RELATÓRIO 7 LABORATÓRIO DE ELETRICIDADE GERAL1

Prévia do material em texto

UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS - UFAM 
FACULDADE DE TECNOLOGIA – FT 
DEPARTAMENTO DE ELETRICIDADE 
CURSO – ENGENHARIA QUÍMICA - EQ 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
RELATÓRIO 7 – LABORATÓRIO DE ELETRICIDADE GERAL (FTE-008) 
CIRCUITO RC E RL EM SÉRIE E PARALELO 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MANAUS (AMAZONAS) 
2016/1 
 
UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS - UFAM 
FACULDADE DE TECNOLOGIA - FT 
DEPARTAMENTO DE ELETRICIDADE - DE 
CURSO – ENGENHARIA QUÍMICA - EQ 
 
 
 
 
RELATÓRIO 7 – LABORATÓRIO DE ELETRICIDADE GERAL (FTE- 008) 
CIRCUITO RC E RL EM SÉRIE E PARALELO 
 
 
 
ADRIANA PEREIRA DE SOUZA (21453636) 
IAGO BRUNO PACHECO FERREIRA (21453635) 
IGOR MORAES BEZERRA CALIXTO (21456321) 
VANESSA DE SOUZA LIMA (21453637) 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
MANAUS (AMAZONAS) 
2016/1 
Relatório 7, de Laboratório de 
Eletricidade Geral, orientada pelo 
professor Iury Bessa, com o 
intuito de obter conhecimentos a 
respeito de um dos ramos de 
estudo da Eletricidade Geral, 
válida para a parcial 1. 
Relatório 7 – Circuitos RC e RL em associação em série e paralelo. 
 
1.0. Resumo: 
 A atividade prática realizada envolveu a construção de circuitos elétricos em que foram 
estudados o comportamento de capacitores e indutores associados com resistores. Para isso, foi 
verificado experimentalmente o comportamento de um circuito RC-Série, RL-Série, RC-
Paralelo e RL-Paralelo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
SUMÁRIO 
1. Circuitos RC e RL em série e paralelo................................................................................1 
1.1.Introdução.............................................................................................................................1 
1.2.Procedimento Experimental..................................................................................................5 
 1.2.1.Materiais Necessários..................................................................................................5 
1.3.Resultados e Discussão.........................................................................................................7 
 1.3.1. Circuito RC-Série........................................................................................................7 
 1.3.2. Circuito RL-Série........................................................................................................9 
 1.3.3. Circuito RC-Paralelo.................................................................................................11 
 1.3.4. Circuito RL-Paralelo.................................................................................................13 
1.4.Conclusão............................................................................................................................15 
1.5.Anexos................................................................................................................................16 
 1.5.1. Circuito RC-Série......................................................................................................16 
 1.5.2. Circuito RL-Série......................................................................................................20 
 1.5.3. Circuito RC-Paralelo.................................................................................................23 
 1.5.4. Circuito RL-Paralelo.................................................................................................27 
1.6.Referências..........................................................................................................................31 
 
 
 
 
 
 
 
 
1 
 
1.1. Introdução: 
 Um Circuito RC é uma combinação de componentes de circuitos analógicos, neste caso, 
um Resistor e um Capacitor. Um Circuito em Série é assim denominado referindo-se a 
associação em sequência de Resistor, Capacitor e Bateria. 
 
 
 
 
 
Figura 1 - Circuito RC em Série 
 Todo circuito em regime AC oferece uma oposição à passagem de corrente elétrica 
denominada impedância (Z) e cuja unidade é Ohms (Ω). Quando no circuito houver elementos 
reativos, a corrente estará defasada em relação a tensão, sendo que nestes casos, para a devida 
análise do circuito, deve-se construir o diagrama vetorial e obter as relações. (CAPUANO,1955) 
 Capacitores são elementos basicamente formados por duas superfícies condutoras separadas 
por uma camada isolante. Quando uma tensão elétrica é aplicada entre as mesmas, provocará 
uma atração entre pólos opostos e repulsão entre pólos iguais, caracterizando-os com a 
propriedade de armazenar carga elétrica. Em um capacitor a carga elétrica armazenada é 
proporcional à tensão aplicada: q=C.V. Assim, a corrente é senoidal e adiantada de 90º em 
relação à tensão. Esta equação pode ser calculada em valores eficazes. 
 Um circuito resistor-capacitor (circuito RC) é um dos mais simples filtros eletrônicos de 
resposta de impulso infinita analógicos. Ele consiste de um resistor e de um capacitor, estando 
ligados em paralelo, ver figura abaixo, sendo alimentados por uma fonte de tensão. Este circuito 
exibe um grande número de tipos de comportamentos que são fundamentais em grande parte 
da eletrônica analógica. Em particular, ele é capaz de atuar como filtro passivo. 
 
 
2 
 
 Um circuito RL, assim como o circuito RC, é também um dos mais simples filtros 
eletrônicos de resposta de impulso infinita analógicos. Ele consiste de um resistor e de um 
indutor, podendo estar ligado em série ou em paralelo, sendo alimentado por uma fonte de 
tensão. Na corrente alternada o indutor causa um atraso no sinal da corrente do circuito com 
relação ao sinal da fonte de alimentação. Em outras palavras, se olhar esses sinais em um 
osciloscópio, nota-se que o sinal da tensão passa pelo zero antes do sinal da corrente. 
 Já um circuito indutor ou RL consiste em um resistor e um indutor, podendo tanto estar 
ligado em série como pode estar ligado em paralelo, sendo alimentados por uma fonte de 
tensão. O circuito RL paralelo é geralmente de menor interesse que o circuito série. Isto 
ocorre em maior parte pelo fato de a tensão de saída Vout ser igual à tensão de entrada Vin. 
Como resultado, este circuito não atua como um filtro no sinal de entrada, a menos que este 
seja alimentado por uma fonte de corrente. 
 Quando se conecta um circuito RL paralelo a uma rede de CA, o resistor e o indutor 
recebem a mesma tensão, como ilustrado na figura 2. Por essa razão, a tensão é utilizada 
como referência para o estudo do circuito RL paralelo. 
V
90 270180 360o oo o~ R L t
 
Figura 2 - Circuito RL paralelo. 
A tensão aplicada provoca a circulação de uma corrente no resistor (IR) que está em 
fase com a tensão aplicada. A tensão aplicada ao resistor também está aplicada ao indutor, 
provocando a circulação de uma corrente IL. Esta corrente está atrasada 90º em relação à 
tensão aplicada, devido a autoindução, como pode ser visto na figura abaixo. 
3 
 
V
~
IR IL
I
IR L
 
Figura 3 - Defasagem entre IR e IL. 
O gráfico senoidal mostra que o circuito RL paralelo se caracteriza por provocar uma 
defasagem entre as correntes. Esta defasagem é visualizada mais facilmente através do gráfico 
fasorial do circuito RL paralelo, como mostrado na figura a seguir: 
VI
I
R
L
90
 
