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1 Instrumentação e Medida Transdução e Condicionamento Eléctrico Vítor M. Santos Universidade de Aveiro, 2001 Sumário l Definições l Transdutores e os domínios de energia l Desenvolvimentos na tecnologia de transdutores l Algumas classificações de transdutores l Transdutores: as grandes categorias eléctricas l Os princípios físicos e os transdutores n Transdutores resistivos n Teoria da extensometria n Transdutores capacitivos n Transdutores indutivos n Transdutores termoeléctricos n Transdutores fotoeléctricos n Transdutores piezoeléctricos l Transdutores de estado sólido l Transdução - quadro síntese l Dos transdutores aos sensores l Factores para a selecção de sensores l Condicionamento de sinal n Atenuadores n Ponte de Wheatstone – Medição com a Ponte de Wheatstone – Incerteza na ponte de Wheatstone n Outras pontes de medida n Filtros l Interferência n Relação de rejeição do modo comum n Anel de massas ou “terras” n Interferência electrostática l Ruído 2 Definições l Transdutor n Componente que transfere informação (na forma de energia) de uma parte do sistema de medida para outra, incluindo a alteração da forma de energia que contém a informação. n Normalmente, conversão para energia eléctrica. l Sensor n Parte do sistema de medida que responde pelo parâmetro (grandeza) físico a ser medido. n Baseado num transdutor, tem ainda associado algum tratamento do sinal, e até, por vezes, condicionamento de sinal. Transdutores e os domínios de energia l Classificação em termos de utilização de energia Mecânica Térmica Eléctrica Magnética Química Radiante R ad ia nt e M ec ân ic a Té rm ic a E lé ct ric a M ag né tic a Q uí m ic a Domínio da energia de saídaD om ín io da e ne rg ia m od ul an te Domínio da energia de entrada Química Magnética Eléctrica Térmica Mecânica Radiante Termopar Dispositivo de efeito de Hall l Diagrama tridimensional das energias... – … de entrada – … de saída – … modulante n Directos, geradores ou passivos* – Não requerem mais nenhuma fonte de energia além do sinal l Ex. Células fotoeléctricas, termopares n Indirectos, modulares ou activos* – Necessitam de uma fonte adicional de energia que é “modulada” pela energia do sinal l Ex. Extensómetro, efeito de Hall, etc. *Os termos activo e passivo podem ter os significados invertidos nalgumas literaturas! 3 Desenvolvimentos na tecnologia de transdutores l Transdutores de estado sólido n Tecnologias de película espessa ou fina em silício n Micro-maquinação (diafragmas, micro-engrenagens,…) l Transdutores ópticos n Lasers, fotodetectores, fibra óptica l Transdutores piezoeléctricos n Ondas acústicas de superfície (Surface Acoustic Waves-SAW) l Transdutores ultra-sónicos n Efeito Doppler, reflexão absorção ou dispersão de pulsos US l Processamento de sinal local n Criação de sensores com correcção de não linearidades, etc. Algumas classificações de transdutores l … por função n Deslocamento – linear e angular n Velocidade – linear e angular; caudal n Dimensional – posição; comprimento; área; espessura; volume; rugosidade; tensão mecânica n Massa – peso; carga; densidade n Força – Absoluta; relativa; estática; pressão dinâmica e diferencial; binário; potência; tensão n Outros – Dureza; viscosidade; concentração; ... l … por desempenho n Exactidão; repetibilidade; linearidade; gama;... l … pela sua saída n Analógica; digital; em frequência; codificada 4 Transdutores: as grandes categorias eléctricas l Mecanoeléctricos n Deslocamento/presença – Deslocamento resistivo – Deslocamento capacitivo – Deslocamento indutivo – Deslocamento óptico n Velocidade – Conversão velocidade para frequência – transdutores indutivos de velocidade n Força – Piezoeléctricos n Aceleração – Baseados nos de força l Termoeléctricos