APOSTILA PROTEÇÃO P MARCIO

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1
INTRODUÇÃO AOS 
SISTEMAS DE PROTEÇÃO
Prof. Paulo Márcio da Silveira
Universidade Federal de Itajubá
Grupo de Estudos da Qualidade 
da Energia Elétrica
PROTEÇÃO DE 
SISTEMAS ELÉTRICOS
Paulo Márcio
•Conceitos básicos
•Filosofia geral da proteção
•Transformadores para instrumentos
•Disjuntores
•Relés de proteção – principais funções
•Princípios básicos de relés numéricos
2
Cap I.2
INTRODUÇÃO 
Conceitos básicos
a) Representação de componentes
b) Componentes simétricas
c) Aterramento de sistemas e equipamentos
d) Dinâmica do curto-circuito
e) Programas para análise de transitórios 
eletromagnéticos 
Proteção de Sistemas Elétricos
Conceitos e ferramentas
3
Proteção de Sistemas Elétricos
Representação de componentes
Gerador
Transformador
jX”d
E~
jX1 R1 jX2 R2
RmjXm
jXT RT XT = X1 + X2
RT = R1 + R2
Proteção de Sistemas Elétricos
Representação de componentes
Linhas de transmissão
Linhas curtas – Linhas médias – Linhas longas
ZL/2Y
jXL RL
ZL/2
ZL Y/2Y/2
Parâmetros distribuídos
4
Proteção de Sistemas Elétricos
Representação de componentes
Linhas de transmissão
Pode ser usado modelo PI com os valores de Z e Y corrigidos
.( )( . ) 2
..
2
corrigido corrigido
ltghsenh lZ Z Y Y ll
γγ= ∴ = γγ
� � � � .y zγ =
Constante de propagação
Proteção de Sistemas Elétricos
Representação de componentes
Cargas
Complexidade dependendo da exigência da modelagem
Vai desde R até modelos não lineares e variáveis
---------------------------------------------------------------------------
Na representação geral dos sistemas => 
• Valores por unidade “pu”
• Grandezas de base
5
Proteção de Sistemas Elétricos 
Componentes simétricas
Análises das Correntes de “Curtos –Circuitos”
SIMETRICAS => 3Φ 
ASSIMÉTRICAS ( Faltas Desequilibradas)
Curtos: 2Φ; 2Φ-T; ΦT
Abertura de Condutores: 1Φ; 2Φ
Relações: “Tensões x Correntes” 
Componentes Simétricas
Proteção de Sistemas Elétricos 
Componentes simétricas
Va1=Va1
Va2=Va2
Vb2=aVa2
Vc2=a2Va2
Va0=Va0
Vb0=Vb0
Vc0=Vc0
Vb1=a2Va1
Vc1=aVa1
6
Proteção de Sistemas Elétricos
Componentes simétricas
Va1=Va1
Va2=Va2
Vb2=aVa2
Vc2=a2Va2
Va
Va0=Va0
Vb0=Vb0
Vc0=Vc0
Vb1=a2Va1
Vc1=aVa1
Proteção de Sistemas Elétricos 
Componentes simétricas
Va1=Va1
Vb1=a2Va1
Va2=Va2
Vb2=aVa2
Vc2=a2Va2
Vb0=Vb0
Vc0=Vc0
Va
Va0=Va0
Vb
Vc1=aVa1
7
a 0
2
b 1
2
c 2
V 1 1 1 V
V = 1 V
V 1 V
a a
a a
⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦
0 a
2
1 b
2
2 c
V 1 1 1 V
1V = 1 V
3
V 1 V
a a
a a
⎡ ⎤ ⎡ ⎤ ⎡ ⎤⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎢ ⎥ ⎢ ⎥ ⎢ ⎥⎣ ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ ⎦
Proteção de Sistemas Elétricos 
Componentes simétricas
Va1=Va1
Vb1=a2Va1
Vc1=aVa1
Va2=Va2
Vb2=aVa2
Vc2=a2Va2
Vb0=Vb0
Vc0=Vc0
Va
Va0=Va0
Vb
Vc
Proteção de Sistemas Elétricos 
Componentes simétricas
Va1=Va1
Vb1=a2Va1
Vc1=aVa1
Va2=Va2
Vb2=aVa2
Vc2=a2Va2
Vb0=Vb0
Vc0=Vc0
Va
Va0=Va0
Vb
Vc
8
Proteção de Sistemas Elétricos 
Componentes simétricas
Va
Vb
Vc
Va1=Va1
Vb1=a2Va1
Vc1=aVa1
Proteção de Sistemas Elétricos 
Componentes simétricas
9
DIAGRAMAS SEQUENCIAIS - CONEXÕES
Falta Trifásica: DSP
Falta Bifásica: DSP –DSN em paralelo
Falta Bifásica à terra: DSP-DSN-DSZ em paralelo
Falta Monofásica: DSP-DSN-DSZ em série
Abertura de 01 condutor: DSP-DSN-DSZ em paralelo*
Abertura de 02 condutores: DSP-DSN-DSZ em série*
* (impedância série)
Proteção de Sistemas Elétricos 
Componentes simétricas
Proteção de Sistemas Elétricos
Componentes simétricas
10
Proteção de Sistemas Elétricos
Componentes simétricas
Proteção de Sistemas Elétricos
Componentes simétricas
11
Proteção de Sistemas Elétricos
Componentes simétricas
DIAGRAMAS SEQUENCIAIS => cálculo da Icc
11
3
0
ϕφ ∠
∠=
Z
VI TH
D
φφ 3
121
2 .866,0.2
.3.3 I
Z
V
ZZ
VI THTH ≅≅+= �
�
��
�
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
+−⋅+==− 02
2
021
0 //
.33
ZZ
Z
ZZZ
VII THT ��
�
���
�
φφ
021
0
.33
ZZZ
VII THT ���
�
++==−φ
Proteção de Sistemas Elétricos 
Componentes simétricas
12
Proteção de Sistemas Elétricos
Componentes simétricas
Va
Vb
Vc
Ia
Ib
Ic
Proteção de Sistemas Elétricos
Componentes simétricas
Va
Vb
Vc
Ia
Ib
Ic
13
Proteção de Sistemas Elétricos
Componentes simétricas
Va
Vb
Vc
Ia
Ib
Ic
Proteção de Sistemas Elétricos
Componentes simétricas
Va
Vb
Vc
Ib
Ic
14
Proteção de Sistemas Elétricos
Componentes simétricas
Va
Vb
Vc
Ia
Ib
Ic
Proteção de Sistemas Elétricos
Componentes simétricas
Va
Vb
Vc
Ia
15
Proteção de Sistemas Elétricos
Componentes simétricas
Va
Vb
Vc
Ia
Ib
Ic
Proteção de Sistemas Elétricos
Componentes simétricas
Va
Vb
Vc
Ib
Ic
16
Proteção de Sistemas Elétricos
Aterramento dos sistemas e equipamentos
Principal: segurança pessoal
Escoar pelo condutor de aterramento a corrente devido à falha de
isolação.
Prever percurso de retorno e baixa impedância para a corrente de
falta a terra para que o sistema de proteção possa operar de 
maneira satisfatória.
Oferecer caminho de baixa impedância, seguro e controlado, para 
as correntes induzidas por descargas atmosféricas.
Fornecer controle das tensões desenvolvidas no solo (toque, 
passo, transferida) durante falta para massas, com objetivo de 
proteger pessoal e patrimônio.
Estabilizar tensão durante transitórios no sistema elétrico de 
forma a não aparecer sobretensões que possibilitem ruptura de 
isolação dos equipamentos.
Escoar cargas estáticas acumuladas.
Fornecer plano de referência sem perturbações (especificamente 
para cargas eletrônicas).
Proteção de Sistemas Elétricos
Aterramento dos sistemas e equipamentos
17
a) Sistema aterrado
São aqueles que se apresentam com impedâncias 
de seqüência nula (X0) com valores muito 
próximos da impedância de seqüência positiva 
(X1), desde que a diferença angular entre tais 
vetores seja menor ou igual a 90 . 
Proteção de Sistemas Elétricos
Aterramento dos sistemas e equipamentos
1
x
re3
x
x
1
0
1
0 ≤≤
Proteção de Sistemas Elétricos
Aterramento dos sistemas e equipamentos
a) Sistema aterrado
Sistemas aterrados diretamente, ou através de 
resistências de baixo valor ohmico, e cuja 
relação entre X0 e X1 esteja dentre os limites 
estabelecidos, são considerados rigidamente ou 
solidamente aterrados. Nestes casos, qualquer 
contato a terra representa uma falta, de 
natureza de curto-circuito, com forte assimetria, 
e deve ser desligada imediatamente. As tensões 
entre fases e fase-terra se alteram e as tensões 
fase-terra das fases sãs atingem, no máximo, 
80% da tensão nominal (fase-fase).
18
Proteção de Sistemas Elétricos
Aterramento dos sistemas e equipamentos
b) Sistema Isolado
Praticamente são os sistemas que se apresentam com 
impedâncias de seqüência nula (Xo) com valores muito 
mais altos que a impedância de seqüência positiva (X1) ou 
até infinitamente grandes 
Proteção de Sistemas Elétricos
Aterramento dos sistemas e equipamentos
0
1
10x
x
≥
19
Proteção de Sistemas Elétricos
Aterramento dos sistemas e equipamentos
0
1
10x
x
≥
Proteção de Sistemas Elétricos
Aterramento dos sistemas e equipamentos
Neutro ressonante
20
Proteção de Sistemas Elétricos
Aterramento dos sistemas e equipamentos
REVIEW OF GROUND FAULT PROTECTION 
METHODS FOR GROUNDED, UNGROUNDED, 
AND COMPENSATED DISTRIBUTION SYSTEMS 
Schweitzer Engineering Laboratories, Inc.
Pullman, WA USA
Todos os equipamentos dos sistemas elétricos de potência 
são influenciados diretamentepelo aterramento. Uma 
formula prática de cálculo do fator de aterramento é
apresentada a seguir. Esta determina a porcentagem da 
tensão nominal surgida entre fase e terra, no caso de 
qualquer contato a terra. 
2
0
1
0
1
1 3 1
2 2
.
x
xe x
x
⎛ ⎞⎜ ⎟⎜ ⎟= ⋅ +⎜ ⎟+⎜ ⎟⎝ ⎠
φ φφ=T .V eV
Proteção de Sistemas Elétricos
Aterramento dos sistemas e equipamentos
21
Proteção de Sistemas Elétricos
Aterramento dos sistemas e equipamentos
Corrente residual para 
falta fase-fase-terra
Tensão residual para 
falta fase-terra
Tensão residual para 
falta fase-fase-terra
Corrente residual para 
falta fase-terra
Te
ns
ão
 re
si
du
al
 e
 c
or
re
nt
e 
re
si
du
al
 c
om
o 
m
úl
tip
lo
 d
a 
te
ns
ão
 V
fe
 Ic
c3
f
Proteção de Sistemas Elétricos
Curto-circuito
22
Estatística de faltas
Proteção de Sistemas Elétricos
Curto-circuito
(ψ, Î o instante inicial de c.c.)
(constante de tempo do sistema primário)
1 1. . .sen( )cc cc
dR i L i E t
dt
+ = ω +ψ
1.sen( ) .sen .
t
T
cci I t I e
−= ω + δ − δ
δ = ψ −θ
1
1
xarctg
R
θ =
1
EI
Z
=
2 2
1 1 1Z x R= +
1
1
1
LT R=
L1 R1
Icc
E~
PMS – EFEI/GQEE
Proteção de Sistemas Elétricos
Curto-circuito
23
‡ S.E. – altamente indutivos (x1>>R1) => Icc (regime) => atrasada de 
aproximadamente 90o em relação a tensão.