Figura 4 - Representação fasorial dos circuitos RL paralelo. 
 O gráfico mostra que a corrente no resistor está adiantada 90º em relaçãoà corrente no 
indutor. 
Em um circuito RL paralelo, existem três correntes a ser consideradas: 
a) A corrente no resistor IR. 
b) A corrente no indutor IL. 
c) A corrente total IT. 
A figura abaixo mostra o posicionamento dos instrumentos para a medição dessas três 
correntes. 
4 
 
~ R L
IT
IR
 
Figura 5 - Medição das correntes em um circuito RL paralelo. 
A corrente eficaz no resistor é dada pela Lei Ohm: 
R
V
I
 
R 
 (1) 
 A corrente eficaz no indutor é dada pela Lei Ohm : 
L
L
X
V
I 
 (2) 
 
A corrente total é obtida por soma vetorial, uma vez que as correntes IR e IL estão 
defasadas entre si, logo: 
2
L
2
RT III 
 (3) 
Esta equação pode ser operada para isolar os termos IR e IL de modo que : 
2
L
2
TR III 
 (4) 
 
2
R
2
TL III 
 (5) 
A impedância Z de um circuito RL paralelo é a oposição total que este circuito 
apresenta à circulação da corrente e pode ser determinada através da Lei de Ohm se os valores 
de tensão (V) e corrente total (IT) forem conhecidos. 
 
TI
V
Z 
 (6) 
Na equação (6), o valor de Z está em ohms, V em volts e IT em ampères. 
 
 
 
5 
 
1.2. Procedimento Experimental: 
1.2.1. Materiais Necessários. 
 Para que a atividade experimental fosse desenvolvida, foram necessários alguns 
componentes básicos de operação e trabalho. 
 Dentre eles, temos: 
 
1.2.1.1. Circuito RC-Série. 
 
 
 
 
 
 
1.2.1.2. Circuito RL- Série. 
 
 
 
 
 
 
 
 
1.2.1.3. Circuito RC – Paralelo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
Materiais 
Capacitor Eletrolítico 0,015 μF 
Osciloscópio. 
Resistores (33 KΩ). 
Gerador de Sinais 
Materiais 
Gerador de Sinais 
Osciloscópio 
Indutor(3,3 mH) 
Resistores (4,7 KΩ) 
Materiais 
Gerador de Sinais 
Osciloscópio 
Capacitor(0,015 μF) 
Resistores (100 Ω e 33 KΩ) 
6 
 
1.2.1.4. Circuito RL – Paralelo. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
Materiais 
Gerador de Sinais 
Osciloscópio 
Indutor(3,3 mH) 
Resistores (100 Ω e 4,7 KΩ) 
7 
 
1.3.Resultados e Discussão. 
1.3.1. Circuito RC em série. 
1) Foi montado o circuito da figura abaixo. Ajustou-se o gerador de sinais para 5Vpp, 
onda senoidal. 
 
 
2) Variou-se a frequência do gerador de sinais, conforme o quadro abaixo. Para cada 
valor ajustado, mediu-se e foi anotado a tensão pico a pico em cada componente. 
Quadro 1- Valores Medidos VRpp e VCpp. 
f(KHz) VRpp VCpp 
100 1,521 5,161 
200 2,601 5,041 
400 3,881 5,041 
600 4,361 5,001 
800 4,601 5,001 
1000 4,761 4,961 
 
Quadro 2 – Valores Calculados de VRef e VCef . 
f(Hz) VRpp VRef VCpp VCef 
100 1,521 0,537 5,161 1,824 
200 2,601 0,919 5,041 1,781 
400 3,881 1,371 5,041 1,781 
600 4,361 1,541 5,001 1,767 
800 4,601 1,626 5,001 1,767 
1000 4,761 1,683 4,961 1,753 
Verifica-se, pelo quadro, que conforme aumenta a frequência, aumenta a VRef e diminui a Vcef. 
Logo, a tensão eficaz do resistor é diretamente proporcional à frequência enquanto a tensão do 
capacitor é inversamente proporcional. 
8 
 
3) Utilizando o mesmo circuito, ligado ao osciloscópio conforme a figura abaixo, foram 
medidos e anotados os valores de 2a e de 2b para as frequências do quadro abaixo. 
 
Quadro 3 – Valores Medidos de 2a e 2b. 
f(Hz) 2ª 2b 
100 24 28 
200 22 28 
400 17 26 
600 14 26 
800 13 25 
1000 13 25 
 
Através dos cálculos contidos nos anexos, pudemos obter os valores do ângulo de defasagem, 
dados pelo quadro 4 abaixo: 
Quadro 4 – Valores Calculados de Δϴ 
f(Hz) 2ª 2b Δϴ 
100 24 28 59,00º 
200 22 28 51,79º 
400 17 26 40,83º 
600 14 26 32,58º 
800 13 25 31,33º 
1000 13 25 31,33º 
 Observa-se que quando a frequência aumenta o ângulo de defasagem no capacitor diminui 
isto porque a impedância de um capacitor diminui à medida que a sua frequência aumenta. 
Conclui-se que à medida que o ângulo de defasagem diminui quando a impedância diminui. 
 
 
 
9 
 
1.3.2. Circuito RL em série. 
1) Foi montado o circuito da figura abaixo. Ajustou-se o gerador de sinais para 5Vpp, 
onda senoidal. 
 
 
2) Variou-se a frequência do gerador de sinais, conforme o quadro abaixo. Para cada 
valor ajustado, mediu-se e foi anotado a tensão pico a pico em cada componente. 
Quadro 5 – Valores Medidos de VRpp e VLpp . 
f(KHz) VRpp VLpp 
10 4,921 4,961 
20 4,961 4,961 
40 4,921 5,001 
60 4,881 5,041 
80 4,801 5,041 
100 4,721 5,081 
 
Quadro 6 – Valores calculados de VRef e VLef. 
f(KHz) VRpp VRef VLpp VLef 
10 4,921 1,74V 4,961 1,75V 
20 4,961 1,75V 4,961 1,75V 
40 4,921 1,73V 5,001 1,76V 
60 4,881 1,72V 5,041 1,78V 
80 4,801 1,69V 5,041 1,78V 
100 4,721 1,66V 5,081 1,79V 
 
3) Utilizando o mesmo circuito, ligado ao osciloscópio conforme a figura abaixo, foram 
medidos e anotados os valores de 2a e de 2b para as frequências do quadro abaixo. 
10 
 
 
Quadro 7 – Valores Medidos de 2a e 2b. 
f(Hz) 2a 2b 
10 8 28 
20 9 28 
40 9 28 
60 9,5 28 
80 9 27 
100 10 28 
 
Quadro 8 – Valores calculados de defasagem. 
f(Hz) 2ª 2b Δϴ 
10 8 28 16,60º 
20 9 28 18,75º 
40 9 28 18,75º 
60 9,5 28 19,83º 
80 9 27 19,47º 
100 10 28 20,92º 
 
