calculo II (4)

Prévia do material em texto

1a Questão (Ref.: 201402534694)
	Fórum de Dúvidas (1)       Saiba (0) 
	
	Determine a equação do plano tangente à superfície 
 z=f(x,y)=3.x.y²-10x² no ponto P(1,2,2). 
		
	
	z=8x - 10y -30
	
	z=-8x+12y-18 
	
	z=8x-12y+18 
	
	 z=-8x+10y-10 
	
	z=-8x+12y -14  
	
	
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201402549757)
	Fórum de Dúvidas (1)       Saiba (0) 
	
	Marque dentre as opções a que representa uma equação cartesiana para a equação polar r=42cosΘ-senΘ
		
	
	y = x
	
	y = 2x - 4
	
	y = x + 6
	
	y = x - 4
	
	y = x + 1
	
	
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201402533461)
	Fórum de Dúvidas (1)       Saiba (0) 
	
	Supondo que r(t)é o vetor posição de uma partícula que se move a longo de uma curva então,em qualquer instante t , pode-se afirmar:
 I) O vetor velocidade da partícula, tangente à curva, é dado por:v(t)=dr(t)dt
 II) A aceleração é a derivada segunda da velocidade em relação ao tempo.
 III) O versor v(t)|v(t)|dá a direção do movimento no instante t. 
IV) A velocidade de uma partícula pode ser expressa como o produto do módulo de sua velocidade pela sua direção. 
Estão corretas apenas as afirmações: 
		
	
	I,III e IV 
	
	I,II,III e IV
	
	II,III e IV 
	
	I,II e IV 
	
	I,II e III 
	
	
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201402554559)
	Fórum de Dúvidas (1)       Saiba (0) 
	
	Seja a função f(x, y) = sen2(x - 3y). Encontre ∂f∂y 
		
	
	sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	
	-6sen(x - 3y)
	
	-6sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	
	-6sen(x + 3y)cos(x + 3y)
	
	sen(x - 3y)cos(x - 3y)
	
	
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201402666271)
	Fórum de Dúvidas (1)       Saiba (0) 
	
	Calcule a velocidade de uma  partícula com vetor de posição r(t) =  (t2, et, tet).  Indique a única resposta correta.
		
	
	(2,et,(1+t)et) 
	
	(2t,et,(1+t)et)
	
	(t,et,(2+t)et) 
	
	(t,et,(1+t)et) 
	
	(2t,et,(1 - t)et) 
	
	
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201402533543)
	Fórum de Dúvidas (1)       Saiba (0) 
	
	Seja r(t) = x(t)i+y(t)j+z(t)k o vetor posição de uma partícula que se move ao longo de uma curva lisa no plano.
Considere as afirmações. Assinale (V) para as verdadeiras e (F) para as falsas:
1) (   ) Quando uma partícula se move durante um intervalo de tempo I, as coordenadas da partícula são   x(t),y(t),z(t). Os pontos P(x(t),y(t),z(t)) formam uma curva que é a trajetória da partícula.
 2) (   )  A velocidade é a derivada da posição,isto é:
 v(t) =r'(t) = dr(t)dt 
3) (   )  O módulo da velocidade ou a magnitude da velocidade é igual a
 |v(t)|= (dx(t)dt)2+(dy(t)dt)2+(dz(t)dt)2. 
4) (   )  A aceleração é a derivada da velocidade, ou seja 
a(t) = v'(t)= dv(t)dt 
5) (   )  O vetor unitário ou versor v(t)|v(t)| é a direção do movimento no instante t. 
6) (   )  r(t)é lisa se for contínua e nunca 0.
 
		
	
	1) (V)                2)(F)               3) (V)                     4)(V)                 5) (V)                         6) (V) 
	
	1) (V)                       2)(V)                     3) (F)                   4)) (V)                     5)(V)         6) (F)
	
	1) (V)          2)(V)             3) (V)                    4)(V)                  5) (V)                  6) (F)
	
	1) (V)                  2)(F)                  3) (V)                        4) (V)                       5) (V)                6) (F)
	
	1) (V)            2)(F)               3) (F)                4)(V)                  5) (F)                         6) (V)
	
	
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201402547715)
	Fórum de Dúvidas (1)       Saiba (0) 
	
	Determine o versor tangente à curva de função vetorial r(t)=(2sent)i+(2cost)j+(tgt)k no ponto t=π4.
		
	
	 (2)i -(2)j+(2))k
	
	(105)i -(105)j+(255)k 
	
	(12)i -(12)j+(22)k
	
	(22)i -(22)j+(22)k
	
	 (25)i+(25)j+(255)k 
	
	
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201402549756)
	Fórum de Dúvidas (1)       Saiba (0) 
	
	Marque dentre as opções a que representa uma equação cartesiana para a equação polar r2 = 4r cosΘ
		
	
	(x - 2)2 + (y + 4)2 = 4
	
	(x - 4)2 + y2 = 2
	
	(x - 2)2 + y2 = 10
	
	(x - 2)2 + y2 = 4
	
	(x + 2)2 + y2 = 4