Apol PRÁTICA PROFISSIONAL MODELAGEM MATEMÁTICA

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Questão 1/10
Com o objetivo de compreender o que vem a ser Modelagem Matemática em contextos de ensino e aprendizagem de Matemática, realizei, em uma pesquisa anterior (ARAÚJO, 2002), um levantamento de experiências denominadas “Modelagem Matemática” por seus propositores. Nesse levantamento, duas características se destacaram: a existência de uma multiplicidade de perspectivas de Modelagem Matemática e a transformação dessas perspectivas no contexto da Educação Matemática.
ARAÚJO, Jussara. Relações entre matemática e realidade em algumas perspectivas de modelagem matemática na educação matemática. In: Modelagem Matemática na Educação Matmeática Brasileira: pesquisas e práticas educacioanais. BARBOSA, J. C., CALDEIRA, A. D. ARAÚJO, J. L. (orgs). Recife: Sbem, 2007. p. 17.
Dada a inexistência de uma única definição para a Modelagem Matemática no âmbito educacional, a autora do texto prefere utilizar o termo “perspectivas”. Durante as aulas, foram apresentadas algumas dessas perspectivas e seus respectivos autores. Associe cada autor com a sua respectiva perspectiva de Modelagem Matemática na Educação Matemática.
1. Dionísio Burak
2. Lourdes Maria Werle de Almeida
3. Jonei Cerqueira Barbosa
( ) Modelagem Matemática é uma alternativa para o ensino e aprendizagem da Matemática escolar, que pode proporcionar aos alunos oportunidades de identificar e estudar situações problema de sua realidade, despertando maior interesse e desenvolvendo um conhecimento mais crítico e reflexivo em relação aos conteúdos da Matemática.
( ) Modelagem como um ambiente de aprendizagem no qual os alunos são convidados a indagar e/ou investigar, por meio da matemática, situações oriundas de outras áreas da realidade.
( ) Modelagem Matemática constitui-se em um conjunto de procedimentos cujo objetivo é construir um paralelo para tentar explicar, matematicamente, os fenômenos presentes no cotidiano do ser humano, ajudando-o a fazer predições e tomar decisões.
A ordem correta é:
	
	A
	1, 2, 3
	
	B
	3, 2, 1
	
	C
	2, 1, 3
Essas definições são apresentadas na aula 1.
A definição de Burak também está explicita no texto Modelagem Matemática e etnomatemática no contexto da educação matemática: aspectos filosóficos e epistemológicos (dissertação) pg 73 (logo abaixo da figura). Nesse mesmo texto, na pg 79 está a definição de Barbosa (2 linha da página). A definição de Almeida está no 3° parágrafo do item 2.3 do texto Um estudo sobre o uso da Modelagem Matemática como estratégia de ensino e aprendizagem.
	
	D
	1, 3, 2
	
	E
	2, 3, 1
Questão 2/10
Conhecer, entender e explicar um modelo ou mesmo como determinadas pessoas ou grupos sociais utilizaram ou utilizam-no, pode ser significativo, principalmente, porque nos oferece uma oportunidade de “penetrar no pensamento” de uma cultura o obter uma melhor compreensão de seus valores, sua base material e social, dentre outras vantagens.
BIEMBENGUT, M. S. Modelagem e Etnomatemática: Pontos (In)comuns. In: Anais do Primeiro Congresso Brasileiro de Etnomatemática - CBEm 1. FE-USP. São Paulo. p.  132-141. 2000.
O fragmento de texto acima mencionado revela a relação da Modelagem Matemática com:
	
	A
	a Resolução de Problemas
	
	B
	a Etnomatemática
Você acertou!
A etnomatemática visa a relação entre a matemática acadêmica (escolar) com os valores de ética, respeito, solidariedade e cooperação que estão presentes nos diversos grupos culturais. Nesse sentido, a modelagem pode partir de problemas específicos de determinado grupo social e utilizar as estratégias matemáticas desse grupo para associá-la aos procedimentos acadêmicos.
Artigo 03: Um estudo sobre o uso da Modelagem Matemática como estratégia de ensino e aprendizagem.
	
	C
	o uso de tecnologias
	
	D
	o uso de jogos
	
	E
	o ensino por projetos
Questão 3/10
Se um comerciante cobra R$ 10,00 por um produto, o lucro associado a esse produto é de R$ 300,00. Se o preço desse produto é R$ 25,00, o respectivo lucro é de R$ 375,00. Se o preço é igual a zero, o lucro referente a esse produto também é zero. Com base nessas informações, qual é o preço de venda desse produto que maximiza o lucro?
	
