Prática 1 Circuitos Digitais

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Prática 1: Portas Lógicas 
Atos Apollo Silva Borges 
Aluno de Engenharia Elétrica – UFPI 
atosborges00@gmail.com 
Resumo: A prática se trata da montagem de 
circuitos lógicos simples utilizando portas NOR, XOR e 
XNOR de duas ou três entradas além de implementar a 
combinação de portas lógicas AND, NOT e OR para 
fixar o aprendizado sobre álgebra booleana, portas 
lógicas, mapas lógicos e depuração de circuitos. 
Palavras-chave: portas lógicas, entradas, saídas. 
Abstract: The practice it is about the montage of 
simple logical circuits using gates NOR, XOR and XNOR 
of two or three inputs, plus the implementation of a 
combination of the logical gates AND, NOT and OR to 
fix the learning about Boolean algebra, logical gates, 
logical maps and depuration of circuits. 
Key Words: logical gates, inputs, outputs. 
I. OBJETIVO 
Utilizar a Lógica e a Álgebra de Boole para modelar 
sistemas digitais. Colocar em funcionamento as portas 
lógicas básicas escolhidas, construir tabelas verdade e 
tabelas funcionais para prever e fazer possíveis correções 
nas saídas, construir o diagramas lógicos, elétricos e de 
pinos dos circuitos indicados, montar e desmontar 
corretamente a prática e fazer a depuração em caso de 
erros. 
II. MATERIAL UTILIZADO 
Nesta prática utiliza-se os seguintes circuitos 
integrados: 
• CI 74LS02N 
• CI 74LS86N 
• CI 74LS08N 
• CI 74LS32N 
• CI 74LS04N 
Também são utilizados jumpers para as ligações e o 
circuito é montado no Kit de Eletrônica Digital XD101. 
III. RESUMO 
 
1. Introdução 
As montagens são implementações simples das portas 
lógicas básicas. As portas lógicas são componentes 
capazes de realizar operações lógicas. Estas por sua vez 
estão agrupadas em unidade que podem conter várias 
portas lógicas. A estes se dá o nome de CI (circuito 
integrado). Cada porta realiza uma operação lógica 
específica. As três operações básicas são AND, OR e 
NOT. Há também as variações e combinações destas 
operações. A associação entre as portas podem gerar 
novas operações como NAND e NOR, que são a 
associação de AND e OR com NOT respectivamente. 
Além disso há também variações das portas, como é o 
exemplo da operação XOR, uma variação da porta OR. 
Tais operações lógicas são realizadas com as entradas 
do circuito, que podem ser 0 ou 1. Cada operação vai gerar 
resultados diferentes para as entradas. A operação AND, 
por exemplo, só exibe uma saída 1 quando todas as 
entradas forem 1 (equivale à multiplicação algébrica). A 
porta OR exibirá saída 1 sempre que pelo menos uma das 
entradas seja 1. A porta NOT, por sua vez, sempre terá 
uma saída invertida em relação à entrada. Já a variação 
XOR tem a propriedade de somente exibir saída 1 quando 
as entradas são diferentes. 
A partir destes resultados é possível listar todas as 
entradas e saídas possíveis de um circuito. A isto se dá o 
nome de tabela verdade. A tabela verdade é útil na 
previsão de resultados e na detecção de erros [1]. 
No dia a dia diversas situações podem ser 
representadas por 0 e 1, tornando os circuitos digitais uma 
ferramenta poderosa para a realização de tarefas. Há 
diversos modos de interpretar as entradas. Alto e baixo, 
ligado e desligado, presente e ausente, verdadeiro ou falso, 
aberto ou fechado, corrente ou não corrente. Se 
implementados de forma correta, estes circuitos se tornam 
aliados poderosas na realização de tarefas e no 
processamento de informações. 
Para facilitar, certas representações são utilizadas para 
descrever os circuitos. Diagramas lógicos, equações 
lógicas e diagramas elétricos são comumente utilizados 
para comodidade. Nas equações lógicas as entradas são 
geralmente representadas por letras e as portas são 
representadas por símbolos. Nos diagramas lógicos cada 
porta tem um símbolo e estas são ligadas por linhas para 
representar as ligações. Nos diagramas elétricos é possível 
ver os CIs utilizados e os componentes elétricos, tais como 
chaves, fontes de tensão, ground. 
Algumas equações lógicas podem aparecer em formas 
complicadas e com portas desnecessária. Cabe ao uso da 
álgebra booleana para realizar a simplificação de tais 
expressões. Há diversas propriedades e teoremas que 
visam simplificar ao máximo os circuitos, otimizando 
espaço, tempo, energia e muitas vezes ajudando na 
prevenção de erros. 
A primeira montagem utiliza uma porta NOR de duas 
entradas e visa simplesmente observar o funcionamento da 
mesma. 
Na segunda montagem são utilizadas portas XOR e 
XNOR de três entradas, onde em um primeiro momento se 
testa os valores possíveis nas entradas. Depois fixa-se a 
entrada C com o valor 0 na porta XOR e finalmente liga-se 
a porta XNOR com a entrada C fixa em 1. 
Na terceira montagem é montado e observado o 
funcionamento de um circuito lógico com duas portas 
AND, onde uma delas tem as duas entradas invertidas por 
portas NOT. Por fim, os resultados das portas AND são 
ligados a uma porta OR. 
2. Montagens 
 
