas pela televisão. Com
relação a este fato, podemos afirmar que:
a) a força da gravidade é nula devido à grande distância que a
espaçonave se encontra da Terra.
b) há um equilíbrio entre a força gravitacional e a força centrífu-
ga que proporciona uma aceleração nula.
*c) tanto a espaçonave como o astronauta estão sujeitos à força
gravitacional e ambos possuem a mesma aceleração em direção
ao centro da Terra, provocando a ilusão de ausência de peso.
d) a força centrípeta é igual à força centrífuga, o que provoca
uma resultante de forças nula.
e) a força de atração gravitacional da Terra é igual a da Lua, pro-
vocando uma aceleração resultante nula.
(UFCE-2008) -ALTERNATIVA:A
Um trem, após parar em uma estação, sofre uma aceleração, de
acordo com o gráfico da figura ao lado, até parar novamente na
próxima estação. Assinale a alternativa que apresenta os valo-
res corretos de t f , o tempo de viagem entre as duas estações, e
da distância entre as estações.
*a) 80s, 1600m
b) 65s, 1600m
c) 80s, 1500m
d) 65s, 1500m
e) 90s, 1500m
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(FGVSP-2008) -ALTERNATIVA: D - RESOLUÇÃONO FINAL
Sobre o teto da cabine do elevador, um engenhoso dispositivo
coordena a abertura das folhas da porta de aço. No topo, a polia
engatada ao motor gira uma polia grande por intermédio de uma
correia. Fixa ao mesmo eixo da polia grande, uma engrenagem
movimenta a corrente esticada que se mantém assim devido a
existência de outra engrenagem de igual diâmetro, fixa na extre-
midade oposta da cabine.
As folhas da porta, movimentando-se com velocidade constan-
te, devem demorar 5 s para sua abertura completa fazendo com
que o vão de entrada na cabine do elevador seja de 1,2 m de
largura.
Dados:
diâmetro das engrenagens .................... 6 cm
diâmetro da polia menor ......................... 6 cm
diâmetro da polia maior .......................... 36 cm
............................................................. 3
Nessas condições, admitindo insignificante o tempo de acelera-
ção do mecanismo, a freqüência de rotação do eixo do motor de-
ve ser, em Hz, de
a) 1.
b) 2.
c) 3.
*d) 4.
e) 6.
RESOLUÇÃO:ALTERNATIVAD
Velocidade de abertura de uma das lâminas da porta:
Cálculo da freqüência da engrenagem:
A freqüência da engrenagem é a mesma da polia maior, assim,
Relacionando a polia maior com a menor,
(FGVSP-2008) -ALTERANTIVA: B - RESOLUÇÃONO FINAL
O engavetamento é um tipo comum de acidente que ocorre quan-
do motoristas deliberadamente mantêm uma curta distância do
carro que se encontra à sua frente e este último repenti namente
diminui sua velocidade. Em um trecho retilíneo de uma estrada,
um automóvel e o caminhão, que o segue, trafegam no mesmo
sentido e na mesma faixa de trânsito, desenvolvendo, ambos,
velocidade de 108 km/h. Num dadomomento, os motoristas vêem
um cavalo entrando na pista. Assustados, pisam simultaneamen-
te nos freios de seus veículos aplicando, respectivamente, acele-
rações de intensidades 3 m/s2 e 2m/s2. Supondo desacelerações
constantes, a distância inicial mínima de separação entre o pára-
choque do carro (traseiro) e o do caminhão (dianteiro), suficien-
te para que os veículos parem, sem que ocorra uma colisão, é,
emm, de
a) 50.
*b) 75.
c) 100.
d) 125.
e) 150.
RESOSUÇÃOFGVSP-2008:ALTERNATIVAB
Velocidade dos veículos em m/s:
Deslocamento do carro:
Deslocamento do caminhão:
Menor distância segura entre os veículos:
(UEPG/PR-2008) - RESPOSTAOFICIAL: SOMA= 11 (01+02+08)
A respeito dos conceitos de velocidade média, velocidade cons-
tante e velocidade instantânea, assinale o que for correto.
01) Nomovimento variado, a média das velocidades é obtida pela
razão entre a soma das n velocidades instantâneas pelo nú-
mero delas.
02) No movimento variado, a velocidade instantânea varia e, com
exceção de um ponto, ela é sempre diferente da velocidade mé-
dia.
04) No movimento variado, a velocidade média é menor que a
velocidade instantânea.
08) No movimento uniforme, a velocidade é constante e numeri-
camente igual à velocidade média.
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(MACK-2008) - O texto seguinte se refere às questões 54
e 55.
Na ilustração abaixo, A e B são pontos de uma mesma reta tan-
gente à circunferência no ponto B, assim como C e D são pontos
de uma outra reta tangente à mesma circunferência no ponto C.
Os segmentos BC e AD são paralelos entre si e a medida do
ângulo é 1,30 rad.
DADOS:
Raio da circunferência = R
medAB = med = CD = 2R
sen 0,65 rad = 0,6
cos 0,65 rad = 0,8
sen 1,30 rad = 0,964
cos 1,30 rad = 0,267
54.ALTERNATIVA: B
Dois pequenos corpos passam, simultaneamente, pelo pontoA e
dirigem-se ambos para o ponto D. Sabe-se que um deles descre-
ve a trajetória ABCD, com velocidade escalar constante v1, e
que o outro segue a trajetória AD, com velocidade escalar cons-
tante v2. Se ambos chegam juntos ao ponto D, podemos afirmar
que a relação entre essas velocidades é
a) v1/ v2 = 1
*b) v1/ v2 = 53/44
c) v1/ v2 = 3/2
d) v1/ v2 = 5/3
e) v1/ v2 = 22/9
55.ALTERNATIVA: E
Considerando que a massa do corpo 1 é m, enquanto ele estiver
descrevendo o arco BC da circunferência ilustrada, a força cen-
trípeta que nele atua tem intensidade
a) FC = mv1
2/2
b) FC = m
2v1/R
c) FC = mv1/2
d) FC = 2.mv1
2
*e) FC =mv1
2/R
(MACK-2008) - ALTERNATIVA: B
Duas cidades, A e B, são interligadas por uma estrada com 50 km
de comprimento. Em certo instante, um automóvel parte do repou-
so, da cidade A rumo à cidade B, com aceleração escalar cons-
tante de 1,0m/s2, durante 20 s. Após esse tempo, sua velocidade
escalar permanece constante. No instante em que esse automó-
vel parte da cidade A, um outro automóvel passa pela cidade B,
dirigindo-se à cidade A, com velocidade escalar constante de
108 km/h. A distância, relativaà cidadeA, medida ao longo da es-
trada, em que ocorre o encontro desses dois automóveis, é
a) 20,12 km
*b) 19,88 km
c) 19,64 km
d) 19,40 km
e) 19,16 km
(UNESP-2008) -ALTERNATIVA: D
Os movimentos de dois veículos, I e II, estão registrados nos grá-
ficos da figura.
Sendo os movimentos retilíneos, a velocidade do veículo II no ins-
tante em que alcança I é
a) 15 m/s.
b) 20 m/s.
c) 25 m/s.
*d) 30 m/s.
e) 35 m/s.
(UNESP-2008) -ALTERNATIVA: D
Em um aparelho simulador de queda livre de um parque de diver-
sões, uma pessoa devidamente acomodada e presa a uma pol-
trona é abandonada a partir do repouso de uma altura h acima do
solo. Inicia-se então um movimento de queda livre vertical, com
todos os cuidados necessários para a máxima segurança da
pessoa. Se g é a aceleração da gravidade, a altura mínima a par-
tir da qual deve-se iniciar o processo de frenagem da pessoa,
com desaceleração constante 3g, até o repouso no solo é
a) h/8.
b) h/6.
c) h/5.
*d) h/4.
e) h/2.
(UNESP-2008) - RESPOSTA: = 30 rad/s
Pesquisadores têm observado que a capacidade de fertilização
dos espermatozóides é reduzida quando estas células repro-
dutoras são submetidas a situações de intenso campo gravi-
tacional, que podem ser simuladas usando centrífugas. Em ge-
ral, uma centrífuga faz girar diversos tubos de ensaio ao mesmo
tempo; a figura representa uma centrífuga em alta rotação, vista
de cima, com quatro tubos de ensaio praticamente no plano ho-
rizontal.
As amostras são acomodadas no fundo de cada um dos tubos
de ensaio e a distância do eixo da centrífuga até os extremos
dos tubos em rotação é 9,0 cm. Considerando g = 10 m/s2, cal-
cule a velocidade angular da centrífuga para gerar o efeito de
uma aceleração gravitacional de 8,1 g.
8japizzirani@gmail.com
(UNIFESP-2008) -ALTERNATIVA: D
A função da velocidade em relação ao tempo de um ponto mate-
rial em trajetória retilínea, no SI, é v = 5,0 – 2,0 t. Por meio dela po-
de-se afirmar que, no instante t = 4,0 s, a velocidade desse pon-
to material temmódulo
a) 13 m/s e o mesmo sentido da velocidade inicial.
b) 3,0 m/s e o mesmo sentido da velocidade inicial.
c) zero, pois o ponto material já parou e não se movimenta mais.
