RELATÓRIO 6 LABORATÓRIO DE ELETRICIDADE GERAL1

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS - UFAM 
FACULDADE DE TECNOLOGIA – FT 
DEPARTAMENTO DE ELETRICIDADE 
CURSO – ENGENHARIA QUÍMICA - EQ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO 6 – LABORATÓRIO DE ELETRICIDADE GERAL (FTE-008) 
CAPACITOR E INDUTOR EM REGIME AC 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MANAUS (AMAZONAS) 
2016/1 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS - UFAM 
FACULDADE DE TECNOLOGIA - FT 
DEPARTAMENTO DE ELETRICIDADE - DE 
CURSO – ENGENHARIA QUÍMICA - EQ 
 
 
 
 
RELATÓRIO 6 – LABORATÓRIO DE ELETRICIDADE GERAL (FTE- 008) 
CAPACITOR E INDUTOR EM REGIME AC 
 
 
 
ADRIANA PEREIRA DE SOUZA (21453636) 
IAGO BRUNO PACHECO FERREIRA (21453635) 
IGOR MORAES BEZERRA CALIXTO (21456321) 
VANESSA DE SOUZA LIMA (21453637) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MANAUS (AMAZONAS) 
2016/1 
Relatório 6, de Laboratório de 
Eletricidade Geral, orientada pelo 
professor Iury Bessa, com o 
intuito de obter conhecimentos a 
respeito de um dos ramos de 
estudo da Eletricidade Geral, 
válida para a parcial 1. 
Relatório 6 – Capacitor em Regime AC e Indutor em Regime AC. 
 
1.0. Resumo: 
 A atividade prática realizada envolveu a construção de circuitos elétricos em que foram 
estudados o comportamento de capacitores e indutores em regime AC. Para isso, foram 
avaliados experimentalmente a variação da reatância capacitiva e da reatância indutiva com a 
frequência. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
1. Capacitor em Regime AC e Indutor em Regime AC........................................................1 
1.1.Introdução.............................................................................................................................1 
1.2.Procedimento Experimental..................................................................................................3 
 1.2.1.Materiais Necessários..................................................................................................3 
1.3.Resultados e Discussão........................................................................................................4 
 1.3.1. Capacitor em Regime AC..........................................................................................4 
 1.3.2. Indutor em Regime AC..............................................................................................8 
1.4.Conclusão............................................................................................................................12 
1.5.Anexos................................................................................................................................13 
 1.5.1. Capacitor em Regime AC ........................................................................................13 
 1.5.2. Indutor em Regime AC............................................................................................21 
1.6.Referências..........................................................................................................................28 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 
 
1.1. Introdução: 
Ao se conectar um capacitor em uma fonte alternada , cada mudança de tensão ocasiona carga 
e descarga do capacitor, provocando a circulação de uma corrente. A oposição que o 
capacitor apresenta à passagem da corrente sob regime AC é denominada reatância capacitiva, 
e a mesma varia conforme varia a frequência do sinal AC. A reatância capacitiva é dada por: 
 
Onde: 
XC = Reatância capacitiva, medida em ohms 
f = frequência do sinal AC, em Hertz - Hz 
C = Capacitância medida em Farads F 
 Em correntes alternadas com frequências muito altas, a reatância por ser muito pequena, 
pode ser desprezada em análises aproximadas do circuito. 
 Um indutor, quando percorrido por uma corrente elétrica alternada, oferece uma oposição 
á passagem dela, imposta por campo magnético, denominada reatância indutiva. Essa reatância 
indutiva é diretamente proporcional á frequência da corrente; ao valor do indutor e é dada pela 
relação X=ωL ou X = 2πfL. (CAPUANO,1955) 
 Sendo a reatância indutiva uma oposição a passagem de corrente, a sua unidade é Ohms 
[Ω]. Da relação XL =2nfL, podemos traçar o gráfico da reatância indutiva em função da 
frequência, obtendo como resultado a curva mostrada na figura 30.1. 
 
 
 
 
 
 
 
Do gráfico, concluímos que a reatância indutiva aumenta com a frequência. Como a reatância 
indutiva é função da frequência, devemos medi-la por um processo experimental, ou seja, 
aplicamos uma tensão alternada aos terminais do indutor, medimos o valor da tensão e da 
corrente, obtendo assim o seu valor pela relação XL=
𝑉𝑒𝑓
𝐼𝑒𝑓
. 
2 
 
Aplicando uma tensão alternada nos terminais de um indutor, como mostra o circuito da figura 
30.2, surgirá uma corrente alternada, pois o indutor irá energizar-se e desenergizar-se 
continuamente em função da característica dessa tensão. 
 
 
 
 
 Os objetivos da prática foram, portanto: A verificação experimental do comportamento de 
capacitor e indutor em regime CA. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
3 
 
1.2. Procedimento Experimental: 
1.2.1. Materiais Necessários. 
 Para que a atividade experimental fosse desenvolvida, foram necessários alguns 
componentes básicos de operação e trabalho. 
 Dentre eles, temos: 
 
1.2.1.1.Capacitor em Regime AC. 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.2.1.2. Indutor em Regime DC. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Materiais 
Capacitor Eletrolítico 0,1μF 
Osciloscópio. 
Jamper, cabos de conexão. 
Resistores (1 KΩ). 
Gerador de Sinais 
Materiais 
Gerador de Sinais 
Osciloscópio 
Indutor (10 mH) 
Resistores (1 KΩ) 
4 
 
1.3.Resultados e Discussão. 
1.3.1. Capacitor em Regime AC. 
1) Montou-se o circuito da figura abaixo, ajustando a frequência do gerador de sinais para 10 
KHz, em onda senoidal. 
 
2) Ajustou-se a tensão do gerador de sinais para obter no resistor as tensões marcadas no quadro 
abaixo. Para cada caso, foram medidos e anotados as tensões pico-a-pico do capacitor e do 
resistor: 
Quadro 1 – Valores Medidos VRpp (V) e Vcpp (V). 
VRpp (V) 1 2 3 4 5 
VCpp (V) 0,158 0,304 0,452 0,596 0,752 
Através dos cálculos contidos nos anexos, pudemos obter os valores de tensão eficaz para o 
capacitor e indutor, dados pelo quadro 2 abaixo: 
Quadro 2 – Valores Calculados VRef (V) e Vcef (V). 
VRpp (V) 1 2 3 4 5 
VRef (V) 0,3535 0,707 1,0605 1,414 1,7675 
VCpp (V) 0,158 0,304 0,452 0,596 0,752 
Vcef (V) 0,0559 0,1075 0,1598 0,2107 0,2658 
 Com os valores da tensão eficaz e da resistência do resistor, cerca de 1000 Ω, com os cálculos 
contidos nos anexos, obtemos o valor da corrente eficaz. 
 Percebe-se que a corrente eficaz aumenta proporcionalmente ao valor da tensão eficaz. 
Quadro 3 – Valores calculados da corrente eficaz. 
VRpp (V) 1 2 3 4 5 
VRef (V) 0,3535 0,707 1,0605 1,414 1,7675 
Ief (mA) 0,3535 0,707 1,0605 1,414 1,7675 
 
