lista04_Mecânica das Estruturas II

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Última alteração: 02/03/2013 
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UNIVERSIDADE FEDERAL DO PARANÁ 
CURSO DE ENGENHARIA CIVIL 
TC 036 – MECÂNICA DAS ESTRUTURAS II 
 
 
LISTA DE EXERCÍCIOS 4 
 
1. Monte as matrizes de esforços, de deslocamentos e de rigidez global ordenadas para as 
estruturas a seguir: 
a) Observe que o trecho AB tem o momento de inércia da seção J e o restante da viga 2 J, 
havendo uma variação brusca da seção no ponto B. (Obs.: considerar um nó em B) 
 
 
b) O 1º tramo sofre uma variação brusca do momento de inércia de J para 4 J. 
 
 
 
2. Para a viga da figura abaixo, obter a Matriz de Rigidez Global e a Matriz dos Esforços 
Ordenadas. 
 
 
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3. Para a viga da figura abaixo, obter os valores dos Momentos Fletores nos pontos A e B 
utilizando apenas os dados fornecidos: a matriz de rigidez da barra AB e os deslocamentos das 
suas extremidades 
4. 
5. 
 
 
 
RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Dados: EI = 4320 kN.m² 
AB
240 720 - 240 720
720 2880 - 720 1440
RB = 
- 240 - 720 240 - 720
720 1440 - 720 2880
 
 
 
 
 
 
 
AB
0
0
D = 
0
- 1
1680 rad
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
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RESPOSTAS DOS EXERCÍCIOS: 
 
1. a. Matriz de rigidez ordenada 
 
 
Matriz de deslocamentos ordenada Matriz de esforços ordenada 
 
 
1.b. Matriz de rigidez ordenada: 
 
 
 
 
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 Matriz de deslocamentos ordenada: 
 
 
Matriz de esforços ordenada: 
 
 
 
2. Matrizes Ordenadas: 
 
 
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5 
 
 
 
3. 
mkNM
mkNM
B
A
.
7
54
.
7
36