‡ 3 casos: 1→ e = E Î c.c. simétrico= ω.sen( )cci I t
PMS – EFEI/GQEE
Proteção de Sistemas Elétricos
Curto-circuito
‡ S.E. – altamente indutivos (x1>>R1) => Icc (regime) => atrasada de 
aproximadamente 90o em relação a tensão.
‡ 3 casos: 1→ e = E Î c.c. simétrico
2→ e = 0 Î c.c. totalmente assimétrico
= ω.sen( )cci I t
1[cos( ) ]
t
T
cci t e
−= − ω −
PMS – EFEI/GQEE
Proteção de Sistemas Elétricos
Curto-circuito
24
S.E. – altamente indutivos (x1>>R1) => Icc (regime) => atrasada de 
aproximadamente 90o em relação a tensão.
3 casos: 1→ e = E Î c.c. simétrico
2→ e = 0 Î c.c. totalmente assimétrico
3→ e = qqÎ icc
OBS:
1) Assimetria dependerá:
1o) instante do c.c.
2o) constante de tempo primária
2) T1→ pode variar: 20ms (linha longa)
150ms (defeito perto do gerador)
3) Para T1 grande: o valor de crista ocorre cerca de 8.33 ms da ocorrência do curto e 
pode valer até
4) Para T1=50ms → Ipico=2,54.Iccef (1,8) 
(valor adotado por normas européias Idin=2,5.ITH)
= ω.sen( )cci I t
1[cos( ) ]
t
T
cci t e
−= − ω −
2 82 2 2, = ( . ).ccef ccefI I
PMS – EFEI/GQEE
2π − δ
ωpt = 
Proteção de Sistemas Elétricos
Curto-circuito
S.E. – altamente indutivos (x1>>R1) => Icc (regime) => atrasada de 
aproximadamente 90o em relação a tensão.
3 casos: 1→ e = E Î c.c. simétrico
2→ e = 0 Î c.c. totalmente assimétrico
3→ e = qqÎ icc
.sen( )cci I tω
1[cos( ) ]
t
T
cci t e
−= − ω −
PMS – EFEI/GQEE
Proteção de Sistemas Elétricos
Curto-circuito
25
PMS – EFEI/GQEE
2+ ''. KA I
1.sen( ) .sen .
t
T
cci I t I e
−= ω + δ − δ2= ''. KI I
Proteção de Sistemas Elétricos
Curto-circuito
PMS – EFEI/GQEE
O módulo de Is do primeiro pico da corrente de 
curto-circuito ik depende do ângulo ψ e do ângulo 
da impedância θ. O maior valor está sempre 
associado com ψ = 0. Se ψ = θnão há componente 
dc.
Proteção de Sistemas Elétricos
Curto-circuito
26
PMS – EFEI/GQEE
Fator de assimetria
Proteção de Sistemas Elétricos
Curto-circuito
PMS – EFEI/GQEE
Transmissão
Distribuição
θ = 45o
Proteção de Sistemas Elétricos
Curto-circuito
27
PMS – EFEI/GQEE
L1 R1
Icc
E~ Zc=Rc+jXc
ib
Comparar com casos anteriores
Proteção de Sistemas Elétricos
Curto-circuito
PMS – EFEI/GQEE
Em ambos os casos a corrente começa no nível instantâneo 
da corrente de carga.
ik - ib
Proteção de Sistemas Elétricos
Curto-circuito
28
PMS – EFEI/GQEE
2
2
−
−
= + +
= ω +ψ −θ + ψ −θ
= ω +ψ −θ + ψ −θ
~
''
''
. .[sen( ) .sen( ). ]
. .[sen( ) .sen( ). ]
g
g
cc b dc
t
Tk
cc
k
t
Tb
cc k
k
i i i i
ZUi t e
Z Z
Ii I t e
I
Z = Zc + Zk
Proteção de Sistemas Elétricos
Curto-circuito
PMS – EFEI/GQEE
Sistema trifásico
0 03 0 11= =, ; .k g
k
R T s
X
Proteção de Sistemas Elétricos
Curto-circuito
29
PMS – EFEI/GQEE
Reatâncias do Gerador
A tensão em vazio do gerador dividida pelo valor eficaz
da corrente de curto permanente é a chamada reatância síncrona
de eixo direto (ao). 
Esta reatância (Xd) engloba a reatância total do enrolamento do 
rotor (dispersão + reação do induzido)
Proteção de Sistemas Elétricos
Curto-circuito
PMS – EFEI/GQEE
Reatâncias do Gerador
Retrocedendo a envoltória até o instante zero e desprezando os
primeiros ciclos a intersecção determina ob. O valor eficaz da
corrente representado por esta intersecção é chamada de corrente
transitória (I’).
A reatância transitória de eixo direto Xd’ é igual a Eg/I’. 
Engloba a reatância de dispersão do enrolamento do 
estator e de campo.
Proteção de Sistemas Elétricos
Curto-circuito
30
PMS – EFEI/GQEE
Reatâncias do Gerador
Considerando a intersecção da envoltória de toda a corrente com
A ordenada em t = 0 s, tem-se a corrente subtransitória (I’’).
I’’ = 0,707.Ioc. 
Muitas vezes chamada de corrente eficaz simétrica inicial 
(contém a idéia de desprezar a componente cc e tomar o valor
eficaz da componente ac da corrente imediatamente após 
a falta.
A reatância dada por Eg/I’’ é dita reatância subtransitória de
eixo direto (reatância de dispersão dos enrolamentos do estator
e do rotor (neste inclui enrolamentos amortecedores)
Proteção de Sistemas Elétricos
Curto-circuito
PMS – EFEI/GQEE
Reatâncias do Gerador
Proteção de Sistemas Elétricos
Curto-circuito
31
PMS – EFEI/GQEE
Constantes de tempo do Gerador
As reatâncias do gerador analisadas anteriormente 
determinam, junto com as impedâncias de rede, no 
trecho compreendido entre o gerador e o ponto de curto-
circuito, os valores iniciais e finais do processo de 
amortecimento. Para também determinar os instantes de 
tempo em que esses valores ocorrem, há necessidade de 
examinar as constantes de tempo presentes, a saber: 
• A constante de tempo do fenômeno subtransitório T”d
• A constante de tempo do fenômeno transitório T’d
• A constante de tempo da componente de c. contínua Tg
Proteção de Sistemas Elétricos
Curto-circuito
PMS – EFEI/GQEE
Constantes de tempo do Gerador
A constante T”d depende das propriedades amortecedoras do 
circuito de corrente do rotor, e, em especial, do enrolamento de
amortecimento. Seu valor é função das reatâncias do gerador e da 
rede, de acordo com a expressão:
onde T”d0 é a constante de tempo subtransitória do gerador em 
vazio. O valor de T”d0 é da ordem de 50ms e não pode ser 
ultrapassado por T”d porque X’d > X”d. No caso de um curto-circuito 
nos terminais do gerador, ou seja, XN = 0, T”d decresce cerca de 
33ms. Portanto, T”d varia relativamente pouco e todo o fenômeno 
subtransitório fica limitado a 3 ou 4 semi-períodos. O tipo de curto-
circuito (mono-, bi- ou trifásico) tem pouca influência sobre a 
constante de tempo subtransitória. 
''
'' ''
0' .
+= +
d N
d d
d N
X XT T
X X
Proteção de Sistemas Elétricos
Curto-circuito
32
PMS – EFEI/GQEE
Constantes de tempo do Gerador
A constante de tempo T’d do fenômeno transitório é a função das 
propriedades amortecedoras do circuito de excitação. Seu valor 
sofre a influência do tipo de curto-circuito, de modo que os valores 
são diferentes nos casos de defeito tri-, bi- ou monofásico.
Proteção de Sistemas Elétricos
Curto-circuito
PMS – EFEI/GQEE
Constantes de tempo do Gerador
1) curto-circuito trifásico: a constante de tempo T’d é a função de 
reatâncias dogerador e da rede e é dada pela seguinte expressão:
Onde T’d0 é a constante de tempo transitória do gerador em vazio, 
sendo o seu valor de 5 a 13 s. Os valores menores são encontrados 
nas máquinas com pólos salientes e os maiores nos turbogeradores. 
Quando o curto-circuito ocorre junto dos terminais do gerador, ou 
seja, quando XN = 0, o valor de T’d(3) se reduz a 1s nos 
turbogeradores e a 2s nas máquinas com pólos salientes. Portanto, o 
fenômeno transitório somente desaparece após um tempo de 3 a 6s. 
'
' '
(3) 0.
+= +
d N
d d
d N
X XT T
X X
Proteção de Sistemas Elétricos
Curto-circuito
33
PMS – EFEI/GQEE
Constantes de tempo do Gerador
1) curto-circuito trifásico: Se a impedância de rede não é
predominantemente indutiva, mas acompanhada de elevada 
parcela resistiva, então a constante de tempo transitória é ampliada, 
dada pela equação: 
2
'
' '
(3) 02 .
+ ++=
+ ++
N
d N
d N
d d
N
d N
d N
R X X
X XT T
R X X
X X
'
' '
(3) .
+≈ +
d N
d do
d N
X ZT T
X Z Quando se deseja avaliar o efeito dos ângulos da rede
Proteção de Sistemas Elétricos
Curto-circuito
PMS – EFEI/GQEE
Constantes de tempo do Gerador
2) curto-circuito bifásico: para a determinação da constante de 
tempo T’d(2) precisa-se levar em consideração tanto a influência da 
impedância de seqüência positiva quanto negativa. Daí resulta a 
expressão: 
X2 é a reatância de seqüência negativa do gerador. 
Nos turbogeradores, os valores de X2 e X”d (reatância 
subtransitória) são praticamente iguais; no caso de geradores com 
pólos salientes e enrolamento de amortecimento, X2 é da ordem de 
20% maior do que X”d. T’d(2) se torna cerca de 50% maior do que o 
valor encontrado num circuito trifásico => influência de X2
'
' '2
(2) 0
2
2 .
2
+ += + +
d N
d d
d N
X X ZT T
X X Z
Proteção de Sistemas Elétricos
Curto-circuito
34
PMS – EFEI/GQEE
Constantes de tempo do Gerador
3) curto-circuito monofásico: além de se levar em consideração a 
impedância positiva e a negativa, é necessário incluir também a 
impedância zero.
A impedância de seq. zero provoca um aumento da constante de 
tempo T’d(1) do curto-circuito monofásico; esse aumento será tanto 
maior, quanto maior for a impedância de seq. zero em relação à
impedância de seq. positiva; naturalmente T’d(1) não pode 
ultrapassar o valor de T’d0.
'
' '2 0
(1) 0
2 0
2 .
2
d N
d d
d N
X X Z ZT T
X X Z Z
+ + += + + +
Proteção de Sistemas Elétricos
Curto-circuito
PMS – EFEI/GQEE
Constantes de tempo do Gerador
Proteção de Sistemas Elétricos
Curto-circuito
35
PMS – EFEI/GQEE
Constantes de tempo da componente contínua
É praticamente a mesma para qualquer tipo de curto 
Na qual Ra é a resistência ôhmica do enrolamento do rotor do 
gerador e RN a resistência ôhmica da rede. 
