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Instrumentação e Medida: Transdutores e Condicionamento Elétrico

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1
Instrumentação e Medida 
Transdução e Condicionamento 
Eléctrico
Vítor M. Santos
Universidade de Aveiro, 2001
Sumário
l Definições
l Transdutores e os domínios de 
energia
l Desenvolvimentos na tecnologia 
de transdutores
l Algumas classificações de 
transdutores
l Transdutores: as grandes 
categorias eléctricas
l Os princípios físicos e os 
transdutores
n Transdutores resistivos
n Teoria da extensometria
n Transdutores capacitivos
n Transdutores indutivos
n Transdutores termoeléctricos
n Transdutores fotoeléctricos 
n Transdutores piezoeléctricos
l Transdutores de estado sólido
l Transdução - quadro síntese
l Dos transdutores aos sensores
l Factores para a selecção de 
sensores
l Condicionamento de sinal
n Atenuadores
n Ponte de Wheatstone
– Medição com a Ponte de Wheatstone
– Incerteza na ponte de Wheatstone
n Outras pontes de medida
n Filtros
l Interferência
n Relação de rejeição do modo comum
n Anel de massas ou “terras”
n Interferência electrostática
l Ruído
2
Definições
l Transdutor
n Componente que transfere informação (na forma de energia) de 
uma parte do sistema de medida para outra, incluindo a 
alteração da forma de energia que contém a informação.
n Normalmente, conversão para energia eléctrica.
l Sensor
n Parte do sistema de medida que responde pelo parâmetro 
(grandeza) físico a ser medido.
n Baseado num transdutor, tem ainda associado algum tratamento 
do sinal, e até, por vezes, condicionamento de sinal.
Transdutores e os domínios de energia
l Classificação em termos de utilização de energia 
Mecânica
Térmica
Eléctrica
Magnética
Química
Radiante
R
ad
ia
nt
e
M
ec
ân
ic
a
Té
rm
ic
a
E
lé
ct
ric
a
M
ag
né
tic
a
Q
uí
m
ic
a
Domínio da energia de saídaD
om
ín
io
da
 e
ne
rg
ia
m
od
ul
an
te
Domínio da
energia de
entrada
Química
Magnética
Eléctrica
Térmica
Mecânica
Radiante
Termopar
Dispositivo de
efeito de Hall
l Diagrama tridimensional 
das energias...
– … de entrada
– … de saída
– … modulante
n Directos, geradores ou 
passivos*
– Não requerem mais 
nenhuma fonte de 
energia além do sinal
l Ex. Células 
fotoeléctricas, 
termopares
n Indirectos, modulares ou activos*
– Necessitam de uma fonte adicional de 
energia que é “modulada” pela 
energia do sinal
l Ex. Extensómetro, efeito de Hall, etc.
*Os termos activo e passivo podem ter os significados 
invertidos nalgumas literaturas!
3
Desenvolvimentos na tecnologia de transdutores
l Transdutores de estado sólido
n Tecnologias de película espessa ou fina em silício
n Micro-maquinação (diafragmas, micro-engrenagens,…)
l Transdutores ópticos
n Lasers, fotodetectores, fibra óptica
l Transdutores piezoeléctricos
n Ondas acústicas de superfície (Surface Acoustic Waves-SAW)
l Transdutores ultra-sónicos
n Efeito Doppler, reflexão absorção ou dispersão de pulsos US
l Processamento de sinal local
n Criação de sensores com correcção de não linearidades, etc.
Algumas classificações de transdutores
l … por função
n Deslocamento
– linear e angular
n Velocidade
– linear e angular; caudal
n Dimensional
– posição; comprimento; 
área; espessura; volume; 
rugosidade; tensão 
mecânica
n Massa
– peso; carga; densidade
n Força
– Absoluta; relativa; 
estática; pressão dinâmica 
e diferencial; binário; 
potência; tensão
n Outros
– Dureza; viscosidade; 
concentração; ...
l … por desempenho
n Exactidão; repetibilidade; 
linearidade; gama;...