*d) 3,0 m/s e sentido oposto ao da velocidade inicial.
e) 13 m/s e sentido oposto ao da velocidade inicial.
(UFSCar-2008) - ALTERNATIVA: A
Os dois registros fotográficos apresentados foram obtidos com
uma máquina fotográfica de repetição montada sobre um tripé,
capaz de disparar o obturador, tracionar o rolo de filme para uma
nova exposição e disparar novamente, em intervalos de tempo
de 1 s entre uma fotografia e outra.
A placa do ponto de ônibus e o hidrante estão distantes 3 m um
do outro. Analise as afirmações seguintes, sobre o movimento
realizado pelo ônibus:
I. O deslocamento foi de 3 m.
II. O movimento foi acelerado.
III. A velocidade média foi de 3 m/s.
IV. A distância efetivamente percorrida foi de 3 m.
Com base somente nas informações dadas, é possível assegu-
rar o contido em
*a) I e III, apenas.
b) I e IV, apenas.
c) II e IV, apenas.
d) I, II e III, apenas.
e) II, III e IV, apenas.
ver slide:
UFSCar - 2008 - Q.11
(UFSCar-2008) - RESPOSTA:
a) f = 1/30 � 0,033 Hz b) motor/ espeto = 4
Diante da maravilhosa visão, aquele cãozinho observava aten-
tamente o balé galináceo. Namáquina, ummotor de rotação cons-
tante gira uma rosca sem fim (grande parafuso sem cabeça),
que por sua vez se conecta a engrenagens fixas nos espetos,
resultando assim o giro coletivo de todos os franguinhos.
ver slide:
UFSCar - 2008 - Q.36
a) Sabendo que cada frango dá uma volta completa a cada meio
minuto, determine a freqüência de rotação de um espeto, em Hz.
b) A engrenagem fixa ao espeto e a rosca sem fim ligada ao mo-
tor têm diâmetros respectivamente iguais a 8 cm e 2 cm. Determi-
ne a relação entre a velocidade angular do motor e a velocidade
angular do espeto ( motor/ espeto).
(PUCPR-2008) -ALTERNATIVA: B (GABARITOOFICIAL)
A velocidade média de um automóvel é nula num certo intervalo
de tempo. Nesse intervalo de tempo:
I. A distância percorrida pelo automóvel é necessariamente nula.
II. O deslocamento do automóvel é necessariamente nulo.
III. No caso de um movimento unidimensional, a posição do auto-
móvel troca de sinal, necessariamente.
IV. No caso de um movimento unidimensional, a aceleração do
automóvel troca de sinal, necessariamente.
Analise as afirmações acima e marque a alternativa que contém
todas e apenas as afirmações corretas.
a) Apenas II e III.
*b) Apenas II.
c) Apenas I e II.
d) Apenas I.
e) II, III e IV.
(VUNESP-2008) - ALTERNATIVA: B
Sobre o movimento circular e uniforme, é correto afirmar que
a) o deslocamento vetorial é igual ao deslocamento escalar.
*b) o vetor velocidade de um móvel varia durante o movimento.
c) a velocidade linear é constante, mas a angular não.
d) a velocidade linear é sempre igual à velocidade angular.
e) a aceleração tangencial é igual à aceleração centrípeta.
(UEPG/PR-2008) - RESPOSTA: SOMA= 14 (02+04+08)
Um projétil é lançado, no vácuo, com velocidade inicial V0, for-
mando um ângulo 0 acima da horizontal. Sobre este evento,
assinale o que for correto.
01) Os movimentos nas direções horizontal e vertical são simul-
tâneos e dependentes um do outro.
02) Em qualquer instante domovimento, a velocidade do projétil é
sempre tangente à sua trajetória e sua intensidade é dada por v
= vx
2 + vy
2.
04) A trajetória descrita pelo projétil é parabólica.
08) O alcance horizontal do projétil depende de V0 e 0.
16) No instante em que o projétil atinge a altura máxima, sua
velocidade é dada por V = 0. (OBS.: V negrito é vetor)
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(PUCRS-2008) -ALTERNATIVA: D
INSTRUÇÃO: Responder à questão abaixo com base no gráfico
a seguir, o qual representa as posições ocupadas por um veícu-
lo em função do tempo.
Um veículo passa pela cidadeA, localizada no quilômetro 100, às
10h, e segue rumo à cidade C (localizada no quilômetro 500)
passando pela cidade B (localizada no quilômetro 300).
Nessas circunstâncias, é correto afirmar que o veículo passa
pela cidade B às
a) 2,5h *d) 12,5h
b) 3,0h e) 13,0h
c) 11,5h
(UEM/PR-2008) -ALTERNATIVA: E
Quanto tempo ummóvel viajando com uma velocidade constante
de 15 km/h levará para percorrer um trajeto, em linha reta, cor-
respondente a 3 cm, em uma carta topográfica cuja escala é
1:100.000? d) 30 minutos
a) 15 minutos *e) 12 minutos
b) 45 minutos
c) 10 minutos
(UEM/PR-2008) -ALTERNATIVA: B
O gráfico da figura abaixo descreve a posição S , em metros, em
função do tempo t, em segundos, de um objeto que realiza um
Movimento Retilíneo Uniforme em cada trecho.
Com base nesses dados, é correto afirmar que
a) a aceleração do objeto no intervalo de 0 s a 1 s é 1 m/s2.
*b) a velocidade média do objeto no intervalo de 0 s a 4 s é de 0,5
m/s.
c) a aceleração do objeto é decrescente no intervalo de 4 s a 6
s.
d) a velocidade média do objeto no intervalo de 0 s a 6 s é de 1 m/
s.
e) a maior velocidade do objeto ocorre no intervalo de 2 s a 4 s.
(UFERJ-2008) -ALTERNATIVA: D
Um estudante lança, verticalmente para cima, um pequeno cor-
po, num local em que se pode desprezar a resistência do ar. O
objeto é lançado da altura de seu ombro. Fazendo a análise
gráfica do movimento do corpo, o aluno desenha os gráficos a
seguir:
Sobre os gráficos são feitas as seguintes afirmativas:
I- O gráfico I pode representar como varia a posição do objeto
lançado em função do tempo.
II- O gráfico II pode representar como varia a posição do objeto
lançado em função do tempo.
III- O gráfico III pode representar a velocidade do objeto lançado
durante sua descida.
IV- O gráfico IV pode representar a aceleração do objeto lança-
do em função do tempo.
V- O gráfico III pode representar a aceleração do objeto lançado
em função do tempo.
Sobre as afirmações feitas, podemos dizer que são corretas:
a) I,III e V, apenas.
b) I e IV, apenas.
c) II e IV, apenas.
*d) I, II e IV, apenas.
e) II e V, apenas.
(UFMG-2008) - RESPOSTA: FAZER
Um astronauta, de pé sobre a superfície da Lua, arremessa uma
pedra, horizontalmente, a partir de uma altura de 1,25 m, e veri-
fica que ela atinge o solo a uma distância de 15 m. Considere que
o raio da Lua é de 1,6 × 106 m e que a aceleração da gravidade
na sua superfície vale 1,6 m/s2.
Com base nessas informações,
1. CALCULE o módulo da velocidade com que o astronauta
arremessou a pedra.
2. CALCULE o módulo da velocidade com que, nas mesmas
condições e do mesmo lugar, uma pedra deve ser lançada, tam-
bém horizontalmente, para que, após algum tempo, ela passe
novamente pelo local de lançamento.
(UEL-2008) - ALTERNATIVA: C
Com relação a um corpo em movimento circular uniforme e sem
atrito, considere as afirmativas seguintes:
I. O vetor velocidade linear é constante.
II. A aceleração centrípeta é nula.
III. O módulo do vetor velocidade é constante.
IV. A força atua sempre perpendicularmente ao deslocamento.
Assinale a alternativa que contém todas as afirmativas corretas.
a) I e IV.
b) II e III.
*c) III e IV.
d) I, II e III.
e) I, II e IV.
(VUNESP-2008) - ALTERNATIVA: B
Uma pessoa atira um corpo verticalmente para cima, com veloci-
dade V, atingindo altura máxima H. Desprezando-se as forças
dissipativas, pode-se afirmar que, durante a subida, o movimen-
to é
a) uniformemente retardado, com aceleração nula no ponto mais
alto.
*b) uniformemente retardado, com velocidade nula no ponto mais
alto.
c) uniforme, com tempo de subida igual ao tempo de descida.
d) uniformemente acelerado, com tempo de subida maior que o
de descida.
e) uniformemente acelerado, com aceleração nula no ponto mais
alto.
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(UERJ-2008) - ALTERNATIVA:A
Uma bicicleta de marchas tem três engrenagens na coroa, que
giram com o pedal, e seis engrenagens no pinhão, que giram com
a roda traseira. Observe a bicicleta abaixo e as tabelas que
apresentam os números de dentes de cada engrenagem, todos
de igual tamanho.
