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Tração e Compressão

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CURSO DE ENGENHARIA QUÍMICA 
Disciplina de Resistência dos materiais 
 
Prof. José Guilherme P. Souza 
 
Aula 7 
 
 
 
Tração e Compressão 
A resistência de um material depende da sua 
capacidade de suportar uma carga sem deformação 
excessiva ou ruptura. 
 
Determinações: 
 
 
Ensaios experimentais laboratoriais 
“ensaios de tração e compressão” 
 
 
Resultados apresentam a relação entre a Tensão Normal 
(σ) e a Deformação Normal Média (ϵ) 
Tração e Compressão 
Podemos afirmar que uma peça está submetida a esforço de tração 
ou compressão quando uma carga normal F ou P atuar sobre a área 
de seção transversal da peça, na direção do eixo longitudinal. 
 
Quando a carga atuar com sentido dirigido para o exterior da peça 
(puxado) a peça estará tracionada. Quando o sentido da carga 
estiver dirigido para o interior da peça (empurrado) a barra estará 
comprimida. 
Tração e Compressão 
Método de ensaio 
 
 
 
 
 
1- 
 
 
 
2- 
 
 
 
 
 
 
 
 3- A máquina provoca o 
alongamento ou a 
compressão a uma taxa de 
F ou P lenta e constante até 
atingir o ponto de ruptura. 
 
 4- Alongamento ou 
compressão é dado por: 
ΔL*= L-Lo 
* Usado para o cálculo da deformação média 
4
D2
A
Tração e Compressão 
Tração e Compressão 
A
F

0L
l

Tensão nominal 
(Pa, MPa, GPa etc.) 
Deformação nominal 
(Admensional) 
Tração e Compressão 
Materiais Dúcteis e Frágeis 
 
A) Dúctil = no ensaio de Tração e Compressão, apresenta 
deformação plástica, precedida de uma deformação elástica para 
atingir o rompimento. 
 
B) Frágil = no ensaio de Tração e Compressão, não apresenta 
deformação plástica. Após a deformação elástica há o rompimento. 
Tração e Compressão 
Lei de HOOKE 
 
 
As tensões e as deformações específicas são proporcionais, 
enquanto não se ultrapassar o limite elástico. 
 
Ao fenômeno da variação linear Hooke denominou alongamento. 
 
Quanto maior a carga nominal aplicada, e o comprimento inicial da 
peça, maior o alongamento, e que, quanto maior a área de secçaõ 
transversal e a rigidez do material, medido através do seu módulo 
de elasticidade, menor o alongamento. 
E = Constante de proporcionalidade 
(módulo de elasticidade)  E
p
p
E



Tração e Compressão 
Como: 
 
 
A
F

0L
l

 E
E
L
A
F
l 0
Δl= Alongamento da 
peça 
F= Força 
A= Área 
L0= Comprimento 
inicial da peça 
E= Constante de 
proporcionalidade 
(depende do tipo de 
materia) 
Tração e Compressão 
Alongamento 
positivo (+): 
Tração 
 
 
Alongamento 
Negativo (-): 
Compressão 
Tração e Compressão 
 Como encontrar o E para cada tipo de material caso não 
seja fornecido o valor mas sim o gráfico de ensaio Tensão e 
Deformação. 
p
p
E



Tração e Compressão 
Tração e Compressão 
Aços com 
diferentes 
concentrações 
de Carbono 
Exercícios 
1- Uma barra de alumínio de possui uma secção transversal 
quadrada com 60 mm de lado, o seu comprimento é de 0,8m. A 
carga axial aplicada na barra é de 30 kN. Determine Se a barra foi 
alongada ou comprimida. Dados Eal = 0,7x103 MPa. 
 
 
 
 
 
Exercícios 
2- Um ensaio de tração para um aço-liga resultou no diagrama 
tensão-deformação na figura 3.18. Calcule o módulo de elasticidade 
(E) e o limite de escoamento com base em uma deformação 
residual de 0,2%. Identifique no gráfico o limite de resistência e a 
tensão de ruptura. 
Quando submetido a uma força de tração axial, um corpo 
deformável não apenas se alonga, mas também se contrai . 
 
Da mesma forma uma força de compressão que age sobre um 
corpo, provoca uma contração na direção da força e uma expansão 
lateral. 
Coeficiente de Poisson 
Quando uma carga P é aplicada à uma barra, provoca uma 
mudança no comprimento e no raio da barra. As 
deformações na direção longitudinal ou axial e na direção lateral ou 
radial são dadas pelas equações: 
Coeficiente de Poisson 
L
long


 '
r
lat
'

No século XIX, POISSON percebeu que dentro da faixa elástica, a 
razão entre as deformações é uma constante, visto que as 
mudanças na direção longitudinal e radial são proprcionais. 
 
Trata-se de Ѵ - coeficiente de Poisson e seu valor numérico é 
único para um determinado material homogênio e isotrópico. 
 
 
 
 Unidade: Admensional 
 
 
 
Essa equação tem sinal negativo porque o alongamento 
longitudinal (deformação positiva) causa contração lateral 
(deformação negativa) e vice versa. 
Coeficiente de Poisson 
long
lat



Exercícios 
Uma barra de aço A-36 tem as dimensões mostradas na figura 
abaixo. Se uma força axial P=80KN for aplicada à barra, determine a 
mudança em seu comprimento e a mudança nas dimensões da área 
de sua seção transversal após a aplicação da carga. O material 
comporta-se elasticamente. Dados: Eaço = 200 Gpa.

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