n Resistivos (RTD e termistor) n Termopares n Pirómetros de radiação l Magnetoeléctricos n Sensores de indução n Magnetoresistivos n Efeito de Hall l Fotoeléctricos n Fotovoltaicos n Fotorresistivos n Fotocondutores Os princípios físicos e os transdutores l Resistivos n Variação da resistência eléctrica por um dada causa física – Potenciómetros – Extensómetros – Transdutores resistivos de temperatura l Capacitivos n Variação da capacidade eléctrica l Indutivos (magnéticos) n Variação da indutância – Circuito magnético, LVDT n f.e.m induzida l Termoeléctricos n Geração de f.e.m. l Ressonantes n A frequência de vibração é função do parâmetro a medir – Fio vibrante, “Viga” (beam) vibrante, Cilindro vibrante l Fotodetectores n Térmicos n Quânticos l Do estado sólido n Propriedades semicondutores l Piezoeléctricos n Força gera f.e.m. 5 Transdutores resistivos l Potenciómetro - resistência variável n Lineares n Rotativos – Multivolta l Resoluções até ±0.01% e linearidade 0.25% Material resistivo Eixo extensométrico Suporte em material deformável (Ex. epoxy) l Extensómetro (strain gauge) n Dispositivo cuja deformação faz variar a sua resistência eléctrica R1 Vi VoR2 R iVRR R V 21 2 0 + = Teoria da extensometria - I ( ) ( ) ...,,,, +÷÷ ø ö çç è æ D ¶ ¶ +D ¶ ¶ +D ¶ ¶ +=D+ r r rr R l l R A A R lARRlAR 1,, < DDD r r l l A A r r d R dl l R dA A R dR ¶ ¶ + ¶ ¶ + ¶ ¶ = ( ) ( ) ( )ldddAAl === ,,rr dl l R dl l R dl l d d A A R dR ¶ ¶ ¶ ¶ + ¶ ¶ + ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ = r r n Então, num corpo cilíndrico sob tracção (strain), l l+Dl d d+Dd A+DA A R lSl dl l R l R l d d A A R R l l dl R dR = ú ú û ù ê ê ë é ÷÷ ø ö çç è æ ¶ ¶ ¶ ¶ + ¶ ¶ + ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ = r r n Expansão em série de Taylor de R(A,l,r): n Admitindo Virá: n admitindo as seguintes dependências, n pode escrever-se: 6 R lSl dl l R l R l d d A A R R l l dl R dR = ú ú û ù ê ê ë é ÷÷ ø ö çç è æ ¶ ¶ ¶ ¶ + ¶ ¶ + ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ ¶ = r r A l R r= l k l c rr = ¶ ¶ 4 2d A p= l d l d m-= ¶ ¶ cS Rl ++= 12m 5.0=m 1<<ck l dl R dR 2»Þ Depende do material Teoria da extensometria - II n Na expressão obtida anteriormente: n o termo SRl designa o factor de sensibilidade da resistência do fio em relação ao seu comprimento (variação de). n Sabendo o seguinte: n É possível derivar a expressão n Como se pode indagar: Constante de Poisson Volume constante durante a tracção! Transdutores capacitivos l Os transdutores capacitivos baseiam-se na variação da capacidade eléctrica de uma par de corpos l Há três formas de o fazer: C=C(d,A,e) e0 er x a n Distância n Área n Tipo de material x a b x A ( ) x A xC 0 e = ( ) d bx xC 0 e = ( ) ( )úû ù êë é -+= 110 ra x CxC e C(x) x C(x) x C(x) x 7 v0 vi v1 v2 Movimento Transdutores indutivos n Transformador linear variável (LVDT) – 3 enrolamentos sendo o primário alimentado em tensão AC N úc le o – Movimento do núcleo – vo = v1-v2 – Relação linear: vo(deslocamento) l Variação da indutância com o deslocamento n Variação do “entreferro” do núcleo de um enrolamento – L será medido numa ponte x ArmaduraBobine( ) nucleonucleo nucleonucleo lx AN xL + = m mm 2 2 0 Transdutores termoeléctricos l Detectoresresistivos de temperatura (RTD) n Resistência bobinada que aumenta de valor com a temperatura n as mais comuns feitas de Platina )...1( 2210 n nTTTRR aaa ++++= +tº l O termopar (thermocouple) n Uma junção de dois metais diferentes gera uma f.e.m variável com a temperatura. n São os transdutores mais usados para medir temperatura (3 a 3400K) n As junções são usadas aos pares e uma estará à temperatura de referência (a junção “fria”).l Termistor (semicondutor) n Resistência diminui ou aumenta com a temperatura +tº -tº 8 Transdutores fotoeléctricos - I l Fotodetectores