Cada marcha é uma ligação, feita pela corrente, entre uma en-
grenagem da coroa e uma do pinhão.
Suponha que uma das marchas foi selecionada para a bicicleta
atingir a maior velocidade possível. Nessa marcha, a velocidade
angular da roda traseira é R e a da coroa é C.
A razão R/ C equivale a:
*a) 7/2
b) 9/8
c) 27/14
d) 49/24
(UERJ-2008) - ALTERNATIVA: B
Duas partículas, X e Y, em movimento retilíneo uniforme, têm ve-
locidades respectivamente iguais a 0,2 km/s e 0,1 km/s. Em um
certo instante t1, X está na posição A e Y na posição B, sendo a
distância entre ambas de 10 km. As direções e os sentidos dos
movimentos das partículas são indicados pelos segmentos ori-
entados AB e BC, e o ângulo ABC mede 60º, conforme o esque-
ma. Sabendo-se que a distância mínima entre X e Y vai ocorrer
em um instante t2 , o valor inteiro mais próximo de t2 - t1 , em
segundos, equivale a:
a) 24
*b) 36
c) 50
d) 72
ver slide:
UERJ - 2008 - Q.22
(UERJ-2008) -ALTERNATIVA: D
Um feixe de raios paralelos de luz é interrompido pelo movimento
das três pás de um ventilador. Essa interrupção gera uma série
de pulsos luminosos. Admita que as pás e as aberturas entre
elas tenham a forma de trapézios circulares de mesma área,
como ilustrado abaixo.
Se as pás executam 3 voltas completas por segundo, o intervalo
de tempo entre o início e o fim de cada pulso de luz é igual, em
segundos, ao inverso de:
a) 3
b) 6
c) 12
*d) 18
(UERJ-2008) - ALTERNATIVA: 42 - C e 43 - B
Utilize as informações a seguir para responder as questões de
números 42 e 43.
Em um jogo de voleibol, denomina-se tempo de vôo o intervalo de
tempo durante o qual um atleta que salta para cortar uma bola
está com ambos os pés fora do chão, como ilustra a fotografia.
ver slide:
UERJ - 2008 - Q.42
Considere um atleta que consegue elevar o seu centro de gravi-
dade a 0,45 m do chão e a aceleração da gravidade igual a 10m/
s2.
42. O tempo de vôo desse atleta, em segundos, corresponde
aproximadamente a:
a) 0,1
b) 0,3
*c) 0,6
d) 0,9
43. A velocidade inicial do centro de gravidade desse atleta ao
saltar, em metros por segundo, foi da ordem de:
a) 1
*b) 3
c) 6
d) 9
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(UNICAMP-2008) - RESPOSTA: a) 240 km/h b) 60 m/h
Uma possível solução para a crise do tráfego aéreo no Brasil en-
volve o emprego de um sistema de trens de alta velocidade co-
nectando grandes cidades. Há um projeto de uma ferrovia de
400 km de extensão que interligará as cidades de São Paulo e
Rio de Janeiro por trens que podem atingir até 300 km/h.
a) Para ser competitiva com o transporte aéreo, estima-se que a
viagem de trem entre essas duas cidades deve durar, no máxi-
mo, 1 hora e 40 minutos. Qual é a velocidade média de um trem
que faz o percurso de 400 km nesse tempo?
b) Considere um trem viajando em linha retacom velocidade cons-
tante. A uma distância de 30 km do final do percurso, o trem inicia
uma desaceleração uniforme de 0,06 m/s2, para chegar com ve-
locidade nula a seu destino. Calcule a velocidade do trem no
início da desaceleração.
(VUNESP-2008) -ALTERNATIVA: E
Dois veículos, A e B, partem simultaneamente do repouso de um
mesmo ponto e suas velocidades escalares variam com o tempo
de acordo com o gráfico a seguir
Durante os primeiros 20 s, o corpoAmantém uma aceleração es-
calar constante, maior que a de B também constante e, ao final
desse período, está 60 m à frente de B. A partir de t = 20 s, pas-
sam a manter aceleração escalar de mesma intensidade. O valor
dessa aceleração escalar comum a A e a B a partir de t = 20 s é,
em m/s2, igual a
a) 5,0.
b) 4,0.
c) 2,0.
d) 0,5.
*e) 0,2.
(VUNESP-2008) - RESPOSTA: FAZER
João, brincando com seu amigo skatista Paulo, lança para ele
uma bola com velocidade inicial V0 = 10 m/s, numa direção que
faz um ângulo com a horizontal. Como João exagerou na força,
a bola passa bem acima de Paulo, que não consegue pegá-la.
Quando a bola passa exatamente sobre a cabeça de Paulo, no
ponto mais alto de sua trajetória, ele parte com seu skate com
velocidade VP, constante, com o objetivo de pegá-la na mesma
altura de que partiu da mão de João.
Considerando desprezível a resistência do ar, sen = 0,96, cos
= 0,30 e g = 10 m/s2, determine:
a) qual deve ser a velocidade de Paulo, para que consiga seu
objetivo?
b) qual a distância d, que separa João de Paulo, no momento em
que a bola é lançada?
(UFU/UFLA-2008) - ALTERNATIVA: A
As andorinhas saem do hemisfério norte no inverno e voam para
o hemisfério sul em busca de áreas mais quentes.
Duas andorinhas A1 e A2 são capturadas no hemisfério norte a
caminho do hemisfério sul. Em suas pernas são colocados trans-
missores e, então, essas aves são soltas. Passados 40 dias, a
andorinha A1 é capturada na África, a 12.000 Km da posição
original. Vinte dias após essa captura, a andorinha A2 chega à
Austrália, tendo percorrido 18.000 Km a partir da posição origi-
nal. Com base nessas informações, pode-se afirmar que as
velocidades médias das andorinhas A1 e A2 são respectivamen-
te
*a) v1 = 25/2 km/h e v2 = 25/2 km/h.
b) v1 = 25/4 km/h e v2 = 25/3 km/h.
c) v1 = 25/6 km/h e v2 = 25/3 km/h.
d) v1 = 25/3 km/h e v2 = 25/6 km/h.
(UFU/UFLA-2008) - ALTERNATIVA: B
Um pássaro está em repouso sobre uma árvore e avista uma
mosca 6 metros abaixo. Esse inseto possui velocidade horizon-
tal constante de 1 m/s, como ilustra a figura a seguir. O pássaro
parte em linha reta, com uma aceleração constante, e captura a
mosca a uma distância de 10 m .
Com base nessas informações, pode-se afirmar que a acelera-
ção e velocidade do pássaro, ao capturar a mosca, são dadas
por:
a) a = 5/16 m/s2 e v = 5/4 m/s
*b) a = 5/16 m/s2 e v = 5/2 m/s
c) a = 5/8 m/s2 e v = 5/2 m/s
d) a = 5/8 m/s2 e v = 5/4 m/s
(UFU/UFLA-2008) - ALTERNATIVA: A
Recentemente, pesquisadores utilizaram a bactériaMycoplasmaMóbile para girar micro-rodas (rodas de tamanho micrométrico).
Uma parte de uma micro-roda foi escurecida com a intenção de
marcá-la, possibilitando observar o movimento de rotação. A fi-
gura abaixo é uma versão de uma seqüência de fotos dessa
micro-roda tiradas em intervalos de 5s entre cada uma.
Com base nessa figura, pode-se afirmar que a menor velocidade
angular é
*a) 2 rotações por minuto (rpm).
b) 6 rotações por minuto (rpm).
c) 4 rotações por minuto (rpm).
d) 3 rotações por minuto (rpm).
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(VUNESP-2008) -ALTERNATIVA: E
Lança-se uma bola obliquamente para cima. Considere o movi-
mento da bola no plano vertical x0y e que o semieixo 0y é posi-
tivo no sentido ascendente. Desprezando a resistência do ar, o
gráfico que traduz como varia o módulo da componente vertical
da velocidade da bola Vy em função do tempo t é
a)
b)
c)
d)
*e)
(VUNESP-2008) - ALTERNATIVA: D
Dois corpos, A e B, são abandonados simultaneamente próximos
à superfície da Terra. O corpo A tem massa m e, após 2 segun-
dos em queda livre, apresenta velocidade v, percorrendo uma
distância d. O corpo B, de massa 2m, após os 2 segundos de
queda livre, apresenta, desprezada a resistência do ar, veloci-
dade
a) v/2 e terá percorrido uma distância d/4.
b) v/2 e terá percorrido uma distância 2d.
c) v e terá percorrido uma distância d/2.
*d) v e terá percorrido uma distância d.
e) 2v e terá percorrido uma distância d/2.
(VUNESP-2008) - ALTERNATIVA: B
O gráfico apresenta a relação entre o quadrado da velocidade
de um corpo que se desloca ao longo de uma trajetória retilínea
em função do tempo.