A reatância indutiva é expressa por XL = 2πfL .Observando essa expressão percebe-se 
que XL é diretamente proporcional à frequência, ou seja, quanto maior f, maior será o XL. Isso 
faz com que ao aumentarmos a frequência o circuito se torne mais indutivo. Quanto mais 
indutivo for o circuito, maior será a defasagem. Se por outro lado diminuirmos f, o circuito se 
tornará menos indutivo e consequentemente a defasagem será menor. Com relação à amplitude 
da corrente, no circuito RL, ela tende a diminuir com o aumento da frequência. O entendimento 
disso pode ser feito de maneira semelhante a analise que fizemos para o capacitor: o módulo da 
impedância total do circuito é dado por Z = √𝑅2 + 𝑋𝐿2. Se com o aumento da frequência 
XL aumenta, Z também aumentará. Então um Z maior permitirá, para uma tensão constante, a 
circulação de uma corrente de amplitude menor. 
11 
 
1.3.3. Circuito RC em paralelo. 
1) Foi montado o circuito da figura abaixo. Ajustou-se o gerador de sinais para 5Vpp, 
onda senoidal. 
 
Operou-se de forma a obter o circuito da imagem acima, com o resistor de 33000 Ω associado 
paralelamente ao capacitor de 0,01 μF, 
. 
2) Variou-se a frequência do gerador de sinais, conforme o quadro abaixo. Para cada 
valor ajustado, mediu-se e foi anotado a tensão pico a pico no resistor de 100Ω. 
Quadro 9 – Valores medidos da V1pp (mV). 
f(KHz) V1pp (mV) 
100 3,401 
200 3,421 
400 3,421 
600 3,441 
800 3,461 
1000 3,471 
Percebe-se que, conforme aumenta a frequência aplicada, maior será a tensão pico a pico no 
resistor de 100Ω e por consequência da tensão eficaz como está mostrado no quadro abaixo. 
Quadro 10 – Valores calculados de V1ef . 
f(KHz) V1pp (V) V1ef (V) 
100 3,401 1,202 
200 3,421 1,209 
400 3,421 1,209 
600 3,441 1,216 
800 3,461 1,223 
1000 3,471 1,227 
12 
 
A seguir, o quadro que mostra os valores obtidos de corrente eficaz para cada valor de 
frequência relativa ao resistor de 100Ω, sendo este valor calculado por Ief = 
𝑉𝑒𝑓
𝑅
 = 
𝑉𝑒𝑓
100𝛺
 . Percebe-
se que aumentando a frequência no gerador de sinais, diminuímos a tensão eficaz no resistor,diminuindo por consequência o valor da corrente. Infere-se, portanto, que a tensão e a corrente 
eficazes são inversamente proporcionais ao valor da frequência. 
Quadro 13 – Valores calculados de Corrente Eficaz. 
f(KHz) V1pp (V) V1ef (V) Ief (mA) 
100 3,401 1,202 12,02 
200 3,421 1,209 12,09 
400 3,421 1,209 12,09 
600 3,441 1,216 12,16 
800 3,461 1,223 12,23 
1000 3,471 1,227 12,27 
 
 A seguir, pudemos obter o valor de impedância, dados em ohms (Ω), obtidos pela relação Z= 
𝑉𝑒𝑓
𝐼𝑒𝑓
 , sendo que todos os valores obtidos crescem conforme aumenta a frequência aplicada. 
Quadro 14 – Valores calculados de Impedância. 
f(KHz) V1pp (V) V1ef (V) Ief (mA) Z (Ω) 
50 3,401 1,202 12,02 147,088 
60 3,421 1,209 12,09 146,237 
70 3,421 1,209 12,09 146,237 
80 3,441 1,216 12,16 145,395 
90 3,461 1,223 12,23 144,563 
100 3,471 1,227 12,27 144,091 
 
Conclui-se, portanto, que a corrente eficaz diminui progressivamente conforme aumenta o valor 
da frequência, percebendo-se que a impedância aumenta, pois a relação Vef (V)/ Ief (mA) 
demonstra que a corrente eficaz diminuindo, a impedância cresce. 
 
 
 
 
13 
 
1.3.4. Circuito RL em paralelo. 
1) Foi montado o circuito da figura abaixo. Ajustou-se o gerador de sinais para 5Vpp, 
onda senoidal. 
 
 Operou-se de forma a obter o circuito da imagem acima, com o resistor de 4700 Ω associado 
paralelamente ao indutor de 3,3 mH. 
 
2) Variou-se a frequência do gerador de sinais, conforme o quadro abaixo. Para cada 
valor ajustado, mediu-se e foi anotado a tensão pico a pico no resistor de 100Ω (V1) 
Quadro 11 – Valores Medidos de V1pp. 
f(KHz) V1pp 
50 0,266 
60 0,224 
70 0,193 
80 0,172 
90 0,155 
100 0,142 
 Percebe-se que, conforme aumenta a frequência aplicada, menor será a tensão pico a pico no 
resistor de 100Ω e por consequência da tensão eficaz como está mostrado no quadro abaixo. 
Quadro 12 – Valores Calculados de V1ef . 
f(KHz) V1pp (V) V1ef (V) 
50 0,266 0,094 
60 0,224 0,079 
70 0,193 0,068 
80 0,172 0,061 
90 0,155 0,055 
100 0,142 0,050 
 
3,3 
mH 
14 
 
A seguir, o quadro que mostra os valores obtidos de corrente eficaz para cada valor de 
frequência relativa ao resistor de 100Ω, sendo este valor calculado por Ief = 
𝑉𝑒𝑓
𝑅
 = 
𝑉𝑒𝑓
100𝛺
 . Percebe-
se que aumentando a frequência no gerador de sinais, diminuímos a tensão eficaz no resistor, 
diminuindo por consequência o valor da corrente. Infere-se, portanto, que a tensão e a corrente 
eficazes são inversamente proporcionais ao valor da frequência. 
Quadro 13 – Valores calculados de Corrente Eficaz. 
f(KHz) V1pp (V) V1ef (V) Ief (mA) 
50 0,266 0,094 0,94 
60 0,224 0,079 0,79 
70 0,193 0,068 0,68 
80 0,172 0,061 0,61 
90 0,155 0,055 0,55 
100 0,142 0,050 0,50 
 
 A seguir, pudemos obter o valor de impedância, dados em ohms (Ω), obtidos pela relação Z= 
𝑉𝑒𝑓
𝐼𝑒𝑓
 , sendo que todos os valores obtidos crescem conforme aumenta a frequência aplicada. 
Quadro 14 – Valores calculados de Impedância. 
f(KHz) V1pp (V) V1ef (V) Ief (mA) Z (Ω) 
50 0,266 0,094 0,94 1880,319 
60 0,224 0,079 0,79 2237,342 
70 0,193 0,068 0,68 2599,265 
80 0,172 0,061 0,61 2897,541 
90 0,155 0,055 0,55 3213,636 
100 0,142 0,050 0,50 3535 
 
Conclui-se, portanto, que a corrente eficaz diminui progressivamente conforme aumenta o valor 
da frequência, percebendo-se que a impedância aumenta, pois a relação Vef (V)/ Ief (mA) 
demonstra que a corrente eficaz diminuindo, a impedância cresce. 
 
