2. Relatório 2 Lei de Ohm e Resistividade Elétrica

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
RELATÓRIO 2 – FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL B
LEI DE OHM E RESISTIVIDADE ELÉTRICA
ADRIANA PEREIRA DE SOUZA (21453636)
IAGO BRUNO PACHECO FERREIRA (21453635)
IGOR MORAES BEZERRA CALIXTO (21456321)
RUY JARLEY BRANCHES MATOS (21453439)
VANESSA DE SOUZA LIMA (21453637)
MANAUS (AMAZONAS)
2015/3
UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
RELATÓRIO 2 – FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL B
LEI DE OHM E RESISTIVIDADE ELÉTRICA
 
Relatório 2, de Física Geral e Experimental B, sobre Lei de Ohm e Resistividade Elétrica, orientada pelo professor Emanuel Costabile Bezerra, com o intuito de obter conhecimentos a respeito de um dos ramos de estudo da Física Elétrica. 
MANAUS (AMAZONAS)
2015/3
SUMÁRIO
1. Lei de Ohm e Resistividade Elétrica.............................................................................................3
1.1.Introdução.......................................................................................................................................3
1.2.Fundamentação Teórica..................................................................................................................3
1.3.Procedimento Experimental............................................................................................................5
 1.3.1.Parte Experimental.................................................................................................................5
1.4.Resultados.......................................................................................................................................6
 1.4.1.Questões.................................................................................................................................7
1.5.Conclusão........................................................................................................................................8
1.6.Referências Bibliográficas...............................................................................................................9
1.7.Apêndice........................................................................................................................................10
 1.7.1.Apêndice A – Gráficos de V=f(i).....................................................................................11,12
 1.7.2.Apêndice B – Gráficos de R=f(L) e R=f(S)..........................................................................13
 1.7.3.Apêndice C- Gráfico de R=f(1/S).........................................................................................14
 
Capítulo 2 - Unidade II 
Lei de Ohm e Resistividade Elétrica.
1.1. Introdução:
 Este documento apresenta relatos de uma atividade experimental verificada em laboratório de eletrostática da Universidade Federal do Amazonas, Faculdade de Tecnologia, Departamento de Física, sob a orientação de um roteiro que tem como título Lei de Ohm e Resistividade Elétrica, cujo objetivo é determinar a variação da resistência em relação ao comprimento de um fio condutor ou em detrimento à sua área. Para isso, foram medidos valores de tensão, a partir de dados fornecidos de corrente elétrica, Bpara diferentes comprimentos do fio e área do mesmo. A lei de Ohm é essencial, pois por meio dela, podemos entender o comportamento da resistência elétrica em um fio e também obter o valor da resistividade do material em análise. 
1.2 Fundamentação Teórica:
 A aplicação de estudos a respeito sobre as Leis de Ohm e resistividade elétrica permitem que se entendam diversos fenômenos de natureza elétrica e assim classificá-los. No início do século 19, o físico alemão Georg Simon Ohm (1787-1854) descobriu duas leis que determinam a resistência elétrica dos condutores. Essas leis, em alguns casos, também valem para os semicondutores e os isolantes. Antes de buscar entender os conceitos sobre a Lei de Ohm, é preciso entender que a corrente elétrica é um movimento ordenado de elétrons e é formada quando há uma diferença de potencial (também conhecida como tensão ou voltagem) em um fio condutor elétrico. Este movimento eletrônico, por sua vez, fica sujeito a uma oposição que é a resistência elétrica assim definida: R:(V/i). Assim, a resistência elétrica é diretamente proporcional à tensão e inversamente proporcional à corrente elétrica aplicada. 
 A primeira Lei de Ohm consiste na interação de corrente (i)(fornecida pela unidade Ampére- A) e tensão (dada pela unidade Volt - V) sob a presença de uma constante que se denomina resistência elétrica(gerada pela unidade ohm - Ω).
 Através de seus experimentos, Georg Simon Ohm constatou que a corrente através de um dispositivo é sempre diretamente proporcional à voltagem aplicada no aparelho. Segundo ele, o gráfico da corrente pela tensão possuiria caráter linear (ou ôhmico) e a resistência do condutor seria o coeficiente angular. Assim, pode-se obter o seguinte gráfico:
 A primeira lei de Ohm nos apresentou uma nova grandeza física, a resistência elétrica. Foi através de experimentos que Ohm verificou que a resistência elétrica de um determinado condutor dependia basicamente de quatro variáveis: comprimento, material, área de secção transversal e temperatura. Através de suas realizações experimentais, mantendo constante a temperatura do condutor, Ohm pôde chegar às seguintes afirmações e conclusões:
- Comprimento: em condutores feitos de um mesmo material e com idêntica forma e espessura, a resistência elétrica é diretamente proporcional ao comprimento.
- Secção transversal: em condutores feitos de um mesmo material e com idêntico comprimento e forma, a resistência elétrica é inversamente proporcional à área da secção transversal.
- Material: dois condutores idênticos em forma, comprimento e espessura, submetidos a uma idêntica ddp, apresentam resistências elétricas diferentes.
 Assim, a segunda lei de Ohm nos dirá de que fatores influenciam a resistência elétrica. De acordo com a segunda lei, a resistência depende da geometria do condutor (espessura e comprimento) e do material de que ele é feito. A resistência é diretamente proporcional ao comprimento do condutor e inversamente proporcional a área de seção transversal (a espessura do condutor). O cálculo da resistência elétrica envolve a seguinte fórmula:
Onde: 
ρ → Resistividade elétrica do condutor;
L →Comprimento do condutor;
A → Área da seção transversal do condutor.
 A resistividade elétrica p do material é considerada uma constante. Porém em altas temperaturas ela pode variar. Como a unidade de resistência elétrica é o ohm (Ω), então a unidade adotada pelo SI para a resistividade é Ω∙ A resistência elétrica de um condutor homogêneo de seção transversal constante é diretamente proporcional ao seu comprimento e inversamente proporcional à sua área e depende do material do que é feito. Sendo a resistividade uma característica do material usado na constituição do condutor. Todos os condutores apresentam uma determinada resistência à passagem de uma corrente elétrica. Essa resistência é denominada resistência elétrica. 
 No sistema internacional de unidades (SI), a unidade da resistividade é ohm.metro (Ω.m). É possível obter essa igualdade da seguinte forma:
	