5 
 
Por meio da tensão efetiva do capacitor e da corrente efetiva, demonstrados nos anexos, 
podemos obter a reatância capacitiva, obtendo uma oscilação entre 421,499 Ω (para VRpp =4V) 
e 446,959 Ω(VRpp =1V). O valor médio da reatância capacitiva obtido foi de 430,024 Ω(±9,935). 
Além disso, através da fórmula Xc=
𝟏
𝟐𝜴𝒇𝑪
, obtemos um valor de reatância capacitiva de 
159,155Ω, mostrando que existe uma grandediferença nos valores obtidos utilizando Xc=
𝑉𝑒𝑓
𝐼𝑒𝑓
 e 
Xc=
1
2𝛺𝑓𝐶
. 
Quadro 4 – Valores calculados de reatância capacitiva. 
VRpp (V) 1 2 3 4 5 
VRef (V) 0,3535 0,707 1,0605 1,414 1,7675 
Ief (mA) 0,3535 0,707 1,0605 1,414 1,7675 
VCpp (V) 0,158 0,304 0,452 0,596 0,752 
Vcef (V) 0,0559 0,1075 0,1598 0,2107 0,2658 
XC (Ω) 446,959 Ω 429,986 Ω 426,214 Ω 421,499 Ω 425,46 Ω 
 
Valor calculado da reatância capacitiva a partir da fórmula Xc=
𝟏
𝟐𝜴𝒇𝑪
. 
Xc= 
1
2∗𝛺∗10𝑘𝐻𝑧∗0,1𝜇𝐹
 = 159,155 Ω 
 
3) Ajustou-se o gerador de sinais para 1 Vpp, mantendo-a constante a cada medida. Variou-se a 
frequência de acordo com o quadro abaixo. Foi medido e anotado para cada caso o valor da 
tensão de pico a pico do resistor e do capacitor. 
Quadro 5 – Valores Medidos de VRpp (V) e VCpp (V). 
f(KHz) VRpp 
(V) 
VCpp 
(V) 
f(KHz) VRpp 
(V) 
VCpp 
(V) 
1 0,664 0,884 6 0,960 0,256 
2 0,856 0,608 7 0,960 0,218 
3 0,896 0,444 8 0,960 0,192 
4 0,928 0,376 9 0,968 0,176 
5 0,928 0,296 10 0,960 0,114 
6 
 
 
Com os valores da VRpp e VCpp, através dos cálculos contidos nos anexos, chegamos aos valores 
da VRef e da Vcef. Verifica-se, pelo quadro, que conforme aumenta a frequência, aumenta a VRef 
e diminui a Vcef. Logo, a tensão eficaz do resistor é diretamente proporcional à frequência 
enquanto a tensão do capacitor é inversamente proporcional. 
Quadro 6 – Valores calculados da VRef (V) e Vcef (V). 
f(KHz) VRpp (V) VRef (V) VCpp (V) Vcef (V) 
1 0,664 0,2347 0,884 0,2998 
2 0,856 0,3026 0,608 0,2149 
3 0,896 0,3167 0,444 0,1570 
4 0,928 0,3280 0,376 0,1329 
5 0,928 0,3280 0,296 0,1046 
6 0,960 0,3394 0,256 0.0905 
7 0,960 0,3394 0,218 0,0771 
8 0,960 0,3394 0,192 0,0679 
9 0,968 0,3422 0,176 0,0622 
10 0,960 0,3394 0,114 0,0403 
Abaixo, os valores obtidos de corrente eficaz para cada frequência. Percebe-se que a corrente 
eficaz aumenta proporcionalmente à frequência. 
 
Quadro 7 – Valores medidos de corrente eficaz para cada valor de frequência. 
f(KHz) VRpp (V) VRef (V) VCpp (V) Vcef (V) Ief (mA) 
1 0,664 0,2347 0,884 0,2998 0,2347 
2 0,856 0,3026 0,608 0,2149 0,3026 
3 0,896 0,3167 0,444 0,1570 0,3167 
4 0,928 0,3280 0,376 0,1329 0,328 
5 0,928 0,3280 0,296 0,1046 0,3280 
6 0,960 0,3394 0,256 0.0905 0,3394 
7 
 
7 0,960 0,3394 0,218 0,0771 0,3394 
8 0,960 0,3394 0,192 0,0679 0,3394 
9 0,968 0,3422 0,176 0,0622 0,3422 
10 0,960 0,3394 0,114 0,0403 0,3394 
 
 A partir dos valores já obtidos, pudemos calcular os dados da reatância capacitiva. Percebe-
se que a reatância capacitiva diminui conforme aumenta a frequência confirma pela fórmula 
Xc=
1
2𝛺∗𝑓∗𝐶
. 
Quadro 8 – Obtenção dos valores da reatância capacitiva. 
f(KHz) VRpp (V) VRef (V) VCpp (V) Vcef (V) Ief (mA) XC (Ω) 
1 0,664 0,2347 0,884 0,2897 0,2347 1277,375 
2 0,856 0,3026 0,608 0,2148 0,3026 710,78 
3 0,896 0,3167 0,444 0,154 0,3167 495,737 
4 0,928 0,3280 0,376 0,1265 0,328 405,183 
5 0,928 0,3280 0,296 0,09765 0,3280 318,902 
6 0,960 0,3394 0,256 0.08457 0,3394 266,647 
7 0,960 0,3394 0,218 0,07397 0,3394 227,166 
8 0,960 0,3394 0,192 0,669 0,3394 200,059 
9 0,968 0,3422 0,176 0,05841 0,3422 183,265 
10 0,960 0,3394 0,114 0,03784 0,3394 118,739 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
8 
 
 
1.3.2. Indutor em Regime AC. 
1) Montou-se o circuito da figura abaixo, ajustando a frequência do gerador de sinais para 
10KHz. 
 
 
 
 
 
2) Ajustou-se a tensão do gerador de sinais para obter no resistor as tensões marcadas no quadro 
30.1. Para cada caso, mediu-se e anotou-se a tensão pico a pico no indutor. 
 
Quadro 9 – Valores Medidos VRpp (V) e VLpp (V). 
VRpp (V) 1 2 3 4 5 
VLpp (V) 0,188 0,368 0,544 0,708 0,912 
 
Através dos cálculos contidos nos anexos, pudemos obter os valores de tensão eficaz para o 
resistor e o indutor, dados pelo quadro 10 abaixo: 
Quadro 10 – Valores Calculados VRef (V) e VLef (V). 
VRpp (V) 1 2 3 4 5 
VRef (V) 0,3535 0,707 1,06 1,414 1,7675 
VLpp (V) 0,188 0,368 0,544 0,708 0,912 
VLef (V) 0,0664 0,130 0,1923 0,2503 0,3223 
 
 Através dos valores da tensão eficaz e da resistência do resistor, cerca de 1000 Ω, calculou-
se os valores contidos nos anexos, obtendo o valor da corrente eficaz. 
 Assim como no outro experimento, percebe-se que a corrente eficaz aumenta 
proporcionalmente ao valor da tensão eficaz. 
 