l … pela sua saída
n Analógica; digital; em frequência; 
codificada
4
Transdutores: as grandes categorias eléctricas
l Mecanoeléctricos
n Deslocamento/presença
– Deslocamento resistivo
– Deslocamento capacitivo
– Deslocamento indutivo
– Deslocamento óptico
n Velocidade
– Conversão velocidade para 
frequência
– transdutores indutivos de 
velocidade
n Força
– Piezoeléctricos
n Aceleração
– Baseados nos de força
l Termoeléctricos
n Resistivos (RTD e termistor)
n Termopares
n Pirómetros de radiação
l Magnetoeléctricos
n Sensores de indução
n Magnetoresistivos
n Efeito de Hall
l Fotoeléctricos
n Fotovoltaicos
n Fotorresistivos
n Fotocondutores
Os princípios físicos e os transdutores
l Resistivos
n Variação da resistência eléctrica 
por um dada causa física
– Potenciómetros
– Extensómetros
– Transdutores resistivos de 
temperatura
l Capacitivos
n Variação da capacidade eléctrica
l Indutivos (magnéticos)
n Variação da indutância
– Circuito magnético, LVDT
n f.e.m induzida
l Termoeléctricos
n Geração de f.e.m.
l Ressonantes
n A frequência de vibração é função 
do parâmetro a medir
– Fio vibrante, “Viga” (beam) 
vibrante, Cilindro vibrante
l Fotodetectores
n Térmicos
n Quânticos
l Do estado sólido
n Propriedades semicondutores
l Piezoeléctricos
n Força gera f.e.m.
5
Transdutores resistivos
l Potenciómetro - resistência variável
n Lineares
n Rotativos
– Multivolta
l Resoluções até ±0.01% e linearidade 0.25%
 Material 
resistivo 
Eixo 
extensométrico 
Suporte em material 
deformável (Ex. epoxy) 
l Extensómetro (strain gauge)
n Dispositivo cuja deformação faz variar a sua resistência eléctrica
R1
Vi
VoR2
R iVRR
R
V
21
2
0 +
=
Teoria da extensometria - I
( ) ( ) ...,,,, +÷÷
ø
ö
çç
è
æ
D
¶
¶
+D
¶
¶
+D
¶
¶
+=D+ r
r
rr
R
l
l
R
A
A
R
lARRlAR
1,, <
DDD
r
r
l
l
A
A r
r
d
R
dl
l
R
dA
A
R
dR
¶
¶
+
¶
¶
+
¶
¶
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( ) ( ) ( )ldddAAl === ,,rr
dl
l
R
dl
l
R
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l
d
d
A
A
R
dR
¶
¶
¶
¶
+
¶
¶
+
¶
¶
¶
¶
¶
¶
=
r
r
n Então, num corpo cilíndrico sob tracção (strain),
l
l+Dl
d
d+Dd
A+DA
A
R
lSl
dl
l
R
l
R
l
d
d
A
A
R
R
l
l
dl
R
dR
=
ú
ú
û
ù
ê
ê
ë
é
÷÷
ø
ö
çç
è
æ
¶
¶
¶
¶
+
¶
¶
+
¶
¶
¶
¶
¶
¶
=
r
r
n Expansão em série de Taylor de R(A,l,r):
n Admitindo Virá:
n admitindo as seguintes dependências,
n pode escrever-se:
6
R
lSl
dl
l
R
l
R
l
d
d
A
A
R
R
l
l
dl
R
dR
=
ú
ú
û
ù
ê
ê
ë
é
÷÷
ø
ö
çç
è
æ
¶
¶
¶
¶
+
¶
¶
+
¶
¶
¶
¶
¶
¶
=
r
r
A
l
R r=
l
k
l c
rr
=
¶
¶
4
2d
A p=
l
d
l
d
m-=
¶
¶
cS Rl ++= 12m
5.0=m 1<<ck
l
dl
R
dR
2»Þ
Depende do material
Teoria da extensometria - II
n Na expressão obtida anteriormente:
n o termo SRl designa o factor de sensibilidade da resistência do fio 
em relação ao seu comprimento (variação de).
n Sabendo o seguinte:
n É possível derivar a expressão
n Como se pode indagar:
Constante de Poisson
Volume constante durante a tracção!