''
ω.( )
d N
g
a N
X XT
R R
+= +
Proteção de Sistemas Elétricos
Curto-circuito
PMS – EFEI/GQEE
Constantes de tempo da componente contínua
Para o caso de um curto-circuito nos terminais do gerador, ou seja, 
com XN = RN = 0, o valor de Tg varia entre 0,1 e 0,2s , o que 
corresponde em média a uma resistência de rotor de ordem de 2 a 
3% da reatância subtransitória. Em geradores de grande potência, 
refrigerados a água, Tg chega a atingir 0,4s. Quando o curto-circuito 
ocorre na rede, a constante de tempo será tanto menor, quanto 
menor for o valor de XN / RN. Portanto, ao contrário do que acontece 
com a componente da corrente alternada, quando o curto-circuito se 
dá na rede, a componente da corrente contínua desaparece após 0,3 
a 0,6s. Para curtos-circuitos localizados nas redes, esse tempo se 
reduz em função da relação R/X do circuito em curto-circuito, 
atingindo valores de até 0,01s. 
Proteção de Sistemas Elétricos
Curto-circuito
36
PMS – EFEI/GQEE
Constantes de tempo da componente contínua
Proteção de Sistemas Elétricos
Curto-circuito
PMS – EFEI/GQEE
( ) ( )'' ' 11 1'' ' ' ''( ) 2. . . .sin(ω δ) . .sin δ⎧ ⎫⎡ ⎤⎪ ⎪= − + − + − +⎢ ⎥⎨ ⎬⎢ ⎥⎪ ⎪⎣ ⎦⎩ ⎭
gd d TT T
k t k k k k k ki I I e I I e I t I e
Comportamento das três fases
Proteção de Sistemas Elétricos
Curto-circuito
37
PMS – EFEI/GQEE
( ) ( )'' ' 11 1'' ' ' ''( ) 2. . . .sin(ω δ) . .sin δ⎧ ⎫⎡ ⎤⎪ ⎪= − + − + − +⎢ ⎥⎨ ⎬⎢ ⎥⎪ ⎪⎣ ⎦⎩ ⎭
gd d TT T
k t k k k k k ki I I e I I e I t I e
Influência da carga e do 
regulador de tensão
Proteção de Sistemas Elétricos
Curto-circuito
PMS – EFEI/GQEE
Em resumo:
Curto 3φ => 
Metodologia fácil => reduzir a um circuito equivalente 1φ.
Curto desequilibrado:
Componentes Simétricas
Diagramas de Seqüência
Períodos:
Subtransitório 0,5 a 2 ciclos (tipo de cc pouca influência)
Transitório 2 a 6 s depende do tipo de cc - 3φ 2φ φT
Em Regime 
⎪⎪⎩
⎪⎪⎨
⎧
⋅≅
=
⎭⎬
⎫⋅≅
∑ eq
pu
cc
cccc
Z
E
I
XXII
,0,2,1
1
213
3
 quando ,
2
3
φ
φφφ
ddX τ ′′ ),(
ddX τ ),(
ddX τ ′′′′ ),(
Proteção de Sistemas Elétricos
Curto-circuito
38
• Valor de Pico: define capacidade nominal de 
estabelecimento de disjuntores. 
• Fator de assimetria = fator de impulso (IEC/VDE) 
(χ = kapa)
• Leva-se em consideração por hipótese, o início de 
curva com valor inicial zero, atingido, meio período 
após o seu valor máximo, que equivale a 8,33 ms
(f = 60 [Hz]).
3
1,02 0,98χ −≅ + ⋅ R Xe 2 χ ′′= ⋅ ⋅pico kI I
Proteção de Sistemas Elétricos
Curto-circuito
1) para curto afastado do gerador
2) para curto próximo do gerador
3
1,02 0,98χ −≅ + ⋅ R Xe
Proteção de Sistemas Elétricos
Curto-circuito
39
• Obs: Norma ANSI – Adotar as relações e 15 p/ 
dimensionar disjuntores de BT e AT respectivamente.
• Ex: p/ e [ms] 
• Norma IEC – adota 2,5
• Furnas -
6,6=RX
15=RX 33,8=t kpico II ′′⋅⋅= �
�	�
56,2
82,12
56,2=f2 (1 )−= ⋅ + gtTassimf e
Proteção de Sistemas Elétricos
Curto-circuito
x/r = 3.77
Tg=0.01 s
x/r = 17
Tg=0.045 s x/r = 22.6
Tg=0.06 s
x/r = 37.7
Tg=0.1 s
x/r = 56.55
Tg=0.15 s
x/r = 75.4
Tg=0.2s
2 (1 )
−= ⋅ + gtTassimf e
Proteção de Sistemas Elétricos
Curto-circuito
40
x/r = 3.77
Tg=0.01 s
x/r = 17
Tg=0.045 s
x/r = 22.6
Tg=0.06 s
x/r = 37.7
Tg=0.1 s
x/r = 56.55
Tg=0.15 s
x/r = 75.4
Tg=0.2s
% 100.
−= gtTIcc e
Proteção de Sistemas Elétricos
Curto-circuito
x/r
120
100
80
60
50
40
30
20
15
10
5
2
ξ 1 2
− ⋅= + ⋅ gtTe
ξ
Fator que 
multiplicado 
pela corrente 
simétrica
obtém-se a 
corrente de 
desligamento
em função 
do tempo .
Demo simulink
Rele51_v2
Proteção de Sistemas Elétricos
Curto-circuito
41
Demo simulink
Rele51_v2
-4000
-2000
0
2000
4000
0 50 100 150 200 250 300
CEMAT01>CO23_A-CONB_A(Type 8)
Electrotek Concepts® TOP, The Output Processor®
M
ag
ni
tu
de
 (M
ag
)
Time (ms)
CEMAT01>CO23_A-CONB_A(Type 8) CEMAT01>CO23_B-CONB_B(Type 8)
CEMAT01>CO23_C-CONB_C(Type 8)
Proteção de Sistemas Elétricos
Curto-circuito
PMS – EFEI/GQEE
Quanto aos sinais de tensão
Sags
Swells
Desequilíbrios
Assimetrias
-15000
-10000
-5000
0
5000
10000
15000
0 50 100 150 200 250 300
CEMAT01>SI13SA(Type 4)
Electrotek Concepts® TOP, The Output Processor®
V
ol
ta
ge
 (V
)
Time (ms)
CEMAT01>SI13SA(Type 4) CEMAT01>SI13SB(Type 4) CEMAT01>SI13SC(Type 4)
Proteção de Sistemas Elétricos
Curto-circuito
42
PMS – EFEI/GQEE
Quanto aos sinais de tensão
Sags
Swells
Desequilíbrios
Assimetrias
-15000
-10000
-5000
0
5000
10000
15000
0 50 100 150 200 250 300
CEMAT01>SI13SA(Type 4)
Electrotek Concepts® TOP, The Output Processor®
V
ol
ta
ge
 (V
)
Time (ms)
CEMAT01>SI13SA(Type4) CEMAT01>SI13SB(Type 4) CEMAT01>SI13SC(Type 4)
-15000
-10000
-5000
0
5000
10000
15000
0 20 40 60 80 100 120
CEMAT01>SI13SA(Type 4)
Electrotek Concepts® TOP, The Output Processor®
V
ol
ta
ge
 (V
)
Time (ms)
CEMAT01>SI13SA(Type 4) CEMAT01>SI13SB(Type 4) CEMAT01>SI13SC(Type 4)
Proteção de Sistemas Elétricos
Curto-circuito
PMS – EFEI/GQEE
tA1
tB1
BA
tA2
tB2
Pf l/2
x l - x
Quanto aos sinais de tensão Transitórios de alta freqüência
Proteção de Sistemas Elétricos
Curto-circuito
43
PMS – EFEI/GQEE
Quanto aos sinais de tensão
0 0.005 0.01 0.015 0.02 0.025
-1.5
-1
-0.5
0
0.5
1
1.5
Te
ns
ão
 - 
pu
Tempo [s]
Fase A
Fase B
Fase C
Transitórios de alta freqüência
Proteção de Sistemas Elétricos
Curto-circuito
PMS/UNIFEI/GQEE
44
PMS/UNIFEI/GQEE
Cap II
INTRODUÇÃO 
FILOSOFIA DA 
PROTEÇÃO
1
PMS/UNIFEI/GQEE
produz energia
Um sistema de potência
2
produz energia
PMS/UNIFEI/GQEE
Geração: normalmente em
média tensão => até 34,5 kV e
alta corrente (depende da potência)
Exemplo: Itaipú
Cada máquina
750 MVA em 18 kV => 24.000 A
Como transmitir esta potência?
3
PMS/UNIFEI/GQEE
Gera
4
PMS/UNIFEI/GQEE
Gera
5
PMS/UNIFEI/GQEE
Subestação elevadora
Subestação de interligação
Subestação abaixadora
Subestação industrial
realiza transformações
6
PMS/UNIFEI/GQEE
7,2 kV
transmite e distribui
7
PMS/UNIFEI/GQEE
transmite e distribui
8
PMS/UNIFEI/GQEE
Norte-Nordeste
500 kV
Norte-Sul III
500 kV 
Acre/Rondônia-
SE/CO 230 kV 
Tucuruí-Manaus
500 kV
Reforços nas 
Regiões SE/CO
500 kV 
Sul-Sudeste
525 kV 
Jurupari-Macapá 230kV
9
PMS/UNIFEI/GQEE
LT Itumbiara – Nova 
Ponte 500 kV
LT Emborcação – Nova 
Ponte 500 kV
LT Nova Ponte -
Estreito 500 kV
LT Nova Ponte – São Gotardo -
Bom Despacho 500 kV
LT Araçuai 2 – Irapé
230 kV
10
PMS/UNIFEI/GQEE
É necessário:
Medir
Proteger
Supervisionar
Controlar
Fluxo de carga
Estabilidade
Curto-circuito
Transitórios
Previsão de carga
11
Proteção de Sistemas Elétricos 
PMS/UNIFEI/GQEE
12
A proteção deve:
Garantir da melhor maneira 
possível a continuidade do serviço
Salvaguardar os equipamentos e a 
rede
Três tipos de proteção
Contra incêndio
Relés + disjuntores, fusíveis
Contra descargas atmosféricas
Considerações para o estudo de 
uma proteção
Elétricas
Econômicas
Físicas
Sistema 
Elétrico de 
Potência
Energia Elétrica
Qualidade
Baixos custos
Consumidor
Proteção bem projetada, minimiza-se:
A propagação do defeito
O custo de reparação e 
Tempo de parada
OBS:
Custo: 0,5 a 5% do equipamento protegido
Proteção de Sistemas Elétricos
Filosofia
13
Duas situações distintas:
1 - Faltas :
Perda do meio básico de isolamento 
=> Arco => danos
2 - Condições anormais :
Podem ocorrer sem falha de isolamento 
=> Condições perigosas
Proteção de Sistemas Elétricos
Filosofia
14
Faltas nos sistemas elétricos :
Entre condutores ou entre condutores e terra
∗ Deterioração do meio isolante (surtos, sobrecarga, 
abrasão, etc..);
∗ Destruição desse, por sobretensões (*surtos);
∗ Danificação mecânica;
∗ Colocação acidental de um caminho condutor;
Ex.: LT ==> ventos, gelo, granizo, grandes pássaros, raios, 
galhos oscilantes de árvores, guindastes, etc..
Proteção de Sistemas Elétricos
Filosofia
15
Proteção de Sistemas Elétricos
Filosofia
16
Proteção de Sistemas Elétricos
Filosofia
17
Proteção de Sistemas Elétricos
Filosofia
18
Conseqüências das faltas:
• Destruição do isolamento
• Danos mecânicos
• Choques elétricos
• Perda de sincronismo
• Perda de estabilidade
Um fator importante é o tempo de permanência da falta !!
Faltas metálicas próximas ao barramento (trifásicas) ==> grande
distúrbio (não há religamento automático)
Faltas em condutores ao ar livre (descargas atmosféricas) =>
transitórios => religamento automático !
Faltas devido deterioração do meio (líquido, sólido ou gasoso) >
caráter permanente => explosões, incêndio, etc. => não há
religamento.
