Aval. Aprend. 3 CALCULO.DIF.INTEG.II

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   CALCULO DIFERENCIAL E INTEGRAL II   Lupa  
 
Exercício: CCE1134_EX_A3_ Matrícula: 
Aluno(a):  Data: 21/09/2016  (Finalizada)
  1a Questão (Ref.: 201403583545)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Calcule a velocidade da curva r(t) = (cost, sent, t),  indicando a única resposta correta. 
(sent,­cost,2t)
  (­sent, cost,1)
(sent,­cost,1)
(sent,­cost,0)
(sect,­cost,1)
  2a Questão (Ref.: 201403583547)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Calcule a velocidade da curva r(t) = (cost, sent, t2), indicando a única resposta correta.
Considere a resposta em t=π4
(22,22,π2)
(­22,­ 22,­π4)
  (­22,22,π2)
  (22,22,π4)
(­2,2,π4)
  3a Questão (Ref.: 201403460890)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Duas aeronaves viajam pelo espaço com trajetórias diferentes dadas pela funções vetoriais:
r1(t)=10i+t²j+(8t ­15)k
r2(t)=(7t ­ t²)i+(6t ­ 5)j+t²k
Podemos concluir que
a) as aeronaves não colidem.
 b) as aeronaves colidem no instante t=2
c) as aeronaves colidem no instante t=5
d) as aeronaves colidem no instante t=3
e) as trajetórias não se interceptam
(d)
(a)
(b)
(e)
  (c)
  4a Questão (Ref.: 201403466255)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Um competidor em sua asa­delta realiza uma espiral no ar cujo vetor posição r(t) = (3cos t) i
+ (3sen t)j + t2k. Esta  trajetória  faz  lembrar a de uma hélice. Para o  intervalo de  tempo [0,
4Pi], encontre o módulo da velocidade da asa­delta no instante t = 0.
2
1
14
  3
9
  5a Questão (Ref.: 201403465111)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Encontre o vetor aceleração da partícula de posição:
r(t)= (et)i+29(e2t)j­2(et)k no instante t=ln3.
  a(t)=3i+8j­6k
a(t)=e3i +2e3j­4e3k
a(t)=3i +89j­6k
a(t)=(e3)i+29(e3)j­2(e3)k
a(t)=e3i +29e3j­2e3k
  6a Questão (Ref.: 201403466096)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Dada a função f(x,y,z)=sen(y+2z)+ln(xyz) encontre
 (∂f∂x)+(∂f∂x)+(∂f∂z)
   1x+1y+1z +1cos(y+2z)
 
  1x+1y+1z +3cos(y+2z)
  
 1x+1y+1z+2cos(y+2z)
  
 1x+1y+1z+2cos(y+2z)
  
(1x)+(1y)+(1z)  
  7a Questão (Ref.: 201403583552)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Calcule a velocidade da curva r(t) = ( t ­ sent, 1 ­ cost, 0). Indique a única resposta correta.
(1 +cost,sent,0)
(1­cost,0,0)
(1­sent,sent,0)
  (1­cost,sent,0)
(1­cost,sent,1)
  8a Questão (Ref.: 201403460277)  Fórum de Dúvidas (0)       Saiba   (0)
Encontrando Derivadas.
Qual é a resposta correta para  a derivada de  r(t)=(tcost)i + (tsent)j + tk?
  (cost ­ tsent)i + (sent + tcost)j + k
  t(cost ­ sent)i ­ t(sent  + cost)j + k
(cost ­ tsent)i + (sent + cost)j + 1
(tcost ­ sent)i + (sent ­ tcost)j + k
(sent ­ tcost)i + (sentcost)j ­ k