 
 
 
 
15 
 
1.4.Conclusão. 
 Nos circuitos RC-série verificou-se que o módulo da impedância de um capacitor diminuía 
à medida que a sua frequência aumentava e que em nesses circuitos a corrente está defasada em 
relação à tensão, com uma defasagem de 90º. Em circuito que possuem elementos resistivos e 
elementos capacitivos o ângulo de defasagem deve ser calculado com base na impedância do 
circuito. 
 Este experimento foi trabalhado com gerador de sinal e osciloscópio para fornecer as tensões 
de pico a pico, que a partir de então pôde-se, obter por cálculos os valores das correntes eficazes, 
tensões eficazes, impedância e reatância capacitiva, alguns resultados medidos foram diferentes 
dos calculados, que talvez seja devido à algum problema nos componentes que foi trabalhado 
ou o ajuste dos parâmetros que não tenham sido corretos. Mas os valores em grande parte foram 
iguais ou próximos aos calculados. 
 Define-se que o circuito RL pode ser resistivo ou indutivo, depende exclusivamente da faixa 
de frequência no qual é submetido. No Circuito RL estudado, observa-se que XL a contrario de 
Xc, aumenta com o aumento da frequência no sistema, assim como a voltagem no indutor. 
 Partindo-se da prática de avaliação do circuito RL-Paralelo, infere-se que diversas 
grandezas elétricas como corrente no indutor (IL), corrente eficaz no resistor (IR), a tensão eficaz 
do resistor de 100Ω e a impedância foram calculadas a partir da medição da tensão pico-a-pico 
do resistor. A partir da variação de frequência no gerador de sinais, chega-se à conclusão de 
que a tensão eficaz (Vef) e a corrente eficaz (Ief) são inversamente proporcionais à frequência e 
que a impedância mantêm-se constante independentemente do valor da frequência. 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
16 
 
1.5.Anexos. 
1.5.1. Circuito RC- Em série. 
1) Calcule o valor eficaz das tensões no resistor e no capacitor, preenchendo o quadro 
abaixo: 
Cálculos: 
Para VRpp = 1,521 V, temos: VRef = 0,3535 * (VRpp), VRef = 0,537 
Para VRpp = 2,601V, temos: VRef = 0,3535 * (VRpp), VRef = 0,919 
Para VRpp = 3,881 V, temos: VRef = 0,3535 * (VRpp), VRef = 1,371 
Para VRpp = 4,361V, temos: VRef = 0,3535 * (VRpp), VRef = 1,541 
Para VRpp = 4,601V, temos: VRef = 0,3535 * (VRpp), VRef = 1,626 
Para VRpp = 4,761 V, temos: VRef = 0,3535 * (VRpp), VRef = 1,683 
Para VCpp = 5,161 V, temos: VCef = 0,3535 * (VCpp), VCef = 1,824 
Para VCpp = 5,041 V, temos: VCef = 0,3535 * (VCpp), VCef = 1,781 
Para VCpp = 5,041 V, temos: VCef = 0,3535 * (VCpp), VCef = 1,781 
Para VCpp = 5,001 V, temos: VCef = 0,3535 * (VCpp), VCef = 1,767 
Para VCpp = 5,001 V, temos: VCef = 0,3535 * (VCpp), VCef = 1,767 
Para VCpp = 4,961 V, temos: VCef = 0,3535 * (VCpp), VCef = 1,753 
 Quadro 1 – Valores Medidos de VRpp e VCpp e calculados VRef e VCef. 
f(Hz) VRpp VRef VCpp VCef 
100 1,521 0,537 5,161 1,824 
200 2,601 0,919 5,041 1,781 
400 3,881 1,371 5,041 1,781 
600 4,361 1,541 5,001 1,767 
800 4,601 1,626 5,001 1,767 
1000 4,761 1,683 4,961 1,753 
 
2) Calcule a defasagem entre tensão e corrente no circuito da figura abaixo, 
preenchendo o quadro abaixo. 
Cálculos: 
1) Para f=100 Hz, temos: Δϴ= arc sen 
2𝑎
2𝑏
, Δϴ= arc sen 
24
28
, Δϴ=59,00º 
2) Para f=200 Hz, temos: Δϴ= arc sen 
2𝑎
2𝑏
, Δϴ= arc sen 
22
28
, Δϴ=51,79º 
3) Para f=400 Hz, temos: Δϴ= arc sen 
2𝑎
2𝑏
, Δϴ= arc sen 
17
26
, Δϴ= 40,83º 
17 
 
4) Para f=600 Hz, temos: Δϴ= arc sen 
2𝑎
2𝑏
, Δϴ= arc sen 
14
26
, Δϴ=32,58º 
5) Para f=800 Hz, temos: Δϴ= arc sen 
2𝑎
2𝑏
, Δϴ= arc sen 
13
25
, Δϴ=31,33º 
6) Para f=1000 Hz, temos: Δϴ= arc sen 
2𝑎
2𝑏
, Δϴ= arc sen 
13
25
, Δϴ=31,33º 
Quadro 2 – Valores calculados de defasagem. 
f(Hz) 2ª 2b Δϴ 
100 24 28 59,00º 
200 22 28 51,79º 
400 17 26 40,83º 
600 14 26 32,58º 
800 13 25 31,33º 
1000 13 25 31,33º 
 
3) Construa o gráfico de Δϴ= f(f) com os valores do quadro abaixo. 
Quadro 3 – Valores de defasagem.f(Hz) 100 200 400 600 800 1000 
Δϴ 59,00º 51,79º 40,83º 32,58º 31,33º 31,33º 
 
 
 
 
 
59
51,79
40,83
32,58
31,33 31,33
y = -5,9423x + 61,941
R² = 0,885
0
10
20
30
40
50
60
70
1 0 0 2 0 0 4 0 0 6 0 0 8 0 0 1 0 0 0
D
EF
A
SA
G
EM
 (
Δ
ϴ
)
FREQUÊNCIA (F) (HZ) 
DEFASAGEM X FREQUÊNCIA - RC SÉRIE
18 
 
4) Calcule para a frequência de 400 Hz e amplitude 5Vpp a tensão no resistor e no 
capacitor, para o circuito da figura abaixo. Compare com os valores medidos. 
 