OBS.:
Proteção de Sistemas Elétricos
Filosofia
19
Conseqüências das faltas:
• Destruição do isolamento
• Danos mecânicos
• Choques elétricos
• Perda de sincronismo
• Perda de estabilidade
OBS.:
Faltas 1 fase para terra = menos efeito sobre a estabilidade (corrente limitada)
* mesmo com corrente limitada se requer a rápida remoção
Faltas fase-fase = maiores perturbações quanto a estabilidade
Faltas trifásicas = é a maior dentre as perturbações, (*barramento)
Faltas entre espiras = geradores e trafos => rápida remoção
Faltas no núcleo do transformador = falhas no isolamento => excessivas correntes de 
foucault.
Proteção de Sistemas Elétricos
Filosofia
20
Estatística de faltas
Proteção de Sistemas Elétricos
Filosofia
IEE
IEEE
21
Estatística de faltas
Proteção de Sistemas Elétricos
Filosofia
(IEE – 1995 – região da Inglaterra) 22
Estatística de faltas
Proteção de Sistemas Elétricos
Filosofia
23
Alguns Exemplos de Condições anormais
Correntes acima do valor máximo permissível => diversas causas
Problema -> caráter térmico (escala de tempo longo)
-> Período de carga pesada => abertura de uma interligação 
pode gerar sérios problemas...
Oscilações de potência (redes). Se oscilar acima de um limite permissível 
=> ir além do limite de estabilidade => perda geral de sincronismo = 
circulação de corrente trifásicas de baixa freqüência, moduladas em 
amplitude que podem caracterizar faltas com atuações de diferentes 
proteções.
Rejeições de carga => sobrevelocidade das unidades geradoras => 
sobretensões transitórias na freq. industrial (*transformadores)
Sobretensões <= impulso atmosférico, surto de manobra => pára-raios
Harmônicos => problemas em máquinas, aquecimento, etc...
Sistema de potência é uma cadeia de elos. Em caso de defeito => perda da continuidade. Então é
necessário elos alternativos (análise de investimentos).
Proteção de Sistemas Elétricos
Filosofia – Conceitos básicos
24
Operação normal 
Envolve requisitos mínimos para alimentar as cargas existentes e 
as futuras.
Prevenção de falhas elétricas
O tipo de maior preocupação é o curto-circuito, no entanto, as 
outras condições anormais requer atenção.
∗ Utilização de isolamentos adequados
∗ Escolha da proteção => aterramento
∗ Coordenação do isolamento => pára-raios
∗ Baixas resistências de pé de torre => aterramento
∗ Projeto mecânico e civil adequado (pássaros, animais, poluição)
∗ Práticas apropriadas de operação e manutenção
Proteção de Sistemas Elétricos
Filosofia – Conceitos básicos
25
Moderação dos efeitos das falhas elétricas
Não é economicamente justificável tentar eliminar todas as falhas 
(ANSI 1000)Î Importa: diminuir a severidade das falhas !!
• Meios que moderam os efeitos imediatos da falha elétrica
- impedância de aterramento - capacidade geradora
- esforços mecânicos e térmicos (curto)
- relés de subtensão retardados
• Dispositivos que desligam prontamente o elemento defeituoso
- relés de proteção - disjuntores - fusíveis
• Meios que tornam a perda do elemento defeituoso menos grave
- circuitos alternativos
- capacidade de reserva
- religamento automático
Proteção de Sistemas Elétricos
Filosofia – Conceitos básicos
26
Moderação dos efeitos das falhas elétricas
Não é economicamente justificável tentar eliminar todas as falhas 
(ANSI 1000)Î Importa: diminuir a severidade das falhas !!
• Meios de manutenção da tensão e estabilidade
- LTC
- regulação automática de geradores
• Meios eficazes de medição
- Oscilógrafos
- Observação humana eficiente e organização
• Freqüentes análises frente as modificações...Proteção de Sistemas Elétricos
Filosofia – Conceitos básicos
27
Assim, a “proteção” por relés é um dos múltiplos 
aspectos do planejamento, tendo como objetivo, 
minimizar os danos causados pelas falhas e melhorar o 
serviço ao consumidor.
Por isso a proteção já deve ser considerada nos 
primeiros estágios do planejamento (inclui controle e 
comunicação). Isto a um custo relativamente baixo.
Proteção de Sistemas Elétricos
Filosofia – Conceitos básicos
28
Portanto é função do do sistema protetor
•Detectar a falta e causar a abertura do disjuntor;
•Detectar e responder às condições anormais;
•Medir constantemente as quantidades e os 
parâmetros elétricos e comparar os mesmos com os 
valores pré-definidos. (Em alguns casos a 
informação deriva de efeitos primários = movimento 
de óleo, pressão de gás, etc).
•Atuar de modo coordenado e seletivo.
Proteção de Sistemas Elétricos
Filosofia – Conceitos básicos
29
Parâmetros envolvidos na medição/detecção de anormalidades:
• Magnitude de tensão e de corrente
• Ângulos de fase
• Combinação dos parâmetros acima (potência, impedância)
• Freqüência
• Duração
• Razão de variação
• Harmônicos
• Outros
A maior parte das informações é derivada do próprio sistema 
elétrico, através dos TC’s, TP’s e TPC’s, que passam a fazer parte 
integrante de um sistema de proteção
Proteção de Sistemas Elétricos
Filosofia – Conceitos básicos
30
Qualidades desejadas
Velocidade
• Qualidade de serviço aos consumidores;
Ex.: Afundamento de tensão => alta corrente nos motores (fusíveis, 
disjuntores...)...
• A quantidade de potência 
que pode ser transmitida sem 
exceder o limite de estabilidade 
depende do tempo da proteção...
Proteção de Sistemas Elétricos
Filosofia – Conceitos básicos
31
Proteção de Sistemas Elétricos
Filosofia – Conceitos básicos
Obs.: O estudo de estabilidade que fixará definitivamente a 
atuação da proteção (tempo de relé + disjuntor). Caso seja 
rápido, isso evitará muitos investimentos... 
Cargas novas => mudança (cada vez proteção + rápida) 
Danos causados pelo curto circuito e 
conseqüentemente o custo e a demora de executar 
reparos;
Segurança (propriedades e sobretudo a vida).
Velocidade
Sensibilidade
Capacidade de identificar faltas para as quais ele foi projetado.
Qualidades desejadas
32
Depende da tecnologia.
K = Iccmin/Ipk (fator de sensibilidade)
No extremo mais afastado sob a condição de geração mínima
Normal => k = 1,5 a 2 
Qualidades requeridas para a proteção 
Proteção de Sistemas Elétricos
Filosofia – Conceitos básicos
Sensibilidade
Capacidade de identificar faltas para as quais ele foi projetado.
33
Qualidades requeridas para a proteção 
‡ Seletividade:
„ No caso de uma falta em um ponto qualquer, a menor parcela 
possível do sistema deverá ser desenergizada.
‡ Coordenação da Proteção:
„ O dispositivo de proteção mais próximo da falta deverá atuar 
primeiro. Na falta deste o segundo mais próximo o fará, e 
assim por diante.
‡ Objetivos do Estudo de Seletividade e Coordenação da Proteção:
„ Definir os ajustes dos dispositivos de proteção de tal forma 
que os conceitos citados sejam alcançados.
Proteção de Sistemas Elétricos
Filosofia – Conceitos básicos
34
Qualidades requeridas para a proteção 
Prevenção
Sobrecarga
Coordenação
(Dispositivos)
Seletividade 
(Sistema)
Curto-Circuito
Proteção
Proteção de Sistemas Elétricos
Filosofia – Conceitos básicos
35
Confiabilidade
Espera-se a resposta correta mesmo que o elemento de proteção 
esteja a muito tempo sem ser solicitado a operar.
-Security x Dependability
A confiabilidade é normalmente entendida como uma medida do 
grau de certeza que um equipamento irá ter seu desempenho 
como esperado. Em contraste, o relé (ou o sistema de proteção) 
possui duas alternativas: eles podem falhar quando são chamados 
a operar ou eles podem operar quando não se espera que eles 
operem.
Qualidades requeridas para a proteção 
Proteção de Sistemas Elétricos
Filosofia – Conceitos básicos
36
Confiabilidade
Espera-se a resposta correta mesmo que o elemento de proteção 
esteja a muito tempo sem ser solicitado a operar.
-Security x Dependability
Isto conduz a uma dupla constatação : 
• deve ser confiável (dependable) => dependability: medida da 
certeza de que o relé irá operar corretamente para todas as faltas 
as quais ele foi designado a operar.
• deve ser seguro => security => medida da certeza de que o relé
não irá operar de modo incorreto para qualquer falta.
Qualidades requeridas para a proteção 
Proteção de Sistemas Elétricos
Filosofia – Conceitos básicos
37
Terminologias para os relés de proteção (ONS)
Atuação Correta:
Ocorre quando a função atua dentro da finalidade para a qual foi 
aplicada conforme as grandezas elétricas supervisionadas, dentro 
das faixas adequadamente ajustadas para o defeito, falha ou outra 
anormalidade e dentro de sua área de supervisão, em tempo 
condizente com as condições da situação.
Atuação Incorreta:
Ocorre quando a função, em resposta a uma ocorrência de falta ou 
anormalidade no sistema elétrico, atua sem que tenha 
desempenhado a performance prevista na sua aplicação.
Proteção de Sistemas Elétricos
Filosofia – Conceitos básicos
38
Terminologias para os relés de proteção (ONS)
Atuação Acidental:
Ocorre quando a função atua sem a ocorrência de falta ou 
anormalidade no sistema elétrico. Isso significa que a mesma em 
conseqüência de fatores externos que interferem no seu 
desempenho normal, tais como: erros humanos, problemas na 
fiação de entrada dos TC’s e TP’s, vibrações, objetos estranhos no 
painel, etc.
Recusa de Atuação:
Ocorre quando a função, com ou sem abertura de disjuntor do 
componente, deixa de atuar quando existem todas as condições e 
a necessidade para fazê-lo.
Atuação Sem Dados:
Ocorre quando não for possível, com as informações disponíveis, 
classificar o desempenho da função de proteção.