Montagem 1: 
1. Descrição do Funcionamento: 
 
a) Bloco Funcional: 
 
A primeira montagem funciona a partir da montagem 
de uma porta NOR de duas entradas. Para isso é utilizado o 
CI 74LS02N, que apresenta uma configuração de quatro 
portas NOR. As entradas são ligadas à porta NOR e a 
operação lógica é realizada. Uma saída “x” é gerada a 
partir dessa operação. 
 
b) Tabela Verdade: 
 
A tabela a seguir mostra todas as entradas e saídas 
possíveis para a montagem. 
 
TABELA 1: TABELA VERDADE DE PORTA NOR 
 
c) Expressão Lógica: 
 
A seguinte expressão lógica se refere ao circuito da 
montagem. 
x = (A+B)’ (1) 
d) Circuito Lógico: 
 
O diagrama a seguir representa o circuito lógico da 
primeira montagem. As entras são A e B, que podem 
apresentar nível alto ou baixo e x é a saída que pode 
apresentar nível alto ou baixo. A porta lógica utilizada é a 
porta NOR, uma associação das portas OR e NOT. 
 
FIGURA 1: DIAGRAMA LÓGICO DA MONTAGEM 1 
 
2. Diagrama Elétrico: 
 
O diagrama a seguir representa o esquema elétrico da 
montagem 1. As chaves A e B representam as entradas 
lógicas, podendo estar abertas (nível 0) ou fechadas (nível 
1). Estas por sua vez estão conectadas por jumpers aos 
pinos correspondentes. A chave A vai ao pino 3A e a 
chave B vai ao pino 3B. O led azul representa a saída x, 
conectada ao pino 3Y e pode estar ligado (nível 1) ou 
desligado (nível 0). 
 
FIGURA 2: ESQUEMA ELÉTRICO DA MONTAGEM 1 
 
3. Verificação do Funcionamento: 
 
O funcionamento do circuito é apresentado na tabela a 
seguir, onde se testa as diferentes combinações entre as 
chaves e os resultados obtidos na saída (led). Cada chave 
representa uma entrada lógica. A chave A representa a 
entrada lógica A e a chave B representa a entrada lógica B. 
Em caso de abertas ou fechadas as chaves representam os 
níveis 0 e 1 respectivamente. O estado do led representa o 
nível lógico de saída, podendo ser 0 para o led ligado e 1 
para o led desligado. 
 
TABELA 2: FUNCIONAMENTO DA MONTAGEM 1 
Chave A Chave B LED 
Aberta Aberta Ligado 
Fechada Aberta Desligado 
Aberta Fechada Desligado 
Fechada Fechada Desligado 
A B (A+B)’ 
0 0 1 
1 0 0 
0 1 0 
1 1 0 
 
Montagem 2: 
 
1. Descrição do Funcionamento: 
 
a) Bloco Funcional: 
 
A segunda montagem consiste em observar o 
funcionamento de portas XOR e XNOR. As portas são 
ligadas de três maneiras diferentes. Em um primeiro 
momento, duas entradas são conectadas por jumpers aos 
pinos de uma porta XOR. A operação lógica será realizada 
e sua saída será novamente conectada a outra porta XOR, 
junto com uma terceira entrada C. 
O segundo modo de ligamento consiste em ligar 
novamente as duas entradas à uma porta XOR, mas desta 
vez a saída dessa operação será ligada a outra portaXOR 
junto com uma entrada C sempre em 0. 
No terceiro modo, as duas entradas são agora ligadas 
aos pinos de um CI com portas XNOR e a saída 
novamente ligada a outra XNOR com uma terceira entrada 
sempre em 1. 
 
b) Tabela Verdade: 
 
