AV1 probabilidade e estatística apk a engenharia.

Prévia do material em texto

CURSO: ENGENHARIA DE PRODUÇÃO 
CÓD/DISCIPLINA: 
CCE 1077 – Probabilidade e Estatística Aplicada à Engenharia 
PROF: Me. MAURO GUTERRES BARBOSA TURNO: NOTURNO 
TURMA: SALA: MAT.: NOTA 
GRADUAÇÃO ALUNO(A): 
DATA: 19/04/2016 AV1 ( X ) – AV2 ( ) – AV3 ( ) 
OBSERVAÇÕES: 
Leia com atenção as questões antes de responder. As questões devem ser respondidas somente à caneta azul ou preta. Questões 
rasuradas ou com uso de corretivo serão automaticamente anuladas. Será observada uma tolerância máxima de 30 minutos para a 
entrada dos alunos após o início da prova. Nesse período, nenhum aluno poderá deixar a sala. É proibido o uso de equipamentos 
eletrônicos portáteis e consulta a materiais de qualquer natureza durante a realização da prova. 
 
Utilize o conjunto de dados A{ } para resolver as questões de 01 a 05. 
 
01. Assinale, nos parênteses, a média aritmética do 
conjunto . (0,5 pontos) 
a. ( ) 13,2; 
b. ( ) 13,4; 
c. ( ) 13,3; 
d. ( ) 13,1; 
e. ( ) 13. 
 
02. Dados os valores do conjunto e assinale, nos 
parênteses, a opção que corresponde à mediana do 
conjunto. (0,5 pontos) 
a. ( ) 14,5; 
b. ( ) 13; 
c. ( ) 14; 
d. ( ) 13,5; 
e. ( ) 15. 
 
03. Dados os valores do conjunto e assinale, nos 
parênteses, a opção que corresponde à mediana do 
conjunto, se acrescentarmos a variável 13 ao 
conjunto . (0,5 pontos) 
a. ( ) 12; 
b. ( ) 13; 
c. ( ) 11; 
d. ( ) 14; 
e. ( ) 15. 
 
04. Assinale, nos parênteses, a moda dos valores 
presentes no conjunto . (0,5 pontos) 
a. ( ) 16; 
b. ( ) 10, 16; 
c. ( ) 10, 14; 
d. ( ) 11; 
e. ( ) não existe moda. 
 
05. Assinale, nos parênteses, o desvio médio das 
variáveis do conjunto . (0,5 pontos) 
a. ( ) ;2,14 
b. ( ) 2,12; 
c. ( ) 2,09; 
d. ( ) 2,11; 
e. ( ) 2,10; 
06. Classifique e assinale, respectivamente, as 
variáveis: cor preferida, altura e número do cpf, 
em qualitativa e quantitativa: (0,5 pontos) 
a. ( ) qualitativa, qualitativa, quantitativa; 
b. ( ) quantitativa, quantitativa, qualitativa; 
c. ( ) quantitativa , qualitativa, quantitativa; 
d. ( ) qualitativa, qualitativa, qualitativa; 
e. ( ) qualitativa, quantitativa, qualitativa. 
 
07. Classifique e assinale, respectivamente, as 
variáveis quantitativas: velocidade, número de 
filhos e peso, discretas ou contínuas: (0,5 pontos) 
a. ( ) contínua, contínua, contínua; 
b. ( ) discreta, discreta, contínua; 
c. ( ) contínua, contínua, discreta; 
d. ( ) contínua, discreta, contínua; 
e. ( ) discreta, contínua, contínua. 
 
08. Assinale o tipo de amostragem que corresponde 
ao processo mais simples de amostragem. Isto é 
cada elemento da população é atribuído um 
número. Efetuam-se sorteios até completar o 
número de elementos da amostra. Um método 
comum para esses sorteios é o uso da tabela de 
números aleatórios. (0,5 pontos) 
a. ( ) Amostragem acidental; 
b. ( ) Amostragem por conglomerado ou 
agrupamento; 
c. ( ) Amostragem aleatória simples; 
d. ( ) Amostragem Sistemática; 
e. ( ) Amostragem Estratificada. 
 
09. Assinale o tipo de amostragem que corresponde 
ao processo que acontece no caso de populações 
heterogêneas, onde há sub populações mais ou 
menos homogêneas. Nesse caso selecionam-se 
essas sub populações 
a. ( ) Amostragem acidental; 
b. ( ) Amostragem por conglomerado ou 
agrupamento; 
c. ( ) Amostragem aleatória simples; 
d. ( ) Amostragem Sistemática; 
e. ( ) Amostragem Estratificada. 
 