Sendo as unidades do sistema internacional, a aceleração do
corpo tem valor aproximadamente igual a
a) 0,15 m/s2.
*b) 0,25 m/s2.
c) 0,45 m/s2.
d) 0,65 m/s2.
e) 0,85 m/s2.
(VUNESP-2008) -ALTERNATIVA: C
A figura mostra uma bola de golfe sendo arremessada pelo joga-
dor, com velocidade de 40 m/s, formando um ângulo de 60º com
a horizontal. A bola atinge o solo após 7 s do lançamento. Des-
prezando a resistência do ar, a altura máxima e a distância que a
bola atinge o solo em relação ao ponto de lançamento são, res-
pectivamente:
Dados: g = 10 m/s2, sen 60º =
ÿ
�
e cos 60º = ÿ
�
a) 40 m e 35 m.
b) 50 m e 71 m.
*c) 60 m e 140 m.
d) 70 m e 270 m.
e) 80 m e 320 m.
(CEFETSP-2008) -ALTERNATIVA: B
Adistância média entre a Lua e a Terra é de 3,82 × 108m.Adotan-
do que a velocidade da luz no vácuo vale 3,00 × 108m/s, o
intervalo de tempo necessário para que um feixe de luz, que
partiu da Lua, atinja a Terra é de:
a) 47s
*b) 1,27s
c) 0,78min
d) 1min16s
e) 1min27s
(CEFETSP-2008) -ALTERNATIVA:A
Uma partícula semove em uma trajetória retilínea, de acordo com
o gráfico de velocidade em função do tempo mostrado na figura.
A distância percorrida pela partícula, no intervalo de 0 a 0,2 s, em
metros, vale:
*a) 0,2
b) 0,4
c) 1,1
d) 2,2
e) 10
(UFSC-2008) - RESPOSTA: 01 + 02 + 08 = 11
Um carro com velocidade demódulo constante de 20m/s percorre
a trajetória descrita na figura, sendo que de A a C a trajetória é
retilínea e de D a F é circular, no sentido indicado.
Assinale a(s) proposição(ões) CORRETA(S).
*01. O carro tem movimento uniforme de A até C.
*02. O carro tem movimento uniforme de A até F.
04. O carro tem aceleração de A até C.
*08. O carro tem aceleração de D até F.
16. O carro tem movimento retilíneo uniformemente variado de D
até F.
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(UFLA-2008) - ALTERNATIVA: A
Um veículo (A) vem trafegando por uma rua, quando, inadverti-
damente, um ciclista (B) entra nessa rua, a certa distância à
frente do veículo, no mesmo sentido e com velocidade constan-
te. Imediatamente, para evitar o choque, o motorista aciona os
freios, de forma a desacelerar o veículo uniformemente, até al-
cançar o ciclista sem tocá-lo, o qual continua com sua velocida-
de constante. Considerando como instante inicial (t0 = 0) o ins-
tante em que o motorista aciona o freio, o gráfico que melhor re-
presenta o movimento do veículo (A) e do ciclista (B) é:
*a)
b)
c)
d)
(UFMS-2008) -ALTERNATIVA: C
Uma rodovia, plana e retilínea, possui uma lombada eletrônica
onde os veículos devem trafegar com uma velocidade máxima
de 30 km/h num intervalo de 20 metros, compreendido entre os
pontos B e C, veja na figura. Um veículo se aproxima, com velo-
cidade de 90 km/h, e quando está no ponto A, que está a 40 me-
tros do ponto B, começa a reduzir uniformemente a velocidade,
e quando chega no ponto B está na velocidade limite de 30 km/h,
e assim permanece com essa velocidade até o ponto C. A partir
do ponto C, acelera uniformemente, e após trafegar 40 metros
do ponto C, chega ao ponto D na velocidade original de 90 km/h.
Considere que, se não houvesse a lombada eletrônica, o veículo
trafegaria todo o trajeto, compreendido entre os pontos A e D, a
uma velocidade constante de 90 km/h, e dessa forma o tempo da
viagem seria menor. Assinale a alternativa que corresponde ao
valor dessa diferença no tempo da viagem.
a) 7,2 s.
b) 4,0 s.
*c) 3,2 s.
d) 1,6 s.
e) 2,4 s.
(UFPB-2008) -ALTERNATIVA: E
O motor de um carro é programado de modo a causar, nesse
carro, um deslocamento que varia no tempo de acordo com a
expressão �x = t + t 2 , onde x é o deslocamento, t é o
tempo, e e são constantes. Nesse contexto, as unidades
das constantes � e �, no sistema MKS, são respectivamente:
a) m/s, m
b) m/s2, m
c) m, m2/s2
d) s, m/s
*e) m/s, m/s2
(UFPB-2008) - ALTERNATIVA: A
Um ônibus urbano percorre, no início de seu itinerário, o seguinte
trajeto:
1. Parte do terminal e percorre uma distância de, aproximada-
mente, 1200m no sentido sul-norte por 15min;
2. Pára e permanece por 5min em um ponto de ônibus e, em
seguida, desloca-se mais 800m, durante 10min, também no sen-
tido sul-norte.
Com base nessas informações, é correto afirmar que o valor da
velocidade escalar média desse ônibus, no trajeto descrito, é:
*a) 4 km/h
b) 8 km/h
c) 12 km/h
d) 6 km/h
e) 2 km/h
(UFPB-2008) - ALTERNATIVA: B
Em uma partida de futebol, o goleiro bate um tiro de meta com a
bola no nível do gramado. Tal chute dá à bola uma velocidade
inicial de módulo 20m/s e um ângulo de lançamento de 45°. Nes-
sas condições, a distância mínima que um jogador deve estar do
ponto de lançamento da bola, para recebê-la no seu primeiro
contato com o solo, é: (Adote g = 10 m/s2)
a) 30m
*b) 40m
c) 20m
d) 10m
e) 5m
(UFPB-2008) -ALTERNATIVA: D
Uma bola de bilhar sofre quatro deslocamentos sucessivos re-
presentados pelos vetores d1, d2, d3 e d4 apresentados no dia-
grama abaixo.
O deslocamento resultante d da bola está corretamente descrito
em:
a) d = -4 i + 2 j
b) d = -2 i + 4 j
c) d = 2 i + 4 j
*d) d = 4 i + 2 j
e) d = 4 i + 4 j
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(FAZU-2008) - ALTERNATIVA: D
Num passeio promovido pelo Jeep Clube de Minas Gerais, o na-
vegador recebe uma planilha onde se diz que um trecho de 10km
deve ser percorrido à velocidade média de 30km/h. Se o veículo
iniciar o trajeto às 11h00min, ele deverá chegar ao final do refe-
rido trecho às:
a) 11h30 min
b) 11h10 min
c) 12h40 min
*d) 11h20 min
e) 14h00 min
(FAZU-2008) - ALTERNATIVA: D
Um corpo é lançado do solo verticalmente para cima. Sabe-se
que, durante o decorrer do terceiro segundo do seu movimento
ascendente, o móvel percorre 15m. A velocidade com que o cor-
po foi lançado do solo era de:
Adote g = 10 m/s2
a) 10 m/s
b) 20 m/s
c) 30 m/s
*d) 40 m/s
e) 50 m/s
(FAZU-2008) - ALTERNATIVA: C
Uma partícula descreve ummovimento retilíneo uniforme, segun-
do um referencial inercial. A equação horária da posição, com
dados no S.I., é x = -2 + 5t. Neste caso podemos afirmar que a
velocidade escalar da partícula é:
a) - 2m/s e o movimento é retrógrado.
b) - 2m/s e o movimento é progressivo.
*c) 5m/s e o movimento é progressivo
d) 5m/s e o movimento é retrógrado.e) - 2,5m/s e o movimento é retrógrado.
(FAZU-2008) - ALTERNATIVA: A
Uma bola é lançada de uma torre, para baixo. A bola não é deixa-
da cair mas, sim, lançada com uma certa velocidade inicial para
baixo. Sua aceleração para baixo é (g refere-se à aceleração da
gravidade):
*a) exatamente igual a g.
b) maior do que g.
c) menor do que g.
d) inicialmente, maior do que g, mas rapidamente estabilizando
em g.
e) inicialmente, menor do que g, mas rapidamente estabilizando
em g.
(MED.ITAJUBÁ-2008) -ALTERNATIVA: C
A caminhada é praticada tanto por atletas como por indivíduos
em busca dos benefícios que esta atividade física traz, aumen-
tando o condicionamento físico e proporcionando a médio e lon-
go prazo significativa melhoria na qualidade de vida.
Se um homem desenvolve a velocidade de 100 passos por minu-
to, se considerarmos que seu passo tem comprimento constante
de 80 cm e se ele pratica caminhada durante 1 hora e 20 minutos
no dia, determine a distância, em Km, percorrida neste dia.
a) 10
b) 8
*c) 6,4
d) 12
e) Nenhuma das Respostas Anteriores
(MED.ITAJUBÁ-2008) - ALTERNATIVA:A
Uma jogadora de vôlei de 1,72 m imprime a seu próprio corpo um
impulso que resulta numa aceleração ascendente. A velocidade
inicial necessária para alcançar uma altura de 80 cm acima do
solo será: (considere g = 10 m/s²)
*a) 4 m/s
b) 5 m/s
c) 8 m/s
d)10 m/s
e) Nenhuma das Respostas Anteriores.