Cálculos: 
1) Cálculo da reatância capacitiva: 
Xc =
1
2𝜋𝑓𝐶
 = 
1
2𝜋.400.0,015.10^−6
 = 26,526 KΩ 
2) Cálculo da impedância: 
Z= √𝑅2 + 𝑋𝑐2 = √(33.103)2 + (26,526 . 103)2 = 42,339 KΩ 
3) Cálculo da tensão eficaz da fonte: 
 Vef= 0,3535 𝑉𝑝𝑝 =0,3535* 5𝑉𝑝𝑝 = 1,7675V 
4) Cálculo da corrente eficaz: 
 Ief= Vef/ Z= 1,7675 V/ 42,339. 10
3 = 0,0417. 10-3 A= 0,0417mA 
5)Cálculo da tensão no resistor: 
Vref= R. I = (33.10
3 ) x (0,0417.10-3) = 1,3761V 
6)Cálculo da tensão no capacitor: 
Vcef= Xc. Ief = (26,526. 10
3) x (0,0417. 10-3 ) = 1,106 V 
Assim, Vref= 1,3761 V e Vcef= 1,106 V 
Os valores calculados pelas medidas do laboratório foram Vref= 1,371 V e VCef= 1,781 V. 
 
5) Para o mesmo caso, calcule a defasagem entre tensão e corrente no circuito, 
comparando com o valor obtido no quadro abaixo. Esboce o diagrama vetorial. 
Cálculos: 
1) Cálculo da defasagem 
θ= arcsen 
𝑋𝑐
𝑍
 = arcsen(26,526.103/ 42,339.103) = 38,8º ≈ 39º 
O valor medido de defasagem para a frequência f=400 Hz foi de 40,83º, um pouco distante do 
valor calculado acima. 
19 
 
2) Diagrama vetorial: 
 
 
 
 
 
 
 
 
 
6) Utilizando a ligação ao osciloscópio, conforme o item 3 desta prática, estamos 
medindo a defasagem entre tensão e corrente no circuito. Por quê? 
Resposta: A corrente alternada e a tensão variam em ambos os sentidos durante um 
determinado intervalo de tempo. Quando a corrente e a tensão estão defasadas, ou seja, o ângulo 
entre a tensão e corrente é diferente de 0º, pode ocorrer que a corrente esteja adiantada ou 
atrasada em relação à tensão. No capacitor existe um adianto da corrente em 90º em relação à 
tensão os seus fasores são representados de tal forma que haja um ângulo de 90º entre eles. Por 
isso medimos a defasagem para saber o ângulo de fase. 
 
7) Como você ligaria o osciloscópio ao circuito da figura abaixo, para medir a defasagem 
entre tensão da fonte e tensão do capacitor? E para medir a defasagem entre a tensão do 
resistor e no capacitor? 
Resposta: Para medir a defasagem entre a tensão da fonte e tensão no capacitor, colam-se os 
canais 1 e 2 entre o capacitor seguido por um fio terra. Conecta-se o osciloscópio ao circuito 
conforme a figura: 
 
 
 
20 
 
Para medir a defasagem entre a tensão do resistor e capacitor, colam-se o canal 1 no inicio do 
capacitor seguido por um fio terra e o canal 2 no final do resistor. Conecta-se o osciloscópio ao 
circuito conforme a figura: 
 
 
 
 
 
 
1.5.2. Circuito RL – Em série. 
1) Calcule o valor eficaz das tensões no resistor e no indutor, preenchendo o quadro 
abaixo. 
Cálculos: 
Para VRpp = 4,921 V, temos: VRef = 0,3535 * (VRpp), VRef = 1,74V 
Para VRpp = 4,961 V, temos: VRef = 0,3535 * (VRpp), VRef = 1,75V 
Para VRpp = 4,921 V, temos: VRef = 0,3535 * (VRpp), VRef = 1,73V 
Para VRpp = 4,881 V, temos: VRef = 0,3535 * (VRpp), VRef = 1,72V 
Para VRpp = 4,801 V, temos: VRef = 0,3535 * (VRpp), VRef = 1,69V 
Para VRpp = 4,721 V, temos: VRef = 0,3535 * (VRpp), VRef = 1,66V 
Para VLpp = 4,961 V, temos: VLef = 0,3535 * (VLpp), VLef = 1,75V 
Para VLpp = 4,961 V, temos: VLef = 0,3535 * (VLpp), VLef = 1,75V 
Para VLpp = 4,961 V, temos: VLef = 0,3535 * (VLpp), VLef = 1,76V 
Para VLpp = 5,001 V, temos: VLef = 0,3535 * (VLpp), VLef = 1,78V 
Para VLpp = 5,041 V, temos: VLef = 0,3535 * (VLpp), VLef = 1,78V 
Para VLpp = 5,081 V, temos: VLef = 0,3535 * (VLpp), VLef =1,79V 
Quadro 4 – Valores calculados de VRef e VLef. 
f(KHz) VRpp VRef VLpp VLef 
10 4,921 1,74V 4,961 1,75V 
20 4,961 1,75V 4,961 1,75V 
40 4,921 1,73V 5,001 1,76V 
60 4,881 1,72V 5,041 1,78V 
80 4,801 1,69V 5,041 1,78V 
100 4,721 1,66V 5,081 1,79V 
21 
 
2) Calcule a defasagem entre tensão e corrente no circuito da figura abaixo, 
preenchendo o quadro abaixo. 
Cálculos: 
1) Para f=10 Hz, temos: Δϴ= arc sen 
2𝑎
2𝑏
, Δϴ= arc sen 
8
28
, Δϴ=16,60º 
2) Para f=20 Hz, temos: Δϴ= arc sen 
2𝑎
2𝑏
, Δϴ= arc sen 
9
28
, Δϴ=12,37º 
3) Para f=40 Hz, temos: Δϴ= arc sen 
2𝑎
2𝑏
, Δϴ= arc sen 
9
28
, Δϴ= 12,37º 
4) Para f=60 Hz, temos: Δϴ= arc sen 
2𝑎
2𝑏
, Δϴ= arc sen 
9,5
28
, Δϴ=16,60º 
5) Para f=80 Hz, temos: Δϴ= arc sen 
2𝑎
2𝑏
, Δϴ= arc sen 
9
27
, Δϴ=19,47º 
6) Para f=100 Hz, temos: Δϴ= arc sen 
2𝑎
2𝑏
, Δϴ= arc sen 
10
28
, Δϴ=20,92 
Quadro 5 – Valores calculados de defasagem. 
f(Hz) 2a 2b Δϴ 
10 8 28 16,60º 
20 9 28 18,75º 
40 9 28 18,75º 
60 9,5 28 19,83º 
80 9 27 19,47º 
100 10 28 20,92º 
 
3) Levante o gráfico Δϴ=f(f) com os valores do quadro abaixo. 
Quadro 6 – Valores de defasagem. 
 
