Objetiva NÚMEROS COMPLEXOS E EQUAÇÕES ALGÉBRICAS

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Questão 1/10
Considere os polinômios p(x)=5x4-5x3+x+1 e q(x)=2x5+6x4-x3+9. 
O valor de p(x)+q(x) é:
	
	A
	2x5+6x4-x3+x+1
	
	B
	2x5+6x4-6x3+x+9
	
	C
	2x5+11x4-5x3+x+10
	
	D
	2x5+11x4-6x3+x+10
Você acertou!
p(x)+q(x)=5x4-5x3+x+1+2x5+6x4-x3+9
p(x)+q(x)= 2x5+11x4-6x3+x+10
Bibliografia: Números Complexos e Equações Algébricas, Anderson Roges Teixeira Góes e Heliza Colaço Góes, Capítulo 5, Intersaberes
	
	E
	3x5+6x4-6x3+x+103x5+6x4-6x3+x+10
Questão 2/10
Assim que se formou em medicina, Carol decidiu montar seu próprio consultório. Quando criança, sua avó abriu uma conta poupança e regularmente fazia depósitos nela. Carol utilizou esse dinheiro para comprar e equipar uma sala em um centro médico. No entanto, para que Carol possa exercer sua profissão, terá que pensar que além de atender bem seus pacientes, mensalmente precisará pagar custos relacionados ao consultório tais como energia elétrica, internet, telefone, taxas relacionadas ao consultório, materiais médicos e de limpeza, salário e encargos de sua secretária além de outros. Esses custos mensais fixos totalizam R$ 6.198,75. Para cada paciente atendido o valor cobrado é de R$ 150,00 e sobre esse valor há uma incidência de 27,5% de imposto de renda, o que corresponde a R$ 41,25. Carol também tem suas despesas pessoais e seus projetos de vida. Pensando nisso tudo, há uma relação entre o lucro mensal de Carol (diferença entre os ganhos e os gastos no mês) e o número de pacientes atendidos. Considerando que o lucro de Carol é igual ao valor que ela recebe por consulta, descontando o imposto de renda, vezes o número de consultas por mês menos os custos mensais fixos, determine o número mínimo de consultas mensais que devem sem realizadas para que Carol possa pagar os custos fixos que ela possui.
	
	A
	41 consultas
	
	B
	47 consultas
	
	C
	53 consultas
	
	D
	57 consultas
Você acertou!
L=108,75x-6198,75
Condição: L=0
Logo
108,75x-6198,75=0
108,75x=6198,75
x=6198,75/108,75
x=57
Bibliografia: Números Complexos e Equações Algébricas, Anderson Roges Teixeira Góes e Heliza Colaço Góes, Capítulo 5, Intersaberes.
	
	E
	65 consultas
Questão 3/10
Sabendo que
 Calcule z1.z2.
 
	
	A
	
Você acertou!
	
	B
	
	
	C
	
	
	D
	
	
	E
	
Questão 4/10
O número de assinantes de uma TV a cabo teve alterações nas últimas 25 semanas. A expressão p(x)=0,6x+30 relaciona o número de assinantes p(x), em milhares, com as respectiva semana x. A TV a cabo concorrente teve uma variação no número de assinantes dada por q(x)=-0,02x2+0,5x+40 onde q(x) indica o número de assinantes, também em milhares e x indica a semana correspondente. Em qual semana as duas operadoras de TV a cabo tiveram o mesmo número de assinantes?
	
	A
	5
	
	B
	10
	
	C
	15
	
	D
	20
Você acertou!
	
	E
	25
Questão 5/10
A relação entre o lucro mensal de uma determinada empresa e o preço de venda de um de seus produtos é modelada pela expressão L=-7x2+840x-22400 onde L é o lucro mensal e x é o preço de venda desse produto. Dessa maneira, quais são os possíveis preços a serem praticados pela empresa tais que o lucro mensal seja positivo?
	
	A
	840<x<22400
	
	B
	x>60
	
	C
	x<80
	
	D
	40<x<80
Você acertou!
	
	E
	20<x<100
Questão 6/10
Sabendo que p(x)=q(x) onde p(x)=22x3+7x2-6 e q(x)=(3m-15)x3+7x2-6, calcule o valor de m.
	
	A
	m=7/3
	
	B
	m=22/3
	
	C
	m=37/3
Você acertou!
Condição: 3m-15=22
3m=22+15
3m=37
m=37/3
Bibliografia: Números Complexos e Equações Algébricas, Anderson Roges Teixeira Góes e Heliza Colaço Góes, Capítulo 5, Intersaberes.
	
	D
	m= 13/3
	
	E
	m=22/15
Questão 7/10
Se a relação entre o lucro mensal L e o preço de venda de x de um determinado produto é dada por L(x)=-255x2+10200x-58905, para quais valores de x teremos um lucro maior do que zero?
	
	A
	0<x<22
	
	B
	7<x<33
Você acertou!
	
	C
	10<x<40
	
	D
	5<x<25
	
	E
	0<x<33
Questão 8/10
A função polinomial C(x)=0,005x3-0,5x2+5000 para 0<x<100 representa o custo de manutenção de uma máquina em relação ao número x de semanas. Qual é o custo referente à 50ª semana?
	
	A
	3787
	
	B
	3999
	
	C
	4375
Você acertou!
C(50)=0,005(50)3-0,5(50)2+5000
C(50)=0,005(125000)-0,5(2500)+5000
C(50)=625-1250+5000
C(50)=4375
Bibliografia: Números Complexos e Equações Algébricas, Anderson Roges Teixeira Góes e Heliza Colaço Góes, Capítulo 6, Intersaberes.
	
	D
	4901
	
	E
	5202
Questão 9/10
A relação entre o preço de venda e o lucro mensal de um certo produto é dado pela função L(x)=-2x2+800x. Determine o preço desse produto tal que o lucro seja o máximo.
	
	A
	100
	
	B
	200
Você acertou!
	
	C
	300
	
	D
	400
	
	E
	500
Questão 10/10
Observe a figura a seguir.
Essa representação é uma justificativa geométrica de um método proposto por quem?
	
	A
	Bháskara
	
	B
	Euclides
	
	C
	Euler
	
	D
	Al-Khwarismi
O método geométrico destinado à resolução de equações quadráticas apresentado na imagem foi proposto por Al-Khwarismi.
Bibliografia: Números Complexos e Equações Algébricas, Anderson Roges Teixeira Góes e Heliza Colaço Góes, Capítulo 1, Intersaberes.
	
	E
	Shidhara