As tabelas a seguir são as tabelas verdade 
correspondentes aos três modos de ligação das portas. 
Primeiro a tabela da porta XOR onde primeiro é 
realizada a operação XOR entre as entradas A e B. Logo 
após a saída desse pino é levada a outra porta XOR com 
uma terceira entrada C: 
 
TABELA 3: TABELA VERDADE DA PORTA XOR DE TRÊS 
ENTRADAS 
A B C S1 
0 0 0 0 
0 0 1 1 
0 1 0 1 
0 1 1 0 
1 0 0 1 
1 0 1 0 
1 1 0 0 
1 1 1 1 
 
Agora a tabela da porta XOR com duas entradas A e B. 
O resultado da operação é enviado para um terceiro pino 
ligado a outra porta XOR com uma terceira entrada C que 
está sempre em 0. Fazendo isso, o circuito irá se comportar 
como se somente tivesse duas entradas, onde a terceira não 
influencia. 
 
TABELA 4: TABELA VERDADE DA PORTA XOR COM C 
FIXO EM 0 
 
E por fim, o terceiro modo de montagem tem duas 
entradas em uma porta XNOR, e seu resultado é colocado 
em outra porta XNOR com uma terceira entrada C sempre 
em 1. Assim, a porta C não influencia na montagem e o 
circuito atua como se tivesse apenas duas entradas. 
 
TABELA 5: TABELA VERDADE DA PORTA XNOR COM C 
FIXO EM 1 
A B C S3 
0 0 1 1 
1 0 1 0 
0 1 1 0 
1 1 1 1 
 
c) Expressão Lógica: 
 
A seguinte expressão lógica corresponde ao primeiro 
modo da montagem. A, B e C são as entradas e S1 é a 
saída gerada pelas duas portas XOR: 
 
S1 = (A B) C (2) 
 
Já a próxima expressão lógica se refere ao segundo 
modo de montagem, onde A e B representam as entradas e 
uma terceira entrada C está fixa como 0. 
 
S2 = (A B) 0 (3) 
 
E por último a expressão que descreve o terceiro modo 
da montagem descreve as duas entradas A e B ligadas a 
uma porta XNOR e em seguida conectadas a uma segunda 
XNOR com C fixa em 1. 
 
 S3 = ((A B)’ 1)’ (4) 
 
d) Circuito Lógico: 
A B C S2 
0 0 0 0 
0 1 0 1 
1 0 0 1 
1 1 0 0 
A seguir são apresentados os circuitos lógicos dos três 
modos de montagem. 
A figura abaixo representa a primeira montagem de 
portar XOR de três entradas. 
 
FIGURA 3: CIRCUITO LÓGICO DA PORTA XOR DE TRÊS 
ENTRADAS 
 
A próxima imagem se refere ao segundo modo de 
montagem onde a porta C está fixa em 0. 
 
FIGURA 4: CIRCUITO LÓGICO DA PORTA XOR COM C FIXO 
EM 0 
 
E o terceiro modo de montagem onde há duas entradas 
em uma porta XNOR e uma terceira entrada fixa em 1. 
 
FIGURA 5: CIRCUITO LÓGICO DA PORTA XNOR COM C 
FIXO EM 1 
 
2. Diagrama Elétrico: 
 
O seguinte diagrama elétrico corresponde ao primeiro 
modo de montagem. Porta XOR com três entradas. 
Neste primeiro modo as chaves A, B e C representam 
as entradas do circuito. Seu valor pode ser 0 (chave aberta) 
ou 1 (chave fechada). Elas estão conectadas à entrada do 
CI 74LS86N, o qual possui quatro portas XOR. As duas 
primeiras chaves estão conectadas aos pinos 1A e 1B que 
levam à saída 1Y. A saída 1Y por sua vez foi conectada à 
entrada 2A, para que se possa realizar a operação XOR 
novamente, agora com a entrada C, que foi conectada ao 
pino B2. A saída se dá no pino 2Y, ligado à um led de 
prova, que pode estar aceso (nível 1) ou apagado (nível 0). 
 
 
FIGURA 6: ESQUEMA ELÉTRICO DO PRIMEIRO MODO DA 
MONTAGEM 2 
 
 
Agora, no esquema elétrico a seguir está representado o 
segundo modo da montagem 2. As chaves A e B 
representam as entradas, conectadas aos mesmos pinos do 
primeiro modo. Como neste modo a chave C sempre 
deverá estar em nível 0, ela ficará sempre fechada e 
conectada ao ground. Dessa forma, o circuito terá uma 
entrada sempre constante e de sinal igual a zero. Como se 
tratam de portas XOR, uma entrada fixa em 0 não irá 
influenciar no funcionamento das operações e a saída será 
a simples análise de uma porta XOR com duas entradas. 
 