16,6
18,75 18,75
19,83 19,47
20,92
y = 0,7097x + 16,569
0
5
10
15
20
25
10 20 40 60 80 100
D
ef
sa
ge
m
 (
Δ
ϴ
)
Frequência (Hz)
Defasagem x Frequência - RL Série
f(Hz) 10 20 40 60 80 100 
Δϴ 16,6º 18,75º 18,75º 19,83º 19,47º 20,92º 
22 
 
4) Calcule para a frequência de 60 KHz e amplitude de 5 Vpp a tensão no resistor e no 
indutor, para o circuito da figura abaixo. Compare com os valores medidos. 
 
 
Cálculos: 
1) Reatância Indutiva: 
XL = 2πfL XL = 2π.60kHz.3,3mH XL = 1,24kΩ 
2) Impedância: 
Z = √𝑅2 + 𝑋𝐿2 Z = √(4,7𝑘𝛺)2 + (1,24kΩ)2 Z = 4,85kΩ 
3) Corrente Eficaz: 
Ief = 
𝑉𝑒𝑓
𝑍
 Ief = 
1,76𝑉
4,85kΩ
 Ief = 0,363mA 
4) Tensão no resistor: 
VRef = R.Ief VRef = 4,7kΩ.0,363mA VRef = 1,70V 
5) Tensão no indutor: 
VLef = XL.Ief VLef = 1,24kΩ.0,363mA VLef = 0,45V 
Os valores obtidos por medição foram VRef = 1,72 V e VLef = 1,78 V. 
 
5) Para o mesmo caso, calcule a defasagem entre tensão e corrente no circuito, 
comparando com o valor obtido no quando abaixo. Esboce o diagrama vetorial. 
Cálculos: 
6) Ângulo de defasagem 
θ = arcsen 
𝑋𝐿
𝑍
 θ = arcsen 
1,24kΩ
4,85kΩ
 θ = 14,81º (Valor medido foi de 19,83º) 
7) Diagrama Vetorial. 
 
 
 
 
3,3mH 
Ief = 0,363mA 
VLef = 0,45V Vef = 1,76V 
VRef = 1,70V 
θ= 14,81º 
23 
 
1.5.3. Circuito RC – Em paralelo. 
1) Calcule o valor eficaz das tensões do resistor de 100Ω, preenchendo o quadro abaixo. 
Cálculos: 
Para V1pp = 3,401 V, temos: VRef = 0,3535 * (VRpp), V1ef = 1,202 V 
Para V1pp = 3,421V, temos: VRef = 0,3535 * (VRpp), V1ef = 1,209 V 
Para V1pp = 3,421 V, temos: VRef = 0,3535 * (VRpp), V1ef = 1,209 V 
Para V1pp = 3,441 V, temos: VRef = 0,3535 * (VRpp), VRef = 1,216 V 
Para V1pp = 3,461 V, temos: VRef = 0,3535 * (VRpp), VRef = 1,223 V 
Para V1pp = 3,471 V, temos: VRef = 0,3535 * (VRpp), VRef = 1,227 V 
 
Quadro 7 – Valores eficazes de tensão calculados. 
f(KHz) V1pp (mV) V1ef 
100 3,401 1,202 
200 3,421 1,209 
400 3,421 1,209 
600 3,441 1,216 
800 3,461 1,223 
1000 3,471 1,227 
 
 
2) Calcule o valor eficaz das correntes no circuito, utilizando Ief = 
𝑽𝟏𝒆𝒇
𝟏𝟎𝟎
 , preenchendo o 
quadro abaixo. 
Cálculos: 
Para Ief = 
𝑉1𝑒𝑓
100
 , temos: Ief = 
1,202 𝑉
100
 , Ief =12,02 mA 
Para Ief = 
𝑉1𝑒𝑓
100
 , temos: Ief = 
1,209 𝑉
100
,Ief =12,09 mA 
Para Ief = 
𝑉1𝑒𝑓
100
 , temos: Ief = 
1,209 𝑉
100
, Ief =12,09 mA 
Para Ief = 
𝑉1𝑒𝑓
100
 , temos: Ief = 
1,216 𝑉
100
, Ief =12,16 mA 
Para Ief = 
𝑉1𝑒𝑓
100
 , temos: Ief = 
1,223 𝑉
100
, Ief =12,23 mA 
Para Ief = 
𝑉1𝑒𝑓
100
 , temos: Ief = 
1,227 𝑉
100
, Ief =12,27 mA 
 
Quadro 8 – Valores calculados de corrente eficaz. 
24 
 
f(KHz) V1pp (mV) V1ef (V) Ief(mA) 
100 3,401 1,202 12,02 
200 3,421 1,209 12,09 
400 3,421 1,209 12,09 
600 3,441 1,216 12,16 
800 3,461 1,223 12,23 
1000 3,471 1,227 12,27 
 
3) Calcule a impedância para cada caso, utilizando Z = 
𝑽e𝒇
𝑰𝒆𝒇
 , preenchendo o quadro 
abaixo. 
Cálculos: 
Dado: Vef = 0,3535*Vpp=0,3535*(5V) = 1,768 V 
Para Z = 
𝑉𝑒𝑓
𝐼𝑒𝑓
 , temos: Z= 
1,768 𝑉
12,02 𝑚𝐴
 , Z = 147,088 Ω 
Para Z =
𝑉1𝑒𝑓
100
 , temos: Z = 
1,768 𝑉
12,09 𝑚𝐴
 , Z = 146,237 Ω 
Para Z = 
𝑉𝑒𝑓
100
 , temos: Z = 
1,768 𝑉
12,09 𝑚𝐴
 , Z = 146,237 Ω 
Para Z = 
𝑉𝑒𝑓
100
 , temos: Z = 
1,768 𝑉
12,16 𝑚𝐴
 , Z =145,395 Ω 
Para Z = 
𝑉𝑒𝑓
100
 , temos: Z = 
1,768 𝑉
12,23 𝑚𝐴
 , Z = 144,563 Ω 
Para Z =
𝑉𝑒𝑓
100
 , temos: Z = 
1,768 𝑉
12,27 𝑚𝐴
 , Z =144,091 Ω 
Quadro 9 – Valores calculados de Impedância. 
f(KHz) V1pp (V) V1ef (V) Ief (mA) Z (Ω) 
100 3,401 1,202 12,02 147,088 
200 3,421 1,209 12,09 146,237 
400 3,421 1,209 12,09 146,237 
600 3,441 1,216 12,16 145,395 
800 3,461 1,223 12,23 144,563 
1000 3,471 1,227 12,27 144,091 
 
 
25 
 
4) Calcule para a frequência de 600 Hz e amplitude 5Vpp as correntes no resistor e no 
capacitor, para o circuito da figura abaixo. Compare a corrente total do circuito 
calculada com a medida, explicando as eventuais discrepâncias. 
 