Transdutores capacitivos
l Os transdutores capacitivos baseiam-se na variação da 
capacidade eléctrica de uma par de corpos
l Há três formas de o fazer: C=C(d,A,e)
e0
er
x
a
n Distância n Área n Tipo de material
x
a
b
x
A
( )
x
A
xC 0
e
= ( )
d
bx
xC 0
e
= ( ) ( )úû
ù
êë
é -+= 110 ra
x
CxC e
C(x)
x
C(x)
x
C(x)
x
7
v0
vi
v1
v2
Movimento
Transdutores indutivos
n Transformador linear variável (LVDT)
– 3 enrolamentos sendo o primário 
alimentado em tensão AC
 
N
úc
le
o 
– Movimento do núcleo
– vo = v1-v2
– Relação linear: vo(deslocamento)
l Variação da indutância com o deslocamento
n Variação do “entreferro” do núcleo de um enrolamento
– L será medido numa ponte x
ArmaduraBobine( )
nucleonucleo
nucleonucleo
lx
AN
xL
+
=
m
mm
2
2
0
Transdutores termoeléctricos
l Detectoresresistivos de 
temperatura (RTD)
n Resistência bobinada que 
aumenta de valor com a 
temperatura
n as mais comuns feitas de Platina
)...1( 2210
n
nTTTRR aaa ++++=
+tº
l O termopar (thermocouple)
n Uma junção de dois metais 
diferentes gera uma f.e.m 
variável com a temperatura.
n São os transdutores mais usados 
para medir temperatura (3 a 
3400K)
n As junções são usadas aos 
pares e uma estará à 
temperatura de referência (a 
junção “fria”).l Termistor (semicondutor)
n Resistência diminui ou aumenta 
com a temperatura
+tº -tº
8
Transdutores fotoeléctricos - I
l Fotodetectores térmicos
n Bolómetro (calorímetro) e termopilha
– Varia de temperatura com a radiação incidente (0.3 a 30 mm)
– Baixa sensibilidade e resposta lenta
l Fotodetectores quânticos
n Fotodíodo, fototransístor, fotocondutor, fotomultiplicador
n Célula ou detector fotovoltaico
– O efeito fotoeléctrico consiste na libertação de cargas por 
incidência da radiação electromagnética na zona de
depleção de uma junção p-n de semicondutor
n
p
V
IE
EIV µ
Transdutores fotoeléctricos - II
n Fotodíodo
– Incidência de luz faz variar a corrente 
inversa de saturação
– Existem fotodíodos para gamas 
desde o IV até ao UV
n Fototransístor
– Generalização do fotodíodo: fotodíodo 
em paralelo com junção BC de 
transístor bipolar.
– A corrente inversa do díodo torna-se a 
corrente de base do transístor.
n Fotocondutor
– Alteração da resitividade de um dado material semicondutor 
depositado sobre SiO2 por incidência da luz. Uso de ponte.
– Materiais típicos: InSb ( l=7mm), CdS ( l=0.7mm)
I0
EII µ0
 
“Carga” 
+ - 
9
Transdutores piezoeléctricos
l Aparecimento de uma carga eléctrica entre duas faces 
opostas de um bloco de material quando sujeito a uma 
força. FSQ q=
n Sq - sensibilidade de carga
– Exemplo de um bloco de quartzo de dimensões 
usuais:
l gama de funcionamento: 0-5kN/cm²
l não linearidade: 1%
l Sensibilidade de carga: 3 pC cm²/N
l capacidade: 8 pF; resistência de fuga (leakage): 1012 W
n Útil só para forças não estáticas
– … que doutro modo gerariam uma carga estática que 
rapidamente se escoaria pelas contaminações da 
superfície, ou pela resistência de medida não infinita.