FIGURA 7: ESQUEMA ELÉTRICO DO SEGUNDO MODO DA 
MONTAGEM 2 
 
E por fim é apresentado o esquema elétrico do terceiro 
modo de montagem. É usado o CI 74LS86N, com duas 
entradas A e B conectadas respectivamente aos pinos 1A e 
1B. A saída dessa operação se dá no pino 1Y, que é ligado 
de volta ao pino 3A. A chave C deve sempre permanecer 
em 1, portanto sempre fica fechada, conectada ao Vcc e 
levada ao pino 3B. A saída final do circuito é no pino 3Y. 
FIGURA 8: ESQUEMA ELÉTRICO DO TERCEIRO MODO DA 
MONTAGEM 3 
 
3. Verificação do Funcionamento 
 
O funcionamento dos circuitos pode ser observado nas 
tabelas seguintes, que listam os possíveis estados das 
chaves e quais saídas foram produzidas para cada estado, 
obtendo os mesmos resultados previstos nas tabelas 
verdade. 
A tabela a seguir se refere ao primeiro modo da 
montagem 2. 
 
TABELA 6: TABELA DE FUNCIONAMETO DO PRIMEIRO 
MODO DA MONTAGEM 2 
Chave A Chave B Chave C LED 
Aberta Aberta Aberta Desligado 
Aberta Aberta Fechada Ligado 
Aberta Fechada Aberta Ligado 
Aberta Fechada Fechada Desligado 
Fechada Aberta Aberta Ligado 
Fechada Aberta Fechada Desligado 
Fechada Fechada Aberta Desligado 
Fechada Fechada Fechada Ligado 
 
Agora a tabela que lista os resultados do segundo modo 
da montagem 2. 
 
TABELA 7: TABELA DE FUNCIONAMENTO DO SEGUNDO 
MODO DA SEGUNDA MONTAGEM 
 
Chave A Chave B Chave C LED 
Aberta Aberta Fechada Desligado 
Aberta Fechada Fechada Ligado 
Fechada Aberta Fechada Ligado 
Fechada Fechada Fechada Desligado 
 
Em seguida tem-se a tabela que lista os resultados 
obtidos para o terceiro modo da montagem 2. 
 
TABELA 8: TABELA DE FUNCIONAMENTO DO TERCEIRO 
MODO DAS SEGUNDA MONTAGEM 
Chave A Chave B Chave C LED 
Aberta Aberta Fechada Ligado 
Aberta Fechada Fechada Desligado 
Fechada Aberta Fechada Desligado 
Fechada Fechada Fechada Ligado 
 
Montagem 3: 
 
1. Descrição do Funcionamento 
 
a) Bloco Funcional: 
 
A terceira montagem consiste em montar e observar o 
funcionamento de um circuito lógico de duas entradas e 
uma saída. 
Inicialmente há duas entradas, A e B, que são ambas 
ligadas à portas NOT, invertendo seu sinal. Após a porta 
NOT, as duas entradas segue e são ligadas a uma porta 
AND. Simultaneamente, as duas entradas, antes de serem 
invertidas, são colocadas em uma segunda porta AND. Os 
resultados da primeira e da segunda porta AND são ambos 
ligados a uma porta OR, que por fim dá a saída final do 
circuito. 
 
b) Tabela Verdade: 
 
A tabela verdade apresentada a seguir corresponde à 
tabela verdade do circuito da montagem 3. Nela lista-se 
todos os valores possíveis para entradas A e B, assim 
como a saída lógica S. 
 
TABELA 9: TABELA VERDADE PARA MONTAGEM 3 
A B S 
0 0 1 
0 1 0 
1 0 0 
1 1 1 
 
c) Expressão lógica: 
 
A seguinte expressão lógica representa o circuito da 
montagem 3. A e B são as entradas lógicas da montagem e 
S representa a saída final. 
 
S = A’B’ + AB (5) 
 
d) Circuito Lógico: 
 
O diagrama lógico apresentado a seguir corresponde à 
montagem 3. Há duas entradas, A e B, que são ambas 
invertidas em duas portas NOT. Em seguida elas entram 
uma porta AND. O resultado é levado à uma porta OR. 
Paralelamente, as duas entradas iniciais são levadas a uma 
porta AND, sem inversão, e o resultado é enviado também 
para a porta OR. Realizada a operação OR entre os dois 
resultados têm-se a saída S. 
 