(UFRRJ-2008) -ALTERNATIVA:A
As explosões das bombas atômicas, em agosto de 1945, sobre
as cidades de Hiroxima e Nagasáqui, deixaram todo o mundo
apavorado diante do poder bélico utilizado contra o próprio ser
humano e a certeza de que os tempos seriam outros para as
nações.
Um dos causadores da destruição das edificações fora
doepicentro foi o deslocamento de ar. Segundo o físico Naomi
Shohno, esse deslocamento de ar provocado pelas bombas
percorreu 740 m no segundo posterior à explosão, 4 km nos
primeiros 10 segundos e 11 km nos primeiros 30 segundos.
(Fontes: Superinteressante, ano09, nº 07, 1995;Veja, 02/08/95)
Portanto, as velocidades médias de deslocamento do ar até o
primeiro segundo, até o décimo segundo e até o trigésimo segun-
do foram, respectivamente, de:
*a) 2664 km/h; 1440 km/h e 1320 km/h
b) 740 km/h; 400 km/h e 367 km/h
c) 2664 km/h; 400 km/h e 1320 km/h
d) 2664 km/h; 1173,6 km/h e 751,2 km/h
e) 751,2 km/h; 1173,6 km/h e 2664 km/h
(UFRRJ-2008) - RESPOSTA: a) 45 m b) 3,0 s
Verificar as condições dos freios do seu automóvel é condição
essencial para se evitarem acidentes. Suponha que você esteja
dirigindo em uma estrada, completamente horizontal e reta, a
uma velocidade constante de 108 km/h, quando vê um cachorro
parado no meio da pista, a 50 m do ponto onde você se encontra.
Imediatamente aciona os freios do veículo, desacelerando cons-
tantemente, à razão de 36 km/h a cada segundo. Com base
nessas considerações, responda:
a) Para saber se o cachorro será ou não atropelado, calcule a
distância percorrida pelo automóvel, em metros, até parar com-
pletamente.
b) Calcule o tempo, em segundos, decorrido entre o instante em
que o freio foi acionado até a parada do veículo.
(UFABC-2008) - RESPOSTA: fA = fB, TA = TB, A = B e VA< VB
Mesmo com as modernas furadeiras existentes, o arco-de-pua
ainda é utilizado para fazer furos em madeira. Enquanto o operá-
rio apóia seu peito ou uma de suas mãos sobre o disco localiza-
do na extremidade oposta à da broca, auxiliado pelo manete,
localizado no meio da ferramenta, faz girar o conjunto e, conse-
qüentemente, a broca.
Compare, qualitativamente, as gran-
dezas freqüência, período, veloci-
dade angular e velocidade escalar
do movimento do ponto A, localiza-
do na superfície lateral da broca,
com o do ponto B, no centro geo-
métrico domanete, justificando cada
comparação.
UFABC - 2008 - Q.04
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(UFRGS-2008) - ALTERNATIVA: 01-D e 02-E
(U.F. VIÇOSA-2008) - ALTERNATIVA: B
O gráfico abaixo representa a posição s de um carro em função
do tempo t, que se move em linha reta em uma superfície plana e
horizontal.
Com base na análise do gráfico, é INCORRETO afirmar que:
a) entre os instantes 5 s e 10 s o carro encontra-se parado.
*b) entre os instantes 0 s e 14 s o movimento do carro é unifor-
memente variado.
c) a velocidade média entre os instantes 10 s e 14 s é 1,25 m/s.
d) a velocidade instantânea do carro no instante 3 s é 1 m/s.
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(VUNESP/UNICID-2008/2) -ALTERNATIVA: D
A comitiva presidencial, composta por um comboio de 50 m de
extensão, avança com velocidade constante de 60 km/h. O tem-
po gasto por esta comitiva para que ela atravesse completamen-
te uma via de 20 m de largura está entre os instantes
a) 1 s a 2 s. *d) 4 s a 5 s.
b) 2 s a 3 s. e) 5 s a 6 s.
c) 3 s a 4 s.
(VUNESP/UNICID-2008.2) -ALTERNATIVA: B
Leia a tirinha para responder a questão de número 41.
41. A pedra de amolar gira com velocidade angular constante de
2 rad/s quando a espada toca um ponto de sua extremidade.
Considerando a espada em repouso e sabendo que a pedra tem
diâmetro de 60 cm, a velocidade de um ponto da pedra que toca
a espada, em m/s é de
a) 0,3.
*b) 0,6.
c) 1,0.
d) 1,2.
e) 2,4.
(FEI-2008/2) - ALTERNATIVA: C
A velocidade de um ciclista em função do tempo é dada pelo grá-
fico abaixo. Qual é a distância percorrida pelo ciclista após 50 s?
a) 500 m
b) 400 m
*c) 350 m
d) 300 m
e) 250 m
(FEI-2008/2) - ALTERNATIVA: C
Um automóvel com velocidade de 108 km/h passa por um policial
parado à beira da estrada. Imediatamente após sua passagem, o
policial inicia uma perseguição com sua moto acelerando a uma
taxa constante de 0,5 m/s2. Qual é a distância percorrida pelo
policial até alcançar o automóvel?
a) 600 m
b) 900 m
*c) 3 600 m
d) 1 800 m
e) 7 200 m
(FEI-2008/2) -ALTERNATIVA: E
Em uma obra, um pedreiro deixa cair acidentalmente um tijolo
que, ao chegar próximo ao chão, danifica um automóvel estaci-
onado próximo. A perícia determinou que a velocidade vertical do
impacto do tijolo nomomento da colisão era 30m/s. Se a altura do
automóvel é de 1,5 m, de que altura no edifício o tijolo caiu?
Obs.: Tomar como referência o solo e adotar g = 10 m/s2.
a) 60,0 m
b) 61,5 m
c) 56,5 m
d) 51,5 m
*e) 46,5 m
(FEI-2008/2) - ALTERNATIVA: C
Em uma tacada, um jogador de golfe deseja obter a máxima dis-
tância possível em um campo plano. Qual é o ângulo com a hori-
zontal que a velocidade da bola deverá ter no momento em que
esta abandona o local da tacada?
a) 15°
b) 30°
*c) 45°
d) 60°
e) 90°
(VUNESP/UNINOVE-2008/2) -ALTERNATIVA: C
Leia a tirinha a seguir.
Considerando as informações da tirinha e admitindo que a sua
velocidade e a do Sr. Jones sejam constantes, ou seja, não le-
vando em conta os prováveis problemas de trânsito das 5 horas,
o encontro entre vocês na estrada ocorreria às
a) 5h 20min.
b) 5h 30min.
*c) 5h 40min.
d) 12h 40min.
e) 13h.
(UECE-2008/2) -ALTERNATIVA: D
Um passageiro está caminhando para o oeste, dentro de um trem
que se move, em alta velocidade, para o leste. Para uma pessoa
que está parada na estação, enquanto o trem passa, esse pas-
sageiro
a) está parado.
b) se move para o oeste.
c) se move para o leste, na mesma velocidade que o trem.
*d) se move para o leste, um pouco mais lentamente que o trem.
I - CINEMÁTICA
I - vestibulares 2008/2
(Bill Watterson, As Aventuras de Calvin e Haroldo)
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(VUNESP/UNINOVE-2008/2) -ALTERNATIVA: D
É muito comum no nosso cotidiano encontrarmos dispositivos
que contenham partes emmovimento de rotação: ponteiros e en-
grenagens em relógios, o tanque de uma máquina de lavar rou-
pas em movimento de centrifugação, rodas e motores dos mais
variados tipos de veículos, CDs durante a reprodução de uma
música, etc. A tabela mostra alguns valores típicos de freqüência
de rotação para alguns desses dispositivos, em rpm.
Dispositivo Freqüência de
Rotação (RPM)
Ponteirodos segundos de um relógio 1
Disco de vinil (antigo LP) 33,3
CD sendo reproduzido num CD player 300
Tanque da máquina de lavar roupas em
processo de centrifugação 500
Motor de um automóvel 1 000
Considerando os valores da tabela, é correto afirmar que
a) a velocidade angular de um disco de vinil é maior que a do tan-
que de uma máquina de lavar roupas.
b) o período de rotação de um CD é menor que o de um motor de
automóvel.
c) o período de rotação do ponteiro dos segundos de um relógio
é menor que o de um CD.
*d) o período de rotação de um disco de vinil é maior que o do
tanque de uma máquina de lavar roupas.
e) a velocidade angular de um motor de automóvel é menor que
a de um ponteiro dos segundos de um relógio.
