av de calculo iv 2016.2

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	Avaliação: CEL0500_AV_201102336068 » CÁLCULO IV
	Tipo de Avaliação: AV 
	Aluno: 201102336068 - VANESSA SANTOS FROIS 
	Professor:
	PATRICIA REGINA DE ABREU LOPES
	Turma: 9001/AA
	Nota da Prova: 6,0    Nota de Partic.: 1,5   Av. Parcial 2  Data: 19/09/2016 11:27:51 
	
	 1a Questão (Ref.: 201102576496)
	sem. N/A: Integral de linha como a área de uma vedação
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Calcular a área da vedação mostrada na figura abaixo considerando que f(x,y)=x e a curva é parametrizada por r(t)=(t,t2), t∈[0,2] . 
		
	
Resposta: 1/12 (17raiz17 -1)
	
Gabarito: 
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201102505109)
	sem. N/A: Volume
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Jaao precisa calcular o volume de um reservatório. Sabendo que o volume do reservatório e representado pelo volume do sólido limitado pelos planos coordenados e pelo plano x + y + z = 3 no 1º octante. Determine o volume do reservatório.
		
	
Resposta: 9/2u.v.
	
Gabarito: 
Para calcular o volume do reservatório basta calcular a integral dupla da função f(x,y) = 3 - x - y, limitado por 0  ≤ y ≤ 3 - x e 0 ≤  x  ≤ 3 
Resposta : 9/2 u.v
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201102505104)
	sem. N/A: volume
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Determine o volume do sólido S que é delimitado pelo parabolóide elíptico x2 + 2y2 + z = 16, os planos x = 2 e y = 2 e os três planos coordenados.
		
	
	40
	
	48
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	35
	
	49
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201102501826)
	4a sem.: Integral Dupla
	Pontos: 0,0  / 1,0 
	Seja R a região interior do trapezóide cujos vértices são (2,2), (4,2), (5,4) e (1,4). Determine a integral dupla da função f(x,y) =xy.
		
	
	40
	
	56
	
	70
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	448
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201103080477)
	sem. N/A: INTEGRAIS DE LINHA
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	    
Calcule a integral ∫C(x+2y)dS onde C é uma semicircunferência 
centrada na origem de raio igual a 3 e orientada no sentido positivo. 
		
	
	10
	
	18
	
	36
	
	45
	
	25
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201102505105)
	sem. N/A: Mudança de variável linear
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Calcule a integral dupla da função f(x,y) = exp ( (y-x) / (y+x) ) sobre a região D delimitada pelas retas x + y = 1, x + y = 2 ,  x = 0 e y = 0.
		
	
	e - 1/e
	
	3 e - 1/e
	
	-1/e
	
	(3/4) ( e - 1/e)
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201102576546)
	sem. N/A: Teorema de Stokes
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Determine o fluxo do rotacional do campo de vetores F(x,y,z)=(y3,x3,ez) através da
superfície S={(x,y,z)∈R3 tal que x2+y2+z2=2,x2+y2≤1,z≥0}, com normal exterior.
Sugestão: Calcular ∫∫Srot(F)dS, aplicando o teorema de Stokes
∫∫Srot(F)dS=∮∂SF
 
		
	
	0
	
	12
	
	1
	
	-12
	
	-1
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201102508815)
	sem. N/A: Integral tripla - mudança de variável
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Na cidade de Carmel existe um reservatório de água. Deseja-se calcular o volume deste reservatório. Sabendo que o reservatório tem o formato de um cilindro de raio R e altura h. Determine o volume do reservatório.
		
	
	R h
	
	pi R h
	
	pi R
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	pi R2 h 
	
	
	Período de não visualização da prova: desde 09/09/2016 até 21/09/2016.
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