 
9 
 
Quadro 11 – Valores calculados da corrente eficaz. 
VRpp (V) 1 2 3 4 5 
VRef (V) 0,3535 0,707 1,060 1,414 1,7675 
Ief (mA) 0,3535 0,707 1,060 1,414 1,7675 
 
Com os valores da tensão efetiva do indutor (VLef) e da corrente efetiva (Ief), demonstrados nos 
anexos, obtemos a reatância capacitiva. O valor médio da reatância indutiva obtido foi de 
518,79 Ω. Contudo, através da fórmula XL=2πfL, obtemos um valor de reatância indutiva de 
628Ω, mostrando que existe uma grande diferença nos valores obtidos utilizando XL=
𝑉𝑒𝑓
𝐼𝑒𝑓
 e 
Xc=2πfL. 
Quadro 12 – Valores calculados de reatância capacitiva. 
VRpp (V) 1 2 3 4 5 
VRef (V) 0,3535 0,707 1,0605 1,414 1,7675 
Ief (mA) 0,3535 0,707 1,0605 1,414 1,7675 
VLpp (V) 0,188 0,368 0,544 0,708 0,912 
VLef (V) 0,0664 0,130 0,1923 0,2503 0,3223 
XL (Ω) 187,836 183,876 181,330 177,016 182,348 
 
Valor calculado da reatância capacitiva a partir da fórmula XL=2πfL. 
XL= 2πfL = 2(3,14).(10KHz).(10mH) = 628Ω 
3) Ajustou-se o gerador de sinais para 1Vpp , mantendo-se a constante a cada medida. Variou-
se a frequência de acordo com o quadro 30.2. Mediu-se e anotou-se para cada caso o valor da 
tensão pico a pico no resistor e no indutor. 
 
Quadro 13 – Valores Medidos de VRpp (V) e VLpp (V). 
f(KHz) VRpp 
(V) 
VLpp 
(V) 
f(KHz) VRpp 
(V) 
VLpp 
(V) 
1 0,936 0,032 6 0,960 0,130 
2 0,960 0,048 7 0,944 0,156 
10 
 
3 0,976 0,0744 8 0,936 0,164 
4 0,976 0,0816 9 0,848 0,1748 
5 0,960 0,098 10 0,800 0,198 
 
Com os valores da VRpp e VLpp, obtemos os valores de VRef e da Vcef . Observou-se que em 
algumas frequências a medida que elas aumentam VRef diminui, e que VLef aumenta a medida 
que a frequência aumenta. Como mostrado no quadro abaixo. 
Quadro 14 – Valores calculados da VRef (V) e VLef (V). 
 f(KHz) VRpp (V) VRef (V) VLpp (V) VLef (V) 
1 0,936 0,3309 0,032 0,00113 
2 0,960 0,3394 0,048 0,0170 
3 0,976 0,345 0,0744 0,0263 
4 0,976 0,345 0,0816 0,0288 
5 0,960 0,3394 0,098 0,0346 
6 0,960 0,3394 0,130 0,0460 
7 0,944 0,3337 0,156 0,0551 
8 0,936 0,3309 0,164 0,0580 
9 0,848 0,2998 0,1748 0,0615 
10 0,800 0,2828 0,198 0,0700 
 
Em seguida calcularam-se os valores obtidos de corrente eficaz para cada frequência. Nota-se 
que a corrente eficaz diminui conforme a frequência aumenta. 
Quadro 15 – Valores medidos de corrente eficaz para cada valor de frequência. 
f(KHz) VRpp (V) VRef (V) VLpp (V) VLef (V) Ief(mA) 
1 0,936 0,3309 0,032 0,00113 0,3309 
2 0,960 0,3394 0,048 0,0170 0,3394 
3 0,976 0,345 0,0744 0,0263 0,345 
11 
 
4 0,976 0,345 0,0816 0,0288 0,345 
5 0,960 0,3394 0,098 0,0346 0,3394 
6 0,960 0,3394 0,130 0,0460 0,3394 
7 0,944 0,3337 0,156 0,0551 0,3337 
8 0,936 0,3309 0,164 0,0580 0,3309 
9 0,848 0,2998 0,1748 0,0615 0,2998 
10 0,800 0,2828 0,198 0,0700 0,2828 
 
Com os valores já obtidos, calculamos os dados da reatância indutiva. 
Quadro 16 – Obtenção dos valores da reatância indutiva 
f(KHz) VRpp (V) VRef (V) VLpp (V) VLef (V) Ief(mA) XL(Ω) 
1 0,936 0,3309 0,032 0,00113 0,3309 34,149 
2 0,960 0,3394 0,048 0,0170 0,3394 51,375 
3 0,976 0,345 0,0744 0,0263 0,345 76,232 
4 0,976 0,345 0,0816 0,0288 0,345 83,478 
5 0,9600,3394 0,098 0,0346 0,3394 101,945 
6 0,960 0,3394 0,130 0,0460 0,3394 135,533 
7 0,944 0,3337 0,156 0,0551 0,3337 166.516 
8 0,936 0,3309 0,164 0,0580 0,3309 175,280 
9 0,848 0,2998 0,1748 0,0615 0,2998 185,857 
10 0,800 0,2828 0,198 0,0700 0,2828 247,525 
 
 
 
 
 
 
12 
 
1.4.Conclusão. 
 Este experimento foi trabalhado com gerador de sinal e osciloscópio para ajustar 
parâmetros de medidas de tensão de pico, pico à pico de resistores e capacitores. Temos que a 
reatância capacitiva (Xc) é inversamente proporcional à frequência, ou seja, aumentando a 
frequência, Xc diminui, como confirma a teoria. Como V é proporcional a resistência, logo V 
é proporcional a Xc, então a tensão também diminui. 
 Obtivemos valores medidos aproximados dos calculados como era esperado, devemos 
levar em consideração o ajuste da tensão no gerador de funções que não foi preciso e os ruídos 
ocasionados pelos cabos. Além da porcentagem de tolerância dos componentes, diferença do 
valor nominal, que contribuíram para a diferença entre medição e cálculo. 
 A pratica foi satisfatória e observamos que através deste experimento, que análise de 
circuitos elétricos em corrente alternada requer um tratamento especial uma vez que os 
parâmetros de eletricidade apresentam uma variação no tempo. Como a análise desta forma de 
torna complicada, passamos a fazê-la no domínio da frequência. Como vimos neste 
experimento, o elemento indutor gera uma impedância no sistema que aumenta quando 
aumentamos a frequência, além disso, atrasa a fase da corrente em 90º em relação à da tensão. 
 Em corrente alternada, os elementos passivos indutivos e capacitivos passam a ter influência 
no sistema, o que não acontecia em corrente contínua. Isto porque a influência desses elementos 
se dá através de suas impedâncias, geradas por suas reatâncias, parâmetros que dependem da 
frequência. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
13 
 
1.5.Anexos. 
1.5.1. Capacitor em Regime AC. 
1. Calcule VRef e Vcef, preenchendo o quadro abaixo: 
Quadro 17 - Valores Medidos da VRppe Vcpp. 
VRpp (V) 1 2 3 4 5 
VCpp (V) 0,158 0,304 0,452 0,596 0,752 
Cálculos: 
Para VRpp (V)=1 V, temos: VRef=0,3535*( VRpp), VRef=(0,3535)*(1) = 0,3535 V 
Para VRpp (V)=2 V, temos: VRef=0,3535*( VRpp), VRef=(0,3535)*(2) = 0,707 V 
Para VRpp (V)=3 V, temos: VRef=0,3535*( VRpp), VRef=(0,3535)*(3) = 1,0605 V 
Para VRpp (V)=4 V, temos: VRef=0,3535*( VRpp), VRef=(0,3535)*(4) = 1,414 V 
Para VRpp (V)=5 V, temos: VRef=0,3535*( VRpp), VRef=(0,3535)*(5) = 1,7675 V 
Para VCpp (V)=0,158 V, temos: VCef=0,3535*( VCpp), VCef=(0,3535)*(0,158) = 0,0559 V 
Para VCpp (V)=0,304 V, temos: VCef=0,3535*( VCpp), VCef=(0,3535)*(0,304) = 0,1075 V 
Para VCpp (V)=0,452 V, temos: VCef=0,3535*( VCpp), VCef=(0,3535)*(0,452) = 0,1598 V 
Para VCpp (V)=0,596 V, temos: VCef=0,3535*( VCpp), VCef=(0,3535)*(0,596) = 0,2107 V 
Para VCpp (V)=0,752 V, temos: VCef=0,3535*( VCpp), VCef=(0,3535)*(0,752) = 0,2658 V 
Quadro 18 – Valores Calculados 
VRpp (V) 1 2 3 4 5 
VRef (V) 0,3535 0,707 1,0605 1,414 1,7675 
VCpp (V) 0,158 0,304 0,452 0,596 0,752 
Vcef (V) 0,0559 0,1075 0,1598 0,2107 0,2658 
 