Proteção de Sistemas Elétricos
Filosofia – Conceitos básicos
39
Proteção de Sistemas Elétricos
Filosofia – Conceitos básicos
Critérios de desempenho (ONS)
40
Universo avaliado em 2002:
„ linhas de transmissão, geradores, transformadores, barramentos e 
equipamentos de compensação reativa;
„ Tensão >= 138 kV;
Componente Total
Terminais de Linhas (138 a 750 kV) 3213
Grupos Geradores Hidráulicos 230
Grupos Geradores Térmicos 24
Transformadores de Potência 1560
Barramentos 1307
Reatores 248
Banco de Capacitores 126
Compensadores Síncronos 34
Compensadores Estáticos 10
Tecnologia de Relés de Proteção no Sistema Elétrico de 
138 a 750 kV
4,37%
22,65% 68,16%
4,82%
Numéricos
Estáticos
Eletromecânicos
Ignorados
Componentes avaliados:
Proteção de Sistemas Elétricos
Filosofia – Conceitos básicos – estudo estatístico
ONS 2002
41
Geradores térmicos
Proteção de Geradores Térmicos
0,00%
7,87%
52,81%
39,33%
Numéricos
Estáticos 
Eletromecânicos
Ignorados
100,00%
0,00%
0,00%
100,00%
0,00%
0,00%
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
50,00%
60,00%
70,00%
80,00%
90,00%
100,00%
Estáticos Eletromecânicos
Proteção de Geradores Térmicos _ Estatísticas de atuações
Atuações corretas
Atuações incorretas
Recusas de atuação
Proteção de Sistemas Elétricos
Filosofia – Conceitos básicos – estudo estatístico
42
Hidrogeradores
Proteção de geradores hidroelétricos
6%
16%
53%
25%
Numéricos
Estáticos 
Eletromecânicos
Ignorados
100,00%
0,00%
0,00%
100,00%
0,00%
0,00%
96,88%
3,13%
0,00%
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
50,00%
60,00%
70,00%
80,00%
90,00%
100,00%
Numéricos Estáticos Eletromecânicos
Proteção de hidrogeradores - Estatísticas das atuaçõesAtuação correta
Atuação incorreta
Recusa de atuação
Proteção de Sistemas Elétricos
Filosofia – Conceitos básicos – estudo estatístico
43
Barramentos
Proteção Barramentos
0,95%
16,95%
73,57%
8,54%
Numéricos
Estáticos 
Eletromecânicos
Ignorados
100,00%
0,00%
0,00%
100,00%
0,00%
0,00%
100,00%
0,00%
0,00%
0,00%
20,00%
40,00%
60,00%
80,00%
100,00%
Numéricos Estáticos Eletromecânicos
Barramentos - Estatísticas de atuação
Atuações corretas
Atuações incorretas
Recusas de atuação
Proteção de Sistemas Elétricos
Filosofia – Conceitos básicos – estudo estatístico
44
Compensadores 
Síncronos
Proteção de Compensadores Síncronos
0,00%
41,42%
31,38%
27,20%
Numéricos
Estáticos 
Eletromecânicos
Ignorados
100,00%
0,00%
0,00%
100,00%
0,00%
0,00%
0,00%
20,00%
40,00%
60,00%
80,00%
100,00%
Estáticos Eletromecânicos
Compensadores Síncronos - Estatísticas de atuação
Atuações corretas
Atuações incorretas
Recusas de atuação
Proteção de Sistemas Elétricos
Filosofia – Conceitos básicos – estudo estatístico
45
Compensadores 
Estáticos
Proteção de Compensadores Estáticos
1,17%
61,40%
23,39%
14,04%
Numéricos
Estáticos 
Eletromecânicos
Ignorados
100,00%
0,00%
0,00%
100,00%
0,00%
0,00%
0,00%
20,00%
40,00%
60,00%
80,00%
100,00%
Estáticos Eletromecânicos
Compensadores Estáticos - Estatísticas de atuação
Atuações corretas
Atuações incorretas
Recusas de atuação
Proteção de Sistemas Elétricos
Filosofia – Conceitos básicos – estudo estatístico
46
Bancos de 
capacitores
Proteção Banco de Capacitores
12,69%
13,29% 55,86%
18,16%
Numéricos
Estáticos 
Eletromecânicos
Ignorados
90,77%
9,23%
0,00%
65,49%
34,51%
0,00%
98,55%
1,45%
0,00%
0,00%
20,00%
40,00%
60,00%
80,00%
100,00%
Numéricos Estáticos Eletromecânicos
Bancos de Capacitores - Estatísticas de atuação
Atuações corretas
Atuações incorretas
Recusas de atuação
Proteção de Sistemas Elétricos
Filosofia – Conceitos básicos – estudo estatístico
47
Reatores
Proteção de Reatores
4,58%
27,27%
51,97%
16,18%
Numéricos
Estáticos 
Eletromecânicos
Ignorados
100,00%
0,00%0,00%
80,00%
20,00%
0,00%
0,00%
20,00%
40,00%
60,00%
80,00%
100,00%
Estáticos Eletromecânicos
Reatores - Estatísticas de atuação
Atuações corretas
Atuações incorretas
Recusas de atuação
Proteção de Sistemas Elétricos
Filosofia – Conceitos básicos – estudo estatístico
48
Transformadores
Proteção de Transformadores
4%
15%
69%
12%
Numéricos
Estáticos 
Eletromecânicos
Ignorados
98,00%
2,00%
0,00%
94,92%
3,39%
1,69%
97,13%
2,87%
0,00%
0,00%
20,00%
40,00%
60,00%
80,00%
100,00%
Numéricos Estáticos Eletromecânicos
Proteção de transformadores - estatísticas das atuações
Atuações corretas
Atuações incorretas
Recusas de atuação
Proteção de Sistemas Elétricos
Filosofia – Conceitos básicos – estudo estatístico
49
Linhas de 
Transmissão
Proteção de Linhas
4,70%
27,93%
67,34%
0,03%
Numéricos
Estáticos 
Eletromecânicos
Ignorados
99,66%
0,25%
0,08%
98,80%
1,07%
0,13%
98,90%
0,97%
0,13%
0,00%
10,00%
20,00%
30,00%
40,00%
50,00%
60,00%
70,00%
80,00%
90,00%
100,00%
Numéricos Estáticos Eletromecânicos
Proteção de linhas - Estatísticas das atuações
Atuações corretas
Atuações incorretas
Recusas de atuação
Proteção de Sistemas Elétricos
Filosofia – Conceitos básicos – estudo estatístico
50
Desempenho ao longo dos anos
Proteção de linhas
Desempenho dos relés de proteção - comparação das 
tecnologias
86,00
88,00
90,00
92,00
94,00
96,00
98,00
100,00
102,00
104,00
1995 1996 1997 1998 1999 2000
anos
at
ua
çõ
es
 c
or
re
ta
s 
%
Eletromecânica
Estática
Numérico
Proteção de Sistemas Elétricos
Filosofia – Conceitos básicos – estudo estatístico
51
CARGA
RELÉ
52 BO
52-a
125 Vdc TP's
TC's
Proteção de Sistemas Elétricos
Conjunto protetor
52
Em geral a filosofia de aplicações de relés de proteção divide o sistema de 
potência em zonas de proteção, de maneira a se obter uma atuação seletiva e 
coordenada dos relés. Alguns autores chamam a atenção para o fato de que 
essas zonas de proteção podem ser estabelecidas por dois métodos: Sistemas 
graduados no tempo e Sistemas unitários. Ambos, de qualquer modo, 
estabelecendo critérios de seletividade. A figura 3 exemplifica as zonas de 
atuação da proteção. Nota-se nesta figura que as partes constantes das zonas 
de proteção são:
• Geradores ou bloco gerador - transformador
• Barramentos
• Transformadores
• Linhas de Transmissão (subtransmissão e distribuição)
• Equipamentos (banco de capacitores, reatores, motores, outros)
Proteção de Sistemas Elétricos
Zonas de atuação
53
Proteção de Sistemas Elétricos
Zonas de atuação
~ 
~ 
M 
~ 
~ 
54
Relé
LTRelé
barra
Barra I
Barra II
TC p/ zona LT
TC p/ zona barra
DPC
PR
Proteção de Sistemas Elétricos
Zonas de atuação
55
As definições de início e término de cada zona pode ser estabelecida de 
duas maneiras diferentes que dependem do particular arranjo da 
subestação bem como da localização física dos TC’s.
52
TC p/ B TC p/ A
Zona BZona A
52
TC p/ B TC p/ A
Zona BZona A
No primeiro caso, a confiabilidade do sistema de proteção é maior, no 
entanto, a seletividade estará comprometida em caso de uma falta no 
disjuntor sobreposto.
Proteção de Sistemas Elétricos
Zonas de atuação
56
DEAD – TANK
Disjuntores possuem 
TC’s tipo bucha de cada 
lado.
Tanque no potencial 
terra.
Proteção de Sistemas Elétricos
Zonas de atuação
57
LIVE - TANK
Todo o 
equipamento 
está no 
potencial de 
linha.
É necessário TC 
com seu próprio 
sistema de 
isolamento-
pedestal
Proteção de Sistemas Elétricos
Zonas de atuação
58
TC somente de 
um dos lados do 
disjuntor. 
É uma questão 
econômica e 
técnica!
LIVE - TANK
Proteção de Sistemas Elétricos
Zonas de atuação
59
‡ Falta F1: ambos relés A e B operam:
- 87 barra: trip 52 e todos demais disjuntores da barra;
- 21 também envia trip para B1 e o correspondente relé na barra 
remota envia trip p/ o disjuntor local. Isto é desnecessário, porém 
inevitável. Se houver tape na LT Î desligamento de carga!!
52
TC p/ B TC p/ A
Zona BZona A
F1
Proteção de Sistemas Elétricos
Zonas de atuação
60
‡ Falta F2: ambos relés A e B operam:
- ambos disjuntores da LT (local e remoto) operam corretamente. 
Porém,
- 87 barra irá enviar trip para todos demais disjuntores da barra => 
sem necessidade porém inevitável!
52
TC p/ B TC p/ A
Zona BZona A
F2
Proteção de Sistemas Elétricos
Zonas de atuação
61
‡ F1: Somente disjuntor da barra – 87B 52 e outros
‡ F2: Relé da linha de ambos os lados
‡ F3: Relé da linha em ambos os lados (suficiente) porém 87B 
trip em todos os disjuntores (desnecessário mas inevitável)
52
TC p/ B TC p/ A
Zona BZona A
F1 F2F3
Proteção de Sistemas Elétricos
Zonas de atuação
62
‡ F4: Opera todos os disjuntores da barra.
Porém não limpa a falta do lado da LT que continuará 
alimentando o curto-circuito. 
Blind Spot
52
TC p/ B TC p/ A
Zona BZona A
F4
Proteção de Sistemas Elétricos
Zonas de atuação
63
Em geral, principalmente nos circuitos de AT e EAT, os 
equipamentos e dispositivos são protegidos por uma proteção 
principal e outra de retaguarda (back-up), cuja finalidade é fazer a 
supervisão da operação da proteção principal.
As proteçõesprincipais, além de seletivas, são naturalmente mais 
rápidas que as de retaguarda, pois estas são ajustadas de modo a 
garantir que a principal atue em primeiro lugar, sendo literalmente 
equacionada obedecendo critérios pré-estabelecidos de coordenação. 
Uma segunda finalidade associada à proteção de retaguarda diz 
respeito a se prover supervisões de regiões especiais, onde a proteção 
principal, eventualmente, pode não oferecer total cobertura, devido 
principalmente a limitação de equipamentos e/ou de seus 
posicionamentos, bem como, limitações em níveis de ajuste de relés, 
como por exemplo, limites de alcance, intensidades, temporizações, 
etc.
Proteção de Sistemas Elétricos
Níveis de proteção
64
A proteção de retaguarda 
poderá estar próxima do 
equipamento ou circuito 
protegido (back-up local) ou 
em um ponto remoto (back-up
remoto).
Na figura, para um defeito interno no transformador o relé 87 
(diferencial) é considerado a proteção principal, pois possui uma 
atuação instantânea e é seletivo. Os relés de sobrecorrente 50/51, do 
lado AT do transformador são considerados como proteção de 
retaguarda tanto para defeitos no transformador como nos 
alimentadores 1 e 2 de saída da subestação. Estes relés são 
considerados como proteção de retaguarda local para defeitos no 
transformador ou alimentadores.
50/51
87
50/51
50/51 50/51
50/51 50/51
Proteção de Sistemas Elétricos
Níveis de proteção
65
Para sistemas de EAT, é usual a utilização de duas 
proteções de distância (21) com desempenhos similares e 
muitas vezes com relés iguais, isto é, uma proteção 
duplicada. Essas proteções, comumente denominadas de 
principal e alternativa ou primária e secundária, têm por 
objetivo uma maior confiabilidade e segurança no 
desempenho da proteção instalada. Recomenda-se 
usualmente, sempre que possível, conectar essas 
proteções a TP’s e TC’s com a mínima interdependência 
entre si. Embora sejam funções distintas, muitas vezes a 
proteção de retaguarda se confunde com a alternativa e 
vice-versa, chegando até causar polêmicas a respeito. 
