AULA 03 EQUAÇÕES E INEQUAÇÕES DO PRIMEIRO GRAU

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Matemática para 
Negócios
André Brochi
Aula 3
Equação
Definição: é uma sentença matemática que 
exprime uma relação de igualdade e que 
contém, pelo menos, uma incógnita 
(representada por uma letra). 
Incógnita: representa um ou um conjunto de 
valores desconhecidos.
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Equação
Exemplos:
a) 
b)
c)
d)
e)
982 x
1092  xxx
03 2  yx
452 x
2317 xx
x

3
Equação
Princípios aditivo e multiplicativo: 
aplicação na resolução de equações.
Exemplo:
Como resolver a 
equação 3x + 5 = 11,
utilizando tais princípios?
4
©
 E
re
n
g
o
k
s
e
l 
| 
D
re
a
m
s
ti
m
e
.c
o
m
Equação
Resolução
3x + 5 = 11
5
©
 E
re
n
g
o
k
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e
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D
re
a
m
s
ti
m
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o
m
Equação do primeiro grau
Uma equação do primeiro grau, na 
incógnita x, é toda equação que pode ser 
escrita na forma:
em que a e b são valores reais, com a ≠ 0.
Exemplos:
a) b) x + 3 = –2x + 7
0bax
0
3
2
5 x
6
Equação do primeiro grau
Solução ou raiz: valor que, atribuído à 
incógnita, torna a sentença verdadeira.
Exemplo:
x = 3 é raiz da equação 5x + 2 = 17. 
De modo geral:
é raiz da equação 
a
b
x 
.0bax
7
Questão
Resolva as equações:
a)
b)
8237  xx
x
x

5
7
2
5
8
Resolução:
a)
8237  xx
9
Resolução:
b)
x
x

5
7
2
5
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Aplicação
Os funcionários de uma empresa foram 
submetidos a uma avaliação escrita interna 
que apresentou 50 questões. A cada questão 
certa, o funcionário ganhava 2,0 pontos e, a 
cada questão errada, ele perdia 0,5 ponto. 
Quantas questões acertou um funcionário que 
respondeu a todas as questões e alcançou 45 
pontos? 
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Bibliografia
• BEZERRA, M. J.; PUTNOKI, J. C. Novo 
Bezerra – Matemática 2º Grau: volume único. 
4. ed. São Paulo: Scipione, 1996. 
• DANTE, L. R. Matemática: contexto e 
aplicações. 2. ed. São Paulo: Ática, 2005. 
• GUELLI, O. Matemática em Construção - 5ª 
a 8ª séries. Editora Ática, 2004.
• IEZZI, G.; DOLCE, O.; MACHADO, A.; 
DEGENSZAJN, D.; PERIGO, R. Matemática. 
Vol. único. Editora Atual, 2006.
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Bibliografia
• SANTOS, A. A. M. Matemática para 
concursos – Aritmética. 2ª Ed. Rio de 
Janeiro: Editora Ciência Moderna Ltda, 2006.
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Matemática para 
Negócios
André Brochi
Atividade 3
Atividade
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O funcionário de uma firma recebe um salário 
base de R$ 500,00 sobre o qual é adicionado um 
valor referente às horas extras trabalhadas no 
mês. Ele recebe R$ 10,00 por hora extra. Recebe 
ainda um adicional de 5% sobre a soma do 
salário base com o valor referente às horas extras 
trabalhadas. O desconto previdenciário é de 8,5% 
sobre o salário total. Quantas horas extras ele 
deverá trabalhar num mês para receber R$ 
1.000,00 de salário (líquido)? 
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