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Parte superior do formulário Fechar Avaliação: CEL0500_AV_201102336068 » CÁLCULO IV Tipo de Avaliação: AV Aluno: 201102336068 - VANESSA SANTOS FROIS Professor: PATRICIA REGINA DE ABREU LOPES Turma: 9001/AA Nota da Prova: 6,0 Nota de Partic.: 1,5 Av. Parcial 2 Data: 19/09/2016 11:27:51 1a Questão (Ref.: 201102576496) sem. N/A: Integral de linha como a área de uma vedação Pontos: 1,0 / 1,0 Calcular a área da vedação mostrada na figura abaixo considerando que f(x,y)=x e a curva é parametrizada por r(t)=(t,t2), t∈[0,2] . Resposta: 1/12 (17raiz17 -1) Gabarito: 2a Questão (Ref.: 201102505109) sem. N/A: Volume Pontos: 1,0 / 1,0 Jaao precisa calcular o volume de um reservatório. Sabendo que o volume do reservatório e representado pelo volume do sólido limitado pelos planos coordenados e pelo plano x + y + z = 3 no 1º octante. Determine o volume do reservatório. Resposta: 9/2u.v. Gabarito: Para calcular o volume do reservatório basta calcular a integral dupla da função f(x,y) = 3 - x - y, limitado por 0 ≤ y ≤ 3 - x e 0 ≤ x ≤ 3 Resposta : 9/2 u.v 3a Questão (Ref.: 201102505104) sem. N/A: volume Pontos: 0,0 / 1,0 Determine o volume do sólido S que é delimitado pelo parabolóide elíptico x2 + 2y2 + z = 16, os planos x = 2 e y = 2 e os três planos coordenados. 40 48 Nenhuma das respostas anteriores 35 49 4a Questão (Ref.: 201102501826) 4a sem.: Integral Dupla Pontos: 0,0 / 1,0 Seja R a região interior do trapezóide cujos vértices são (2,2), (4,2), (5,4) e (1,4). Determine a integral dupla da função f(x,y) =xy. 40 56 70 Nenhuma das respostas anteriores 448 5a Questão (Ref.: 201103080477) sem. N/A: INTEGRAIS DE LINHA Pontos: 1,0 / 1,0 Calcule a integral ∫C(x+2y)dS onde C é uma semicircunferência centrada na origem de raio igual a 3 e orientada no sentido positivo. 10 18 36 45 25 6a Questão (Ref.: 201102505105) sem. N/A: Mudança de variável linear Pontos: 1,0 / 1,0 Calcule a integral dupla da função f(x,y) = exp ( (y-x) / (y+x) ) sobre a região D delimitada pelas retas x + y = 1, x + y = 2 , x = 0 e y = 0. e - 1/e 3 e - 1/e -1/e (3/4) ( e - 1/e) Nenhuma das respostas anteriores 7a Questão (Ref.: 201102576546) sem. N/A: Teorema de Stokes Pontos: 1,0 / 1,0 Determine o fluxo do rotacional do campo de vetores F(x,y,z)=(y3,x3,ez) através da superfície S={(x,y,z)∈R3 tal que x2+y2+z2=2,x2+y2≤1,z≥0}, com normal exterior. Sugestão: Calcular ∫∫Srot(F)dS, aplicando o teorema de Stokes ∫∫Srot(F)dS=∮∂SF 0 12 1 -12 -1 8a Questão (Ref.: 201102508815) sem. N/A: Integral tripla - mudança de variável Pontos: 1,0 / 1,0 Na cidade de Carmel existe um reservatório de água. Deseja-se calcular o volume deste reservatório. Sabendo que o reservatório tem o formato de um cilindro de raio R e altura h. Determine o volume do reservatório. R h pi R h pi R Nenhuma das respostas anteriores pi R2 h Período de não visualização da prova: desde 09/09/2016 até 21/09/2016. Parte inferior do formulário
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