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28/03/2016
1
Aula 2
Graduação: Ciências Contábeis
Especialista em Adm. Financeira, 
Contábil e Controladoria;
Mestre em Ciências Sociais.
Graduação: Ciências Contábeis
Especialista em Gestão 
Administrativa e Financeira; 
Mestre em Contabilidade e Finanças.
Ponto de equilíbrio 
Margem de segurança
Alavancagem operacional 
Relação Custo/Volume/Lucro
1. Apresentar, calcular e discutir os tipos de Ponto de 
Equilíbrio
2. Conceituar e discutir a Relação Custo/Volume/Lucro
Como o próprio nome sugere, o cálculo do ponto 
de equilíbrio evidencia a situação da empresa em 
que seu lucro é nulo.
Significa dizer que a empresa não apresenta nem 
lucro, nem prejuízo.
28/03/2016
2
Volume (Q)
U
n
. 
M
o
n
e
t.
 (
$
)
Gasto fixo
Gasto
variável
Gasto total
Receita total
Break-even point
Ponto de ruptura
Ponto de equilíbrio contábil (PECq)
Ponto de equilíbrio
contábil (PEC$)
Na literatura encontramos três diferentes tipos de 
ponto de equilíbrio. Vamos a eles!
Ponto de Equilíbrio Contábil
Ponto de Equilíbrio Econômico
Ponto de Equilíbrio Financeiro
É a representação do volume (em unidades ou $) 
de vendas necessário para cobrir todos os gastos 
da empresa, ou seja:
Lucro = receitas totais – gastos totais
Bruni e Famá (2012)
Quantidade produzida e vendida para lucro 
contábil nulo
A partir dele as operações começam a ser 
lucrativas
PECq =
Gastos Fixos
Preço - GVun
PEC$ = PECq x Preço
Dados:
Preço de venda = $ 90,00 / un.
Custo variável = $ 30,00 / un.
Custos e despesas fixas: 
$ 12.000,00 total.
Ponto de Equilíbrio
Fonte: https://www.youtube.com/watch?v=5XLAl8E-NOo
28/03/2016
3
Apresenta a quantidade de vendas (ou faturamento) 
que a empresa deveria obter para poder cobrir a 
remuneração mínima do capital próprio nela 
investido, considerando valores de mercado:
PEE = (Gastos Fixos + RCP) /
( PV – Gastos Variáveis 
Unitários) 
Bruni e Famá (2012)
Dados:
Preço de venda = $ 90,00 / un.
Custo variável = $ 30,00 / un.
Custos e despesas fixas: 
$ 12.000,00 total.
Resultado desejado / RCP 
= $ 3.000,00
Dados:
Preço de venda = R$ 360,00 / un.
Custo variável = R$ 60,00 / un.
Custos e despesas fixas: 
R$ 18.000,00 total.
Resultado desejado 
= R$ 42.000,00
Calcule PEC e PEE.
Corresponde à quantidade que iguala a receita total com a 
soma dos gastos que representam desembolso financeiro 
para a empresa. Assim, no cálculo do PEF não devem ser 
considerados gastos relativos à depreciações, 
amortizações ou exaustões.
PEE = (GF – GF Não 
Desembolsáveis) / ( PV –
Gastos Variáveis Unitários)
Bruni e Famá (2012)
PEFq =
GFs – Gastos não desembolsado
Preço - GVun
PEF$ = PEFq x Preço
O que eu preciso vender 
no mínimo para pagar os
gastos desembolsáveis
Exemplo:
depreciação
Vamos ao exemplo:
Dados:
Preço de venda = $ 90,00 / un.
Custo variável = $ 30,00 / un.
Custos e despesas fixas: $ 12.000,00 total.
Depreciação de máquinas 
= $ 1.500,00
PEF = (12.000 – 1.500 ) / (90 – 30)
PEF = 10.500 / 60
PEF = 175
28/03/2016
4
No gráfico...
Volume (Q)
U
n
 M
o
n
e
t 
($
)
500
$5.000,00
600
$6.000,00
Margem de segurança
Quantidade
Faturamento
Margem de segurança
O quanto se pode 
perder em vendas sem 
incorrer em prejuízos
MS em quantidade
Vendas (Q) – PEC (Q)
MS em $
Vendas ($) – PEC ($)
MS em %
MS (Q) / Vendas (Q) ou
MS ($) / Vendas ($) ou
MS em quantidade
Vendas (Q) – PEC (Q)
600 – 500 = 100 kg
MS em $
Vendas ($) – PEC ($)
6000 – 5000 = $1.000,00
MS em %
100 / 600 = 16,67%
1000/6000 = 16,67%
Refere-se a alavancar os lucros com a mesma estrutura de 
custos e despesas fixas.
Uma vez que, os CF são os mesmos, um aumento na quantidade 
vendida, aumenta o lucro mais que proporcionalmente ao 
aumento dos CV.
A redução nas vendas causa 
impacto semelhante, porém 
inverso.
Dê-me uma alavanca e um ponto 
de apoio, e eu moverei o mundo”. 
Arquimedes
matemático grego
(287 AC e 212 AC)
28/03/2016
5
Exemplo de Cálculo da Alavancagem 
Operacional:
PV: 2.700,00 / un.
CV: 1.700,00 / un.
CF: 150.000,00 mensal.
Mede os efeitos provocados nos 
lucros pelas alterações ocorridas 
nas vendas.
GAO = Variação % do lucro op. / 
Variação % da receita
GAO = 66.67 / 11.11 = 6 vezes
Assim, o GAO para o exercício 
anterior é de 6 vezes, ou seja, 
o lucro operacional cresce 6 
vezes mais que o aumento na 
quantidade ou na receita.
Trazemos na sequência alguns autores que nos ajudam a 
compreender melhor esse conceito:
“Maher (2001) destaca que ela é uma ferramenta que auxilia os 
gestores em seu processo decisório 
sobre o nível de operação dos 
negócios (...)”
Para Warren, Reeve e Fees (2001), a 
análise CVL é um exame sistemático 
das relações entre preços de venda, 
volumes de produção e de venda, 
custos, despesas e lucros. 
Desta forma, a Análise de Custo/Volume/Lucro utiliza-se 
das técnicas operacionais tratadas até aqui para instruir o 
gestor no processo de tomada de decisão, conforme 
demonstrado na figura abaixo;
Fonte: Souza, Schnorr e Ferreira (2011) 
O restaurante Bom de Garfo
apresenta os dados seguintes.
Pratos servidos: 3.000 por mês.
Custos fixos: $12.000,00.
Custos variáveis: $15.000,00.
Preço de venda: $10,00 por prato.
Capacidade: 5.000 pratos por
mês.
Calcule o custo por prato.
28/03/2016
6
F $12.000,00
V $15.000,00
$27.000,00
÷ 3000
$9,00
E agora?
Sabendo que o estabelecimento 
recebeu uma proposta para o 
fornecimento de 1.000 refeições 
mensais a R$ 6,00 por prato, 
discuta a viabilidade da proposta.
Custo do prato = $9,00
Mas … distribuídos como?
F = 12 mil, V = 15 mil
Graficamente…
Quantidade
$ Gastos fixos
totais
Quantidade
$
Gastos variáveis
totais
Quantidade
$
Gastos variáveis
unitários
3 4 3 4
3 4
$5,00
Venda: $6,00
(-) GVu: -$5,00
(=) Ganho: $1,00
Margem de
contribuição
Vamos as Atividades

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