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26/06/2016 Estácio http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=127434060&p1=201307177689&p2=1741922&p3=CCE0117&p4=102393&p5=AV2&p6=28/05/2016&p10=41748228 1/3 Avaliação: CCE0117_AV2_201307177689 » CÁLCULO NUMÉRICO Tipo de Avaliação: AV2 Aluno: 201307177689 ERICK ALVES COUTINHO Professor: UBIRATAN DE CARVALHO OLIVEIRA Turma: 9031/BE Nota da Prova: 2,0 de 10,0 Nota do Trab.: 0 Nota de Partic.: 0 Data: 28/05/2016 10:07:35 1a Questão (Ref.: 201307353132) Pontos: 0,0 / 1,0 Considere o sistema linear abaixo. Determine os valores de x, y e z. Resposta: 2X2Y2Z=14 2X+3YZ = 4 Y3Z=10 3XY+2Z=9 3X3Y3Z=21 4YZ=12 Y3Z=10(4) 4Y Z=12 4Y12Z=40 4Y Z= 12 13Z= 52 Z= 4,7 > 5 Y3(5)=10 Y=1510= 5 X+5+5=7 X=10+7= 3 X=3 Y=5 Z=5 Gabarito: x = 1, y = 2 e z = 4 2a Questão (Ref.: 201307812647) Pontos: 0,0 / 1,0 Equações diferenciais são equações que envolvem derivadas e são de grande importância na modelagem em engenharia. Considere a equação diferencial ordinária (EDO) y" + y = 0, onde y é uma função de x, isto é, y (x). Verificar se a função y = senx + 2cosx é solução da EDO. Justifique. Resposta: Gabarito: y = senx + 2cosx / y´ = cosx 2senx / y" = senx 2cosx. Substituindo, senx 2cosx + senx + 2cosx = 0. Logo, 0 = 0 . É solução. 3a Questão (Ref.: 201307306078) Pontos: 1,0 / 1,0 Sendo f uma função de R em R, definida por f(x) = 3x 5, calcule f(1). 7 3 8 11 2 4a Questão (Ref.: 201307812587) Pontos: 0,0 / 1,0 Considere a descrição do seguinte método iterativo para a resolução de equações. " a partir de um valor arbitrário inicial x0 determinase o próximo ponto traçandose uma tangente pelo ponto (x0, f(x0)) e encontrando o valor x1 em que esta reta intercepta o eixo das abscissas." Esse método é conhecido como: Método das secantes Método de Pégasus Eduardo_Pinhel Carimbo 26/06/2016 Estácio http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=127434060&p1=201307177689&p2=1741922&p3=CCE0117&p4=102393&p5=AV2&p6=28/05/2016&p10=41748228 2/3 Método da bisseção Método do ponto fixo Método de NewtonRaphson 5a Questão (Ref.: 201307822496) Pontos: 1,0 / 1,0 Um dos métodos mais utilizados na resolução de sistemas de equações lineares é aquele denominado Método de GaussSeidel. Porém, o método só nos conduz a uma solução se houver convergência dos valores encontrados para um determinado valor. Uma forma de verificar a convergência é o critério de Sassenfeld. Considerando o sistema a seguir e os valore dos "parâmetros beta" referentes ao critério de Sassenfeld, escolha a opção CORRETA. 5x1+x2+x3=5 3x1+4x2+x3=6 3x1+3x2+6x3=0 Beta 1= 0,2, beta 2=0,9 e beta 3=0,4, o que indica que o sistema converge. Beta 1= 0,4, beta 2=0,6 e beta 3=0,5, o que indica que o sistema converge. Beta 1= 0,4, beta 2=0,6 e beta 3=0,5, o que indica que o sistema não converge. Beta 1= 0,3, beta 2=0,2 e beta 3=0,8, o que indica que o sistema converge. Beta 1= 1,4, beta 2=0,8 e beta 3=0,5, o que indica que o sistema não converge. 6a Questão (Ref.: 201307822504) Pontos: 0,0 / 1,0 Durante a coleta de dados estatísticos referente ao número médio de filhos das famílias de uma comunidade em função do tempo, verificamos a obtenção dos seguintes pontos (x,y), nos quais "x" representa o tempo e "y" representa o número de filhos: (1, 2), (2, 4), (3,5) e (4,6). Caso desejemos representar estes pontos através de uma função, que ramo do Cálculo Numérico deveremos utilizar? Assina a opção CORRETA. Derivação. Verificação de erros. Determinação de raízes. Integração. Interpolação polinomial. 7a Questão (Ref.: 201307822544) Pontos: 0,0 / 1,0 A literatura especializada oferece diversos métodos para cálculo de área sob a curva, sendo a Regra dos Trapézios de fácil execução, fornecendo bons resultados quanto a precisão. Considerando que a integral definida de uma função f(x) no intervalo [a,b] neste método é dada por h/2 [f(x1)+ 2.f(x2)+ 2.f(x3)+.... f(xn)], onde "h" é o tamanho de cada subintervalo e x1, x2, x3....xn são os valores obtidos com a divisão do intervalo [a,b] em "n" partes, obtenha a integral da função f(x)=2x no intervalo [0,4], considerandoo dividido em 4 partes. Assinale a opção CORRETA. 10,0 45,0 12,3 20,0 22,5 8a Questão (Ref.: 201307813576) Pontos: 0,0 / 1,0 Uma técnica importante de integração numérica é a de Romberg. Sobre este método é correto afirmar que: 26/06/2016 Estácio http://bquestoes.estacio.br/entrada.asp?p0=127434060&p1=201307177689&p2=1741922&p3=CCE0117&p4=102393&p5=AV2&p6=28/05/2016&p10=41748228 3/3 Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método dos retângulos É um método cuja precisão é dada pelos limites de integração Só pode ser utilizado para integrais polinomiais Tem como primeiro passo a obtenção de aproximações repetidas pelo método do trapézio É um método de pouca precisão 9a Questão (Ref.: 201307822651) Pontos: 0,0 / 1,0 O Método de Euler nos fornece pontos de curvas que servem como soluções de equações diferenciais. Sabendose que um dos pontos da curva gerada por este método é igual a (4; 53,26) e que a solução exata é dada por y=ex, determine o erro absoluto associado. Assinale a opção CORRETA. 1,34 2,50 3,00 2,54 1,00 10a Questão (Ref.: 201307350914) Pontos: 0,0 / 1,0 Em relação ao método de Runge Kutta de ordem "n" são feitas três afirmações: I é de passo um; II não exige o cálculo de derivada; III utiliza a série de Taylor. É correto afirmar que: todas estão corretas todas estão erradas apenas I e III estão corretas apenas I e II estão corretas apenas II e III estão corretas Observação: Estou ciente de que ainda existe(m) 1 questão(ões) não respondida(s) ou salva(s) no sistema, e que mesmo assim desejo finalizar DEFINITIVAMENTE a avaliação. Data: 28/05/2016 10:48:31 Período de não visualização da prova: desde 24/05/2016 até 07/06/2016.
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