2. Calcule Ief = 
𝑽𝒓𝒆𝒇
𝑹
, preenchendo o quadro abaixo: 
Cálculos: 
Para VRef(V)=0,3535 V, temos: Ief = 
𝑉𝑟𝑒𝑓
𝑅
, Ief = 
0,3535 𝑉
1000𝛺
 = 0,3535 × 10 -3 A = 0,3535 mA 
Para VRef(V)=0,707 V, temos: Ief = 
𝑉𝑟𝑒𝑓
𝑅
, Ief = 
0,707 𝑉
1000𝛺
 = 0,707 × 10 -3 A = 0,707 mA 
14 
 
Para VRef(V)=1,0605 V, temos: Ief = 
𝑉𝑟𝑒𝑓
𝑅
, Ief = 
1,0605 𝑉
1000𝛺
 = 1,0605 × 10 -3 A = 1,0605 mA 
Para VRef(V)=1,414 V, temos: Ief = 
𝑉𝑟𝑒𝑓
𝑅
, Ief = 
1,414 𝑉
1000𝛺
 = 1,414 × 10 -3 A = 1,414 mA 
Para VRef(V)=1,7675 V, temos: Ief = 
𝑉𝑟𝑒𝑓
𝑅
, Ief = 
1,7675 𝑉
1000𝛺
 = 1,7675 × 10 -3 A = 1,7675 mA 
Quadro 19 – Valores da corrente eficaz. 
VRpp (V) 1 2 3 4 5 
VRef (V) 0,3535 0,707 1,0605 1,414 1,7675 
Ief (mA) 0,3535 0,707 1,0605 1,414 1,7675 
 
3. Calcule Xc= 
𝑽𝒄𝒆𝒇
𝑰𝒆𝒇
, preenchendo o quadro abaixo: 
Para Vcef(V)=0,158 V e Ief= 0,3535 mA, temos: Xc = 
𝑉𝑐𝑒𝑓
𝐼𝑒𝑓
, Xc = 
0,158 𝑉
0,3535 𝑚𝐴
 = 446,959 Ω 
Para Vcef(V)=0,304 V e Ief= 0,707 mA, temos: Xc = 
𝑉𝑐𝑒𝑓
𝐼𝑒𝑓
, Xc = 
0,304 𝑉
0,707 𝑚𝐴
 = 429,986 Ω 
Para Vcef(V)=0,452 V e Ief= 1,0605 mA, temos: Xc = 
𝑉𝑐𝑒𝑓
𝐼𝑒𝑓
, Xc = 
0,452 𝑉
1,0605 𝑚𝐴
 = 426,214 Ω 
Para Vcef(V)=0,596 V e Ief= 1,414 mA, temos: Xc = 
𝑉𝑐𝑒𝑓
𝐼𝑒𝑓
, Xc = 
0,596 𝑉
1,414 𝑚𝐴
 = 421,499 Ω 
Para Vcef(V)=0,752 V e Ief= 1,7675 mA, temos: Xc = 
𝑉𝑐𝑒𝑓
𝐼𝑒𝑓
, Xc = 
0,752 𝑉
1,7675 𝑚𝐴
 = 425,46 Ω 
Quadro 20 – Valores da reatância capacitiva. 
VRpp (V) 1 2 3 4 5 
VRef (V) 0,3535 0,707 1,0605 1,414 1,7675 
Ief (mA) 0,3535 0,707 1,0605 1,414 1,7675 
VCpp (V) 0,158 0,304 0,452 0,596 0,752 
Vcef (V) 0,0559 0,1075 0,1598 0,2107 0,2658 
XC (Ω) 446,959 Ω 429,986 Ω 426,214 Ω 421,499 Ω 425,46 Ω 
 
 
 
15 
 
4. Repita as questões anteriores, preenchendo o quadro abaixo: 
Quadro 21 – Valores Medidos. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Cálculo da VRef (V) e da Vcef (V): 
Para VRpp (V)= 0,664 V, temos: VRef=0,3535*( VRpp), VRef=(0,3535)*(0,664) = 0,2347 V 
Para VRpp (V)=0,856 V, temos: VRef=0,3535*( VRpp), VRef=(0,3535)*(0,856) = 0,3026 V 
Para VRpp (V)=0,896 V, temos: VRef=0,3535*( VRpp), VRef=(0,3535)*(0,896) = 0,3167 V 
Para VRpp (V)=0,928 V, temos: VRef=0,3535*( VRpp), VRef=(0,3535)*(0,928) = 0,3280 V 
Para VRpp (V)=0,928 V, temos: VRef=0,3535*( VRpp), VRef=(0,3535)*(0,928) = 0,3280 V 
Para VRpp (V)= 0,960 V, temos: VRef=0,3535*( VRpp), VRef=(0,3535)*(0,960) = 0,3394 V 
Para VRpp (V)=0,960 V, temos: VRef=0,3535*( VRpp), VRef=(0,3535)*(0,960) = 0,3394 V 
Para VRpp (V)=0,960 V, temos: VRef=0,3535*( VRpp), VRef=(0,3535)*(0,960) = 0,3394 V 
Para VRpp (V)=0,968 V, temos: VRef=0,3535*( VRpp), VRef=(0,3535)*(0,968) = 0,3422 V 
Para VRpp (V)=0,960 V, temos: VRef=0,3535*( VRpp), VRef=(0,3535)*(0,960) = 0,3394 V 
Para VCpp (V)=0,848 V, temos: VCef=0,3535*( VCpp), VCef=(0,3535)*(0,848) = 0,2998 V 
Para VCpp (V)=0,608 V, temos: VCef=0,3535*( VCpp), VCef=(0,3535)*(0,608) = 0,2149 V 
f(KHz) VRpp (V) VCpp (V) 
1 0,664 0,848 
2 0,856 0,608 
3 0,896 0,444 
4 0,928 0,376 
5 0,928 0,296 
6 0,960 0,256 
7 0,960 0,218 
8 0,960 0,192 
9 0,968 0,176 
10 0,960 0,114 
16 
 