Proteção de Sistemas Elétricos
Níveis de proteção
66
Notar que na figura abaixo, as proteções 21A1 e 21B1 são 
consideradas proteções primárias e ainda 21A2 e 21B2 são as 
alternativas. Nestas circunstâncias, para defeitos no trecho BC (além 
dos TC’s) as proteções principais são 21B1 e 21B2, pois possuem ação 
rápida (20 a 80 ms) e são seletivos. Os relés 21A1 e 21A2 são 
considerados de retaguarda pois possuem atuação temporizada (400 
ms) e não são seletivos, pois desligam o trecho AB sem defeito. Os 
relés 21A1 e 21A2 são considerados proteções de retaguarda remotas 
para defeitos no trecho BC.
 
A B C 
21A1 
21A2 
21B1 
21B2 
Proteção de Sistemas Elétricos
Níveis de proteção
67
Proteção de Sistemas Elétricos
Termos usuais
Procedimentos de rede do ONS
68
Proteção de Sistemas Elétricos
Exercício
A parte de um sistema elétrico mostrada no diagrama unifilar
da figura seguinte, com fontes em suas três extremidades, tem 
proteções unitárias e gradativas convencionais. Para cada 
um dos casos listados a seguir, ocorreu um curto-circuito e 
determinados disjuntores foram abertos automaticamente 
conforme indicado. Assumir que o disparo desses disjuntores 
foi correto dentro das circunstâncias. Onde ocorreram os 
curtos-circuitos? Ocorreu alguma falha de proteção, incluindo 
disjuntores? Em caso afirmativo, o que falhou? Assumir que só
pode ocorrer uma falha por vez. Desenhar um esquema com as 
zonas de proteção unitária superpostas junto aos disjuntores, as 
proteções gradativas e a localização de cada curto-circuito.
69
Proteção de Sistemas Elétricos
Exercício
1 2 3 4
75
86
70
1
Cap III
III.1
Transformadores para 
Instrumentos
Introdução
Considerações iniciais
CARGA
RELÉ
52 BO
52-a
125 Vdc TP's
TC's
ou TPC’s
2
Função:
– Retratar as condições reais de corrente e tensão de um 
circuito elétrico com a fidelidade necessária, seja em 
regime permanente ou durante faltas.
– Isolação galvânica.
Exatidão e Isolamento
Normalizada
Fácil utilização
Sem risco para a segurança pessoal e patrimonial
Grandeza primária Grandeza 
secundária
PMS – UNIFEI / GQEE
Introdução
Considerações iniciais
Três tipos básicos convencionais:
Transformadores de Potencial (TPs)
Transformadores de Corrente (TCs)
Transformadores de Potencial Capacitivos (TPCs)
PMS – UNIFEI / GQEE
Introdução
Considerações iniciais
Relé 21
Wattímetro
outros
TP
TC
Carga
elétrica
3
Revisão da Teoria Básica de Transformadores
• Princípio de Funcionamento
– Transformação Eletromagnética.
• Tensões e correntes primarias são transformadas para valores 
secundários adequados para uso em reles, medidores e outros 
instrumentos. Em geral 115(V) e 5(A).
2
2
β = .
. . ch
Ek
N f S
PMS – UNIFEI / GQEE
Introdução
Considerações iniciais
V1 V
2
E2
φ
• Circuito Equivalente:
1 0 2= +� � �I I I
2
2
β = .
. . ch
Ek
N f S
PMS – UNIFEI / GQEE
2 1
1 1
2 1 0
1 1
100 100
100 100
− Δ=
− =
( . ). .
( . ). .
KnV V V
V V
Kn I I I
I I
Introdução
Considerações iniciais
E2
L1 L2 R2R1
 Iw
I1 I2
 V1 V2
Z ZcIμ
4
• Circuito Equivalente:
PMS – UNIFEI / GQEE
2 1
1 1
100 100− Δ=( . ). .KnV V V
V V
2 1 0
1 1
100 100− =( . ). .Kn I I I
I I
Erro % tensão Erro % corrente
Introdução
Considerações iniciais
E2
L1 L2 R2R1
 Iw
I1 I2
 V1 V2
Z ZcIμ
Notas:
• Perdas:
– Devido a indução magnética não ser linear e nem biunívoca , a cada ciclo 
ter-se-a o laço de histerese.
* perdas por histerese
=> qualidade do aço
* perdas por Foucault
=> lâminas
βG
H
G
Hβ μ=G G
PMS – UNIFEI / GQEE
Introdução
Considerações iniciais
5
• A reatância de magnetização representa a parcela que consome 
Iμ, logo:
• Com a conexão uma carga de impedância Zc teremos:
0 μ= +� � �WI I I
2
2
β = .
. .
T
ch
Z Ik
N f S
I0
Iw
Iμ
ZT – Impedância total do secundário incluindo a carga
Sch – Seção da chapa
N2 – Número de espiras do secundário
PMS – UNIFEI / GQEE
E2
Introdução
Considerações iniciais
Normas :
• NBR6820 – TPs Ensaios 
• NBR6821 – TCs Ensaios
• NBR6855 – TPs Espec.
• NBR6856 – TCs Espec.
• IEEE C57.13 (ANSI)
• IEEE C37.110
• IEC série 185, 186
PMS – UNIFEI / GQEE
ABNT
Introdução
Considerações iniciais
6
Transformadores de
Potencial
Transformadores de Potencial
PMS – UNIFEI / GQEE
7
Função: Reproduzir a tensão primária no secundário, 
em níveis normalizados (115 ou 115/√3 [V]) -
economia e segurança.
Instalação : Externa (ao tempo) ou interna (abrigada)
Condição de funcionamento: a vazio
– Circuitos voltimétricos (30 < Zc < 1200 W)
– Tensão secundária praticamente constante
Transformadores de Potencial
Considerações iniciais
PMS – UNIFEI / GQEE
Relação de transformação :
Erros : Nenhum equipamento é ideal!
V1 ≠ V2 em modulo e ângulo
• Causa : Quedas de tensão no secundário (passagem da 
corrente de carga Æ I2) e no primário (passagem da 
corrente de carga mais a corrente a vazio Æ I0 + I2). 
1 1
2 2
= =TP N VK N V
2 1
1 1
100 100
⎛ ⎞− Δ= =⎜ ⎟⎝ ⎠
� � �
� �
. Erro percentual de tensaoTPK V V V
V V
..
Transformadores de Potencial
Erros introduzidos
PMS – UNIFEI / GQEE
8
PMS – UNIFEI / GQEE
Diagrama Fasorial do TP
Normalmente o erro de relação é referido em valor % (módulo)
Erro de fase em minutos
Transformadores de Potencial
Erros introduzidos
PMS – UNIFEI / GQEE
Es
Im
Lp Ls RsRp
Ia
Ip Is
Vp Vs
Z Zc
15
PMS – UNIFEI / GQEE
• Fatores que determinam 
a exatidão : 
Projeto e construção;Condições do sistema elétrico, 
tais como a tensão e a freqüência;
Carga conectada no secundário do TP.
Transformadores de Potencial
Erros introduzidos
PMS – UNIFEI / GQEE 16
9
PMS – UNIFEI / GQEE
0,8Vn
Vn
1,2Vn
VA
-ε
1,2Vn
Vn
0,8Vn
VA
-δ (cosφ = 0,8)
+δmin
Comportamento dos erros em função da carga secundária
PMS – UNIFEI / GQEE
Transformadores de Potencial
Erros introduzidos
17
PMS – UNIFEI / GQEE
Erro a vazio (ε0 e δ0)
Erros sob carga (εc e δc)
==> Erro total
( )0 1 1
2
100% wr I x IV μ
ε = + ( )0 1 1
2
3438
min wr I x IV μ
δ = −
( ) ( )2
2
100 100% cos sen cos senc
c
I r x r x
V Z
ε = − β+ β = − β+ β∑ ∑ ∑ ∑
( )3438 sen cosc
c
r x
Z
δ = β+ β∑ ∑ 0
0
c
c
ε = ε + ε
δ = δ + δ
PMS – UNIFEI / GQEE
Transformadores de Potencial
Erros introduzidos
18
10
PMS – UNIFEI / GQEE
- De acordo com as normas vigentes (ANSI C57.13 – ABNT NBR 
6855) a classe de precisão de um TP, expressa em %, é o erro 
máximo admissível que o TP pode introduzir na medição de uma 
potência
- Três classes: 0,3; 0,6 e 1,2
- A ABNT prevê ainda uma classe de precisão de 3%, a qual não 
tem limite de ângulo de fase.
- As normas estipulam que os limites de erros devem ser 
mantidos entre 90% e 110% da tensão nominal, entre o 
funcionamento a vazio e sob carga, com fp no sistema primário 
do TP, compreendido entre 0,6 e 1,0, uma vez que esses limites 
definem o traçado dos paralelogramos.
19PMS – UNIFEI / GQEE
Transformadores de Potencial
Erros introduzidos
PMS – UNIFEI / GQEE
• Fator de Correção de Relação
• Medida de defasamento
2π rdÎ 21600 min
1 rd Î 3438 min 
• Fator de potência do sistema elétrico
1F = − ε 1= = − εrel. realrel. nominalF
0 6 1 53 13 0 1 333 0≤ ϕ ≤ ⇒ ≤ ϕ ≤ ⇒ ≤ ϕ ≤D D, cos , ,c c ctg
Transformadores de Potencial
Classes de exatidão
PMS – UNIFEI / GQEE 20
11
PMS – UNIFEI / GQEE
• erro de potência
desenvolvendo a expressão anterior:
sendo V’= (1+ε). V
Carga (ϕ)
W
V
V’
I
−ε = L Rp
R
P P
P
' . .cos( ) . .cos
. .cosp
V I V I
V I
ϕ−δ − ϕε = ϕ
(1 ) . .cos( ) . .cos
. .cosp
V I V I
V I
+ε ϕ−δ − ϕε = ϕ (1 )cos( ) cos
cosp
+ ε ϕ−δ − ϕε = ϕ
PMS – UNIFEI / GQEE
Transformadores de Potencial
Classes de exatidão
21
PMS – UNIFEI / GQEE
δ é muito pequeno => sinδ ≅ δ e cosδ ≅ 1
εp= (1+ ε) (1 – δ.tanϕ) – 1
εp= 1 – δ.tanϕ + ε – ε.δ.tanϕ - 1 
εp= ε – δ.tanϕ
(1 ).(cos .cos sin .sin ) cos
cosp
+ ε ϕ δ − δ ϕ − ϕε = ϕ
(1 ).(cos tan .sin ) 1pε = + ε δ − ϕ δ −
PMS – UNIFEI / GQEE
0
Transformadores de Potencial
Classes de exatidão
22
12
PMS – UNIFEI / GQEE
em valores percentuais e minutos:
εp%= ε% – 0,029δ’.tan ϕ
lembrando que FCR = 1 – ε ∴ ε = 1 – FCR
εp%= 100.(1 – FCR) – 0,029.δ’.tan ϕ
εp= ε – δ.tanϕ
Erro introduzido 
na medida de uma
potência
PMS – UNIFEI / GQEE
Transformadores de Potencial
Classes de exatidão
23
PMS – UNIFEI / GQEE
considerando os limites de cos ϕ = 0,6 (atrasado) até 1: 
cosϕ = 0,6 ==> tanϕ = 1,333
cosϕ = 1 ==> tanϕ = 0
substituindo na equação
ou
Classe => 0,6% significa o máximo erro introduzido na 
medição de uma potência, logo:
εp% = ± 0,6%
εp% = ε% – 0,029δ’.tan ϕ
εp%= 100.(1 – FCR) – 0,029.δ’.tan ϕ
PMS – UNIFEI / GQEE
Transformadores de Potencial
Classes de exatidão
24
13
PMS – UNIFEI / GQEE
Para εp% = 0,6 % e tanϕ = 1,333
0,6 = ε% – 0,029.1,333 δ’
εp% = ε% – 0,029δ’.tan ϕ
εp%= 100.(1 – FCR) – 0,029.δ’.tan ϕ
ε%
δ’
0,6
-15,38
ε%
ε% = 0,6 + 0,039.δ’ ou
FCR= 0,994-0,00039. δ’
PMS – UNIFEI / GQEE
Transformadores de Potencial
Classes de exatidão
25
PMS – UNIFEI / GQEE
ε%
δ’
0,6
-15,38
para εp% = - 0,6 % e tanϕ = 1,333:
– 0,6 = ε% – 0,029.1,333 δ’
εp% = ε% – 0,029δ’.tan ϕ
εp%= 100.(1 – FCR) – 0,029.δ’.tan ϕ
- 0,6
15,38
ε% = – 0,6 + 0,039.δ’ ou
FCR= 1,006-0,00039. δ’
PMS – UNIFEI / GQEE
Transformadores de Potencial
Classes de exatidão
26
14
PMS – UNIFEI / GQEE
para εp% = 0,6 % e tanϕ = 0
ε% = 0,6 ou FCR= 0,994
εp% = ε% – 0,029δ’.tan ϕ
εp%= 100.(1 – FCR) – 0,029.δ’.tan ϕ
para εp% = - 0,6 % e tanϕ = 0
ε% = – 0,6 ou FCR= 1,006
ε%
δ’
0,6
-15,38
ε%- 0,6
15,38
PMS – UNIFEI / GQEE
Transformadores de Potencial
Classes de exatidão
27
PMS – UNIFEI / GQEE
Transformadores de Potencial
Classes de exatidão
1,000
1,002
1,004
1,006
1,008
1,010
1,012
0,994
0,996
0,998
0,988
0,990
0,992
0,986
1,014
Erro de tensão %
Ângulo de fase (δ) em minutos
0
-0,20
-0,40
-0,60
-0,80
-1,00
-1,20
+0,60
+0,40
+0,20
+1,20
+1,00
+0,80
+1,40
-1,40
FCR
0 10 20 30 40 50 60 7070 60 50 40 30 20 10
+_
1,2%
0,6%
0,3%
15
PMS – UNIFEI / GQEE
Os TPs podem ser considerados como Transformadores de 
Potência funcionando a uma carga muito reduzida, de modo que 
as quedas correspondentes de tensão sejam igualmente de valor 
reduzido.