	A
	R$ 10,00
	
	B
	R$ 12,00
	
	C
	R$ 15,00
	
	D
	R$ 17,00
	
	E
	R$ 20,00
Você acertou!
Denominando de x os preços e de y os respectivos lucros, temos os seguintes pontos:
Inicialmente, precisamos da função que relaciona o lucro com o preço de venda do produto. Pela variação do lucro em relação aos preços praticados, a função quadrática y=ax2+bx+c se ajusta a esses pontos.
Precisamos substituir cada par ordenado (x, y) na função y=ax2+bx+c.
Para (0, 0), temos:
y=ax2+bx+c
0=a(0)2+b(0)+c
0=0+0+c
0=c
c=0 
Para (10, 300), temos:
y=ax2+bx+c
300=a(10)2+b(10)+0
300=100a+10b
100a+10b=300 
Para (25, 375), temos:
y=ax2+bx+c
375=a(25)2+b(25)+0
375=625a+25b
625a+25b=375
Agora basta resolvermos o sistema
Questão 4/10
Sabendo que p(x)=q(x) onde p(x)=22x3+7x2-6 e q(x)=(3m-15)x3+7x2-6, calcule o valor de m.
	
	A
	m=7/3
	
	B
	m=22/3
	
	C
	m=37/3
Você acertou!
Condição: 3m-15=22
3m=22+15
3m=37
m=37/3
	
	D
	m= 13/3
	
	E
	m=22/15
Questão 5/10
Conhecer mais sobre o tema, buscar informações no local onde se localiza o interesse do grupo de pessoas envolvidas, além de se constituir em uma das premissas para o trabalho nessa visão de Modelagem é uma etapa importante na formação de um estudante mais crítico.
BURAK, D. Modelagem Matemática sob um olhar de Educação Matemática e suas implicações para a construção do conhecimento matemático em sala de aula. Revista de Modelagem na Educação Matemática, 2010, Vol. 1, No. 1, 10-27. p. 21.
Ao fazer a pesquisa exploratória, vários elementos de outras áreas do conhecimento que não exclusivamente da matemática irão aparecer e influenciar no desenvolvimento das fases seguintes da Modelagem, de modo que compreender esses conceitos de outras áreas se faz importante.
Nesse sentido, podemos dizer que a Modelagem Matemática segue uma perspectiva:
	
	A
	Curricular, uma vez que segue os conteúdos matemáticos previstos no currículo escolar.
	
	B
	Disciplinar, uma vez que visa o ensino exclusivo da Matemática.
	
	C
	Multidisciplinar, uma vez que mais de uma disciplina explora o tema de forma independente.
	
	D
	Pluridisciplinar, uma vez que o tema é explorado em várias disciplinas de forma conjunta.
	
	E
	Interdisciplinar, uma vez que o tema permite uma integração entre diferentes disciplinas na aula de Matemática.
Você acertou!
Pela abordagem interdisciplinar ocorre a transversalidade do conhecimento constitutivo de diferentes disciplinas. Mais informações sobre a interdisciplinaridade segue em:
Texto 04: DCN
Páginas: 27-31 (item 2.4.1)
Questão 6/10
As experiências no Brasil possuem um forte viés antropológico, político e sócio-cultural, já que têm procurado partir do contexto sócio-cultural dos alunos e de seus interesses
BARBOSA, J. C. Modelagem na Educação Matemática: contribuições para o debate teórico. In: REUNIÃO ANUAL DA ANPED, 24., 2001, Caxambu. Anais... Rio Janeiro: ANPED, 2001.
Ao partir do contexto sócio-cultural dos alunos, a Modelagem Matemática no contexto educacional:
	
	A
	Hierarquiza os conhecimentos das diferentes áreas.
	
	B
	Integra os conhecimentos das diferentes áreas.
Você acertou!
A Modelagem Matemática é uma metodologia que segue a perspectiva interdisciplinar e, portanto, visa a integração entre os conhecimentos das diferentes áreas.
Artigo 06: MODELAGEM MATEMÁTICA: COMPREENSÕES A PARTIR DOS CONCEITOS DE INTERDISCIPLINARIDADE E TRANSDISCIPLINARIDADE
	
	C
	Defende a fragmentação do conhecimento em diversas e diferentes áreas.
	
	D
	Prioriza os conhecimentos matemáticos e detrimento dos demais.
	