Para VCpp (V)=0,444 V, temos: VCef=0,3535*( VCpp), VCef=(0,3535)*(0,444) = 0,1570 V 
Para VCpp (V)=0,376 V, temos: VCef=0,3535*( VCpp), VCef=(0,3535)*(0,376) = 0,1329 V 
Para VCpp (V)=0,296 V, temos: VCef=0,3535*( VCpp), VCef=(0,3535)*(0,296) = 0,1046 V 
Para VCpp (V)=0,256 V, temos: VCef=0,3535*( VCpp), VCef=(0,3535)*(0,256) = 0,0905 V 
Para VCpp (V)=0,218 V, temos: VCef=0,3535*( VCpp), VCef=(0,3535)*(0,218) = 0,0771 V 
Para VCpp (V)=0,192 V, temos: VCef=0,3535*( VCpp), VCef=(0,3535)*(0,192) = 0,0679 V 
Para VCpp (V)=0,176 V, temos: VCef=0,3535*( VCpp), VCef=(0,3535)*(0,176) = 0,0622 V 
Para VCpp (V)=0,114 V, temos: VCef=0,3535*( VCpp), VCef=(0,3535)*(0,114) = 0,0403 V 
Quadro 22 – Valores calculados de VRef (V) e Vcef (V). 
f(KHz) VRpp (V) VRef (V) VCpp (V) Vcef (V) 
1 0,664 0,2347 0,884 0,2998 
2 0,856 0,3026 0,608 0,2149 
3 0,896 0,3167 0,444 0,1570 
4 0,928 0,3280 0,376 0,1329 
5 0,928 0,3280 0,296 0,1046 
6 0,960 0,3394 0,256 0.0905 
7 0,960 0,3394 0,218 0,0771 
8 0,960 0,3394 0,192 0,0679 
9 0,968 0,3422 0,176 0,0622 
10 0,960 0,3394 0,114 0,0403 
 
Cálculo da Ief (mA): 
Para VRef(V)=0,2347 V, temos: Ief = 
𝑉𝑟𝑒𝑓
𝑅
, Ief = 
0,2347 𝑉
1000𝛺
 = 0,2347 × 10 -3 A = 0,2347 mA 
ParaVRef(V)=0,3026 V, temos: Ief = 
𝑉𝑟𝑒𝑓
𝑅
, Ief = 
0,3026 𝑉
1000𝛺
 = 0,3026 × 10 -3 A = 0,3026 mA 
Para VRef(V)=0,3167 V, temos: Ief = 
𝑉𝑟𝑒𝑓
𝑅
, Ief = 
0,3167 𝑉
1000𝛺
 = 0,3167 × 10 -3 A = 0,3167 mA 
Para VRef(V)=0,3280 V, temos: Ief = 
𝑉𝑟𝑒𝑓
𝑅
, Ief = 
0,3280 𝑉
1000𝛺
 = 0,3280 × 10 -3 A = 0,3280 mA 
17 
 
Para VRef(V)=0,3280 V, temos: Ief = 
𝑉𝑟𝑒𝑓
𝑅
, Ief = 
0,3280 𝑉
1000𝛺
 = 0,3280 × 10 -3 A = 0,3280 mA 
Para VRef(V)=0,3394 V, temos: Ief = 
𝑉𝑟𝑒𝑓
𝑅
, Ief = 
0,3394 𝑉
1000𝛺
 = 0,3394 × 10 -3 A = 0,3394 mA 
Para VRef(V)=0,3394 V, temos: Ief = 
𝑉𝑟𝑒𝑓
𝑅
, Ief = 
0,3394 𝑉
1000𝛺
 = 0,3394 × 10 -3 A = 0,3394 mA 
Para VRef(V)=0,3394 V, temos: Ief = 
𝑉𝑟𝑒𝑓
𝑅
, Ief = 
0,3394 𝑉
1000𝛺
 = 0,3394 × 10 -3 A = 0,3394 mA 
Para VRef(V)=0,3422 V, temos: Ief = 
𝑉𝑟𝑒𝑓
𝑅
, Ief = 
0,3422 𝑉
1000𝛺
 = 0,3422 × 10 -3 A = 0,3422 mA 
Para VRef(V)=0,3394 V, temos: Ief = 
𝑉𝑟𝑒𝑓
𝑅
, Ief = 
0,3394 𝑉
1000𝛺
 = 0,3394 × 10 -3 A = 0,3394 mA 
Quadro 23 – Valores calculados da corrente efetiva. 
f(KHz) VRpp (V) VRef (V) VCpp (V) Vcef (V) Ief (mA) 
1 0,664 0,2347 0,884 0,2998 0,2347 
2 0,856 0,3026 0,608 0,2149 0,3026 
3 0,896 0,3167 0,444 0,1570 0,3167 
4 0,928 0,3280 0,376 0,1329 0,328 
5 0,928 0,3280 0,296 0,1046 0,3280 
6 0,960 0,3394 0,256 0.0905 0,3394 
7 0,960 0,3394 0,218 0,0771 0,3394 
8 0,960 0,3394 0,192 0,0679 0,3394 
9 0,968 0,3422 0,176 0,0622 0,3422 
10 0,960 0,3394 0,114 0,0403 0,3394 
 
Cálculo da Xc (Ω): 
Para Vcef(V)=0,2998 V e Ief= 0,2347 mA, temos: Xc = 
𝑉𝑐𝑒𝑓
𝐼𝑒𝑓
, Xc = 
0,2998 𝑉
0,2347 𝑚𝐴
 = 1277,375 Ω 
Para Vcef(V)=0,2149 V e Ief= 0,3026 mA, temos: Xc = 
𝑉𝑐𝑒𝑓
𝐼𝑒𝑓
, Xc = 
0,2149 𝑉
0,3026 𝑚𝐴
 = 710, 178 Ω 
Para Vcef(V)=0,1570 V e Ief= 0,3167 mA, temos: Xc = 
𝑉𝑐𝑒𝑓
𝐼𝑒𝑓
, Xc = 
0,1570 𝑉
0,3167 𝑚𝐴
 = 495,737 Ω 
Para Vcef(V)=0,1329 V e Ief= 0,328 mA, temos: Xc = 
𝑉𝑐𝑒𝑓
𝐼𝑒𝑓
, Xc = 
0,1329 𝑉
0,328 𝑚𝐴
 = 405,183 Ω 
18 
 
Para Vcef(V)=0,1046 V e Ief= 0,328 mA, temos: Xc = 
𝑉𝑐𝑒𝑓
𝐼𝑒𝑓
, Xc = 
0,1046 𝑉
0,328 𝑚𝐴
 = 318,902 Ω 
Para Vcef(V)=0,0905 V e Ief= 0,3394 mA, temos: Xc = 
𝑉𝑐𝑒𝑓
𝐼𝑒𝑓
, Xc = 
0,0905 𝑉
0,3394 𝑚𝐴
 = 266,647 Ω 
Para Vcef(V)=0,0771 V e Ief= 0,3394 mA, temos: Xc = 
𝑉𝑐𝑒𝑓
𝐼𝑒𝑓
, Xc = 
0,0771 𝑉
0,3394 𝑚𝐴
 = 227,166 Ω 
Para Vcef(V)=0,0679 V e Ief= 0,3394 mA, temos: Xc = 
𝑉𝑐𝑒𝑓
𝐼𝑒𝑓
, Xc = 
0,0679 𝑉
0,3394 𝑚𝐴
 = 200,059 Ω 
Para Vcef(V)=0,0622 V e Ief= 0,3422 mA, temos: Xc = 
𝑉𝑐𝑒𝑓
𝐼𝑒𝑓
, Xc = 
0,0622 𝑉
0,3394 𝑚𝐴
 = 183,265 Ω 
Para Vcef(V)=0,0403 V e Ief= 0,3394 mA, temos: Xc = 
𝑉𝑐𝑒𝑓
𝐼𝑒𝑓
, Xc = 
0,0403 𝑉
0,3394 𝑚𝐴
 = 118,739 Ω 
Quadro 24 – Obtenção dos valores da reatância capacitiva 
f(KHz) VRpp (V) VRef (V) VCpp (V) Vcef (V) Ief (mA) XC (Ω) 
1 0,664 0,2347 0,884 0,2897 0,2347 1277,375 
2 0,856 0,3026 0,608 0,2148 0,3026 710,78 
3 0,896 0,3167 0,444 0,154 0,3167 495,737 
4 0,928 0,3280 0,376 0,1265 0,328 405,183 
5 0,928 0,3280 0,296 0,09765 0,3280 318,902 
6 0,960 0,3394 0,256 0.08457 0,3394 266,647 
7 0,960 0,3394 0,218 0,07397 0,3394 227,166 
8 0,960 0,3394 0,192 0,669 0,3394 200,059 
9 0,968 0,3422 0,176 0,05841 0,3422 183,265 
10 0,960 0,3394 0,114 0,03784 0,3394 118,739 
 