(VUNESP/UNINOVE-2008/2) -ALTERNATIVA: E
Um objeto é lançado do solo verticalmente para cima e passa pe-
lo ponto A, durante a subida, com velocidade escalar de módulo
10 m/s. Após atingir a altura máxima, passa pelo ponto B, durante
a descida, com velocidade escalar de módulo 15 m/s.
Desprezando todas as forças dissipativas e adotando g = 10 m/
s2, a distância d entre os pontos A e B vale, em metros,
a) 1,25. d) 5,00.
b) 2,50. *e) 6,25.
c) 3,75.
(FURG/RS-2008/2) -ALTERNATIVA: E (GABARITOOFICIAL)
Um lançamento de projétil é a composição de dois movimentos:
um, analisado horizontalmente, e o outro, verticalmente. Analise
os gráficos abaixo:
Pode-se dizer que:
I) o gráfico I pode representar o módulo da velocidade horizontal,
em função do tempo.
II) o gráfico II pode representar o módulo da velocidade vertical,
em função do tempo.
III) o gráfico III pode representar a altura do projétil,em função do
tempo.
Estão corretas as afirmativas:
a) Apenas II
b) I e II
c) I e III
d) Apenas III
*e) II e III
(UNIMONTES/MG-2008/2) -ALTERNATIVA: C
Analise os seguintes gráficos:
Os gráficos acima que representam o movimento de aceleração
constante diferente de zero são
a) I e II, apenas.
b) I e III, apenas.
*c) II e III, apenas.
d) II e IV, apenas.
(UNIMONTES/MG-2008/2) -ALTERNATIVA:A
Um motorista ultrapassa um comboio de 10 caminhões que se
move com velocidade média de 90 km/h. Após a ultrapassagem,
o motorista decide que irá fazer um lanche num local a 150 km de
distância, onde ficará parado por 12 minutos. Ele não pretende
ultrapassar o comboio novamente até chegar ao seu destino
final. O valor mínimo da velocidademédia que omotorista deveria
desenvolver para retomar a viagem, após o lanche, à frente do
comboio, seria, aproximadamente,
*a) 102,3 km/h. c) 116,0 km/h.
b) 100,8 km/h. d) 108,0 km/h.
(UNEMAT/MT-2008/2) -ALTERNATIVA: E
Um carro de fórmula 1 se desloca com velocidade em m/s, obe-
decendo a função horária V = 60 – 9t, onde t é medido em se-
gundos. A partir dessas informações, assinale a alternativa in-
correta.
a) No instante de 7 segundos, o movimento do carro é retrógrado
retardado.
b) A velocidade inicial do carro em km/h é 216 km/h.
c) No instante de 5 segundos, o movimento do carro é progres-
sivo retardado.
d) O carro está em processo de frenagem, e deverá parar no
instante aproximado de 6,66 segundos.
*e) No instante de 6 segundos, o movimento do carro é retrógra-
do retardado.
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(UTFPR-2008/2) - ALTERNATIVA: B
Partindo do repouso, um corpo desliza em linha reta sobre um
plano inclinado, com aceleração constante de 2,0 m/s2. Se o
deslocamento sobre o plano foi de 9,0 m, a velocidade média ne-
sse deslocamento, em m/s, foi aproximadamente igual a:
a) 2,5. d) 5,0.
*b) 3,0. e) 6,1.
c) 4,1.
(MACK-2008/2) - ALTERNATIVA: D
Observa- se que um ponto mater ial par te do repouso e descre-
ve um movimento retilíneo, com a posição (x) variando com o
tempo (t), de acordo com o gráfico abaixo. Nos intervalos de
tempo (0 s; 4 s) e (4 s; 14 s), os movimentos são uniformemente
variados e distintos. O valor absoluto da aceleração escalar
desse ponto mater ial , no movimento ocorrido entre os instantes
4 s e 14 s, vale
a) 1,2 m/s2.
b) 1,6 m/s2.
c) 1,8 m/s2.
*d) 2,0 m/s2.
e) 2,4 m/s2.
(UDESC-2008/2) - RESPOSTA: a) vI = 20/3m/s e vII = 0 ou 20/3m/
s b) zero c) 4,5 s
Dois móveis (I e II) partem do repouso e deslocam-se simultane-
amente, em uma estrada retilínea. O gráfico abaixo mostra suas
posições.
Determine:
a) a velocidade de cada um dos móveis, no instante 3,0 s.
b) a aceleração do móvel I, no instante 6,0 s.
c) o instante de tempo em que os móveis se encontram.
(UFTM-2008/2) -ALTERNATIVA: E
Sobre uma mesma trajetória, associada ao piso de uma rodovia,
dois automóveis movimentam-se segundo as funções horárias
s1 = -20 - 20·t e s2 = 10 + 10·t, com valores escritos em termos do
sistema internacional. Nessas condições, os dois veículos
a) se encontrarão no instante 1s.
b) se encontrarão no instante 3s.
c) se encontrarão no instante 5s.
d) se encontrarão no instante 10s.
*e) não se encontrarão.
(UEG/GO-2008/2) - RESPOSTA: 12 km
Um objeto tem a sua velocidade em quilômetros por hora descrita
pela função real v(t) = 3t, em que t representa o tempo. O espaço
percorrido por esse automóvel pode ser determinado calculan-
do-se a área delimitada pelo gráfico da função v(t) e o eixo do
tempo t, em um período de tempo fixado. Determine o espaço
percorrido por esse objeto no período de tempo de t0 = 1h a t1 =
3h.
(CEFETMG-2008/2) -ALTERNATIVA: E
Referindo-se aos movimentos de forma abrangente, afirma-se:
I – Quando um objeto descreve movimento circular uniforme, seu
vetor aceleração mantém-se constante em módulo e direção.
II – Quando um corpo descreve movimento retilíneo uniforme,
seu vetor velocidade mantém-se constante em módulo e dire-
ção.
III – Um móvel com aceleração de 5,0 m/s2 apresenta, em cada
segundo, uma variação de 5,0 m/s em sua velocidade.
IV – A velocidade de um corpo pode se alterar quando se modi-
fica o referencial adotado.
São corretas apenas as afirmativas
a) I e III.
b) I e IV.
c) II e III.
d) I, II e IV.
*e) II, III e IV.
(CEFETMG-2008/2) -ALTERNATIVA:A
Um automóvel desloca-se em uma avenida plana e reta, com ve-
locidade constante. Ao se aproximar de um semáforo, o motoris-
ta aciona os freios, produzindo um movimento uniformemente
variado, parando em 3,0 segundos. Seja d1 a distância percorri-
da no primeiro segundo, após o início da freada, e d3 a distância
percorrida no último segundo. A razão entre d1 e d3 é
*a) 5.
b) 4.
c) 3.
d) 2.
e) 1.
(PUCSP-2008/2) - ALTERNATIVA: D
Em um experimento escolar, um aluno deseja saber o valor da
velocidade com que uma esfera é lançada horizontalmente, a
partir de uma mesa. Para isso, mediu a altura da mesa e o alcan-
ce horizontal atingido pela esfera, encontrando os valores mos-
trados na figura. Adote g = 10 m/s2.
A partir destas informações e desprezando as influências do ar,
o aluno concluiu corretamente que a velocidade de lançamento
da esfera, em m/s, era de
a) 3,1 b) 3,5 c) 5,0
*d) 7,0 e) 9,0
ver slide:
PUCSP - 2008.2 - Q.16
(UTFPR-2008/2) -ALTERNATIVA: D
A aceleração da gravidade na Lua é aproximadamente igual a 1/
6 da aceleração da gravidade terrestre. Um objeto é solto em
queda livre, a partir de uma altura h próxima da superfície da Lua
e atinge o solo lunar no intervalo de tempo tL. O mesmo objeto,
solto em queda livre da mesma altura h na proximidade da super-
fície da Terra atinge o solo terrestre no intervalo de tempo tT. A
relação entre os intervalos de tempo tL e tT é, aproximadamente:
a) tL = 6 tT .
b) tL = 3 tT .
c) tL = 2 3 tT .
*d) tL = 6 tT .
e) tL = 2 tT .
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(UNESP-2008/2) - ALTERNATIVA: C
Segundo se divulga, a Big Tower do parque de diversões Beto
Carrero World possui uma torre radical com 100 m de altura.
Caso o elevador estivesse em queda livre por todo esse trecho,
e considerando o valor da aceleração da gravidade como sendo
10,0 m/s2, e que o elevador parte do repouso, conclui-se que
sua velocidade ao final dos 100 m seria de
a) 33,2 m/s.b) 37,4 m/s.
*c) 44,7 m/s.
d) 49,1 m/s.
e) 64,0 m/s.
