Objetiva PRÁTICA PROFISSIONAL MODELAGEM MATEMÁTICA 1

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Questão 1/10
Leia o fragmento de texto:
Modelagem matemática tem sido utilizada como uma forma de quebrar a forte dicotomia existente entre a matemática escolar formal e a sua utilidade na vida real. Os modelos matemáticos são formas de estudar e formalizar fenômenos do dia a dia. Através da modelagem matemática o aluno se toma mais consciente da utilidade da matemática para resolver e analisar problemas do dia-a-dia. Esse é um momento de utilização de conceitos já aprendidos.
Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, o mesmo encontra-se disponível em: D’AMBROSIO. B. S. Como ensinar matemática hoje? www.gilmaths.mat.br/Artigos/Como%20ensinar%20matem%C3%A1tica%20hoje.pdf>. Acesso em 08 abril 2016.
Com relação aos benefícios que a Modelagem Matemática proporciona aos alunos, analise e julgue as afirmações a seguir em verdadeiro (V) ou falso (F).
I. A Modelagem Matemática leva os alunos a uma análise crítica da aplicação da Matemática.
II. A Modelagem Matemática revela aos alunos a Matemática como confiável e verdadeira.
III. A Modelagem Matemática permite aos alunos a compreender o papel sócio-cultural da Matemática.
A alternativa que contém a resposta correta é:
	
	A
	V, V, F
	
	B
	F, V, V
	
	C
	F, V, F
	
	D
	V, F, V
Você acertou!
I. Verdadeiro. As atividades de Modelagem podem contribuir colocar lentes críticas sobre as aplicações da matemática.
II. Falso. Reconhecidamente, ao redor das aplicações da matemática, persiste um certo consenso acerca da veracidade e confiabilidade, como se a Matemática gerasse respostas desprovida de erros e isenta de opiniões pessoais. A Modelagem mostra que diferentes caminhos levam a respostas diferentes e que, mesmo diferentes, podem ser consideradas adequadas a situações.
III. Verdadeiro. Modelagem pode potencializar a intervenção das pessoas nos debates e nas tomadas de decisões sociais que envolvem aplicações da matemática.
(Texto 04: DCN. Páginas: 27-31)
	
	E
	V, F, F
Questão 2/10
Lei o fragmento de texto:
A partir das experiências vivenciadas, Burak (2010) sugere 5 etapas que podem favorecer os encaminhamentos das atividades de modelagem matemática em sala de aula.
Após esta avaliação, caso queira ler integralmente esse texto, ele está em: VELEDA, G. G. Modelagem Matemática e suas relações com as ideias de Paulo Freire. In: IX Conferência Nacional sobre modelagem na educação matemática – IX CNMEM, 9. São Carlos, 2015. Anais...São Carlos: UFSCAR.
De acordo com os textos indicados para estudo, enumere, em ordem sequencial, as 5 etapas sugeridas por Burak.
1. Etapa 1
2. Etapa 2
3. Etapa 3
4. Etapa 4
5. Etapa 5
( ) Pesquisa exploratória
( ) Análise crítica das soluções
( ) Resolução dos problemas e o desenvolvimentos do conteúdo matemático no contexto do tema
( ) Escolha do tema
( ) Levantamento dos problemas
Agora, marque a alternativa que apresenta a sequência correta:
	
	A
	2, 5, 4, 1, 3
Você acertou!
A ordem indicada por Burak é: Escolha do tema; pesquisa exploratória; levantamento dos problemas, resolução dos problemas e o desenvolvimento do conteúdo matemático no contexto do tema; Análise crítica das soluções. Essas etapas e sua ordem são apresentadas na aula 2 e no final da pg 73 do texto Modelagem Matemática e etnomatemática no contexto da educação matemática: aspectos filosóficos e epistemológicos
(Texto 02: Modelagem Matemática: pontos que justificam sua utilização no ensino).
	