 
Q 
Força 
aplicada 
Transdutores de estado sólido-I
l Campo magnético
– Efeito Hall (os mais usados)
l Força de Lorentz
l Sensibilidades de 100mV/T
– Magnetoresistência
l Em certos materiais ferromagnéticos
n Resistividade variável (Efeito de Gauss)
n R µ B²
l Mais sensível que o efeito de Hall; cabeças de leitura de discos
– Magnetodíodo
l A tecnologia silício em Safira (SOS)
l Mais sensível que os de efeito de Hall
– Magnetotransísitor
l Duplo colector com correntes diferentes na presença de um 
campo magnético
Campo
Magnético
Corrente
eléctrica
Tensão de
Hall
10
– Termodíodo
l Sensibilidade: 10 mV/K
l k/qe – constante
l Is - corrente inversa de saturação (25nA @ 25º)
Transdutores de estado sólido-II
l Temperatura
– Termistor
l Semicondutores óxidos de Fe, Co, Cr, Mn, Ni, Ti
l Baixo custo
l Pequenas dimensões e baixa capacidade térmica
÷÷
ø
ö
çç
è
æ
-
= 0
11
0
TTeRR
b
se I
I
T
q
k
V log=g
TKV tBE -= 27.1
– Termotransístor
l Para uma corrente de colector constante:
– Pirómetros do estado sólido
l Titanato de Zr e Pb aquecido no limite da sua temperatura de
Curie, na presença de um campo eléctrico, gera uma tensão 
eléctrica
Transdutores de estado sólido-III
l Efeitos Mecânicos
– Efeito piezoresistivo de semicondutores
l Tensão mecânica, força
n Diafragmas de 10 a 20 mm de espessura
l Medição química
n Humidade
l Medição das alterações da capacidade por condensação da 
humidade ao arrefecer uma junção por efeito de Peltier.
l Em alternativa usar uma película porosa para a “água” passar.
n Detecção de gases
l uso de metais como catalizadores em “gates” de MOSFETS
Diafragma
Extensómetro de
semicondutor
Massa sísmica para o
acelerómetro
Extensómetro de
semicondutor
11
Transdução - quadro síntese (incompleto)
l Efeitos físicos e grandezas afectadas
Variação de 
resistência eléctrica
Criação de uma 
diferença de 
potencial
Variação de 
propriedades 
semicondutoras
Variação da 
capacidade 
eléctrica
Variação da 
indutância eléctrica
Variação das 
dimensões
Temperatura 
Termístor
RTD
Termopar
Termodíodo
Termotransístor
Termómetro de quartzo
Campo magnético Magnetoresistência Efeito de Hall
Magnetodíodo
Magnetotransístor
Variação de fluxo 
magnético
Taquímetro
Luminosa Fotocondutividade fotovoltaico
Infravermelha efeito piroeléctrico
Permitividade 
eléc. da matéria 4
Força mecânica Piezoelectricidade
Aceleração
Deslocamento 
físico
Extensómetro
Potenciómetro 4 LVDT
Humidade Higrómetro resistivo Higrómetro capacitivo
Gases
Radioactividade 
(raios gama)
Contador de Geiger
R
ad
ia
çã
o
C
on
ce
nt
ra
çã
o
Ef
ei
to
s 
e 
pr
op
rie
da
de
s 
fís
ic
as
Dos transdutores aos sensores
l Sensores de deslocamento digital (contagem)
n Codificadores lineares, angulares, incrementais, absolutos
– Princípios ópticos, magnéticos, capacitivos
l Sensores de aceleração
n Medem uma força e, através da massa, a aceleração
l Sensores distanciométricos
n Emissão de energia radiante ou vibração mecânica (contínua em 
em pulsos)- laser, radar, infravermelhos, sonar
– Tempo de voo; Medição de fase; Intensidade da reflexão
l Sensores de velocidade angular
n Giroscópios de fibra óptica - efeito de Sagnac.
– Interferometria e medição de fase
l Etc...