	E
	Revela a supremacia dos conceitos matemáticos.
Questão 7/10
Em conformidade com o Teorema Fundamental da Álgebra, todo polinômio p(x)=anxn+an-1xn-1+..+a1x+a0  pode serescrito na forma fatorada p(x)=an(x-x1)(x-x2)... (x-xn) onde x1, x2, ..., xn  são as raízes múltiplas ou não de p(x). Dado p(x)=3x3-15x2+12x, escreva-o na respectiva forma fatorada.
	
	A
	p(x)=3(x-4)(x-1)(x)
Você acertou!
Como as raízes de p(x)=3x3-15x2+12x são 0, 1 e 4, temos que p(x) pode ser escrito como p(x)=3(x-4)(x-1)(x).
	
	B
	p(x)=-3(x+4)(x+1)(x-1)
	
	C
	p(x)=15(x-1)(x+4)(x)
	
	D
	p(x)=3(x+4)(x+1)(x)
	
	E
	p(x)=(3x-4)(x-1)(x)
Questão 8/10
Determine o quociente q(x) e o resto r(x) da divisão de p(x)=8x4-12x3+16x2-28x+6 por g(x)=4x-6.
	
	A
	q(x)= 8x3+4x-1 e r(x)=0
	
	B
	q(x)= 2x4+4x-1 e r(x)=x
	
	C
	q(x)= -2x3-4x-1 e r(x)=2
	
	D
	q(x)=x2+3x-3 e r(x)=x+1
	
	E
	q(x)=2x3+4x-1 e r(x)=0
Você acertou!
Questão 9/10
Mesmo que exista uma gama variada de percepções sobre o que é Modelagem e qual é o seu papel no ensino, observa-se que a maioria dessas propostas busca apropriar-se das contribuições que outras áreas do conhecimento podem oferecer ao se propor uma situação em que se explore a Modelagem.
SOUZA, O., ROCHA, A. P. F. P. Modelagem matemática: compreensões a partir dos conceitos de interdisciplinaridade e transdisciplinaridade. Disponível em: <http://www.conferencias.ulbra.br/index.php/ciem/vi/paper/viewFile/616/359>. Acesso em: 04 abril 2016. p. 2
Baseado nos textos-base da disciplina, analise as afirmações a seguir, julgando-as em verdadeiro (V) ou falso (F).
I. Podemos dizer que a Modelagem Matemática é uma metodologia disciplinar.
II. Podemos dizer que a Modelagem Matemática é uma metodologia pluridisciplinar.
III. Podemos dizer que a Modelagem Matemática é uma metodologia interdisciplinar.
IV. Podemos dizer que a Modelagem Matemática é uma metodologia transdisciplinar.
A alternativa que contém a resposta correta é:
	
	A
	V, F, V, F
	
	B
	F, V, F, V
	
	C
	V, V, F, F
	
	D
	V, F, F, V
	
	E
	F, F, V, V
Você acertou!
Enquanto a multidisciplinaridade expressa frações do conhecimento e o hierarquiza, a pluridisciplinaridade estuda um objeto de uma disciplina pelo ângulo de várias outras ao mesmo tempo. A transdisciplinaridade refere-se ao conhecimento próprio da disciplina, mas está para além dela. O conhecimento situa-se na disciplina, nas diferentes disciplinas e além delas, tanto no espaço quanto no tempo. Pela abordagem interdisciplinar ocorre a transversalidade do conhecimento constitutivo de diferentes disciplinas, por meio da ação didático-pedagógica mediada pela pedagogia dos projetos temáticos. Assim, relação entre matemática e outras áreas permite assumirmos a Modelagem como uma metodologia inter e/ou transdisciplinar.
Artigo 06: MODELAGEM MATEMÁTICA: COMPREENSÕES A PARTIR DOS CONCEITOS DE INTERDISCIPLINARIDADE E TRANSDISCIPLINARIDADE.
Questão 10/10
Na subtração de polinômios devemos subtrair os termos de mesmo grau. Sendo assim, qual é o resultado de p(x)-q(x) com p(x)=-2x4+3x3+2x e q(x)=-3x5+2x4+3x3-2.
	
	A
	p(x)-q(x)=-3x5+6x3+2x-2
	
	B
	p(x)-q(x)=3x5-4x4+2x+2
Você acertou!
p(x)-q(x)=-2x4+3x3+2x-(-3x5+2x4+3x3-2)
p(x)-q(x)=-2x4+3x3+2x+3x5-2x4-3x3+2
p(x)-q(x)=3x5-4x4+2x+2
	
	C
	p(x)-q(x)=3x5-4x4+6x3+2
	
	D
	p(x)-q(x)=3x5+-4x4+6x3+2x-2
	
	E
	p(x)-q(x)=3x5+-4x4+6x3+2x+2