	B
	1, 3, 5, 2, 4
	
	C
	3, 5, 4, 2, 1
	
	D
	2, 4, 5, 3, 1
	
	E
	3, 4, 5, 1, 2
Questão 3/10
Leia o fragmento de texto:
Tentarei, agora, clarear em termos mais específicos o que estou entendo por uma atividade de Modelagem. Não pretendo, assim, engessar a compreensão de Modelagem, mas tornar específico ao leitor do que estou falando.
Após esta avaliação, caso queira ler integralmente esse texto, ele está em: BARBOSA, J. C. Modelagem Matemática na sala de aula. Perspectiva, Erechim (RS), v. 27, n. 98, p. 65-74, junho/2003.
Conforme apresentado nos textos-base da disciplina, existem diversas compreensões de Modelagem Matemática na Educação Matemática. Para Barbosa, a Modelagem Matemática é um ambiente associado:
	
	A
	à problematização e investigação.
Você acertou!
O ambiente de Modelagem está associado à problematização e investigação. O primeiro refere-se ao ato de criar perguntas e/ou problemas enquanto que o segundo, à busca, seleção, organização e manipulação de informações e reflexão sobre elas.
(Texto 03: MODELAGEM MATEMÁTICA NA SALA DE AULA)
	
	B
	à formalização e pesquisa.
	
	C
	à matematização e inteiração.
	
	D
	ao ensino e avaliação.
	
	E
	ao estudo e aplicação.
Questão 4/10
Leia o fragmento de texto:
Modelagem Matemática é a arte de transformar problemas da realidade em problemas matemáticos e resolvê-los interpretando suas soluções na linguagem do mundo real.
Após esta avaliação, caso queira ler integralmente esse texto, ele está no livro: BASSANEZI, R. C. Ensino-aprendizagem com modelagem matemática. São Paulo: Contexto, 2002. p. 16.
Para Bassanezi, o autor da definição citada, a Modelagem Matemática consiste em 5 etapas, sendo elas:
	
	A
	Experimentação, abstração, resolução, validação e modificação.
Você acertou!
(TEXTO 01: Modelagem Matemática e etnomatemática no contexto da educação matemática: aspectos filosóficos e epistemológicos (dissertação); P.68-83.
	
	B
	Problema, matematização, elaboração do modelo, interpretação e validação.
	
	C
	Inteiração, matematização, resolução, validação e comunicação.
	
	D
	Problema da realidade, hipóteses, resolução, validação e avaliação.
	
	E
	Tema, pesquisa, formulação de um problema, matematização e resolução.
Questão 5/10
Leia o fragmento de texto:
A literatura tem apresentado experiências de Modelagem que variam quanto à extensão e às tarefas que cabem ao professor e aluno. Galbraith (1995) apresenta uma ideia poderosa para abordar essa diversidade de designs. O autor fala em níveis de Modelagem. Inspirado nessa ideia, vou preferir falar em regiões de possibilidades, os quais chamarei simplesmente de ‘casos’.
Após esta avaliação, caso queira ler integralmente esse texto, ele está em: BARBOSA, J. C. Modelagem Matemática: O que é? Por que? Como? Veritati, n. 4, p. 73-80, 2004. p. 76.
Conforme abordado nos artigos, Barbosa propõe três casos de possibilidades de se trabalhar com a Modelagem Matemática em sala de aula. Relacione corretamente os “casos” de Modelagem às suas características.
1. Caso I
2. Caso II
3. Caso III
( ) O professor apresenta o problema e a simplificação, a coleta de dados e a resolução do problema é feita pelos alunos em conjunto com o professor.
( ) Os alunos, com o auxílio do professor, ficam responsáveis pela elaboração do problema, simplificação, coleta de dados e resolução do problema.
( ) A formulação e simplificação do problema, assim como a coleta de dados ficam a cargo do professor, juntos, professor e alunos, buscam a solução para o problema.
A sequência correta é:
	
