Aula 02 Mancais de Deslizamento Parte 2

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CURSO DE 
ENGENHARIA MECÂNICA 
Campus Buritis 
ELEMENTOS DE MÁQUINAS II 
AULA 02 
MANCAL DE DESLIZAMENTO 
Prof. Luiz Brant 
Equação de Petroff 
 Conceitos: 
1. A propriedade do fluido relacionada com o atrito não é a 
densidade e sim a viscosidade e, 
2. A natureza do atrito em mancais não é resultado da rugosidade 
superficial, mas sim do cisalhamento do filme de lubrificante. 
 
h
U
A
F
dy
du
A
F
..  
Equação de Petroff 
 Equacionamento (Premissas): 
1. O eixo é concêntrico ao mancal; 
2. Mancal suporta uma carga W muito pequena; 
3. Espaço com folga completamente preenchido com óleo; 
4. Vazamento mínimo. 
 
Equação de Petroff 
 Equacionamento (Variáveis): 
r – raio do eixo [m] 
l – comprimento do mancal [m] 
c – folga radial [m] 
N – rotação eixo [rev/s] 
W – força no mancal [N] 
 
c
Nlr
T
rlr
c
Nr
T
rArFT
c
Nr
h
U
NrU
.....4
.)...2(.
....2
)(.).(.
....2
.
...2
32 

















1 
Equação de Petroff 
 Equacionamento (Variáveis): 
f – coeficiente de fricção 
F – força friccional [N]: F = f.W 
P – pressão [N/m2]: P = W / 2.r.l 
(carga radial sobre a área projetada) 
2 
PlfrT
rPlrfrWfT
....2
)(.)...2(.)(..
2

2 
1 
c
Nlr
T
.....4 32 

1 c
r
P
N
f
.
.2 2


P
N
c
r
S
.
2








Equação de Petroff 
 Equacionamento (Variáveis): 
e – excentricidade do eixo [m] 
c – folga radial [m] 
 = e / c - taxa de excentricidade 
h – espessura da película em qualquer ponto 
ho – espessura mínima da película 
Considerações de Projeto 
Variáveis de entrada (independentes): 
- Viscosidade: μ 
- Carga por unidade de área projetada de mancal: P 
- Velocidade: N 
- Dimensões do mancal: r, c, β e l 
 
Variáveis dependentes (fatores de desempenho): 
- Coeficiente de atrito: f 
- Aumento de temperatura: ΔT 
- Taxa de fluxo em volume de óleo: Q 
- Espessura mínima da película: h0 
Considerações de Projeto 
Critério de projeto de Trumpler para mancais de deslizamento: 
 espessura mínima da película (para evitar a influência das partículas em suspensão): 
ℎ0 ≥ 0,00508 + 0,00004.𝑑 (𝑚𝑚) 
 
 temperatura máxima do lubrificante (prever formação de vapores): 
𝑇𝑚𝑎𝑥 ≤ 121 oC 
 
 carga de partida (minimizar contato metálico na partida): 
𝑊𝑠𝑡 / 𝑙.𝐷 ≤ 2.068 𝑘𝑃𝑎 
 
 fator de projeto para a carga de operação (prever sobrecargas): 
𝑛𝑑 ≥ 2 
Considerações de Projeto 
Gráficos de Raimondi e Boyd 
 Soluções numéricas da eq. de Reynolds 
 Em forma gráfica para rápida consulta 
 Em termos dos números adimensionais do mancal 
 Para mancais completos e parciais (aqui serão apresentados somente os completos) 
 Razões l/d = ¼, ½, 1 e ∞ 
Considerações de Projeto 
Espessura mínima de película e taxa de excentricidade. 
A extremidade esquerda da zona define o h0 ótimo para atrito mínimo; a 
extremidade direita é o ótimo h0 para a carga. 
Considerações de Projeto 
Posição da Espessura mínima de película 
Considerações de Projeto 
Coeficiente de Atrito 
Considerações de Projeto 
Fluxo de Lubrificante 
QS → quantidade de fluido que NÃO atua como lubrificante 
QL → quantidade de fluido que atua como lubrificante. 
Q → vazão total de fluido ⇒ Q = QS + QL 
Considerações de Projeto 
Razão do Fluxo lateral para o fluxo total 
Considerações de Projeto 
Pressão Máxima da Película 
Considerações de Projeto 
Posição de término da película lubrificante e a posição de máxima 
pressão na película. 
Considerações de Projeto 
Posição de término da película lubrificante e a posição de máxima 
pressão na película. 
Considerações de Projeto 
Exemplo 1 
a) Determine ho e e utilizando os seguintes parâmetros: 
 = 0,02756 Pa.s r = 19 mm, 
N = 30 Rev/s c = 0,038 mm 
W = 2.210N (carga no mancal) l = 38mm 
 
b) Usando os mesmos parâmetros anteriores, determine o coeficiente de 
atrito, o torque para vencer o atrito e a perda de potência por atrito. 
 
c) Determine a taxa de fluxo volumétrico total Q e a taxa de fluxo lateral Qs. 
 
d) Determine a pressão máxima na película e as localizações das pressões 
máximas e de término 
Considerações de Projeto 
Exemplo 2 
Um mancal de deslizamento com bucha de 50,08 mm e comprimento de 50 
mm deve suportar uma carga de 2.670 N, proveniente de um eixo com 
diâmetro de 50 mm, transmitindo 7,5 kW a 1.500 rpm. A lubrificação é feita 
com óleo SAE 20, que é injetado a temperatura de aproximadamente 32o C. 
 
Determine: 
a) a viscosidade de trabalho; 
b) a potência consumida pelo mancal e seu rendimento; 
c) a pressão máxima de trabalho; 
d) a espessura mínima de lubrificante e a excentricidade; 
e) a quantidade de óleo que atua como lubrificante; 
f) as localizações angulares de pmáx, p0 e h0.