térmicos n Bolómetro (calorímetro) e termopilha – Varia de temperatura com a radiação incidente (0.3 a 30 mm) – Baixa sensibilidade e resposta lenta l Fotodetectores quânticos n Fotodíodo, fototransístor, fotocondutor, fotomultiplicador n Célula ou detector fotovoltaico – O efeito fotoeléctrico consiste na libertação de cargas por incidência da radiação electromagnética na zona de depleção de uma junção p-n de semicondutor n p V IE EIV µ Transdutores fotoeléctricos - II n Fotodíodo – Incidência de luz faz variar a corrente inversa de saturação – Existem fotodíodos para gamas desde o IV até ao UV n Fototransístor – Generalização do fotodíodo: fotodíodo em paralelo com junção BC de transístor bipolar. – A corrente inversa do díodo torna-se a corrente de base do transístor. n Fotocondutor – Alteração da resitividade de um dado material semicondutor depositado sobre SiO2 por incidência da luz. Uso de ponte. – Materiais típicos: InSb ( l=7mm), CdS ( l=0.7mm) I0 EII µ0 “Carga” + - 9 Transdutores piezoeléctricos l Aparecimento de uma carga eléctrica entre duas faces opostas de um bloco de material quando sujeito a uma força. FSQ q= n Sq - sensibilidade de carga – Exemplo de um bloco de quartzo de dimensões usuais: l gama de funcionamento: 0-5kN/cm² l não linearidade: 1% l Sensibilidade de carga: 3 pC cm²/N l capacidade: 8 pF; resistência de fuga (leakage): 1012 W n Útil só para forças não estáticas – … que doutro modo gerariam uma carga estática que rapidamente se escoaria pelas contaminações da superfície, ou pela resistência de medida não infinita. Q Força aplicada Transdutores de estado sólido-I l Campo magnético – Efeito Hall (os mais usados) l Força de Lorentz l Sensibilidades de 100mV/T – Magnetoresistência l Em certos materiais ferromagnéticos n Resistividade variável (Efeito de Gauss) n R µ B² l Mais sensível que o efeito de Hall; cabeças de leitura de discos – Magnetodíodo l A tecnologia silício em Safira (SOS) l Mais sensível que os de efeito de Hall – Magnetotransísitor l Duplo colector com correntes diferentes na presença de um campo magnético Campo Magnético Corrente eléctrica Tensão de Hall 10 – Termodíodo l Sensibilidade: 10 mV/K l k/qe – constante l Is - corrente inversa de saturação (25nA @ 25º) Transdutores de estado sólido-II l Temperatura – Termistor l Semicondutores óxidos de Fe, Co, Cr, Mn, Ni, Ti l Baixo custo l Pequenas dimensões e baixa capacidade térmica ÷÷ ø ö çç è æ - = 0 11 0 TTeRR b se I I T q k V log=g TKV tBE -= 27.1 – Termotransístor l Para uma corrente de colector constante: – Pirómetros do estado sólido l Titanato de Zr e Pb aquecido no limite da sua temperatura de Curie, na presença de um campo eléctrico, gera uma tensão eléctrica Transdutores de estado sólido-III l Efeitos Mecânicos – Efeito piezoresistivo de semicondutores l Tensão mecânica, força n Diafragmas de 10 a 20 mm de espessura l Medição química n Humidade l Medição das alterações da capacidade por condensação da humidade ao arrefecer uma junção por efeito de Peltier. l Em alternativa usar uma película porosa para a “água” passar. n Detecção de gases l uso de metais como catalizadores em “gates” de MOSFETS Diafragma Extensómetro de semicondutor Massa sísmica para o acelerómetro Extensómetro de semicondutor 11 Transdução - quadro síntese (incompleto) l Efeitos físicos e grandezas afectadas Variação de resistência eléctrica Criação de uma diferença de potencial Variação de propriedades semicondutoras Variação da capacidade eléctrica Variação da indutância eléctrica Variação das dimensões Temperatura Termístor RTD Termopar Termodíodo Termotransístor Termómetro de quartzo Campo magnético Magnetoresistência Efeito de Hall Magnetodíodo Magnetotransístor Variação de fluxo magnético Taquímetro Luminosa Fotocondutividade fotovoltaico