	A
	1, 2, 3
	
	B
	3, 2, 1
	
	C
	2, 3, 1
Você acertou!
No caso 1, o professor apresenta um problema, devidamente relatado, com dados qualitativos e quantitativos, cabendo aos alunos a investigação. Aqui, os alunos não precisam sair da sala de aula para coletar novos dados e a atividade não é muito extensa.
Já no caso 2, os alunos deparam-se apenas com o problema para investigar, mas têm que sair da sala de aula para coletar dados. Ao professor, cabe apenas a tarefa de formular o problema inicial.
E, por fim, no caso 3, trata-se de projetos desenvolvidos a partir de temas ‘não matemáticos’, que podem ser escolhidos pelo professor ou pelos alunos. Aqui, a formulação do problema, a coleta de dados e a resolução são tarefas dos alunos.
(TEXTO 03: MODELAGEM MATEMÁTICA NA SALA DE AULA)
	
	D
	1, 3, 2
	
	E
	2, 1, 3
Questão 6/10
Leia o fragmento de texto:
Modelagem Matemática é o processo que envolve a obtençãode um modelo. Este, sob certa óptica, pode ser considerado um processo artístico, visto que, para elaborar um modelo, além do conhecimento de matemática, o modelador precisa ter uma dose significativa de intuição e criatividade para interpretar o contexto, saber discernir que conteúdo matemático melhor se adapta e também ter senso lúdico para jogar com as variáveis envolvidas.
Após esta avaliação, caso queira ler integralmente esse texto, ele está no livro: BIEMBENGUT, Maria Salett; HEIN, Nelson. Modelagem Matemática no ensino. São Paulo: Contexto, 2000. p. 12.
Para se obter um modelo, o modelador deve passar por algumas etapas, e cada uma delas pressupõem algumas ações específicas.
Relacione as etapas da Modelagem Matemática enumeradas de 1 a 5 com as principais ações desenvolvida pelo modelador em cada uma delas.
1. Problema do mundo real
2. Formulação do modelo matemático
3. Solução matemática
4. Interpretação da solução
5. Avaliação da solução
( ) O modelador verifica a validade das respostas encontradas a partir do modelo matemático elaborado.
( ) Uma vez a situação problema representada por um modelo matemático, o modelador passa à resolução desse modelo.
( ) O modelador elabora hipóteses e aproximações para, então, descrever a situação problema em termos matemáticos.
( ) O modelador analisa a resposta matemática fornecida pelo modelo matemático à luz da situação problema do mundo real.
( ) O modelador deve se inteirar da situação problema, pesquisar e se familiarizar com o assunto a ser modelado.
Agora, selecione a alternativa que apresenta a sequência correta:
	
	A
	5, 2, 1, 3, 4.
	
	B
	1, 5, 3, 4, 2.
	
	C
	3, 5, 4, 2, 1.
	
	D
	5, 3, 2, 4, 1.
Você acertou!
A Modelagem Matemática na Matemática Aplicada é um método de pesquisa que pressupõem as seguintes etapas: 1. Problema do mundo real, etapa em que o modelador deve pesquisar e se informar a respeito da situação a ser estudada; 2. Formulação do modelo matemático, etapa em que o modelador faz hipóteses e aproximações para definir o modelo que melhor represente a situação em estudo; 3. Solução matemática, é a etapa em que o modelador resolve o modelo matemático, ou seja, encontrar as soluções matemáticas; 4. Interpretação da solução, fase em que o modelador interpreta as respostas matemáticas tomando como referência a situação em estudo (situação real); 5. Avaliação da solução, é a etapa na qual o modelador verifica e avalia se as respostas fornecidas pelo modelo condizem com a situação da realidade.
(TEXTO 01: Modelagem Matemática e etnomatemática no contexto da educação matemática: aspectos filosóficos e epistemológicos (dissertação); p.68-83.
	