1.3.Procedimento Experimental:
Para que a atividade experimental fosse bem desenvolvida pelo grupo, foram utilizados alguns materiais essenciais para avaliação dos parâmetros pedidos para resolução do relatório:
	Materiais Utilizados
	1) 1 fio de constantan (0,2 mm de diâmetro)
	2) 2 fios de conexão
	3)1 régua milimetrada (1000 mm = 1m.)
	4)1 fonte de CC variável
	5) 1 amperímetro
	6) 2 isoladores
1.3.1.Parte Experimental:
 A atividade experimental desenvolvida pelo grupo discenterealizou as seguintes etapas:
1) Foram presos dois isoladores na borda da mesa, distantes 0,60m um do outro, conectando-se com o fio de constantan. Não foi cortado o fio, bastando desenrolar o carretel o suficiente e deixá-lo sobre a mesa. 
2) Foi montado o circuito conforme representação requerida para a atividade prática.
3) Foi ajustada a corrente da fonte para i=0,10A, 0,20 A, 0,30 A, 0,40 A e 0,50 A, anotando-se a tensão (V) correspondente e suas respectivas incertezas.
4) Foi repetido o procedimento anterior aumentando o comprimento do fio de constantan (para isso bastou alterar a posição de um dos isoladores) para L=0,70m, 0,80m,0,90m e 1,00m.
5) Com o isolador na posição de L=1,00m, repetiu-se o procedimento 3 para 2,3 e 4 pernas de fio de constantan (enrolou-se o fio em paralelo) para que se obtivesse os valores da área de seção transversal do fio.
1.4.Resultados:
1. Foi construída uma tabela que mostra os dados obtidos de tensão referentes à variação de comprimento de fio de constantan ou da área da seção transversal do fio condutor. TENSÃO (V)
	i (A)
	0,60 m
	0,70 m
	0,80 m
	0,90 m
	1,00 m
	2 pernas
	3 pernas
	4 pernas
	0,10
	0,8
	0,9
	1,0
	1,1
	1,2
	0,7
	0,4
	0,3
	0,20
	1,7
	1,9
	2,1
	2,3
	2,6
	1,3
	0,8
	0,6
	0,30
	2,5
	2,8
	3,2
	3,5
	4,0
	2,0
	1,3
	0,9
	0,40
	3,3
	3,7
	4,2
	4,7
	5,3
	2,7
	1,7
	1,3
	0,50
	4,1
	4,7
	5,3
	5,9
	6,5
	3,3
	2,1
	1,6
2) Foram feitos gráficos cartesianos de V= f(i) para cada uma das séries de medidas e calculou-se a inclinação de cada reta (resistência). (Veja o gráfico no Apêndice A).
3) Foi construída uma tabela que mostra os dados obtidos da resistência em relação ao comprimento do fio ou da área da seção transversal do fio.
	Comprimento do fio (m); Área do fio
	Resistência(ohm)(+-dR)
	0,600
	8,25 ohm(+- 1,15625 ohm)
	0,700
	9,5 ohm(+-1,3125 ohm)
	0,800
	10,75 ohm(+-1,46875 ohm)
	0,900
	12,0 ohm(+-1,625 ohm)
	1,00
	13,25 ohm(+-1,78125 ohm)
	2 pernas
	6,5 ohm(+-0,9375 ohm)
	3 pernas
	4,25 ohm(+-0,65625 ohm)
	4 pernas
	3,25 ohm(+-0,53125 ohm)
4) Com os valores de (R+-dR) obtidos, foi feito um gráfico R=f(L), referentes aos procedimentos 3 e 4, bem como um gráfico R=f(S), (ver tabela abaixo) relativo ao procedimento 5, onde S é a área da seção transversal do fio. 
Lembrou-se que as áreas são S,2S,3S e 4S, respectivamente. (Veja os gráficos no Apêndice B).
	Área (m^2)
	Resistência (ohm)
	(3,14*10^-8)(+- 0,5*10^-8)
	13,25 ohm(+-1,78125 ohm)
	(12,56*10^-8)(+- 0,5*10^-8)
	6,5 ohm(+-0,9375 ohm)
	(28,26*10^-8)(+- 0,5*10^-8)
	4,25 ohm(+-0,65625 ohm)
	(50,24*10^-8)(+- 0,5*10^-8)
	3,25 ohm(+-0,53125 ohm)
5) Foi feito ainda o gráfico R=f(1/S). Foi calculada a resistividade(p+-dp) do fio constantan através da inclinação da reta deste gráfico. (Veja o gráfico no Apêndice C)
O valor obtido da resistividade elétrica vale 5,4426*10^(-7).
1.4.1.Questões.
1.Foi discutido o comportamento da relação V/i.