– Caracteriza-se por: 
• Resistências e reatâncias de fuga do primário e 
secundário com valores os menores possíveis.
• Corrente de magnetização relativamente fraca e uma 
indução nominal fixada a um valor moderado.
Transformadores de Potencial
Características construtivas
PMS – UNIFEI / GQEE 29
PMS – UNIFEI / GQEE
Tipos
– Relação única; relação dupla, com primário em duas 
seções; duas relações com derivações no primário; duas 
relações com derivações no secundário; dois enrolamentos 
secundários
Conexões
– Conexão V; conexão estrela aterrada; 
conexão estrela aterrado-triângulo aberto.
Transformadores de Potencial
Características construtivas
PMS – UNIFEI / GQEE 30
16
PMS – UNIFEI / GQEE
TP's do tipo seco - resina epoxi ou papel impregnado em óleo - BT - MT -
AT - EAT
Transformadores de Potencial 
Características construtivas
PMS – UNIFEI / GQEE 31
PMS – UNIFEI / GQEE
TP's do tipo seco - resina epoxi ou papel 
impregnado em óleo - BT - MT - AT - EAT
Transformadores de Potencial
Características construtivas
PMS – UNIFEI / GQEE 32
17
Características Construtivas
TP's do tipo seco - resina epoxi ou papel 
impregnado em óleo - BT - MT - AT - EAT
Transformadores de Potencial
Especificações básicas
PMS – UNIFEI / GQEE
PMS – UNIFEI / GQEE
Transformadores de Potencial 
Características construtivas
PMS – UNIFEI / GQEE
Clever - UFMG 34
18
PMS – UNIFEI / GQEE
Tensões nominais
Tabela I 
(NBR 6855)
Transformadores de Potencial
Especificações básicas
PMS – UNIFEI / GQEE 35
PMS – UNIFEI / GQEE
Tensões nominais
Tabela I 
(NBR 6855)
Transformadores de Potencial
Especificações básicas
PMS – UNIFEI / GQEE 36
19
Grupo de ligação
– O ponto fundamental é o aterramento dos sistemas elétricos !!
• GL 1 – fase-fase (isolamento pleno)
• GL 2 – fase-terra (isolamento reduzido)
• GL 3 – fase-terra (isolamento pleno)
Transformadores de Potencial
Especificações básicas
PMS – UNIFEI / GQEE
Grupo de ligação
• GL 1 – fase-fase (isolamento pleno)
• GL 2 – fase-terra (isolamento reduzido)
• GL 3 – fase-terra (isolamento pleno)
– Além do grau de isolamento (testes de tensão aplicada e 
induzida) outras diferenças fundamentais irão aparecer entre 
os três grupos, tais como a potência térmica nominal e ensaios 
de aquecimento.
Transformadores de Potencial
Especificações básicas
PMS – UNIFEI / GQEE
20
Grupo de ligação
• GL 1 – fase-fase (isolamento pleno)
• GL 2 – fase-terra (isolamento reduzido)
• GL 3 – fase-terra (isolamento pleno)
– Além do grau de isolamento (testes de tensão aplicada e 
induzida) outras diferenças fundamentais irão aparecer entre 
os três grupos, tais como a potência térmica nominal e ensaiosde aquecimento.
Freqüência
• É importante especificar a freqüência nominal !!
Transformadores de Potencial
Especificações básicas
PMS – UNIFEI / GQEE
Tensões nominais
– Tabela I (NBR 6855)
Sinais padronizados
– (:) relações nominais; (-) tensões nominais de enrolamentos diferentes; (/) 
tensões e relações nominais obtidas por derivação; (x) tensões primárias 
nominais e relações nominais de enrolamentos série paralelo.
Níveis de Isolamento
– NI = TA/NBI/NBS – Tabela II (NBR 6821)
_____ /_____ / _____ kV
Tensão de 
manobra 
(BSL) para 
tensões 
superiores ou 
iguais a 345 
kV
onda 
200x2000μs
Nível Básico 
de 
Isolamento 
para 
Impulso 
Atmosférico 
(BIL) - onda 
1,2X50 μs
Tensão aplicada 
ao dielétrico 
(60Hz) - 1 min. 
com valores 
especificados 
por norma.
Este ensaio só 
deve ser 
aplicado uma 
única vez.
Transformadores de Potencial
Especificações básicas
PMS – UNIFEI / GQEE
21
Carga nominal
– Soma das cargas nominais (consumo) de todos os 
instrumentos conectados no secundário do TP.
Classe de exatidão %
– 0,1; 0,2; 0,3; 0,5; 0,6; 1,2; 3
– A escolha da classe de exatidão dos TP’s depende da precisão dos
aparelhos a serem conectados Î devem ser compatíveis
Ex.: Classe : 0,3% - Laboratórios, medidas de energia
0,6% - Instrumentação geral e integradores
1,2% - Instrumentação geral e relés de proteção
Transformadores de Potencial
Especificações básicas
PMS – UNIFEI / GQEE
PMS – UNIFEI / GQEE
Carga nominal
– Soma das cargas nominais (consumo) de todos os 
instrumentos conectados no secundário do TP.
42PMS – UNIFEI / GQEE
75
Transformadores de Potencial
Especificações básicas
22
PMS – UNIFEI / GQEE
Carga nominal
– Soma das cargas nominais (consumo) de todos os instrumentos 
conectados no secundário do TP.
ANSI C57.13 ABNT NBR 6855
Designação VA f.p. Designação VA f.p.
w 12,5 0,10 P12,5 12,5 0,10
x 25 0,70 P25 25 0,70
y 75 0,85 P75 75 0,85
z 200 0,85 P200 200 0,85
zz 400 0,85 P400 400 0,85
Conectando-se até 75 VA, o
o transformador de potencial
permanece dentro da classe de exatidão igual a 0,3%
Ex. : 0,3P75 ==> O fabricante garante que:
43PMS – UNIFEI / GQEE
Transformadores de Potencial
Especificações básicas
PMS – UNIFEI / GQEE 44PMS – UNIFEI / GQEE
Transformadores de Potencial
Especificações básicas
Norma IEC 
23
PMS – UNIFEI / GQEE 45PMS – UNIFEI / GQEE
Transformadores de Potencial
Especificações básicas
Norma IEC 
Potência Térmica
– É a carga máxima que pode ser suportada pelo transformador de 
potencial continuamente, sem exceder seus limites prescritos de 
elevação de temperatura (classe A).
• GL1 e GL 2 Î não deve ser inferior a 1,33VAn
• GL3 Î não deve ser inferior a 3,6VAn
– A diferença entre estes grupos pode ser melhor compreendida, 
estudando-se o Anexo I.
Ambiente de utilização
• Uso exterior ou interior
Posição de montagem
• Vertical ou invertida
Observações complementares
Polaridade e marcações
• Subtrativa – Primário (H), secundário (x) ou (x, y, z)
Manuseio do secundário
Ensaios : vide norma NBR6820
PMS – UNIFEI / GQEE
Transformadores de Potencial
Especificações básicas
Transformador de Potencial Capacitivo
PMS – EFEI/GQEE 1
Acima de 600 V, utiliza-se transformadores 
de potencial com a finalidade de: i) reduzir a 
tensão para medição e proteção reproduzindo 
todos os estados da rede (permanente ou 
transitório), ii) isolamento.
Há cinco tipos de TPs: TPI, TPC, divisores 
capacitivos, resistivos e mistos.
• Tensão entre 600 V e 69 kV – TPI’s são 
dominantes
• Tensão entre 69 e 138 kV – TPI ou TPC (com 
PLC deve-se usar TPC)
• Tensão acima de 138 kV – TPC’s são 
dominantes.
• Divisores são utilizados em ensaios e pesquisa 
de laboratório.
Transformadores de Potencial Capacitivo
Considerações iniciais
2
Custos de TPs e TPCs em função da tensão nominal
A diferença de custos se deve principalmente ao elevado 
número de bobinas necessárias para que um TPI possa 
operar na mesma tensão de um TPC.