12
Factores para a selecção de sensores
l Tipo de sinal 
n Natureza do sinal a que o sensor se 
destina, (ex. Temperatura)
l Gama de funcionamento
n Valores mínimos e máximos em que o 
sensor realiza a medição do sinal 
pretendido. (Ex. 0 a 200ºC)
l Sinal de saída
n 0..10V, 4..20mA, …
l Exactidão (“Precisão”, na gíria)
n Expresso em percentagem (relativa)
l Repetitibilidade
n Para o mesmo sinal de entrada, qual a 
variação do sinal de saída expressa em 
percentagem, (± 0.1% of span)
l Tempo de resposta
n Tempo ao fim do qual o sinal de saída 
corresponde ao estímulo físico.
l Duração
n Tempo estimado de vida, em que se 
garante o correcto funcionamento do 
sensor, expresso em tempo ou ciclos.
l Temperatura de funcionamento
n Gama de temperatura ambiente na qual o 
sensor poderá trabalhar.
l Alimentação
n Tensão de alimentação necessária ao 
sensor
l Aplicações
n Consoante o ambiente em que o sensor 
está instalado
n Há sensores específicos para um 
determinado ambiente de corrosão ou 
vibrações que poderão degradar o seu 
comportamento.
Condicionamento de sinal
l Atenuadores
n atenuadores de entrada
n divisores de tensão
l Amplificadores de 
instrumentação
l Conversão corrente-
tensão
l Pontes de medida
l Uso de transformadores
n Como atenuadores não 
dissipantes
n Adaptação de impedância
n Isolamento “galvânico” entre 
circuitos
l Condicionamento não 
linear
n Detectores de Pico
n Detectores de amplitude média
n Detectores de amplitude eficaz 
(RMS)
l Conversão de analógico 
para digital e vice versa
13
Atenuadores ...
l Circuitos básicos de entrada
n Atenuador resistivo
l Alteração da “carga” do circuito de medição
n Risco do processo de medição afectar o sinal do transdutor
R
1
V
R
2
R
1
V
R
2
R
m
R1
V
n Divisor de tensão
Ponte de Wheatstone
l Definição e princípio de operação
n Circuito que permite a medição de impedâncias eléctricas (caso de muitos 
transdutores) com grande sensibilidade (métodos nulo e de deflexão)
n Em geral, é usada para medirimpedâncias de 1 W a 1 MW
n É constituída por quatro “braços”, que incluem as 4 impedâncias.
n Possui duas impedâncias conhecidas fixas (R1 e R2), uma impedância 
desconhecida Rx (em medição) e uma impedância ajustável, R3.
l Diferença de potencial entre os pontos de medição
A R
1 R2
R3
Rx
B
C
D
V
V
RR
R
VAB
21
1
+
= V
RR
R
V
X
X
AD +
=
3
( )( )VRRRR
RRRR
VVVV
X
X
ABADBD ++
-
=-==
321
231
0
0=-+ ADBDAB VVV0=++ DABDAB VVV
14
Medição com a Ponte de Wheatstone
l Estado de equilíbrio
n A ponte diz-se em equilíbrio quando a diferença de potencial V0 é nula:
l Ou seja: VAB = VAD
n Nesse caso, sendo ij a corrente que passa na impedância Rj, virá:
11RiRi xx =
21
21 RR
V
ii
+
==
3
3 RR
V
ii
x
x +
==
A R
1 R2
R3
Rx
B
C
D
V
xRRRR 231 =
2
31
R
RR
Rx =
n Também se chegaria a esta relação igualando a 
expressão determinada anteriormente a zero:
( )( ) 0321
231 =
++
-
= V
RRRR
RRRR
V
X
X
BD
n Em alternativa ao método nulo, poder-se-ia-usar o método de deflexão e usar 
qualquer valor de VBD para determinar Rx, usando esta mesma expressão
Incerteza na ponte de Wheatstone
l Na ponte de Wheatstone, qual a incerteza na determinação da 
resistência desconhecida se as três resistências restantes, todas 
iguais, tiverem uma incerteza de 1%? E para 0.05%?