Cálculos: 
a) Cálculo da Tensão Eficaz: Vef = 0,3535 Vpp, Vef = 1,768 V 
b) Cálculo da Reatância Capacitiva: Xc = 
1
2𝛺𝑓𝐶
 = 
1
2𝛺∗(600 𝐻𝑧)∗(0,01 𝜇𝐹)
 =26,526 KΩ 
Associação de resistores em paralelo: Req = 
33000𝛺∗100𝛺
(33000𝛺+100𝛺)
 = 99,698 Ω 
c) Cálculo da Impedância: Z = 
1
√
1
𝑅^2
+ 
1
𝑋𝐿^2
 = 
1
√
1
(99,698 𝛺)^2
+ 
1
(26,526 𝐾𝛺)^2
 = 99,697 Ω 
d) Cálculo da Corrente Eficaz: Ief = 
𝑉𝑒𝑓
𝑍
 = 
1,768 𝑉
99,697 𝛺
 = 17,734 mA 
e) Cálculo da corrente no capacitor: ILef = 
𝑉𝑒𝑓
𝑋𝐶
 = 
1,768 𝑉
26526 𝛺
 = 0,067 mA 
f) Cálculo da corrente no resistor equivalente: IReqef = 
𝑉𝑒𝑓
99,698 𝛺
 = 17,734 mA 
g) Cálculo da corrente total: Ief
2=Icef
2 + IRef
2, Ief
2 = (0,067 mA)2 + (17,734 mA)2 
 Ief = 17,734 mA 
A corrente total do circuito calculada foi de 17,7 mA e a partir das tensões de Vpp medidas 
obtemos pelo cálculo a corrente de 12 mA, talvez essa diferença seja devido ao manuseio na 
hora de aplicar a tensão no circuito, ou os componentes do circuito, resistor e capacitor 
estivessem com problema. 
 
5) Esboce o diagrama vetorial do circuito da figura abaixo. 
26 
 
 
Cálculos: 
a) Cálculo da Reatância Capacitiva: 
XC = 
1
2Ω∗f∗C
 = 
1
2Ω∗1000Hz∗0,047 μF
 = 3386,275 Ω 
b) Cálculo da Impedância. 
Z = 
1
√
1
𝑅^2
+ 
1
𝑋𝑐^2
 = 
1
√
1
(4,7 𝐾𝛺)^2
+ 
1
(3386,275𝛺)^2
 = 2747,448 Ω 
c) Cálculo da corrente eficaz: 
Vef = 0,3535*(Vpp) = 0,3535*(100 V) = 35,35 V 
Ief = 
𝑉𝑒𝑓
𝑍
 = 
35,35 𝑉
2747,448Ω 
 = 12,866 mA 
d) Cálculo da corrente eficaz no resistor: 
ILef = 
𝑉𝑒𝑓
𝑅
 = Ief = 
35,35 𝑉
4700 𝛺
 = 7,521 mA 
e) Cálculo da corrente eficaz no capacitor: 
Ief = 
𝑉𝑒𝑓
𝑋𝑐
 = Ief = 
35,35 𝑉
 3386,275 𝛺
 = 10,439 mA 
f) Cálculo do ângulo de defasagem: 
ϴ =arc sen 
𝑍
𝑋𝐶
 = 
2747,448 𝛺
3386,275 𝛺
 = 54,228º 
g) Diagrama Vetorial: 
 
 
 
 
27 
 
1.5.4. Circuito RL – Em paralelo. 
1) Calcule o valor eficaz das tensões no resistor de 100 Ω, preenchendo o quadro abaixo. 
Cálculos: 
Para V1pp = 0,266 V, temos: VRef = 0,3535 * (V1pp), V1ef = 0,094 V 
Para V1pp = 0,224V, temos: VRef = 0,3535 * (V1pp), V1ef = 0,079 V 
Para V1pp = 0,193V, temos: VRef = 0,3535 * (V1pp), V1ef = 0,068 V 
Para V1pp = 0,172V, temos: VRef = 0,3535 * (V1pp), VRef = 0,061 V 
Para V1pp = 0,155V, temos: VRef = 0,3535 * (V1pp), VRef = 0,055 V 
Para V1pp = 0,142V, temos: VRef = 0,3535 * (V1pp), VRef = 0,050 V 
 
Quadro 10 – Valores eficazes de tensão calculados. 
f(KHz) V1pp(V) V1ef (V) 
50 0,266 0,094 
60 0,224 0,079 
70 0,193 0,068 
80 0,172 0,061 
90 0,155 0,055 
100 0,142 0,050 
 
2) Calcule o valor eficaz das correntes no circuito, utilizando Ief = 
𝑽𝟏𝒆𝒇
𝟏𝟎𝟎
 , preenchendo o 
quadro abaixo. 
Cálculos: 
Para Ief = 
𝑉1𝑒𝑓
100
 , temos: Ief = 
0,094 𝑉
100
 , I ef = 0,94 mA 
Para Ief = 
𝑉1𝑒𝑓
100
 , temos: Ief = 
0,079 𝑉
100
 , I ef = 0,79 mA 
Para Ief = 
𝑉1𝑒𝑓
100
 , temos: Ief = 
0,068 𝑉
100
, I ef = 0,68 mA 
Para Ief = 
𝑉1𝑒𝑓
100
 , temos: Ief = 
0,061 𝑉
100
, I ef = 0,61 mA 
Para Ief = 
𝑉1𝑒𝑓
100
 , temos: Ief = 
0,055 𝑉
100
, I ef = 0,55 mA 
Para Ief = 
𝑉1𝑒𝑓
100
 , temos: Ief = 
0,050 𝑉
100
, I ef = 0,50 mA 
 
 
 
28 
 
Quadro 11 – Valores calculados de corrente eficaz 
f(KHz) V1pp(V) V1ef (V) Ief (mA) 
50 0,266 0,094 0,94 
60 0,224 0,079 0,79 
70 0,193 0,068 0,68 
80 0,172 0,061 0,61 
90 0,155 0,055 0,55 
100 0,142 0,050 0,50 
 
3) Calcule a impedância para cada caso, utilizando Z = 
𝑽𝒆𝒇
𝑰𝒆𝒇
 , preenchendo o quadro 
abaixo. 
Cálculos: 
Dado: Vef= (5,0Vpp)*(0,3535)=1,7675 V 
Para Z = 
𝑉𝑒𝑓
𝐼𝑒𝑓
 , temos: Z= 
1,7675 𝑉
0,94 𝑚𝐴
 , Z = 1880,319 Ω 
Para Z = 
𝑉𝑒𝑓
𝐼𝑒𝑓
 , temos: Z= 
1,7675 𝑉
0,79 𝑚𝐴
 , Z = 2237,342 Ω 
Para Z = 
𝑉𝑒𝑓
𝐼𝑒𝑓
 , temos: Z= 
1,7675 𝑉
0,68 𝑚𝐴
 , Z = 2599,265 Ω 
Para Z = 
𝑉𝑒𝑓
𝐼𝑒𝑓
 , temos: Z= 
1,7675 𝑉
0,61 𝑚𝐴
 , Z = 2897,541 Ω 
Para Z = 
𝑉𝑒𝑓
𝐼𝑒𝑓
 , temos: Z= 
1,7675 𝑉
0,55 𝑚𝐴
 , Z = 3213,636 Ω 
Para Z = 
𝑉𝑒𝑓
𝐼𝑒𝑓
 , temos: Z= 
1,7675 𝑉
0,50 𝑚𝐴
 , Z = 3535 Ω 
Quadro 12 – Valores calculados de Impedância. 
f(KHz) V1pp(V) V1ef (V) Ief (mA) Z(Ω) 
50 0,266 0,094 0,94 1880,319 
60 0,224 0,079 0,79 2237,342 
70 0,193 0,068 0,68 2599,265 
80 0,172 0,061 0,61 2897,541 
90 0,155 0,055 0,55 3213,636 
100 0,142 0,050 0,50 3535 
 