5. Calcule Xc= 
𝟏
𝟐𝜴𝒇𝑪
 e compare com os valores obtidos no quadro abaixo: 
Cálculos: 
Xc= 
1
2∗𝛺∗10𝑘𝐻𝑧∗0,1𝜇𝐹
 = 159,155 Ω 
A seguir, segue o quadro com os dados obtidos através da fórmula Xc= 
𝑉𝑐𝑒𝑓
𝐼𝑒𝑓
. 
 
19 
 
Quadro 25 - Valores Calculados – Fórmula Xc= 
𝑽𝒄𝒆𝒇
𝑰𝒆𝒇
 
VRpp (V) 1 2 3 4 5 
VRef (V) 0,3535 0,707 1,0605 1,414 1,7675 
Ief (mA) 0,3535 0,707 1,0605 1,414 1,7675 
VCpp (V) 0,158 0,304 0,452 0,596 0,752 
Vcef (V) 0,0559 0,1075 0,1598 0,2107 0,2658 
XC (Ω) 446,959 Ω 429,986 Ω 426,214 Ω 421,499 Ω 425,46 Ω 
Resposta: Os valores de reatância capacitiva são dissonantes, ou seja, muito diferentes se 
fizermos o cálculo pela fórmula Xc= 
𝑉𝑐𝑒𝑓
𝐼𝑒𝑓
 e Xc= 
1
2𝛺𝑓𝐶
. O valor de reatância fornecido pela 
fórmula Xc= 
1
2𝛺𝑓𝐶
 dá 159, 155 Ω, enquanto o valor médio obtido para o cálculo com Xc= 
𝑉𝑐𝑒𝑓
𝐼𝑒𝑓
 
foi de 430,178 Ω. 
6. Com os valores do quadro 2, construa o gráfico Xc=f(f). 
Quadro 26 – Valores de Reatância Capacitiva a partir dos valores de frequência. 
f(KHz) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
XC (Ω) 1277,375 710,78 495,378 405,183 318,902 266,647 227,166 200,059 183,265 118,739 
 
 
1277,375
710,78
495,378
405,183
318,902
266,647 227,166 200,059 183,265
118,739
Xc = -98,08f + 959,79
-200
0
200
400
600
800
1000
1200
1400
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
R
ea
tâ
n
ca
 C
ap
ci
ti
va
 (
Ω
)
frequência (KHz)
Reatância Capacitiva x Frequência 
20 
 
Resposta: A partir do gráfico, entende-se que a reatância é inversamente proporcional à 
frequência, o que é confirmado pela fórmula Xc= 
1
2𝛺𝑓𝐶
, conseguindo uma equação Xc(f)= -
98,08f + 959,79. 
7. No circuito da figura abaixo, a tensão eficaz é de 12V. Determine o valor da tensão 
instantânea quando o da corrente for igual a 0,32 mA. 
 
Cálculos: 
R: v = Vmáx.sen ωt i = Im.sen (ωt + θ) 
R: Vm = Vef*√2 = (12 V)* (√2) = 16,97 V 
ω = 2.π.f = 2.π.60Hz = 376,991 rad θ = 
𝜋
2
 
v = Vmáx.sen ωt = (16,97V* sen(376,991*t+ 
𝜋
2
)) 
Xc= 
1
2πfC
= 
1
2π∗60Hz∗0,1μF
= 26525,824 Ω 
Ief = 
𝑉𝑒𝑓
Xc
 = 
12 𝑉
26525,824 Ω
 = 4,524 * 10-4 A = 0,4524 mA 
Im=(0,4524 mA)*( √2) = 0,64 mA 
i = Im.sen (ωt + θ) 
0,32 mA = (0,64 mA).sen(376,991.t+ 
𝜋
2
) 
arc sen (376,991.t+ 
𝜋
2
) = 30 
t= 1,002752 s 
V= Vmáx.sen ωt = (16,97 V) * sen(376,991*57,296*1,002752) 
V= 14,625 V 
 
 
 
 
 
 
21 
 
1.5.2. Indutor em Regime AC. 
1) Calcule VRef e VLef , preenchendo o quadro abaixo: 
Quadro 27 – Valores Medidos de VRpp e VLpp 
VRpp (V) 1 2 3 4 5 
VLpp (V) 188,0mV 368,0mV 544,0mV 708,0mV 912mV 
 
Cálculos: 
Para VRpp (V)=1 V, temos: VRef=0,3535*( VRpp), VRef=(0,3535)*(1) = 0,3535 V 
Para VRpp (V)=2 V, temos: VRef=0,3535*( VRpp), VRef=(0,3535)*(2) = 0,707 V 
Para VRpp (V)=3 V, temos: VRef=0,3535*( VRpp), VRef=(0,3535)*(3) = 1,0605 V 
Para VRpp (V)=4 V, temos: VRef=0,3535*( VRpp), VRef=(0,3535)*(4) = 1,414 V 
Para VRpp (V)=5 V, temos: VRef=0,3535*( VRpp), VRef=(0,3535)*(5) = 1,7675 V 
Para VLpp (V)=0,188 V, temos: VLef=0,3535*( VLpp), VLef=(0,3535)*(0,188) = 0,0664 V 
Para VLpp (V)=0,368 V, temos: VLef =0,3535*( VLpp), VLpp=(0,3535)*(0,368) = 0,130 V 
Para VLpp (V)=0,544 V, temos: VLef =0,3535*( VLpp), VLef= (0,3535)*(0,544) = 0,1923 V 
Para VLpp (V)=0,708 V, temos VLef =0,3535*( VLpp), VLef =(0,3535)*(0,708) = 0,2503 V 
Para VLpp (V)=0,912 V, temos: VLef =0,3535*(VLpp), VLef =(0,3535)*(0,912) = 0,3223 V 
Quadro 28 – Valores calculados de VRef (V) e VLef (V). 
VRpp (V) 1 2 3 4 5 
VRef (V) 0,3535 0,707 1,0605 1,414 1,7675 
VLpp (V) 0,188 0,368 0,544 0,708 0,912 
VLef (V) 0,0664 0,130 0,1923 0,2503 0,3223 
 
2) Calcule Ief = VRef/R, preenchendo o quadro abaixo: 
Cálculos: 
Para VRef(V)=0,3535 V, temos: Ief = 
𝑉𝑟𝑒𝑓
𝑅
, Ief = 
0,3535 𝑉
1000𝛺
 = 353,3 × 10 -6 A = 0,3535 mA 
Para VRef(V)=0,707 V, temos: Ief = 
𝑉𝑟𝑒𝑓
𝑅
, Ief = 
0,707 𝑉
1000𝛺
 = 707,0 × 10 -6 A = 0,707 mA 
22 
 
