INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA

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1. INTRODUÇÃO À ESTATÍSTICA 
 
1.1. O que é Estatística? 
 
Estatística é um conjunto de técnicas que nos permite, de forma sistemática, coletar, 
organizar, descrever, analisar e interpretar dados oriundos de estudos ou experimentos, 
realizados em qualquer área do conhecimento. Estamos denominando por dados a um (ou mais) 
conjunto de valores, numéricos ou não. A aplicabilidade das técnicas a serem discutidas se dá 
nas mais variadas áreas das atividades humanas. Assim, o principal objetivo da Estatística é nos 
auxiliar a tomar decisões ou tirar conclusões em situações de incerteza, a partir de informações 
numéricas. A Estatística pode ser dividida em três partes: 
Estatística Descritiva: Conjunto de técnicas destinadas a descrever e resumir os dados a fim de 
tirarmos conclusões a respeito de características de interesse. 
Probabilidade: Teoria matemática utilizada para se estudar a incerteza associada a fenômenos 
aleatórios. 
Inferência Estatística: Técnicas que possibilitam a extrapolação, a um grande conjunto de 
dados (população), das informações e conclusões obtidas a partir de um subconjunto de valores 
(amostra) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
População: é o conjunto de todos os elementos que nos interessa estudar. Deve ser notado que 
na terminologia estatística, população refere-se não somente a uma coleção de indivíduos, mas 
ao alvo no qual reside nosso interesse. Exemplos: todos os clientes de um banco, todos os 
alunos de uma faculdade, todos os automóveis da Ford, todo o sangue no corpo de uma pessoa, 
etc. 
 
Amostra: é qualquer subconjunto da população. 
 
1.2. VARIÁVEIS 
 A descrição de uma população é feita através de características suas, as de 
maior interesse por parte do pesquisador. Por exemplo, as plantas de uma cultivar de milho 
definem uma população, a qual é descrita por características de interesse econômico, como 
produtividade (t/ha), resistência a doenças, ciclo cultural, arquitetura de planta, etc. 
 As características que descrevem a população são chamadas variáveis, e um 
valor observado com relação a uma variável é chamado dado ou observação, sejam eles 
provenientes de censos ou de amostras. 
 Variável Característica pela qual deseja-se que a população seja descrita, ou pela qual 
decisões acerca da população são tomadas. 
Dado Observação ou realização referente a uma variável. Pode estar contido em um censo ou 
em uma amostra. 
As variáveis podem ser classificadas como Qualitativas ou Quantitativas. 
Algumas variáveis como sexo, grau de instrução, estado civil, região de procedência, 
apresentam como possíveis resultados uma qualidade (ou atributo) do indivíduo pesquisado, 
logo, estas variáveis são chamadas de variáveis Qualitativas. As variáveis como número de 
filhos, salário, idade, apresentam como possíveis resultados números resultantes de uma 
contagem ou mensuração, logo, estas variáveis são chamadas de variáveis Quantitativas. 
 Quanto às variáveis quantitativas, correspondem a números resultantes de 
contagens ou medidas. Quando se trata de contagens, como o número de ovos ovipositados por 
um inseto, a variável é dita discreta, sendo possível a separação em classes distintas (não há 
realização intermediária entre 2 e 3 ovos, por exemplo). Outros exemplos são: número de folhas 
atacadas por certa praga; número de brotos germinados por tubérculo de batata, etc. 
 Nas variáveis quantitativas contínuas, as realizações resultam de uma medida, 
uma mensuração, como a altura de pés de algodão ou o peso de novilhas, não havendo assim 
classes distintas, mas antes um intervalo de números reais possíveis, só limitados pela precisão 
dos aparelhos de medida empregados (balança, paquímetro, etc). 
 
1.3. SOMATÓRIO 
 
É muito freqüente, em estatística, trabalhar-se com variáveis quantitativas. 
Essas variáveis são em geral simbolizadas por alguma letra latina maiúscula, como X, Y, Z, etc. 
As observações ou dados, por sua vez, são representados pelas letras minúsculas 
correspondentes. Além disso, os dados são identificados por um índice, para indicar que trata-se 
da 1a observação, da 2a, etc. Por exemplo, o símbolo x1 representa a 1a observação do conjunto 
de dados (seja ele um censo ou uma amostra), referente à variável quantitativa X. 
 Como também é muito comum o interesse no cálculo de somas, somas de 
termos ao quadrado, cálculo de médias, etc, então é usual representar somas por um operador 
chamado somatório, que é representado pela letra grega “sigma” maiúscula Σ. Assim, por 
exemplo, a soma: 
 x1 + x2 + x3 + x4 
é representada em notação de somatório da seguinte forma: 
 xi
i=
∑
1
4
 
ou seja, corresponde à soma dos termos “xi”, onde o índice i varia de 1 a 4. 
 Em função de sua própria definição, o operador somatório possui algumas 
regras, dadas a seguir: 
 1) Se k é uma constante, então: 
 k
i
n
=
∑
1
 = k + k + ... + k = n.k 
 2) Se k é uma constante e xi valores de uma variável quantitativa, então: 
 kxi
i
n
=
∑
1
 = k.x1 + k.x2 + ... + k.xn = k (x1 + x2 + ... + xn) = k. xi
i
n
=
∑
1
 
 3) Em conseqüência das regras 1 e 2, se “a” e “b” são constantes, então: 
 ( )a bxi
i
n
+
=
∑
1
 = a
i
n
=
∑
1
 + bxi
i
n
=
∑
1
 = n.a + b. xi
i
n
=
∑
1
 
 4) O somatório de uma soma de variáveis é igual à soma dos somatórios de cada 
variável: 
 ( )x y zi i i
i
n
+ +
=
∑
1
 = xi
i
n
=
∑
1
 + y i
i
n
=
∑
1
 + zi
i
n
=
∑
1