	E
	4, 3, 2, 5, 1.
Questão 7/10
Leia o fragmento de texto:
Na ciência, a noção de modelo é fundamental. Em especial a Matemática, com sua arquitetura, permite a elaboração de modelos matemáticos, possibilitando na melhor compreensão, simulação e previsão do fenômeno estudado.
Após esta avaliação, caso queira ler integralmente esse texto, ele está no livro: BIEMBENGUT, M. S.; HEIN, N. Modelagem Matemática no ensino. São Paulo: Contexto, 2000, p. 12.
O fragmento de texto acima apresenta a algumas considerações sobre a elaboração de modelos matemáticos. Nesse sentido, um modelo matemático é uma forma de representação:
	
	A
	visual
	
	B
	simbólica
Modelos matemáticos são modelo simbólicos, pois empregam símbolos matemáticos, sejam tabelas, gráficos, equações, inequações, etc., ou em outras palavras, empregam conceitos, notações e/ou procedimentos matemáticos   .
(TEXTO 01: Modelagem Matemática e etnomatemática no contexto da educação matemática: aspectos filosóficos e epistemológicos (dissertação); P.68-83.
	
	C
	concreta
	
	D
	gestual
	
	E
	verbal
Questão 8/10
Leia o fragmento de texto:
Muitas vezes, Modelagem é conceituada, em termos genéricos, como a aplicação de matemática em outras áreas do conhecimento, o que, a meu ver, é uma limitação teórica. Dessa forma, Modelagem é um grande ‘guarda-chuva’, onde cabe quase tudo. Com isso, não quero dizer que exista a necessidade de se ter fronteiras claras, mas de se ter maior clareza sobre o que chamamos de Modelagem.
Após esta avaliação, caso queira ler integralmente esse texto, ele está em: BARBOSA, J. C. Modelagem Matemática: O que é? Por que? Como? Veritati, n. 4, p. 73-80, 2004.
A partir dos conhecimentos adquiridos com o estudo dos textos-base da disciplina, analise e julgue as afirmações a seguir em verdadeiro (V) ou falso (F).
I. A Modelagem Matemática no ensino segue a perspectiva interdisciplinar.
II. Na escola a Modelagem Matemática deve ser conduzida como na Matemática Aplicada.
III. A Modelagem Matemática na sala de aula revela que nem sempre a Matemática leva a apenas uma resposta correta.
A alternativa que contém a resposta correta é:
	
	A
	V, F, V
Você acertou!
I. Verdadeiro, pois, para resolver o problema da modelagem, o estudante precisa aprender e relacionar os conceitos de diferentes disciplinas.
II. Falso. No contexto escolar a Modelagem Matemática, vinda da Matemática Aplicada, deve sofrer algumas alterações, como, por exemplo, as etapas, uma vez que no ambiente escolar existe o objetivo do ensino da Matemática, o que não acontece na Matemática Aplicada.
III. Verdadeiro. É comum as pessoas acharem que a Matemática gera respostas confiáveis e imparciais. Com a Modelagem, é possível verificar que diferentes caminhos na busca de resolver algum problema levam a diferentes respostas, que estão diretamente relacionadas a esse caminho trilhado.
(Texto 03: MODELAGEM MATEMÁTICA NA SALA DE AULA)
	