Em uma pesquisa realizada por uma empresa corretora da bolsa de valores quanto aos salários médios de 
todos seus funcionários, verificou-se o seguinte resultado. (Utilize a tabela abaixo para os cálculos, ela será a 
evidência da resolução; utilize sempre 2 casas decimais após a vírgula) 
Salários Mínimos* 
 
4 ├─ 8 5 5 6 30 180 
8 ├─ 12 20 25 10 200 2000 
12 ├─ 16 25 50 14 350 4900 
16 ├─ 20 15 65 18 270 4860 
20 ├─ 24 10 75 22 220 4840 
24 ├─ 28 25 100 26 650 16900 
∑ 100 - - 1720 33680 
*Considere o Salário Mínimo de R$ 900,00. 
 
Com o auxilio da distribuição acima calcule: 
a. O salário médio em reais: (1,0 pontos) 
 
 ̅ 
∑ 
 
 
 
 
 
b. O salário mediano em reais; (1,0 pontos) 
 O elemento mediano está na posição 
 
 
 
 
 , então a classe mediana é a ___ classe. 
 ̃ ̃ 
(
 
 
∑ )
 ̃
 ̃ 
 
 
 
 
c. O salário modal em reais; (1,0 pontos) 
 
 ̃ ̅ 
 
d. A variância; (1,0 pontos) 
 
 
 
 
 [∑ 
 
[∑ ]
 
 
] 
 
 
 
 
 
e. O desvio-padrão; (0,5 pontos) 
 
 √ √ 
 
f. O Coeficiente de Variação; (1,0 pontos) 
 
 
 
 ̅
 
 
 
 
( ) 
( ) 
( ) 
 
 
CURSO: ENGENHARIA DE PRODUÇÃO 
CÓD/DISCIPLINA: 
CCE 1077 – Probabilidade e Estatística Aplicada à Engenharia 
PROF: Me. MAURO GUTERRES BARBOSA TURNO: NOTURNO 
TURMA: SALA: MAT.: NOTA 
GRADUAÇÃO ALUNO(A): 
DATA: 19/04/2016 AV1 ( X ) – AV2 ( ) – AV3 ( ) 
OBSERVAÇÕES: 
Leia com atenção as questões antes de responder. As questões devem ser respondidas somente à caneta azul ou preta. Questões 
rasuradas ou com uso de corretivo serão automaticamente anuladas. Será observada uma tolerância máxima de 30 minutos para a 
entrada dos alunos após o início da prova. Nesse período, nenhum aluno poderá deixar a sala. É proibido o uso de equipamentos 
eletrônicos portáteis e consulta a materiais de qualquer natureza durante a realização da prova. 
 
Utilize o conjunto de dados A{ } para resolver as questões de 01 a 05. 
 
01. Assinale, nos parênteses, a média aritmética do 
conjunto . (0,5 pontos) 
a. ( ) 13,2; 
b. ( ) 13,4; 
c. ( ) 13,3; 
d. ( ) 13,1; 
e. ( ) 13. 
 
02. Dados os valores do conjunto e assinale, nos 
parênteses, a opção que corresponde à mediana do 
conjunto. (0,5 pontos) 
a. ( ) 14,5; 
b. ( ) 13; 
c. ( ) 14; 
d. ( ) 13,5; 
e. ( ) 15. 
 
03. Dados os valores do conjunto e assinale, nos 
parênteses, a opção que corresponde à mediana do 
conjunto, se acrescentarmos a variável 13 ao 
conjunto . (0,5 pontos) 
a. ( ) 12; 
b. ( ) 13; 
c. ( ) 11; 
d. ( ) 14; 
e. ( ) 15. 
 
04. Assinale, nos parênteses, a moda dos valores 
presentes no conjunto . (0,5 pontos) 
a. ( ) 16; 
b. ( ) 10, 16; 
c. ( ) 10, 14; 
d. ( ) 11; 
e. ( ) não existe moda. 
 
05. Assinale, nos parênteses, o desvio médio das 
variáveis do conjunto . (0,5 pontos) 
a. ( ) ;2,14 
b. ( ) 2,12; 
c. ( ) 2,09; 
d. ( ) 2,11; 
e. ( ) 2,10; 
06. Classifique e assinale, respectivamente, as 
variáveis: altura, cor preferida, e número do cpf, 
em qualitativa e quantitativa: (0,5 pontos) 
a. ( ) qualitativa, qualitativa, quantitativa; 
b. ( ) quantitativa, quantitativa, qualitativa; 
c. ( ) quantitativa , qualitativa, qualitativa; 
d. ( ) qualitativa, qualitativa, qualitativa; 
e. ( ) qualitativa, quantitativa, qualitativa. 
 
