ALGUEM SABE RESOLVER?

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Centro Universitário de Goiás – Uni-ANHANGUERA 
Pró-Reitoria de Graduação e Extensão 
Coordenação de Engenharia Civil 
 
DISCIPLINA: RESISTÊNCIA DE MATERIAIS 
LISTA DE PROBLEMAS 4 
Data: 09/09/2016 – Data de Entrega: 14/09/2016 
Tensão e Deformação 
(A Resolução dos Problemas será Avaliada: Valor Máximo 2,0 Pontos) 
 
 
4.1 Cada uma das hastes BD e CE é feita de latão (E = 105GPa) e tem área de seção reta 
transversal de 200 mm
2
. Determine a deflexão da extremidade A do elemento rígido 
ABC provocada pela ação de 2 kN. Resposta: 0,536 mm . 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fig. P4.1. Fig. P4.2 
 
4.2 A barra rígida AD é suportada por dois fios de aço (E = 29×106 psi) com 1/16 in de 
diâmetro e um apoio em A. Sabendo que os fios foram inicialmente esticados, 
determine (a) a tensão adicional em cada um quando lhe for aplicada uma carga P 
de 220 lb em D e (b) o deslocamento correspondente do ponto D. Resposta: (a) 205 
lb (BE) e 228 lb (CF), (b) 0,0691 in . 
 
4.3 Três barras de aço (E = 29×106 psi) suportam uma carga P de 8,5 kip. Cada uma das 
barras AB e CD tem uma área de seção transversal de 0,32 in
2
, e a barra EF tem uma 
área de 1,00 in
2
. Desprezando a deformação da barra BED, determine (a) a variação 
do comprimento da barra EF e (b) a tensão em cada barra. Resposta: (a) (EF) 
0,00319 in, (b) (AB = CE) 0,50 ksi, (EF) 5,62 ksi. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fig. P4.3. Fig. P4.4 
4.4 A barra rígida ABC é suspensa por três cabos de mesmo material. A área da seção 
transversal do cabo B é igual à metade da área das seções transversais dos cabos em 
A e C. Determine a tração em cada um dos cabos causadas pela carta P mostrada. 
Resposta: (B) 0,200P, (A) 0,225P, (C) 0,275P. 
 
4.5 Cada cabo tem uma área de seção transversal a 100 mm2 e é feito de um material 
elastoplástico para uma tensão de  = 345 MPa e E = 200GPa. Uma força Q é 
aplicada na barra rígida ABC através do ponto C e é aumentada gradualmente de 0 
até 50 kN e depois reduzida novamente a zero. Sabendo que os cabos foram 
inicialmente alongados, determine (a) a tensão máxima que ocorre no cabo BD, (b) 
o deslocamento máximo do ponto C e (c) o deslocamente final do ponto C. 
(Observação: na parte c, o cabo CE não está alongado). Resposta: (a) 310 MPa, (b) 
6,2 mm, (c) 0. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fig. P3.4. Fig. P3.5 
 
4.6 A barra AB é feita de aço doce considerando elastoplástico com E = 200GPa e  = 
248 MPa. Depois de a barra ter sido fixada a uma alavanca rígida CD, descobriu-se 
que a extremidade C está 9,53 mm mais alta do que deveria estar. Uma força Q é 
aplicada a C até que esse ponto se mova para a posição C’. Determine a (a) 
intensidade necessária de Q e o (b) deslocamento para a alavanca volte para uma 
posição horizontal depois que Q for removida. Resposta: (a) 13,97 kN, (b) 3,39 
mm. 
 
4.7 A barra rígida ABC é suportada por duas barras elásticas, AD e BE, de seção 
transversal retangular uniforme de 37,5×6 mm e feita de um aço doce considerado 
elastoplástico, com E = 200GPa e  = 250 MPa. A intensidade da força Q aplicada 
em B é aumentada gradualmente de zero a 260 kN. Sabendo que a = 0,640 mm, 
determine (a) o valor da tensão normal em cada barra elástica e (b) o deslocamento 
máximo do ponto B. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fig. P3.7. Fig. P3.8 
 
4.8 Uma força axial centrada de intensidade P = 450kN é aplicada ao bloco composto 
através de uma placa rígida de extremidade. Sabendo que h = 10 mm, determine a 
tensão normal em (a) o núcleo de latão (ou “Brass core”), (b) nas placas de alumínio 
(ou “aluminium plates”). Resposta: (a) 140,6 MPa, (b) 93,8 MPa. 
 
4.9 Uma força axial de 200 kN é aplicada através de placas rígidas colocadas nas 
extremidades da montagem mostrada, feita de um núcleo latão ou “brass core” e 
uma casca de alumínio ou “aluminium shell”. Determine (a) a tensão normal na 
casca de alumínio, (b) a correspondente deformação da montagem. Resposta: (a) 
287 kN, (b) 140 MPa. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 Fig. P3.9. Fig. P3.10 
 
4.10 Uma haste de poliestireno consiste de duas partes cilíndricas AB e BC e 
engastadas em ambas as extremidades e suportando duas ações de 6 kip conforme 
mostrado. Sabendo que E = 29×106 psi, determine as reações em A e C, (b) a tensão 
normal em cada parte da haste. Resposta: (a) (A) 2,28 kips , (C) 9,72 kips , (b) 
+1,857 ksi, - 3,09 ksi.