2
31
R
RR
Rx =
2
3
1 R
R
R
Rx =
¶
¶
2
1
3 R
R
R
Rx =
¶
¶
2
2
31
2 R
RR
R
Rx -=
¶
¶
2
3
3
3
2
2
2
2
2
1
1
1
÷÷
ø
ö
çç
è
æ D
¶
¶
+÷÷
ø
ö
çç
è
æ D
¶
¶
+÷÷
ø
ö
çç
è
æ D
¶
¶
=
D
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R
R xxx
x
x
( ) ( ) ( ) %73.101.0101.0101.01 222 =´+´-+´=D
x
x
R
R
n Caso 1%:
n Caso 0.05%: ( ) ( ) ( ) %09.00005.010005.010005.01 222 =´+´-+´=D
x
x
R
R
n Note-se a potencialmente elevada importância da resistência R2
15
Outras pontes de medida
l Ponte de Wheatstone (generalizada)
n Adaptada para sistemas baseados numa série 
de um condensador e uma resistência A
R1
R2
R3
Rx
B
C
D
V
Cx
C3
2
31
R
RR
Rx =
2
31
R
CR
Cx =
l Ponte Ressonante
n Pode ser usada para medição de frequência na 
situação de equilíbrio, onde se tem:
A
R1
R3
B
C
D
V
C
 
Rx
L
R2
2
31
R
RR
Rx = 1
2 =LCw
LC
f
p2
1
=
l Outras pontes
n Wien, Owen, Maxwell, Hay, etc.
Filtros
l A filtragem é um processo que permite eliminar 
determinadas componentes espectrais de um sinal
n A(s) frequência(s) de corte como característica principal
 ganho 
frequência fC 
 ganho 
frequência fC 
 ganho 
frequência f1 f2 
l Passa alto l Passa bandal Passa baixo
l Um filtro muito usado é o de frequência de corte de 50/60 Hz 
para eliminar a influência da rede de alimentação
16
Interferência
l Definição
n Efeito aleatório resultante da influência de parâmetros externos
n As maiores fontes de interferência são campos eléctricos e 
magnéticos variáveis no tempo
l Fontes de interferência mais importantes
n Common Mode Rejection Ratio: CMRR
n “Loop” de massas ou “terras”
n Interferência electrostática
n Interferência electromagnética
– Minimizável com pares de fios
n Fontes de tensão como causa de interferência
Relação de rejeição do modo comum
l Na amplificação de duas tensões v1 e v2 temos
n Modo comum 
n Modo diferencial
cd
dd
G
G
CMRR log20=
 Sistema 
v1 v2 
Referência vdm 
vcm vo 
l Common Mode Rejection Ratio: CMRR
( ) ( )
22
2121
1
vvvv
v
-
+
+
=
( ) ( )
22
2121
2
vvvv
v
-
-
+
=
( )
2
21 vvvdm
-
=
( )
2
21 vvvcm
+
=
cmcddmddodm vGvGv +=
cmccdmdcocm vGvGv +=n Os diversos ganhos do sistema
n Convém que os termos de modo comum sejam “pequenos”
17
Anel de massas ou “terras”
l “Ground loop”
n Resistência não nula da “massa” ou “terra”
n Se R1 ¹ R2 teremos uma tensão de modo comum que será
apresentada ao instrumento (vcm) em relação à fonte original
Interferência electrostática
l Blindagem, protecção e isolamento
n Isolamento galvânicon Blindagem reforçada
n Isolamento da massa n Blindagem simples
18
Ruído
l Definição
n Variação aleatória do sinal em frequência e amplitude gerada pelos 
componentes internos de um circuito, resultante de uma combinação de 
efeitos térmico e de estrutura do material
l Ruído branco e colorido
n Ruído branco cobre todo o espectro de frequências. O colorido não.
l Fontes de ruído
n térmico – movimento aleatório de electrões num condutor
n aleatório em semicondutores (shot noise) – na zona das junções
n ruido estelar ou cósmico – origem extraterrestre
n tremura (flicker) – associado à passagem de cargas em meios descontínuos
l Relação sinal ruído – relação entre a potência do sinal e a do ruido
n SNR=10 log( v²/e² ) (v - tensão do sinal; e - tensão do ruído)
l Factor de ruído de um sistema
n FR=10 log (SNRin/SNRout)
Algumas Referências Web
l Instrumentos de medida ...
n http://www.jetlink.net/~pressebo/lo00012.htm
l Curso de instrumentação na net
n http://tpub.com/neets/book16/index.htm

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