Infravermelha efeito piroeléctrico Permitividade eléc. da matéria 4 Força mecânica Piezoelectricidade Aceleração Deslocamento físico Extensómetro Potenciómetro 4 LVDT Humidade Higrómetro resistivo Higrómetro capacitivo Gases Radioactividade (raios gama) Contador de Geiger R ad ia çã o C on ce nt ra çã o Ef ei to s e pr op rie da de s fís ic as Dos transdutores aos sensores l Sensores de deslocamento digital (contagem) n Codificadores lineares, angulares, incrementais, absolutos – Princípios ópticos, magnéticos, capacitivos l Sensores de aceleração n Medem uma força e, através da massa, a aceleração l Sensores distanciométricos n Emissão de energia radiante ou vibração mecânica (contínua em em pulsos)- laser, radar, infravermelhos, sonar – Tempo de voo; Medição de fase; Intensidade da reflexão l Sensores de velocidade angular n Giroscópios de fibra óptica - efeito de Sagnac. – Interferometria e medição de fase l Etc... 12 Factores para a selecção de sensores l Tipo de sinal n Natureza do sinal a que o sensor se destina, (ex. Temperatura) l Gama de funcionamento n Valores mínimos e máximos em que o sensor realiza a medição do sinal pretendido. (Ex. 0 a 200ºC) l Sinal de saída n 0..10V, 4..20mA, … l Exactidão (“Precisão”, na gíria) n Expresso em percentagem (relativa) l Repetitibilidade n Para o mesmo sinal de entrada, qual a variação do sinal de saída expressa em percentagem, (± 0.1% of span) l Tempo de resposta n Tempo ao fim do qual o sinal de saída corresponde ao estímulo físico. l Duração n Tempo estimado de vida, em que se garante o correcto funcionamento do sensor, expresso em tempo ou ciclos. l Temperatura de funcionamento n Gama de temperatura ambiente na qual o sensor poderá trabalhar. l Alimentação n Tensão de alimentação necessária ao sensor l Aplicações n Consoante o ambiente em que o sensor está instalado n Há sensores específicos para um determinado ambiente de corrosão ou vibrações que poderão degradar o seu comportamento. Condicionamento de sinal l Atenuadores n atenuadores de entrada n divisores de tensão l Amplificadores de instrumentação l Conversão corrente- tensão l Pontes de medida l Uso de transformadores n Como atenuadores não dissipantes n Adaptação de impedância n Isolamento “galvânico” entre circuitos l Condicionamento não linear n Detectores de Pico n Detectores de amplitude média n Detectores de amplitude eficaz (RMS) l Conversão de analógico para digital e vice versa 13 Atenuadores ... l Circuitos básicos de entrada n Atenuador resistivo l Alteração da “carga” do circuito de medição n Risco do processo de medição afectar o sinal do transdutor R 1 V R 2 R 1 V R 2 R m R1 V n Divisor de tensão Ponte de Wheatstone l Definição e princípio de operação n Circuito que permite a medição de impedâncias eléctricas (caso de muitos transdutores) com grande sensibilidade (métodos nulo e de deflexão) n Em geral, é usada para medirimpedâncias de 1 W a 1 MW n É constituída por quatro “braços”, que incluem as 4 impedâncias. n Possui duas impedâncias conhecidas fixas (R1 e R2), uma impedância desconhecida Rx (em medição) e uma impedância ajustável, R3. l Diferença de potencial entre os pontos de medição A R 1 R2 R3 Rx B C D V V RR R VAB 21 1 + = V RR R V X X AD + = 3 ( )( )VRRRR RRRR VVVV X X ABADBD ++ - =-== 321 231 0 0=-+ ADBDAB VVV0=++ DABDAB VVV 14 Medição com a Ponte de Wheatstone l Estado de equilíbrio n A ponte diz-se em equilíbrio quando a diferença de potencial V0 é nula: l Ou seja: VAB = VAD n Nesse caso, sendo ij a corrente que passa na impedância Rj, virá: 11RiRi xx = 21 21 RR V ii + == 3 3 RR V ii x x + == A R 1 R2 R3 Rx B C D V xRRRR 231 = 2 31 R RR Rx = n Também se chegaria a esta relação igualando a expressão determinada anteriormente a zero: ( )( ) 0321 231 = ++ - = V RRRR RRRR V X X BD n Em alternativa ao método nulo, poder-se-ia-usar o método de deflexão e usar qualquer valor de VBD para determinar Rx, usando esta mesma expressão Incerteza na ponte de Wheatstone l Na ponte de Wheatstone, qual a incerteza na determinação da resistência desconhecida se as três resistências restantes, todas iguais, tiverem uma incerteza de 1%? E para 0.05%? 