	B
	F, F, V
	
	C
	V, V, F
	
	D
	F, V, V
	
	E
	V, F, F
Questão 9/10
Leia  fragmento de texto:
O ensino de matemática sempre foi alvo das atenções sociais. Atualmente ocupa lugar de destaque, sobressaindo-se entre as demais disciplinas, pois têm trazido preocupações a professores, alunos, pais e à sociedade, diante do baixo rendimento escolar. Por esse motivo, procuramos, através da modelagem matemática, contribuições que possam proporcionar a nós professores condições para o controle e se possível superação de tal problema.
JÚNIOR, A. G. M., SANTOS, A. O. E. A modelagem como caminho para “fazer matemática” na sala de aula. Após esta avaliação, caso queira ler o texto integralmente, o mesmo encontra-se disponível em: /www.somaticaeducar.com.br/arquivo/artigo/1-2008-09-04-18-08-55.pdf>. Acesso em: 08 abril 2016.
Nesse sentido, analise as afirmações a seguir.
I. A Modelagem Matemática é indicada apenas para o Ensino Superior.
II. A Modelagem Matemática é indicada apenas para o Ensino Técnico.
III. A Modelagem Matemática é indicada apenas para Educação Básica.
IV. A Modelagem Matemática é indicada para todos os níveis de Ensino.
Agora, marque a alternativa correta:
	
	A
	Apenas a afirmação I é verdadeira.
	
	B
	Apenas a afirmação I e IV são verdadeiras.
	
	C
	Apenas a afirmação II e III são verdadeiras.
	
	D
	Apenas a afirmação III é verdadeira.
	
	E
	Apenas a afirmação IV é verdadeira.
Você acertou!
A Modelagem é indicada para todos os níveis de Ensino, seja para a introdução ou revisão de qualquer conteúdo matemático. O que torna as alternativas I, II e III falsas é a palavra “APENAS”.
(TEXTO 02: MODELAGEM MATEMÁTICA: PONTOS QUE JUSTIFICAM SUA UTILIZAÇÃO NO ENSINO)
Questão 10/10
Leia o fragmento de texto:
Em geral, são apresentados cinco argumentos: motivação, facilitação da aprendizagem, preparação para utilizar a matemática em diferentes áreas, desenvolvimento de habilidades gerais de exploração e compreensão do papel sócio-cultural da matemática.
Após esta avaliação, caso queira ler integralmente esse texto, ele está em: BARBOSA, J. C. Modelagem Matemática: O que é? Por que? Como? Veritati, n. 4, p. 73- 80, 2004. p.74.
A partir dos textos-base da disciplina é possível levantar diversos argumentos pela inclusão da Modelagem Matemática em sala de aula. Associe corretamente cadaum deles.
1. Motivação
2. Facilitação da aprendizagem
3. Preparação para utilizar a Matemática em diferentes áreas
4. Compreensão do papel sócio-cultural da Matemática
( ) Os alunos podem analisar como a Matemática é usada nas práticas sociais.
( ) Os alunos podem se sentir estimulados para estuar Matemática uma vez que esses conceitos estão conectados a outros assuntos.
( ) Os alunos tem a oportunidade de desenvolver a capacidade de aplicar a Matemática em diversas situações.
( ) Os alunos têm facilidade em compreender as ideias matemáticas quando conectadas a outros assuntos.
A alternativa que contém a resposta correta é:
	
	A
	1, 4, 3, 2
	
	B
	3, 1, 2, 4
	
	C
	3, 2, 4, 1
	
	D
	4, 2, 1, 3
	
	E
	4, 1, 3, 2
Você acertou!
Em geral, são apresentados cinco argumentos: - Motivação: os alunos sentir-se-iam mais estimulados para o estudo de matemática, já que vislumbrariam a aplicabilidade do que estudam na escola; - Facilitação da aprendizagem: os alunos teriam mais facilidade em compreender as ideias matemáticas, já que poderiam conectá-las a outros assuntos; - Preparação para utilizar a matemática em diferentes áreas: os alunos teriam a oportunidade de desenvolver a capacidade de aplicar matemática em diversas situações, o que é desejável para moverem-se no dia-a-dia e no mundo do trabalho; - Desenvolvimento de habilidades gerais de exploração: os alunos desenvolveriam habilidades gerais de investigação; - Compreensão do papel sócio-cultural da matemática: os alunos analisariam como a matemática é usada nas práticas sociais.
(Texto 03: MODELAGEM MATEMÁTICA NA SALA DE AULA)