07. Classifique e assinale, respectivamente, as 
variáveis quantitativas: velocidade, peso, enúmero 
de filhos, discretas ou contínuas: (0,5 pontos) 
a. ( ) contínua, contínua, contínua; 
b. ( ) discreta, discreta, contínua; 
c. ( ) contínua, contínua, discreta; 
d. ( ) contínua, discreta, contínua; 
e. ( ) discreta, contínua, contínua. 
 
08. Assinale o tipo de amostragem que corresponde 
ao processo que acontece no caso de populações 
heterogêneas, onde há sub populações mais ou 
menos homogêneas. Nesse caso selecionam-se 
essas sub populações 
a. ( ) Amostragem acidental; 
b. ( ) Amostragem por conglomerado ou 
agrupamento; 
c. ( ) Amostragem aleatória simples; 
d. ( ) Amostragem Sistemática; 
e. ( ) Amostragem Estratificada. 
 
09. Assinale o tipo de amostragem que corresponde 
ao processo mais simples de amostragem. Isto é 
cada elemento da população é atribuído um 
número. Efetuam-se sorteios até completar o 
número de elementos da amostra. Um método 
comum para esses sorteios é o uso da tabela de 
números aleatórios. (0,5 pontos) 
a. ( ) Amostragem acidental; 
b. ( ) Amostragem por conglomerado ou 
agrupamento; 
c. ( ) Amostragem aleatória simples; 
d. ( ) Amostragem Sistemática; 
e. ( ) Amostragem Estratificada. 
 
Em uma pesquisa realizada por uma empresa corretora da bolsa de valores quanto aos salários médios de 
todos seus funcionários, verificou-se o seguinte resultado. (Utilize a tabela abaixo para os cálculos, ela será a 
evidência da resolução; utilize sempre 2 casas decimais após a vírgula) 
Salários Mínimos* 
 
4 ├─ 8 5 5 6 30 180 
8 ├─ 12 20 25 10 200 2000 
12 ├─ 16 15 40 14 210 2940 
16 ├─ 20 25 65 18 450 8100 
20 ├─ 24 10 75 22 220 4840 
24 ├─ 28 25 100 26 650 16900 
∑ 100 1760 34960 
*Considere o Salário Mínimo de R$ 850,00. 
 
Com o auxilio da distribuição acima calcule: 
a. O salário médio em reais: (1,0 pontos) 
 
 ̅ 
∑ 
 
 
 
 
 
b. O salário mediano em reais; (1,0 pontos) 
 O elemento mediano está na posição 
 
 
 
 
 , então a classe mediana é a ___ classe. 
 ̃ ̃ 
(
 
 
∑ )
 ̃
 ̃ 
 
 
 
 
c. O salário modal em reais; (1,0 pontos) 
 
 ̃ ̅ 
 
d. A variância; (1,0 pontos) 
 
 
 
 
 [∑ 
 
[∑ ]
 
 
] 
 
 
 
 
 
e. O desvio-padrão; (0,5 pontos) 
 
 √ √ 
 
f. O Coeficiente de Variação; (1,0 pontos) 
 
 
 
 ̅
 
 
 
 
( ) 
( ) 
( ) 
 
 
CURSO: ENGENHARIA DE PRODUÇÃO 
CÓD/DISCIPLINA: 
CCE 1077 – Probabilidade e Estatística Aplicada à Engenharia 
PROF: Me. MAURO GUTERRES BARBOSA TURNO: NOTURNO 
TURMA: SALA: MAT.: NOTA 
GRADUAÇÃO ALUNO(A): 
DATA: 19/04/2016 AV1 ( X ) – AV2 ( ) – AV3 ( ) 
OBSERVAÇÕES: 
Leia com atenção as questões antes de responder. As questões devem ser respondidas somente à caneta azul ou preta. Questões 
rasuradas ou com uso de corretivo serão automaticamente anuladas. Será observada uma tolerância máxima de 30 minutos para a 
entrada dos alunos após o início da prova. Nesse período, nenhum aluno poderá deixar a sala. É proibido o uso de equipamentos 
eletrônicos portáteis e consulta a materiais de qualquer natureza durante a realização da prova. 
 
Utilize o conjunto de dados A{ } para resolver as questões de 01 a 05. 
 
01. Assinale, nos parênteses, a média aritmética do 
conjunto . (0,5 pontos) 
a. ( ) 13,2; 
b. ( ) 13,4; 
c. ( ) 13,3; 
d. ( ) 13,1; 
e. ( ) 13. 
 
02. Dados os valores do conjunto e assinale, nos 
parênteses, a opção que corresponde à mediana do 
conjunto. (0,5 pontos) 
a. ( ) 14,5; 
b. ( ) 13; 
c. ( ) 14; 
d. ( ) 13,5; 
e. ( ) 15. 
 