2 31 R RR Rx = 2 3 1 R R R Rx = ¶ ¶ 2 1 3 R R R Rx = ¶ ¶ 2 2 31 2 R RR R Rx -= ¶ ¶ 2 3 3 3 2 2 2 2 2 1 1 1 ÷÷ ø ö çç è æ D ¶ ¶ +÷÷ ø ö çç è æ D ¶ ¶ +÷÷ ø ö çç è æ D ¶ ¶ = D R R R R R R R R R R R R R R xxx x x ( ) ( ) ( ) %73.101.0101.0101.01 222 =´+´-+´=D x x R R n Caso 1%: n Caso 0.05%: ( ) ( ) ( ) %09.00005.010005.010005.01 222 =´+´-+´=D x x R R n Note-se a potencialmente elevada importância da resistência R2 15 Outras pontes de medida l Ponte de Wheatstone (generalizada) n Adaptada para sistemas baseados numa série de um condensador e uma resistência A R1 R2 R3 Rx B C D V Cx C3 2 31 R RR Rx = 2 31 R CR Cx = l Ponte Ressonante n Pode ser usada para medição de frequência na situação de equilíbrio, onde se tem: A R1 R3 B C D V C Rx L R2 2 31 R RR Rx = 1 2 =LCw LC f p2 1 = l Outras pontes n Wien, Owen, Maxwell, Hay, etc. Filtros l A filtragem é um processo que permite eliminar determinadas componentes espectrais de um sinal n A(s) frequência(s) de corte como característica principal ganho frequência fC ganho frequência fC ganho frequência f1 f2 l Passa alto l Passa bandal Passa baixo l Um filtro muito usado é o de frequência de corte de 50/60 Hz para eliminar a influência da rede de alimentação 16 Interferência l Definição n Efeito aleatório resultante da influência de parâmetros externos n As maiores fontes de interferência são campos eléctricos e magnéticos variáveis no tempo l Fontes de interferência mais importantes n Common Mode Rejection Ratio: CMRR n “Loop” de massas ou “terras” n Interferência electrostática n Interferência electromagnética – Minimizável com pares de fios n Fontes de tensão como causa de interferência Relação de rejeição do modo comum l Na amplificação de duas tensões v1 e v2 temos n Modo comum n Modo diferencial cd dd G G CMRR log20= Sistema v1 v2 Referência vdm vcm vo l Common Mode Rejection Ratio: CMRR ( ) ( ) 22 2121 1 vvvv v - + + = ( ) ( ) 22 2121 2 vvvv v - - + = ( ) 2 21 vvvdm - = ( ) 2 21 vvvcm + = cmcddmddodm vGvGv += cmccdmdcocm vGvGv +=n Os diversos ganhos do sistema n Convém que os termos de modo comum sejam “pequenos” 17 Anel de massas ou “terras” l “Ground loop” n Resistência não nula da “massa” ou “terra” n Se R1 ¹ R2 teremos uma tensão de modo comum que será apresentada ao instrumento (vcm) em relação à fonte original Interferência electrostática l Blindagem, protecção e isolamento n Isolamento galvânicon Blindagem reforçada n Isolamento da massa n Blindagem simples 18 Ruído l Definição n Variação aleatória do sinal em frequência e amplitude gerada pelos componentes internos de um circuito, resultante de uma combinação de efeitos térmico e de estrutura do material l Ruído branco e colorido n Ruído branco cobre todo o espectro de frequências. O colorido não. l Fontes de ruído n térmico – movimento aleatório de electrões num condutor n aleatório em semicondutores (shot noise) – na zona das junções n ruido estelar ou cósmico – origem extraterrestre n tremura (flicker) – associado à passagem de cargas em meios descontínuos l Relação sinal ruído – relação entre a potência do sinal e a do ruido n SNR=10 log( v²/e² ) (v - tensão do sinal; e - tensão do ruído) l Factor de ruído de um sistema n FR=10 log (SNRin/SNRout) Algumas Referências Web l Instrumentos de medida ... n http://www.jetlink.net/~pressebo/lo00012.htm l Curso de instrumentação na net n http://tpub.com/neets/book16/index.htm
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