Para VRef(V)=1,0605 V, temos: Ief = 
𝑉𝑟𝑒𝑓
𝑅
, Ief = 
1,0605 𝑉
1000𝛺
 = 1,0605 × 10 -3 A = 1,0605 mA 
Para VRef(V)=1,414 V, temos: Ief = 
𝑉𝑟𝑒𝑓
𝑅
, Ief = 
1,414 𝑉
1000𝛺= 1,414 × 10 -3 A = 1,414 mA 
Para VRef(V)=1,7675 V, temos: Ief = 
𝑉𝑟𝑒𝑓
𝑅
, Ief = 
1,7675 𝑉
1000𝛺
 = 1,7675 × 10 -3 A = 1,7675 mA 
Quadro 29 – Valores Obtidos de corrente eficaz. 
VRpp (V) 1 2 3 4 5 
VRef (V) 0,3535 0,707 1,060 1,414 1,7675 
Ief (mA) 0,3535 0,707 1,060 1,414 1,7675 
 
3) Calcule XL= VLef / Ief , preenchendo o quadro anterior; 
Quadro 30 – Valores de VLef / Ief 
Ief (mA) 0,3535 0,707 1,0605 1,414 1,7675 
VLef (V) 0,664 0,130 0,192 0,250 0,322 
Para VLef(V)=0,0664 V e Ief= 0,3535 mA, temos: XL= 
VLef
𝐼𝑒𝑓
, XL = 
0,0664 
0,3535 𝑚𝐴
 = 187,836 Ω 
Para VLef(V)=0,130 V e Ief= 0,707 mA, temos: XL = 
VLef
𝐼𝑒𝑓
, XL = 
0,130 𝑉
0,707 𝑚𝐴
 = 183,876 Ω 
Para VLef(V)=0,1923 V e Ief= 1,0605 mA, temos: XL = 
VLef
𝐼𝑒𝑓
, XL = 
0,1923 𝑉
1,0605 𝑚𝐴
 = 181,330 Ω 
Para VLef(V)=0,2503 V e Ief= 1,414 mA, temos: XL= 
VLef
𝐼𝑒𝑓
, XL = 
0,2503 𝑉
1,414 𝑚𝐴
 = 177,016 Ω 
Para VLef(V)=0,3223 V e Ief= 1,7675 mA, temos: XL= 
VLef
𝐼𝑒𝑓
, XL = 
0,3223 𝑉
1,7675 𝑚𝐴
 = 182,348 Ω 
Quadro 31 – Valores obtidos de XL. 
Ief (mA) 0,3535 0,707 1,0605 1,414 1,7675 
VLef (V) 0,664 0,130 0,192 0,250 0,322 
XL (Ω) 187,836 183,876 181,330 177,016 182,348 
 
4) Repita as questões anteriores, preenchendo o quadro abaixo; 
 
 
 
 
23 
 
Quadro 32 – Valores de VRpp e VLpp 
f(KHz) VRpp 
(V) 
VLpp 
(V) 
f(KHz) VRpp 
(V) 
VLpp 
(V) 
1 0,936 0,032 6 0,960 0,130 
2 0,960 0,048 7 0,944 0,156 
3 0,976 0,0744 8 0,936 0,164 
4 0,976 0,0816 9 0,848 0,1748 
5 0,960 0,098 10 0,800 0,198 
 
Cálculo da VRef (V) e da VLef (V): 
Temos: VRef=0,3535*( VRpp), VRef=(0,936 V)*(0,3535)=0,3309 V 
Temos: VRef=0,3535*( VRpp), VRef=(0,960V)*(0,3535)=0,3394 V 
Temos: VRef=0,3535*( VRpp), VRef=(0,976V)*(0,3535)=0,3450 V 
Temos: VRef=0,3535*( VRpp), VRef=(0,976 V)*(0,3535)=0,3450 V 
Temos: VRef=0,3535*( VRpp), VRef=(0,960 V)*(0,3535)=0,3394 V 
Temos: VRef=0,3535*( VRpp), VRef=(0,960 V)*(0,3535)=0,3394 V 
Temos: VRef=0,3535*( VRpp), VRef=(0,944 V)*(0,3535)= 0,3337 V 
Temos: VRef=0,3535*( VRpp), VRef=(0,936 V)*(0,3535)= 0,3309 V 
Temos: VRef=0,3535*( VRpp), VRef=(0,848 V)*(0,3535)= 0,2998 V 
Temos: VRef=0,3535*( VRpp), VRef=(0,800 V)*(0,3535) = 0,2828 V 
Temos: vlef=0,032*( VLpp), vlef =(0,3535)*( 0,032V) = 0,0113 V 
Temos: vlef=0,048*( VLpp), vlef =(0,3535)*( 0,048V) = 0,0170V 
Temos: vlef=0,0744*( VLpp), vlef =(0,3535)*( 0,0744V) = 0,0263 V 
Temos: vlef=0,0816*( VLpp), vlef =(0,3535)*( 0,0816V) = 0,0288 V 
Temos: vlef=0,098*( VLpp), vlef =(0,3535)*( 0,098V) = 0,0346 V 
Temos: vlef=0,130*( VLpp), vlef =(0,3535)*( 0,130V) = 0,0460 V 
Temos: vlef=0,156*( VLpp), vlef =(0,3535)*( 0,156 V) = 0,0551 V 
Temos: vlef=0,164*( VLpp), vlef =(0,3535)*( 0,164 V) = 0,0580 V 
24 
 
Temos: vlef=0,1748 *( VLpp), vcef=(0,3535)*( 0,174 V) = 0,0615 V 
Temos: vlef=0,198 *( VLpp), vcef=(0,3535)*(0,198 V) = 0,0700 V 
 
Cálculo da Ief (mA): 
Temos: Ief = 
𝑉𝑟𝑒𝑓
𝑅
, Ief = 
0,3309 V
1000𝛺
 = 0,3309 mA 
Temos: Ief = 
𝑉𝑟𝑒𝑓
𝑅
, Ief = 
0,3394 V
1000𝛺
 = 0,3309 mA 
Temos: Ief = 
𝑉𝑟𝑒𝑓
𝑅
, Ief = 
0,345V
1000𝛺
 = 0,345 mA 
Temos: Ief = 
𝑉𝑟𝑒𝑓
𝑅
, Ief = 
0,345V
1000𝛺
 = 0,345 mA 
Temos: Ief = 
𝑉𝑟𝑒𝑓
𝑅
, Ief = 
0,3394 V
1000𝛺
 = 0,3394 mA 
Temos: Ief = 
𝑉𝑟𝑒𝑓
𝑅
, Ief = 
0,3394 V
1000𝛺
 = 0,3394 mA 
Temos: Ief = 
𝑉𝑟𝑒𝑓
𝑅
, Ief = 
0,3309 V
1000𝛺
 = 0,3309 mA 
Temos: Ief = 
𝑉𝑟𝑒𝑓
𝑅
, Ief = 
0,3309 V
1000𝛺
 = 0,3309 mA 
Temos: Ief = 
𝑉𝑟𝑒𝑓
𝑅
, Ief = 
0,2998 V
1000𝛺
 = 0,2998 mA 
Temos: Ief = 
𝑉𝑟𝑒𝑓
𝑅
, Ief = 
0,2828 V
1000𝛺
 = 0,2828 mA 
 