FIGURA 9: CIRCUITO LÓGICO DA MONTAGEM 3 
 
2. Diagrama Elétrico 
 
O circuito representado a seguir é o esquema elétrico 
da montagem 3. Nele são utilizadasduas chaves, A e B, 
para representarem as entradas. 
As chaves estão conectadas ao CI 74LS04N, o qual 
corresponde à portas NOT. As chaves se ligam aos pinos 
1A e 2A, e tem saídas respectivamente em 1Y e 2Y, 
invertendo as entradas. Depois os jumpers levam aos pinos 
1A e 1B do CI 74LS08N, que corresponde às portas AND. 
Paralelamente as chaves também são ligadas aos pinos 4A 
e 4B do mesmo CI, realizando assim uma segunda 
operação AND. 
As duas operações AND têm saída nos pinos 1Y e 4Y. 
Essas saídas são levadas ao CI 74LS32N, para que seja 
realizada a operação lógica OR. Elas são conectadas aos 
pinos 2A e 2B do CI, tendo sua saída final no pino 2Y. Um 
led de prova está ligado a esse pino e funciona de acordo 
com as saídas. 
 
FIGURA 10: ESQUEMA ELÉTRICO DA MONTAGEM 3 
 
3. Verificação do Funcionamento 
 
O funcionamento da montagem pode ser visto na tabela 
abaixo, onde se tem todas as combinações possíveis de 
chave e o resultado que cada uma teve sobre o led. As 
chaves podem apresentar sinal 1 se estiverem fechadas e 
sinal 0 se estiverem abertas. O led aceso representa o sinal 
1 e apagado representa o sinal 0. A combinação de 
entradas e saídas é compatível com a tabela verdade 
prevista. 
 
TABELA 10: TABELA DA TERCEIRA MONTAGEM 
Chave A Chave B LED 
Aberta Aberta Ligado 
Aberta Fechada Desligado 
Fechada Aberta Desligado 
Fechada Fechada Ligado 
 
 
IV. QUESTÕES 
 
1. Comentar a diferença entre diagrama lógico, 
diagrama de pinos e diagrama elétrico. 
 
O diagrama lógico somente leva em conta as portas 
lógicas, as entradas e as ligações entre essas portas. No 
diagrama lógico é possível identificar qual entrada entra 
em qual porta lógica e como estas interagem entre si para 
compor a lógica do circuito. Já o diagrama elétrico leva em 
consideração também os componentes elétricos do 
circuito, como CIs, chaves, fontes de tensão, ground, leds e 
etc. No diagrama elétrico é possível ver onde cada chave, 
que representa as entradas, está conectada e como cada 
uma está sendo alimentada, além de ver como serão 
ligadas aos CIs. O diagrama de pinos é referente a cada CI. 
Cada circuito integrado tem sua formatação de pinos. Os 
pinos são as entradas e saídas para que se possa realizar as 
operações lógicas. A configuração dos pinos depende de 
como cada chip é feito e quem determina é o fabricante. 
 
2. Como obter uma porta AND de três entradas a 
partir de uma porta AND de duas entradas? 
 
Uma porta AND de três entradas pode ser obtida a 
partir da associação de duas portas AND de duas entradas. 
Supondo que A, B e C sejam as entradas necessárias, 
pode-se colocar as entradas A e B em uma porta AND e 
fazer a operação. A saída então é ligada à outra porta 
AND, desta vez com a entrada C, realizando assim a 
operação entre todas as três entradas. 
 
FIGURA 11: LIGAÇÃO AND DE 3 ENTRADAS 
3. Como é possível obter uma função NAND de três 
entradas a partir de portas NAND de duas 
entradas? 
 
Uma porta NAND de três entradas pode ser obtida a 
partir da associação de três portas NAND de duas entradas. 
Supondo que A, B e C sejam as entradas, é possível 
colocar A e B em uma porta NAND e a saída colocar em 
uma segunda NAND com as entradas em curto-circuito, 
para que o sinal seja invertido. A operação equivale a uma 
porta AND. A saída da segunda NAND deve ser levada à 
uma terceira porta NAND, agora com a entrada C. Desse 
modo o resultado será equivalente a uma porta NAND de 
três entradas utilizando apenas portas de duas entradas. 
 
 
FIGURA 12: LIGAÇÃO NAND DE 3 ENTRADAS 
 
REFERÊNCIAS 
 
[1] TOCCI, Ronald Jr.; WIDNER, Neal, S.; MOSS, 
Gregory L. Sistemas Digitais. 10ed. Pearson Prentice Hall, 
2008. Capítulo 3. 
 
V. RESULTADOS E DISCUSSÕES