Aula 03 Falhas Carregamentos Estaticos materiais ducteis

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CURSO DE 
ENGENHARIA MECÂNICA 
Campus Buritis 
ELEMENTOS DE MÁQUINAS I 
AULA 03 
FALHAS RESULTANTES DE CARREGAMENTO 
ESTÁTICO 
Materiais Dúcteis 
Prof. Luiz Brant 
TEORIAS DE FALHA 
Falha Mecânica 
Variação no tamanho, forma e/ou 
propriedades do material de um 
componente ou estrutura 
 
 
Impedem o funcionamento e/ou 
prejudicam o rendimento e/ou 
confiabilidade baixa 
TEORIAS DE FALHA 
Falhas ocorrem em um ou mais componentes; 
Uma máquina raramente quebra totalmente! 
 
Origens dos Danos (Falhas): 
 Erros de Especificação ou do Projeto; 
 Erros de Fabricação; 
 Instalação imprópria; 
 Manutenção imprópria e/ou 
 Operação imprópria. 
Falhas Mecânicas 
TEORIAS DE FALHA 
Alexander et al., Essential Metallurgy for Engineers, UK, 1985 
Mecanismo % 
Corrosão 29 
Fadiga 25 
Fratura Frágil 16 
Sobrecarga 11 
Fadiga e Corrosão 7 
Corrosão sob tensão 6 
Fluência 3 
Desgaste, Abrasão e Erosão 3 
Mecanismos de Falhas na Indústria 
TEORIAS DE FALHA 
Mecanismo % 
Fadiga 61 
Sobrecarga 19 
Corrosão sob Tensão 8 
Desgaste excessivo 7 
Corrosão 3 
Oxidação 2 
Alexander et al., Essential Metallurgy for Engineers, UK, 1985 
Mecanismos de Falhas em 
Componentes Aeronáuticos 
TEORIAS DE FALHA 
Exemplos 
Quebra de um pinhão - Eixo diferencial 
TEORIAS DE FALHA 
Exemplos 
Quebra de um pinhão 
TEORIAS DE FALHA 
Exemplos 
Quebra de um parafuso 
TEORIAS DE FALHA 
Exemplos 
Quebra de um virabrequim 
TEORIAS DE FALHA 
Exemplos 
Quebra de um virabrequim 
TEORIAS DE FALHA 
Exemplos 
Quebra de engrenagens 
TEORIAS DE FALHA 
Falhas ocorrem em última análise quando a 
resistência do material é excedida! 
 
Regra geral de dimensionamento: 
 
 
 
A tensão admissível é função do critério de falha 
 
AdmissívelAtuante σσ 
Conceitos Básicos 
TEORIAS DE FALHA 
Conceitos Básicos 
Ensaio de Tração 
Em um ensaio de tração, um corpo de prova é submetido a um esforço que 
tende a alongá-lo até a ruptura! 
F 
F 
 Através do ensaio de tração, obtém-se o 
gráfico tensão-deformação, na qual é possível 
analisar o comportamento do material ao longo 
do ensaio. 
TEORIAS DE FALHA 
Carregamento 
Estático 
Carregamento 
Variável (Fadiga) 
Material Dúctil 
e ≥ 0,05 
(critérios de escoamento) 
Material Frágil 
e < 0,05 
(critérios de fratura) 
Critérios de Falha 
 Tensão Máxima de Cisalhamento (Tresca) 
 Energia de Distorção (Von-Mises) 
 Coulomb-Mohr Dúctil 
TEORIAS DE FALHA 
Carregamento 
Estático 
Carregamento 
Variável (Fadiga) 
Material Dúctil 
e ≥ 0,05 
(critérios de escoamento) 
Material Frágil 
e < 0,05 
(critérios de fratura) 
Critérios de Falha 
 Tensão Normal Máxima 
 Coulomb-Mohr Frágil 
TEORIAS DE FALHA 
Teoria da Tensão Máxima de Cisalhamento 
(Tresca) 
TEORIAS DE FALHA 
Teoria da Tensão Máxima de Cisalhamento 
(Tresca) 
Utilizando a ideia de que os materiais dúcteis falham por 
cisalhamento, Henri Tresca propôs em 1868 a sua teoria que é 
usada para prever a tensão de falha de um material dúctil 
submetido a qualquer tipo de carregamento. 
 
O escoamento do material (sE) começa quando a tensão de 
cisalhamento máxima absoluta atinge o valor da tensão de 
cisalhamento que provoca escoamento do material quando ele 
está submetido apenas à tensão axial (ensaio de tração). 
 
Para evitar a falha tem-se que: 
2
E
abs
máx
s
 
TEORIAS DE FALHA 
Teoria da Tensão Máxima de Cisalhamento 
(Tresca) 
Do círculo de Mohr tem-se: 
2
mínmáx
abs
máx
ss



2
máx
abs
máx
s
 
ou 
para 
0míns
2
E
abs
máx
s
 
, comparando com tem-se: 
 2121
21
2
1
sssss
ss
ss
ss
e
e
E
E
E







tem sinais iguais 
tem sinais opostos 
TEORIAS DE FALHA 
Teoria da Energia de Distorção Máxima 
(Von Mises ) 
Um material quando deformado por uma carregamento externo 
tende a armazenar energia internamente em todo o seu volume. 
A energia por unidade de volume do material é chamada 
densidade de energia de deformação e, se ele estiver sujeito a 
uma tensão uniaxial, σ , essa densidade é escrita como: 
se
2
1
u
A teoria da energia de distorção prevê que ocorre escoamento 
quando a energia de deformação por distorção em uma unidade 
de volume alcança ou excede a energia de deformação por 
distorção por unidade de volume correspondente ao escoamento 
sobre tração do mesmo material (ensaio de tração). 
TEORIAS DE FALHA 
Teoria da Energia de Distorção Máxima 
(Von Mises ) 
     232
2
31
2
21
2
2 sssssss VM
2
221
2
1 sssss VM
Ou, no plano: 
TEORIAS DE FALHA 
Teoria da Energia de Distorção Máxima 
(Von Mises ) 
TEORIAS DE FALHA 
Exemplo 1 
O estado de tensão em torno de um ponto é dado por σx = 77,4 MPa, 
σy = 0, e τyx = 95,0 MPa. Se a tensão de escoamento do material, obtida 
num ensaio de tração, for σe = 200 MPa, verificar a segurança ao 
escoamento em torno deste ponto de acordo com os critérios de Tresca e 
de Von Mises. 
TEORIAS DE FALHA 
Exemplo 2 
A viga de abas largas (I = 95,45 x 10-6 m4) está sujeita a uma força de 50kN. 
Determine as tensões principais na viga no ponto A localizado na alma, na 
parte inferior da aba superior. Se a tensão de escoamento do material 
utilizado na construção dessa viga, obtida num ensaio de tração, for 
σe = 190 MPa, verificar a segurança ao escoamento em torno deste ponto 
de acordo com os critérios de Tresca e de Von Mises.