R: A resistência elétrica, expressa pela relação V/i, mostra que quanto maior a tensão aplicada num circuito elétrico maior será a resistência do mesmo e através da atividade prática realizada percebeu-se que a resistência é diretamente proporcional ao comprimento de um fio e inversamente proporcional à área de seção transversal.
2. Foi produzida uma conclusão sobre a variação de resistência de um fio em função do seu comprimento e da sua área transversal.	
R: A resistência elétrica, expressa pela relação V/i, aumenta conforme cresce o comprimento de um fio condutor de constantan, segundo visto pelo cálculo dos valores resistivos para cada gráficJá a resistência decresce caso aumente a área da seção transversal de um fio também confirmado pelo comportamento dos gráficos. A partir do gráfico, gerou-se uma curva decrescente da resistência em relação à área do fio, o que fez inferir que são grandezas inversamente proporcionais.
3.Generalizaram-se as observações obtidas para exemplos concretos, como linhas de transmissão ou instalações elétricas em geral.
R: Sabendo que a resistência elétrica em um fio é inversamente proporcional à área da seção transversal do fio e diretamente proporcional ao comprimento do mesmo, e que em uma linha de transmissão calculamos a perda de energia(ou energia dissipada) por P=R*(i)^2, logo quanto menor a resistência menor seria o desperdício de energia. Assim, fios mais grossos poderiam ser utilizados para diminuir a perda de energia, fato esse que não ocorre devido ao alto custo e também pela grande quantidade de material utilizado.
1.5.Conclusão.
 A lei de Ohm e a Resistividade Elétrica são ferramentas muito úteis para a compreensão de que diversos fenômenos elétricos podem ser quantificados e analisados por meio de parâmetros definidos por importantes estudiosos como o Georg Ohm. A partir da atividade prática desenvolvida, percebeu-se que, a partir dos comprimentos de fio medidos de 0,6 m a 1,0 m, e a corrente elétrica aplicada entre 0,1 A e 0,5 A, a tensão aumentava substancialmente, o que gerou a inferência de que a resistência tende a aumentar conforme cresce o comprimento de um fio de constantan. Além disso, verificou-se que, a partir da variação de área da seção transversal do fio entre S (para 1,00m), 2S(2 pernas), 3 S(3 pernas) e 4S(4 pernas), entre valores de corrente de 0,1 A à 0,5 A, que os valores obtidos da tensão diminuíam conforme aumentava a corrente aplicada, o que gerou a conclusão que a resistência é inversamente proporcional à área de um fio. Assim, é possível qualificar dois tipos de comportamentos da resistência em relação ao fio: é diretamente proporcional à extensão do fio e é inversamente proporcional à área do mesmo. Por fim, obteve-se o valor da resistividade elétrica(aproximadamente 5,4426*10^(-7)) gerado a partir da relação entre V=f(1/S), que permitiu entender de maneira eficaz os princípios fundamentais que regem à Lei de Ohm e essenciais para diversos segmentos na atualidade.
1.6.Referências Bibliográficas
1) CAPUANO,F.G; MARINO,M.A.M. Laboratório de Eletricidade e Eletrônica. 21ªEdição. Editora São Paulo: Erica,2005.
2) HALLIDAY, D.; and RESNICK, R. Física 4a ed., volume 4. Livros Técnicos e científicos, Rio de Janeiro, 1983. 
3) MARTINS, N. Introdução à teoria da eletricidade e do magnetismo. 2a ed. Edgard Blucher, São Paulo, 1975. 
4) RAMALHO;NICOLAU; TOLEDO. Os fundamentos da Física. Vol.03,7ªed. Editora Moderna.
5) SERWAY, R.A.;JEWETT Jr., J. W. Princípios de Física, volume 3. Pioneira Thomson Learning, São Paulo, 2004.
 
1.7.Apêndice.