Transformadores de Potencial Capacitivo
Considerações iniciais
20
40
60
80
100
120
140
160
24 72 145 245 420 550 765 kV
Custo (pu)
TPI
TPC
3
Transformadores de Potencial Capacitivo
Características construtivas
1: Manômetro – pressão do óleo
2: Capacitores
3: Óleo isolante
4: Isolador de porcelana
5: Selo
6: Diafragma
7: Tanque
8: Circuito de amortecimento contra efeitos 
de ferroressonância
9:Transformador de potencial MT 
10: Caixa de terminais secundários, neutro e 
de filtro alta freqüência
11: Indutância série
4
Transformadores de Potencial Capacitivo
Circuito elétrico
A: Terminal primário
C1: Capacitor HV
C2: Capacitor intermediário
1: TPI média tensão
2: indutância de compensação
3: indutância de bloqueio das correntes do carrier
4: limitador de tensão
5: circuito de amortecimento de ferroresonância
6: terminal de HF para correntes do carrier
7: terminal terra do enrolamento de MT
8: terminal terra
9: terminais secundários de BT 
10: chave de aterramento
11: aterramento do tanque
12: resistência de aquecimento
F: fusível
Acessórios do carrier
13: Chave de desconexão do carrier
14: limitador de sobretensão 
15: bobina de dreno
5
Transformadores de Potencial Capacitivo
Esquema Elétrico
6
T
XL
• Bb – bobina de bloqueio do “carrier”
• P – proteção contra sobretensões 
transitórias (pára-raios e centelhadores)
• TI – transformador indutivo
• C1 e C2 – capacitores
• XL – reator de compensação
• PR – pára-raios ou espinterômetros
• FL – filtro supressor de ressonância
Transformadores de Potencial Capacitivo
Esquema Elétrico
7
Um reator XL é colocado em série com o primário do TPI, de modo que leve Ztotal
próximo a zero e satisfaça a igualdade: ω+=ω )(
1
21 CC
L
Desprezando-se Rp e Rs e considerando a impedância de magnetização muita 
alta tem-se .spLeq xaxxx
2++=
Transformadores de Potencial Capacitivo
Circuito equivalente
Relação de Transformação
a = N1/N2
8
Aplicando-se Thévenin no circuito acima, temos:
⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
+
⋅−=
21
21
cc
cc
eqtotal xx
xx
xjZ
sp
cc
cc
L xaxxx
xx
x 2
21
21 −−+
⋅=
21
1
21
2
2 CC
C
E
xx
x
EEaV s
cc
c
scs +=⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛
+==
Transformadores de Potencial Capacitivo
Circuito equivalente
Z
Ztotal
Xeq
Ec2 aVs Zba
2
Is /a
2
2
1 2
c
c s
c c
xE E
x x
⎛ ⎞= ⎜ ⎟+⎝ ⎠ Ztotal
spLeq xaxxx
2++=
Relação de Transformação
0=totalZ
9
Transformadores de Potencial Capacitivo
Precisão
10
Considerando Ztotal próximo a zero, o erro introduzido é:
( )
seqEC
PRTg
Q
e ω
−⋅⎟⎟⎠
⎞
⎜⎜⎝
⎛ σ+⋅= 11100(%)
= tensão do sistema equivalente [ V ]Es
= (C1 . C2) / (C1 + C2) [ F ]Ceq
= 2πfω
= potência da carga [ VA ]P
= relação do divisor = Es/Ec2 = (C1+C2)/C1R
= fator de perda do isolamento dos capacitoresTg σ
= fator de qualidade do reator de compensação [ X/R ]Q
Transformadores de Potencial Capacitivo
Precisão
11
Transformadores de Potencial Capacitivo
Precisão
Conseqüentemente, para um melhor desempenho do TPC, 
maiores terão que ser os valores de Q e Ceq e menores os de 
R e Tgσ . Deve-se ressaltar que quanto maior a capacitância, 
menor a atenuação nos circuitos de comunicação. Em 
compensação os capacitores terão que ser dimensionados 
para produzirem uma corrente maior à freqüência industrial. 
Normalmente, para sistemas com tensão nominalmenor 
igual que 500 kV, a capacitância mínima especificada é de 
500 pF e para sistemas de tensão maior que 500 kV, o valor é 
de 4000 pF.
12
• Tensão máxima do equipamento e níveis de isolamento;
• Freqüência nominal;
• Carga nominal;
• Classe de exatidão;
•Número de enrolamentos secundários;
• Relação de transformação nominal;
• Conexão dos enrolamentos secundários;
• Desvios de tensão nominal permitidos para os enrolamentos 
Secundários mantendo a classe de exatidão;
Transformadores de Potencial Capacitivo
Dados para especificação
13
• Carregamento máximo dos enrolamentos secundários;
• Potência térmica nominal de cada enrolamento;
• Capacitância mínima;
•Faixa de freqüência para “carrier”;
•Variação de freqüência nominal;
• Uso interno ou externo.
Transformadores de Potencial Capacitivo
Dados para especificação
14
Transformadores de Corrente
PMS – EFEI/GQEE
1
III.3
Transformadores de Corrente
Considerações iniciais
O TC tem o primário em série 
com o circuito que se deseja 
fazer a medição ou a proteção.
Obedece também o mesmo 
princípio da transformação 
eletromagnética, porém com 
duas condições especiais de 
funcionamento:
1. A corrente primária é 
absolutamente independente 
do transformador propriamente 
dito.
2. Funciona praticamente em 
curto-circuito.
PMS – EFEI/GQEE
2
Instalação : Externa ou interna.
Representação :
Relação de transformação
1 2
2 1
n
TC
n
I nK
I n
= =
Transformadores de Corrente
Considerações iniciais
n1 n2
I1 I2
PMS – EFEI/GQEE
Zc
3
Circuito Equivalente
Em um TC as causas dos erros se apresentam de uma forma 
completamente diferente: as impedâncias primárias não exercem 
qualquer influência sobre a precisão do TC, somente introduzindo
uma impedância em série com a linha, a qual pode ser desprezada.
Assim, o erro será unicamente devido à corrente de magnetização I0.
1 2 0I I I= +� � � 1 2 0
1 1
100 100%
I I I
I I
−ε = ⋅ = ⋅
L2 R2
IμIw
I1 I2
V1 V2
Z Zc
Transformadores de Corrente
Considerações iniciais
PMS – EFEI/GQEE
4
Diagrama Fasorial
Erro de relação
Erro de fase
( )2 2 2
1 1
100
με = − ϕ + ϕ2% cos sen %wn I n In I
( )2 2 2
1 1
3438
μδ = ϕ − ϕ2cos sen [min]wn I n In I
E2
V2
n2I2
n2I0
n1I1
ϕ2
Transformadores de Corrente
Considerações iniciais
PMS – EFEI/GQEE
5
Exatidão : fatores de influência :
- Projeto e construção
- Condições do sistema elétrico (freqüência, formas de onda, 
campos magnéticos intensos)
- Carga conectada no secundário do TC.
P/ serviço de medição: 
é o máximo erro admissível que o TC pode introduzir na medição de 
uma potência.
Classes: 0,3%; 0,6%; 1,2% e 3%
Transformadores de Corrente
Considerações iniciais
PMS – EFEI/GQEE
Carga (ϕ)
W
V I
I’
6
1,000
1,002
1,004
1,006
1,008
1,010
1,012
0,994
0,996
0,998
0,988
0,990
0,992
0,986
1,014
Erro de relação %
Ângulo de fase (δ) em minutos
0
-0,20
-0,40
-0,60
-0,80
-1,00
-1,20
+0,60
+0,40
+0,20
+1,20
+1,00
+0,80
+1,40
-1,40
FCR
0 10 20 30 40 50 60 7070 60 50 40 30 20 10
+-
1,2%
0,6%
0,3%
Transformadores de Corrente
Paralelogramo de exatidão
PMS – EFEI/GQEE
7
Exatidão
P/ serviço de proteção: 
é o máximo valor admissível de erro relativo entre as correntes primária 
e secundária, desde a corrente nominal até 20 vezes a corrente nominal do 
TC.
Classes: 5% e 10%
Conforme descrito anteriormente, o erro de precisão nos TCs é função da 
corrente de magnetização I0, que está relacionada à tensão E2, 
desenvolvida no secundário por uma relação não linear, que é dada pela 
curva de magnetização do transformador.
Concluímos também que, para uma corrente secundária I2 e um número 
de ampéres-volta secundários n2I2, aparecerá nos terminais secundários 
(incluindo o consumo interno) uma tensão V2 = ZI2.
A essa tensão corresponde uma indução b e um campo H, dos quais se 
deduz o número de ampéres-volta de excitação n2I0, que se pode 
representar pelas suas duas componentes: a componente ativa n2Iw e a 
componente reativa n2Iμ.
Transformadores de Corrente
Exatidão
PMS – EFEI/GQEE
8
Transformadores de Corrente
Curva de magnetização
PMS – EFEI/GQEE
9
Transformadores de Corrente
Curva de magnetização
PMS – EFEI/GQEE
10
Transformadores de Corrente
Curva de magnetização
PMS – EFEI/GQEE
Definição de tensão de
saturação.
11
Melhoria da Precisão
* Para se obter a melhor precisão de um TC, deve-se reduzir I0
ao mínimo. Isso é possível de duas maneiras:
1. Utilizando núcleos com as melhores qualidades 
magnéticas
β
H
II
I
III
15000
5000
Transformadores de Corrente
Curvas de magnetização
PMS – EFEI/GQEE
12
2. Diminuir o valor de E2.
⇒ Tornar os valores de R2 e L2 os menores possíveis.
• R2 até o limite tecnicamente viável
• X2 ≅ 0 !!!
2
2 ch
kE
n f S
β =
Transformadores de Corrente
Enrolamentos distribuídos
2 2TE Z I=
G� �L2 R2
IμIw
I1 I2
V1 V2
Z
Zc
PMS – EFEI/GQEE
13
PMS/UNIFEI/GQEE
Transformadores de Corrente
Enrolamentos distribuídos
14
Tipos Construtivos
Isolamento : 
De acordo com classe de tensão
- A seco (resina epoxi) –
até 34,5 kV;
- Papel impregnado em óleo.
Transformadores de Corrente
Principais características
PMS – EFEI/GQEE
15
Tipos Construtivos
Isolamento : 
Para uso externo e interno
Transformadores de Corrente
Principais características
PMS – EFEI/GQEE
16
Tipos Construtivos
Isolamento : 
Para uso externo e interno
PMS – UNIFEI / GQEE
Transformadores de Corrente
Principais características
17
Tipos Construtivos
ß enrolado
ß barra
ß núcleo bipartido
ß janela
ß pedestal
ß um ou mais secundário
OBS. 
i ) cada secundário 
significa um núcleo/
enrolamento.
ii) secundário de medição‚ 
diferente de secundário de 
proteção e um não pode ser 
utilizado como outro 
e vice-versa.
Transformadores de Corrente
Principais características
PMS – EFEI/GQEE
18
Tipos Construtivos
Na maioria dos casos, um TC comporta vários núcleos, cada um 
com um enrolamento secundário, porém o enrolamento primário 
e o isolamento são comuns. Os núcleos são destinados a 
diferentes funções, como, por exemplo, um núcleo que alimenta 
aparelhos de medição e um ou vários outros destinados a 
alimentar relés de proteção.
Deve-se notar que, em uma construção normal, o funcionamento 
de cada núcleo é independente dos demais. Pode-se muito bem 
escolher relações de transformação diferentes para otimizar a 
construção e, por exemplo, definir o núcleo de medida a partir da 
máxima corrente de carga e os núcleos de proteção em função da 
corrente de falta.
Transformadores de Corrente
Principais características
400-5A 2000-5A
ProteçãoMedição
PMS – EFEI/GQEE
19
Transformadores de Corrente
Características construtivas
PMS – EFEI/GQEE
20
Depende do sistema a ser protegido ou que se deseja 
fazer a medição
-Ligação ground sensor
-Ligação estrela aterrada
-Ligação em delta
Transformadores de Corrente
Ligação no sistema elétrico
PMS – EFEI/GQEE
21
Sinais Padronizados
„ (-) correntes nominais de enrolamentos diferentes
„ (:) exprimir relações nominais
„ (/) separa correntes primárias ou relações obtidas por 
derivações secundárias. Ex.: 150/200 – 5A
„ (x) separa correntes primárias ou relações obtidas por 
bobinas série-paralelas no primário. Ex.: 100x200 – 5A
„ Ex.: 150x300x600-5A
Transformadores de Corrente
Principais características
PMS – UNIFEI / GQEE 22
9 Corrente nominal
„ As correntes e relações normalizadas estão indicadas na 
norma NBR 6856
Transformadores de Corrente
Características básicas para a seleção de TC
PMS – UNIFEI