Apol CÁLCULO DIFERENCIAL INTEGRAL A UMA VARIÁVEL

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uestão 1/10
Considere a seguinte afirmação: 
Do Teorema Fundamental do Cálculo: Seja uma função contínua. A função   é derivável em   . 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integramente, ele está disponível no artigo-base da aula 04, intitulado Integração, p. 335. 
A partir desse teorema, tendo em vista os conteúdos do artigo-base da aula 04, intitulado Integração, a função  tal que  e  , é:
	
	A
	
	
	B
	
Você acertou!
.
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 2/10
Tendo a equação geral de um plano, por meio de operações básicas, podemos escrever a equação segmentária desse plano. Na equação segmentária, p, q e r são pontos de interseção do planos com os eixos coordenados.
O ponto    e os vetores  e    pertencem ao plano  (equação segmentária). 
É correto afirmar que:
	
	A
	
Você acertou!
Podemos concluir que p+q > r .
VENTURI, Jacir. Álgebra vetorial e geometria analítica. 10ª ed. (disponível em www.geometriaanalitica.com.br), Capítulo 7. 
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 3/10
Considere a seguinte afirmação: 
A função a seguir é definida por meio de duas sentenças, conforme mostrado abaixo, e sua continuidade poderá ser verificada por meio da aplicação do limite de uma função em torno do ponto x=3. 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integramente, ele está disponível no artigo-base da aula 01, intitulado Limite e continuidade, de autoria de Álvaro Fernandes, p. 18.
Considerando os conteúdos do artigo-base da aula 01, intitulado Limite e continuidade, em relação à continuidade, a função f(x) definida acima é:
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
Você acertou!
	
	D
	
Questão 4/10
Leia a seguinte afirmação: 
Nas funções implícitas, a variável y geralmente não está isolada, como mostra a função a seguir: 
 Após esta avaliação, caso queira ler o texto integramente, ele está disponível no artigo-base da aula 02, intitulado Derivada, de autoria de Álvaro Fernandes, p. 40.
Considerando os conteúdos do artigo-base da aula 02, intitulado Derivada, usando a derivação implícita, o valor de   é igual a:
	
	A
	
	
	B
	
Você acertou!
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 5/10
O gráfico a seguir destaca a região entre duas curvas  no intervalo . As curvas são dadas por: . 
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integramente, ele está disponível no artigo-base da aula 05, intitulado Integração: área, volume e comprimento, p. 355.
Tendo em vista os conteúdos do artigo-base da aula 05, intitulado Integração: área, volume e comprimento, o valor da área em destaque entre as curvas no gráfico vale:
 
	
	A
	
	
	B
	
Você acertou!
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 6/10
A soma dos módulos de dois vetores resulta no módulo de um terceiro vetor, essa soma pode ser feita geometricamente formando um triângulo com os três vetores, tal forma conhecida como regra do paralelogramo. Ou então, usando o produto interno, ou seja, o módulo de um vetor é a raiz quadrada do produto interno dele com ele mesmo. 
Sabendo que o ângulo formado entre os vetores  e   é   e que , , assinale a alternativa correta:
	
	A
	
Você acertou!
VENTURI, Jacir. Álgebra vetorial e geometria analítica. 10ª ed. (disponível em www.geometriaanalitica.com.br), Capítulo 5.
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 7/10
A interpretação geométrica dos produtos escalar, vetorial e misto são, em alguns casos, as únicas ferramentas para resolver alguns problemas. 
Considere o triângulo cujos vértices são os pontos  e área . Sabendo que que existem dois valores reais para Z , é correto afirmar que:
	
	A
	os valores de Z são irracionais.
	
	B
	os valores de Z são opostos.
Você acertou!
Calculando os vetores que formam o lado do referido triângulo.
A área do triângulo é dado pela metade do módulo do produto vetorial entre dois dos vetores acima. 
Escolhendo os dois primeiros, calculamos o produto vetorial.
Calculando o módulo do vetor acima.
Usando a fórmula da área  do triângulo usando vetores.
Portanto, opostos.
VENTURI, Jacir. Álgebra vetorial e geometria analítica. 10ª ed. (disponível em www.geometriaanalitica.com.br), Capítulo 5.
 
	
	C
	os valores de Z são ímpares.
	
	D
	a soma dos quadrados dos valores de Z é 0.
	
	E
	a diferença entre os valores de Z é 4.
Questão 8/10
Estudamos na geometria analítica a distâncias entre os elementos, desde que pelo menos um deles seja o ponto, ou seja, estudamos a distância entre dois pontos, entre um ponto e uma reta e um ponto e um plano. Nos casos em que é necessário calcular a distância entre uma reta e um plano, escolhemos um ponto da reta e calculamos a distância até o plano ou vice-versa.
 Dados a reta  e o plano . Sabendo que d é a distância entre a reta r  e o plano  , é correto afirmar:
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Você acertou!
VENTURI, Jacir. Álgebra vetorial e geometria analítica. 10ª ed. (disponível em www.geometriaanalitica.com.br), Capítulo 7.
 
Questão 9/10
Considere a seguinte afirmação: 
A função senoidal  descreve o relevo de uma superfície irregular de um determinado cristal.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integramente, ele está disponível no artigo-base da aula 02, intitulado Derivada, de autoria de Álvaro Fernandes, p. 40.
Levando em consideração os conteúdos do artigo-base da aula 02, intitulado Derivada, a partir do processo de derivação sucessiva, a derivada de segunda ordem da função apresentada acima é igual a:
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Você acertou!
Questão 10/10
No estudo de vetores, o vetor unitário tem várias utilidades. Uma delas, é o fato de escrever qualquer vetor como combinação linear dos vetores ,  , que são vetores unitários. 
Sabendo que o vetor, é unitário, assinale a alternativa correta:
	
	A
	
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
Você acertou!
	
	E