(UNESP-2008/2) - RESPOSTA: 45,8 dias
Na fronteira K-T, entre os períodos Cretáceo e Terciário, ocorreu
a extinção dos dinossauros. A teoria mais conhecida para expli-
car essa extinção supõe que um grande meteoro, viajando a 70
000 km/h, teria atingido o nosso planeta, dando origem à cratera
de Chicxulub no golfo do México, com cerca de 170 km de diâme-
tro. Supondo que ele tenha vindo de um grupo de asteróides pró-
ximos de Marte, que dista por volta de 77 × 106 km da Terra,
determine, em dias, o tempo que teríamos para tentar nos prepa-
rar para o impacto caso o mesmo ocorresse na atualidade. Su-
ponha que 70 000 km/h seja a velocidade média do asteróide em
relação à Terra e que, no momento de sua detecção, estivesse a
77 × 106 km de distância. Desconsidere o deslocamento da Terra
pelo espaço.
(UNESP-2008/2) - RESPOSTA: 75O
A atleta brasileira Daiane dos Santos teve seu salto “duplo twist
carpado” analisado por pesquisadores do Laboratório de Biofísica
da Escola de Educação Física da USP. Nesse estudo, verificou-
se que, na última parte do salto, o seu centro de massa descre-
veu uma parábola, que a componente vertical da velocidade ini-
cial da atleta foi de 5,2 m/s e que ela levou 1 s para percorrer uma
distância horizontal de 1,3 m até atingir o chão. Adotando g = 10
m/s2, determine o ângulo inicial aproximado do salto.
(U.C.SUL/RS-2008/2) - ALTERNATIVA: D
Em um famoso desenho animado da década de oitenta, uma ga-
tinha era sempre perseguida por um apaixonado gambá. Os epi-
sódios basicamente consistiam nas maneiras que a gatinha en-
contrava para fugir. Imaginemos que ela, prestes a ser alcançada
e em desespero, se atirasse em um precipício. Ao pular, ela es-
taria com velocidade vertical inicial nula. Qual a velocidade verti-
cal inicial que o gambá deveria ter para, ao se lançar também pe-
lo precipício 2 segundos depois, conseguir alcançar a gatinha
exatamente 4 segundos após ela ter saltado? Considere a ace-
leração da gravidade como 10 m/s2.
a) 15 m/s
b) 20 m/s
c) 25 m/s
d) 30 m/s
e) 35 m/s
(ACAFE-2008/2) - ALTERNATIVA: C
No entendimento dos movimentos dos corpos utilizam-se com
freqüência os conceitos de velocidade e de aceleração. Assim,
para um corpo que se desloca em movimento retilíneo e no sen-
tido da esquerda para a direita em relação a um dado referencial,
é correto afirmar que:
a) A velocidade e a aceleração são expressas nas mesmas
unidades de medidas.
b) A velocidade e a aceleração são nulas.
*c) A velocidade não é nula e a aceleração pode ser nula.
d) A velocidade é nula e a aceleração não é nula.
(UFC/CE-2008/2) - RESPOSTA: a) aA = - 3 m/s
2 e aB = - 4 m/s
2
b) xA = 20t - 1,5t
2 (SI) e xB = 25t - 1,5t2 (SI)
c) vA = 20 - 3t (SI) e vB = 25 - 4t (SI) d) 12,5 m
O gráfico da figura abaixo representa a variação da velocidade
com o tempo para dois carros, A e B, que viajam em uma estrada
retilínea e no mesmo sentido. No instante t = 0s o carro B ultra-
passa o carro A. Nesse mesmo instante, os dois motoristas
percebem um perigo à frente e acionam os freios simultanea-
mente. Tomando como base o gráfico, determine:
a) a aceleração dos dois carros.
b) a equação horária da posição para os dois carros.
c) a equação horária da velocidade para os dois carros.
c) a distância entre os dois carros no instante em que suas
velocidades são iguais.
(UFLA/MG-2008/2) - ALTERNATIVA: B
O gráfico abaixo foi elaborado considerando o movimento de um
veículo ao longo de uma rodovia. Nos primeiros 15 minutos, o
veículo desenvolveu velocidade constante de 80 km/h. Nos 15
minutos seguintes, 60 km/h e, na meia hora final, velocidade
constante de 100 km/h. Pode!se afirmar que a velocidade média
do veículo durante essa 1 hora de movimento foi de:
a) 80 km/h.
*b) 85 km/h.
c) 70 km/h.
d) 90 km/h.
(UNESP-2008/2) - RESPOSTA: 2,0m
Um jogador de futebol deve bater uma falta. A bola deverá ultra-
passar a barreira formada 10 m à sua frente. Despreze efeitos
de resistência do ar e das dimensões da bola. Considere um
ângulo de lançamento de 45O, g = 10 m/s2, cos 45O = sen 45O =
2/2, e uma velocidade inicial de lançamento v0 = 5 5 m/s. De-
termine qual é a altura máxima dos jogadores da barreira para
que a bola a ultrapasse.
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(UFU/UNIFAL-2008/2) -ALTERNATIVA: D
Um avião, deslocando-se paralelamente a uma planície a uma al-
turaH e com velocidade horizontal vO, libera em um dado instante
um artefato.
(UFLA/MG-2008/2) - RESPOSTA: FAZER
Um trem de metrô parte da estação A e chega à estação B; o
diagrama de sua velocidade em relação ao tempo é mostrado
ao lado.Calcule:
a) A distância entre as estações A e B.
b) A equação da velocidade do trem no intervalo de 40 a 50 s.
(UEM/PR-2008/2) - RESPOSTA: SOMA= 20 (04+16)
Em relação ao movimento de dois corpos de massas diferentes
lançados verticalmente para cima simultaneamente, em um de-
terminado local da terra e com a mesma velocidade inicial, assi-
nale o que for correto (obs.: despreze a resistência do ar e
adote g = 10 m/s2).
01) Os corpos chegarão ao solo juntos, pois ambos estão sob a
ação da mesma força.
02) Na altura máxima da trajetória, as acelerações dos corpos
serão zero.
*04) Se os corpos forem lançados com uma velocidade inicial de
10,00 m/s, 1,50 s após o lançamento, eles estarão a 3,75 m do
solo.
08) Se os corpos forem lançados com uma velocidade inicial de
10,00 m/s, 1,50 s após o lançamento, o módulo do vetor veloci-
dade será 3,75 m/s, com sentido para cima.
*16) Ambos estarão sujeitos a uma aceleração constante.
(UEM/PR-2008/2) - RESPOSTA: SOMA= 29 (01+04+08+16)
Um objeto ao nível do mar é lançado obliquamente com velocida-
de inicial de 100,0 m/s, com um ângulo de lançamento tal que o
cos( ) = 0,6 (obs.: despreze a resistência do ar). Considere g =
10,0 m/s2. Assinale o que for correto.
*01) As componentes horizontal e vertical da velocidade no ins-
tante de lançamento são vx = 60,0 m/s e vy = 80,0 m/s.
02) Desprezando a resistência do ar, o objeto não retorna ao
nível de lançamento.
*04) O alcance máximo do objeto é superior a 500 m.
*08) O tempo necessário para o objeto atingir o alcance máximo
é 16,0 s.
*16) O módulo da componente da velocidade no eixo paralelo ao
solo se mantém constante durante o percurso.
(UEPG/PR-2008/2) - RESPOSTA: SOMA= 11 (01+02+08)
Um objeto é solto, a partir do repouso, em queda livre. Após dois
segundos, a distância vertical percorrida pelo objeto é igual a y e
sua velocidade é v. Sobre este movimento, assinale o que for
correto.
Considere: y(t) = (1/2)gt2 e v(t) = gt
*01) Após seis segundos, a velocidade do objeto será igual a 3v.
*02) Após quatro segundos, a distância vertical percorrida pelo
objeto será igual a 4y.
04) Após seis segundos, a distância vertical percorrida pelo
objeto será igual a 12y.
*08) Após cinco segundos, a distância vertical percorrida pelo
objeto e sua velocidade serão, respectivamente, iguais a 6,25y e
2,5v.
16) Após seis segundos, a velocidade do objeto será igual a 6v.
(UFMS-2008/2) - ALTERNATIVA: B
Seja um rio sem curvas e de escoamento sereno sem turbulên-
cias, de largura constante igual a L. Considere o escoamento
representado por vetores velocidades paralelos às margens e
que cresce uniformemente com a distância da margem, atingindo
o valor máximo vmax no meio do rio. A partir daí a velocidade de
escoamento diminui uniformemente atingindo o valor nulo nas
margens. Isso acontece porque o atrito de escoamento é mais
intenso próximo às margens. Um pescador, na tentativa de atra-
vessar esse rio, parte da margem inferior no ponto O com um
barco direcionado perpendicularmente às margens e com velo-
cidade constante em relação à água, e igual a u. As linhas pon-
tilhadas, nas figuras, representam possíveis trajetórias descri-
tas pelo barco ao atravessar o rio saindo do ponto O e chegando
ao ponto P na margem superior.Com fundamentos nos conceitos
da cinemática, assinale a alternativa correta.
a) A figura A representa corretamente a trajetória do barco; e o
tempo t para atravessar o rio é igual a t = L/(vmax+u).