03. Dados os valores do conjunto e assinale, nos 
parênteses, a opção que corresponde à mediana do 
conjunto, se acrescentarmos a variável 13 ao 
conjunto . (0,5 pontos) 
a. ( ) 12; 
b. ( ) 13; 
c. ( ) 11; 
d. ( ) 14; 
e. ( ) 15. 
 
04. Assinale, nos parênteses, o desvio médio das 
variáveis do conjunto . (0,5 pontos) 
a. ( ) ;2,14 
b. ( ) 2,12; 
c. ( ) 2,09; 
d. ( ) 2,11; 
e. ( ) 2,10; 
 
05. Assinale, nos parênteses, a moda dos valores 
presentes no conjunto . (0,5 pontos) 
a. ( ) 16; 
b. ( ) 10, 16; 
c. ( ) 10, 14; 
d. ( ) 11; 
e. ( ) não existe moda. 
 
06. Classifique e assinale, respectivamente, as 
variáveis: altura, cor preferida, e número do cpf, 
em qualitativa e quantitativa: (0,5 pontos) 
a. ( ) qualitativa, qualitativa, quantitativa; 
b. ( ) quantitativa, quantitativa, qualitativa; 
c. ( ) quantitativa , qualitativa, qualitativa; 
d. ( ) qualitativa, qualitativa, qualitativa; 
e. ( ) qualitativa, quantitativa, qualitativa. 
 
07. Classifique e assinale, respectivamente, as 
variáveis quantitativas: velocidade, peso, e número 
de filhos, discretas ou contínuas: (0,5 pontos) 
a. ( ) contínua, contínua, contínua; 
b. ( ) discreta, discreta, contínua; 
c. ( ) contínua, contínua, discreta; 
d. ( ) contínua, discreta, contínua; 
e. ( ) discreta, contínua, contínua. 
 
08. Assinale o tipo de amostragem que corresponde 
ao processo que acontece no caso de populações 
heterogêneas, onde há sub populações mais ou 
menos homogêneas. Nesse caso selecionam-se 
essas sub populações 
a. ( ) Amostragem acidental; 
b. ( ) Amostragem por conglomerado ou 
agrupamento; 
c. ( ) Amostragem aleatória simples; 
d. ( ) Amostragem Sistemática; 
e. ( ) Amostragem Estratificada. 
 
09. Assinale o tipo de amostragem que corresponde 
ao processo mais simples de amostragem. Isto é 
cada elemento da população é atribuído um 
número. Efetuam-se sorteios até completar o 
número de elementos da amostra. Um método 
comum para esses sorteios é o uso da tabela de 
números aleatórios. (0,5 pontos) 
a. ( ) Amostragem acidental; 
b. ( ) Amostragem por conglomerado ou 
agrupamento; 
c. ( ) Amostragem aleatória simples; 
d. ( ) Amostragem Sistemática; 
e. ( ) Amostragem Estratificada. 
 
Em uma pesquisa realizada por uma empresa corretora da bolsa de valores quanto aos salários médios de 
todos seus funcionários, verificou-se o seguinte resultado. (Utilize a tabela abaixo para os cálculos, ela será a 
evidência da resolução; utilize sempre 2 casas decimais após a vírgula) 
Salários Mínimos* 
 
4 ├─ 8 25 25 6 30 180 
8 ├─ 12 20 45 10 200 2000 
12 ├─ 16 15 60 14 210 2940 
16 ├─ 20 25 85 18 450 8100 
20 ├─ 24 10 95 22 220 4840 
24 ├─ 28 5 100 26 650 16900 
∑ 100 1760 34960 
*Considere o Salário Mínimo de R$ 800,00. 
 
Com o auxilio da distribuição acima calcule: 
a. O salário médio em reais: (1,0 pontos) 
 
 ̅ 
∑ 
 
 
 
 
 
b. O salário mediano em reais; (1,0 pontos) 
 O elemento mediano está na posição 
 
 
 
 
 , então a classe mediana é a ___ classe. 
 ̃ ̃ 
(
 
 
∑ )
 ̃
 ̃ 
 
 
 
 
c. O salário modal em reais; (1,0 pontos) 
 
 ̃ ̅ 
 
d. A variância; (1,0 pontos) 
 
 
 
 
 [∑ 
 
[∑ ]
 
 
] 
 
 
 
 
 
e. O desvio-padrão;(0,5 pontos) 
 
 √ √ 
 
f. O Coeficiente de Variação; (1,0 pontos) 
 
 
 
 ̅
 
 
 
 
( ) 
( ) 
( )