Cálculo da XL (Ω): 
Temos: XL = 
𝑉lef
𝐼𝑒𝑓
, XL = 
0,0113 V
0,3309 mA
 = 34,149 Ω 
Temos: XL = 
𝑉lef
𝐼𝑒𝑓
, XL = 
0,0170 V
0,3309 mA
 = 51,375 Ω 
Temos: XL = 
𝑉lef
𝐼𝑒𝑓
, XL = 
0,0263 V
0,345 mA
 =76,232 Ω 
Temos: XL = 
𝑉lef
𝐼𝑒𝑓
, XL = 
0,0288V
0,345 mA
 = 83,478 Ω 
Temos: XL = 
𝑉lef
𝐼𝑒𝑓
, XL = 
0,0346V
0,3394 mA
 = 101,945 Ω 
Temos: XL = 
𝑉lef
𝐼𝑒𝑓
, XL = 
0,0460 V
0,3394 mA
 = 135,533 Ω 
25 
 
Temos: XL = 
𝑉lef
𝐼𝑒𝑓
, XL = 
0,0551 V
0,3309 mA
 = 166,516 Ω 
Temos: XL = 
𝑉lef
𝐼𝑒𝑓
, XL = 
0,0580 V
0,3309 mA
 = 175,280 Ω 
Temos: XL = 
𝑉lef
𝐼𝑒𝑓
, XL = 
0,0615 V
0,2998 mA
 = 185, 857 Ω 
Temos: XL = 
𝑉lef
𝐼𝑒𝑓
, XL = 
0,0700V
0,2828 mA
 = 247, 525 Ω 
Quadro 33 – Valores Medidos e calculados de VRef (V), VLef (V), Ief (uA) e XL (Ω) 
f(KHz) VRpp (mV) VRef (V) VLpp (mV) VLef (V) Ief (mA) XL (Ω) 
1 936,0 0,3309 32,00 0,0113 0,3309 34,149 
2 960,0 0,3394 48,0 0,0170 0,3309 51,375 
3 976,0 0,345 74,40 0,0263 0,3450 76,232 
4 976,0 0,345 81,00 0,0288 0,3450 83,478 
5 960,0 0,3394 98,00 0,0346 0,3394 101,945 
6 960,0 0,3394 130,00 0,0460 0,3394 135,533 
7 944,0 0,3337 156,00 0,0551 0,3309 166,516 
8 936,0 0,3309 164,0 0,0580 0,3309 175,280 
9 848,0 0,2998 174,0 0,0615 0,2998 185,857 
10 800,0 0,2828 198,0 0,0700 0,2828 247,525 
 
 
5) Calcule XL = 2πfL e compare com os valores obtidos no quadro abaixo. 
 Quadro 34 – Valores de Reatância Indutiva 
 
Os valores de reatância indutiva são dissonantes, ou seja, muito diferentes se fizermos o cálculo 
pela fórmula XL= 
𝑉𝐿𝑒𝑓
𝐼𝑒𝑓
 e Xc=2πfL. O valor de reatância fornecido pela fórmula Xc= 2πfL dá 
628,319 Ω, enquanto o valor médio obtido para o cálculo com Xc= 
𝑉𝑐𝑒𝑓
𝐼𝑒𝑓
 foi de 125,789 Ω. 
O indutor age de forma inversa ao capacitor, enquanto a corrente alternada CA passa livremente 
f(KHz) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
XL(Ω) 34,149 51,375 76,232 83,478 101,945 135,533 166,516 175,28 185,857 247,525 
26 
 
pelo capacitor e a corrente contínua CC é impedida de prosseguir. Já no indutor ocorre o 
inverso, a corrente contínua CC passa normalmente sem encontrar resistência. 
6) Com os valores do quadro 30.2, construa o gráfico XL= f(f). 
Quadro 35 – Valores de Reatância Indutiva x Frequência. 
 
 
 
 
7) No circuito da figura 30.5, a corrente eficaz é 70mA. Determine o valor instantâneo da 
corrente quando o da tensão for 5V. 
 
 
 
 
 
 
 
R: v = Vmáx.sen ωt i = Im.sen (ωt + θ) 
Im=Ief.√2 = 70mA. √2 = 98,995mA 
 
ω = 2.π.f = 2.π.1KHz = 6283,2 rad θ = 
𝜋
2
 
i = 98,995 mA.sen(6283.2t + π/2) 
34,149
51,375
76,232 83,478
101,945
135,533
166,516
175,28
185,857
257,525
XL = 22,604f + 2,4657
0
50
100
150
200
250
300
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
R
ea
tâ
n
ca
 In
d
u
ti
va
 (
Ω
)
frequência (KHz)
Reatância Indutiva x Frequência 
f(KHz) 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 
XL(Ω) 34,149 51,375 76,232 83,478 101,945 135,533 166,516 175,28 185,857 247,525 
27 
 
XL= 2πfL = 2π.1kHz.20mH= 125,66Ω 
Vef = Ief.XL=70mA.125,66Ω=8,8V 
Vm = 8,8V.√2 = 12,4V 
v = 12,4V.sen (6283,2t), 
5V = 12,4V.sen(6283,2t) 
t = 
𝑎𝑟𝑐𝑠𝑒𝑛(0,403)
6283,2
 = 3,78.10-3s 
i = 98,995 mA.sen (6283,2. 3,78.10-3s + 
𝜋
2
) = 0,019 A 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
28 
 
1.6.Referências Bibliográficas. 
1) BOYLESTESTAD, ROBERT L. 1998. Introdução a análise de circuitos.8ª. Rio de Janeiro . 
Editora Prentice-Hall do Brasil. 
2) CAPUANO, Francisco Gabriel; MARINO, Maria Aparecida Mendes. Laboratório de 
Eletricidade e Eletrônica. 24a ed. São Paulo. Érica, 2008. ISBN 978-85-7194-016-1. 
3) IRWIN, J. David. Análise de circuitos em engenharia.4ª ed. [S.I.]: Makron, 2000. 
4) EDMINISTER, J.A. Circuitos elétricos. 2ª ed. [S.I.]: Ed. Makron, 1991. 
5) ORSINI, Luiz de Queiroz; CONSONNI, Denise. Curso de circuitos elétricos: volume 1. 2. 
ed. São Paulo: Edgard Blücher, 2002. 286 p. ISBN 85-212-0308-X. 
6) HAYT, William Hart; KEMMERLY, Jack E.; DURBIN, Steven M. Análise de circuitos em 
engenharia. 8. ed. Porto Alegre, RS: AMGH Ed., 2014. xix, 843 p. ISBN 9788580553833. 
7) ALEXANDER, Charles K; SADIKU, Matthew N. O. Fundamentos de circuitos elétricos. 
Porto Alegre, RS: Bookman, 2003. (reimpressão 2006) 857 p.1 CD-ROM em bolso ISBN 85-
363-0249-6 
8) DORF, Richard C.; SVOBODA, James A. Introdução aos circuitos elétricos. Rio de Janeiro, 
RJ: LTC-Livros Técnicos e Científicos, c2008. xxii, 795 p. ISBN 978-85-216-1582-8. 
9)JOHNSON, David E.; HILBURN, John L.; JOHNSON, Johnny R. Fundamentos de análise 
de circuitos elétricos. 4. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC-Livros Técnicos e Científicos, c2000. 539 
p. ISBN 8521612389.