 
 
29 
 
4) Calcule para a frequência de 70 Hz e amplitude 5Vpp as correntes no resistor e no 
indutor, para o circuito da figura abaixo. Compare a corrente total do circuito calculada 
com a medida, explicando as eventuais discrepâncias. 
 
Cálculos: 
a) Cálculo da Tensão Eficaz: Vef = 0,3535 Vpp, Vef = 1,768 V 
b) Cálculo da Reatância Indutiva: XL = 2Ω.f.L = (2Ω).(70Hz).(3,3mH) = 1,451 Ω 
Associação de resistores em paralelo: Req = 
4700𝛺∗100𝛺
(4700𝛺+100𝛺)
 = 97,92 Ω 
c) Cálculo da Impedância: Z = 
1
√
1
𝑅^2
+ 
1
𝑋𝐿^2
 = 
1
√
1
(97,92𝛺)^2
+ 
1
(1,451 𝛺)^2
 = 1,451 Ω 
d) Cálculo da Corrente Eficaz: Ief = 
𝑉𝑒𝑓
𝑍
 = 
1,768 𝑉
1,451 𝛺
 = 1,218 A 
e) Cálculo da corrente no indutor: ILef = 
𝑉𝑒𝑓
𝑋𝐿
 = 
1,768 𝑉
1,451 𝛺
 = 1,218 A 
f) Cálculo da corrente no resistor de 100Ω: IRef = 
𝑉𝑒𝑓
100𝛺
 = 
1,768 𝑉
100 𝛺
 = 0,01768 A = 17,68 mA 
g) Cálculo da corrente no resistor de 4700Ω: IRef = 
𝑉𝑒𝑓
4700𝛺
 = 
1,768 𝑉
4700 𝛺
 = 0,376 mA 
h) Cálculo da corrente no resistor equivalente: IReqef = 
𝑉𝑒𝑓97,92𝛺
 = 0,018 A 
i) Cálculo da corrente total: Ief
2=ILef
2 + IRef
2, Ief
2 = (1,218)2 + (0,018)2 
 Ief = 1,218 A 
A corrente total do circuito calculada foi de 1,218A e a partir das tensões de Vpp medidas 
obtemos pelo cálculo a corrente de 0,68 A, talvez essa diferença seja devido ao manuseio na 
hora de aplicar a tensão no circuito, ou os componentes do circuito, resistor e capacitor 
estivessem com problema. 
 
 
 
 
 
 
3.3 
mH 
30 
 
5) Esboce o diagrama vetorial do circuito da figura abaixo. 
 
Cálculos: 
a) Cálculo da Reatância Indutiva: 
XL = 2Ω*f*L = (2Ω)*(10KHz)*(20mH) = 400 Ω 
b) Cálculo da Impedância. 
Z = 
1
√
1
𝑅^2
+ 
1
𝑋𝐿^2
 = 
1
√
1
(2,2 𝐾𝛺)^2
+ 
1
(400𝛺)^2
 = 393,66 Ω 
c) Cálculo da corrente eficaz: 
Vef = 0,3535*(Vpp) = 0,3535*(10 V) = 3,535 V 
Ief = 
𝑉𝑒𝑓
𝑍
 = 
3,535 𝑉
393,66Ω 
 = 8,98 mA 
d) Cálculo da corrente eficaz no resistor: 
Ief = 
𝑉𝑒𝑓
𝑅
 = Ief = 
3,535 𝑉
2200 𝛺
 = 1,607 mA 
e) Cálculo da corrente eficaz no indutor: 
Ief = 
𝑉𝑒𝑓
𝑋𝐿
 = Ief = 
3,535 𝑉
 400 𝛺
 = 8,84 mA 
f) Cálculo do ângulo de defasagem: 
ϴ =arc sen 
𝑍
𝑋𝐿
 = 
393,66 𝛺
400 𝛺
 = 79,785º 
g) Diagrama Vetorial: 
 
 
 
 
 
 
 
 
Vef = 3,535 V 
ϴ = 79,785º 
IRef = 1,607 mA 
Ief = 8,98 mA 
ILef = 8,84 mA 
31 
 
1.6.Referências Bibliográficas. 
1) BOYLESTESTAD, ROBERT L. 1998. Introdução a análise de circuitos.8ª. Rio de Janeiro . 
Editora Prentice-Hall do Brasil. 
2) CAPUANO, Francisco Gabriel; MARINO, Maria Aparecida Mendes. Laboratório de 
Eletricidade e Eletrônica. 24a ed. São Paulo. Érica, 2008. ISBN 978-85-7194-016-1. 
3) IRWIN, J. David. Análise de circuitos em engenharia. 4ª ed. [S.I.]: Makron, 2000. 
4) EDMINISTER, J.A. Circuitos elétricos. 2ª ed. [S.I.]: Ed. Makron, 1991. 
5) ORSINI, Luiz de Queiroz; CONSONNI, Denise. Curso de circuitos elétricos: volume 1. 2. 
ed. São Paulo: Edgard Blücher, 2002. 286 p. ISBN 85-212-0308-X. 
6) HAYT, William Hart; KEMMERLY, Jack E.; DURBIN, Steven M. Análise de circuitos em 
engenharia. 8. ed. Porto Alegre, RS: AMGH Ed., 2014. xix, 843 p. ISBN 9788580553833. 
7) ALEXANDER, Charles K; SADIKU, Matthew N. O. Fundamentos de circuitos elétricos. 
Porto Alegre, RS: Bookman, 2003. (reimpressão 2006) 857 p.1 CD-ROM em bolso ISBN 85-
363-0249-6 
8) DORF, Richard C.; SVOBODA, James A. Introdução aos circuitos elétricos. Rio de Janeiro, 
RJ: LTC-Livros Técnicos e Científicos, c2008. xxii, 795 p. ISBN 978-85-216-1582-8. 
9)JOHNSON, David E.; HILBURN, John L.; JOHNSON, Johnny R. Fundamentos de análise 
de circuitos elétricos. 4. ed. Rio de Janeiro, RJ: LTC-Livros Técnicos e Científicos, c2000. 539 
p. ISBN 8521612389.