*b) A figura B representa corretamente a trajetória do barco; e o
tempo t para atravessar o rio é igual a t = L/u.
c) A figura C representa corretamente a trajetória do barco; e o
tempo t para atravessar o rio é igual a t = L/u.
d) A figura B representa corretamente a trajetória do barco; e o
tempo t para atravessar o rio é igual a t = L/(u+vmax).
e) A figura D representa corretamente a trajetória do barco; e o
tempo t para atravessar o rio é igual a t = L/u.
As componentes horizontal (vx) e vertical (vy) da velocidade do
artefato no exato instante em que esse artefato passa pelo pon-
to A, a uma altura p do solo, são:
a) vx = vo vy = + 2g(p - H)
b) vx = 2gp vy = - 2gH
c) vx = 2gH vy = - 2gp
*d) vx = vo vy = - 2g(H - p)
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(FEI-2008/2) - ALTERNATIVA: C
A velocidade de um ciclista em função do tempo é dada pelo
gráfico abaixo. Qual é a distância percorrida pelo ciclista após
50 s?
a) 500 m
b) 400 m
*c) 350 m
d) 300 m
e) 250 m
(FEI-2008/2) - ALTERNATIVA: C
Um automóvel com velocidade de 108 km/h passa por um policial
parado à beira da estrada. Imediatamente após sua passagem, o
policial inicia uma perseguição com sua moto acelerando a uma
taxa constante de 0,5 m/s2. Qual é a distância percorrida pelo
policial até alcançar o automóvel?
a) 600 m d) 1 800 m
b) 900 m e) 7 200 m
*c) 3 600 m
(FEI-2008/2) - ALTERNATIVA: C
Em uma tacada, um jogador de golfe deseja obter a máxima dis-
tância possível em um campo plano. Qual é o ângulo com a
horizontal que a velocidade da bola deverá ter no momento em
que esta abandona o local da tacada?
a) 15° d) 60°
b) 30° e) 90°
*c) 45°
(FEI-2008/2) -ALTERNATIVA: E
Em uma obra, um pedreiro deixa cair acidentalmente um tijolo
que, ao chegar próximo ao chão, danifica um automóvel estaci-
onado. A perícia determinou que a velocidade vertical do impacto
do tijolo no momento da colisão era 30 m/s. Se a altura do auto-
móvel é de 1,5 m, de que altura no edifício o tijolo caiu?
Obs.: Tomar como referência o solo e adotar g = 10 m/s2.
a) 60,0 m d) 51,5 m
b) 61,5 m *e) 46,5 m
c) 56,5 m
(UECE-2008/2) - ALTERNATIVA: B
Um atleta olimpico atinge a marca de 9,0 m na prova de salto em
distancia. Supondo que o angulo inicial do seu salto foi de 30O, e
assumindo que seu movimento comporta-se como o movimento
de um projetil sem resistencia do ar, a magnitude de sua veloci-
dade inicial foi de
(Use g = 10 m/s2)
a) 6,7 m/s. c) 11,6 m/s.
*b) 10,2 m/s. d) 13,4 m/s.
(UEPG/PR-2008/2) - RESPOSTA: SOMA= 11 (01+02+08)
Um objeto é solto, a partir do repouso, em queda livre. Após dois
segundos, a distância vertical percorrida pelo objeto é igual a y e
sua velocidade é v. Sobre este movimento, assinale o que for
correto.
Considere: y(t) = (1/2)gt2 e v(t) = gt
*01) Após seis segundos, a velocidade do objeto será igual a 3v.
*02) Após quatro segundos, a distância vertical percorrida pelo
objeto será igual a 4y.
04) Após seis segundos, a distância vertical percorrida pelo
objeto será igual a 12y.
*08) Após cinco segundos, a distância vertical percorrida pelo
objeto e sua velocidade serão, respectivamente, iguais a 6,25y e
2,5v.
16) Após seis segundos, a velocidade do objeto será igual a 6v.
(UECE-2008/2) - ALTERNATIVA: B
Um nadador olímpico, que mantém uma velocidade de módulo
igual a 2,0 m/s em águas paradas, precisa cruzar um rio de 50 m
de largura, cuja correnteza é de 1,0 m/s. Usando 5 = 2,24 e 3
= 1,73 , é correto afirmar que
a) se ele levar em conta a correnteza e cruzar perpendicular-
mente à margem, chegando diretamente na margem oposta, o
tempo que ele gasta para cruzar o rio é 22,32 s.
*b) se ele levar em conta a correnteza e cruzar perpendicular-
mente à margem, chegando diretamente na margem oposta, o
tempo que ele gasta para cruzar o rio é 28,90 s.
c) se ele ignorar a correnteza e nadar deixando o rio carregá-lo,
o tempo que ele gasta para cruzar o rio é 22,32 s, chegando à
outra margem a 22,32 m, rio abaixo.
d) se ele ignorar a correnteza e nadar deixando o rio carregá-lo,
o tempo que ele gasta para cruzar é 28,90 s, chegando à outra
margem a 28,90 m, rio abaixo.
(U.F. VIÇOSA-2008/2) - ALTERNATIVA: C
Uma partícula de massa 10 kg é lançada verticalmente para cima
com uma velocidade de módulo v = 36 km/h. Desconsiderando a
resistência do ar e considerando a aceleração da gravidade
local coma 10 m/s2, o valor da altura máxima atingida pela partí-
cula a partir do ponto de lançamento é igual a
a) 36 m.
b) 64 m.
*c) 5 m.
d) 10 m.
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(PUCRIO-2008) -ALTERNATIVA: B
A primeira Lei de Newton afirma que, se a soma de todas as
forças atuando sobre o corpo é zero, o mesmo
a) terá um movimento uniformemente variado.
*b) apresentará velocidade constante.
c) apresentará velocidade constante em módulo, mas sua
direção pode ser alterada.
d) será desacelerado.
e) apresentará um movimento circular uniforme.
(UDESC-2008) -ALTERNATIVA: C
Um bloco desliza sem atrito sobre uma mesa que está em repou-
so sobre a Terra. Para uma força de 20,0 N aplicada horizontal-
mente sobre o bloco, sua aceleração é de 1,80 m/s2. Encontre o
peso do bloco para a situação em que o bloco e a mesa estejam
sobre a superfície da Lua, cuja aceleração da gravidade é de
1,62 m/s2.
a) 10 N b) 16 N *c) 18 N d) 14 N e) 20 N
(UDESC-2008) - RESPOSTA a) 16 N b) 460 N
Interessado em estudar o movimento de queda dos corpos, um
estudante de Ciência da Computação resolve fazê-lo por meio
de um programa que ele testará em seu computador. Antes de
elaborar o programa resolve solucionar o problema, executando
ele mesmo os cálculos. O corpo que irá estudar possui massa de
1,00 kg e cai livremente em um dado instante com velocidade
igual a 30,0 m/s. (Se necessário adote g = 10 m/s2)
a) Que força constante deve ser aplicada para parar o corpo em
5,0 s?
b) Que força constante deve ser aplicada para que o corpo
pare, depois de ter percorrido 1,0 m?
(UDESC-2008) - RESPOSTA a) 20 m/s b) 27 m; não c) -4 m/s2
Uma ambulância equipada com uma equipe médica, formada por
um médico e dois enfermeiros, possui massa igual a 1600 kg. Ao
ser acionada para atender a um socorro, percorre uma pista
plana e horizontal. Com base nesse contexto, resolva as situa-
ções-problema abaixo. (Se necessário adote g = 10 m/s2)
a) A ambulância, ao realizar uma curva, descreve uma trajetória
circular de raio igual a 80,0 m. A força centrípeta atuante sobre o
carro, ao longo da curva, é de 8000 N. Calcule o valor da veloci-
dade da ambulância, sabendo que ela é constante em toda a
curva.
b) Para dirigir prudentemente, recomenda-se manter do veículo
da frente uma distância mínima de 4,0 m para cada 16 km/h. Em
um determinado instante a ambulância segue um caminhão e
ambos estão a 108 km/h. Considerando que a ambulância res-
peite a recomendação anterior, qual a distância mínima que se-
para os dois veículos? Se os dois veículos começarem a
desacelerar no mesmo instante, a uma taxa constante de 2,50 m/
s2, ocorrerá a colisão entre eles? Justifique sua resposta.
c) A ambulância, andando a uma velocidade de 20 m/s, avista o
local do acidente em que irá prestar o socorro e freia, com uma
aceleração constante, percorrendo 50,0 m em 5,00 s, até parar.
Calcule sua desaceleração.
(UDESC-2008) - RESPOSTA a) 7500 N b) 9600 N; sim c) 0,4
Um engenheiro civil, trabalhando em um projeto de construção
de estradas, faz algumas hipóteses: considera que um carro de
massa de 1200 kg transita por uma estrada plana e horizontal e,
ao realizar uma curva, descreve uma trajetória circular de raio
igual a 100,0 m. A velocidade do carro é constante e em módulo
igual a 90,0 km/h, em toda a curva. (Se necessário adote g = 10
m/s2)
a) Calcule o valor da força centrípeta