Relatório 5 Força de Lorenz

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UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
RELATÓRIO 5 – FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL B
DEMONSTRAÇÃO DA FORÇA DE LORENTZ
ADRIANA PEREIRA DE SOUZA (21453636)
IAGO BRUNO PACHECO FERREIRA (21453635)
IGOR MORAES BEZERRA CALIXTO (21456321)
RUY JARLEY BRANCHES MATOS (21453439)
VANESSA DE SOUZA LIMA (21453637)
MANAUS (AMAZONAS)
2015/3
UNIVERSIDADE FEDERAL DO AMAZONAS 
INSTITUTO DE CIÊNCIAS EXATAS
DEPARTAMENTO DE FÍSICA 
RELATÓRIO 5 – FÍSICA GERAL E EXPERIMENTAL B
DEMONSTRAÇÃO DA FORÇA DE LORENTZ
 
Relatório 5, de Física Geral e Experimental B, sobre demonstração da Força de Lorentz, orientada pelo professor Emanuel Costabile Bezerra, com o intuito de obter conhecimentos a respeito de um dos ramos de estudo da Física Elétrica. 
MANAUS (AMAZONAS)
2015/3
SUMÁRIO
1.Demonstração da Força de Lorentz...............................................................................................4
1.1.Introdução.......................................................................................................................................4
1.2.Fundamentação Teórica..................................................................................................................4
1.3.Procedimento Experimental............................................................................................................6
 1.3.1.Parte Experimental.................................................................................................................6
1.4.Resultados.......................................................................................................................................6
1.5.Conclusão........................................................................................................................................8
1.6.Referências Bibliográficas...............................................................................................................9
1.7.Apêndice.........................................................................................................................................10
 
Capítulo 5 - Unidade V - Determinação da força de Lorentz
1.1. Introdução:
 Este documento apresenta relatos de uma experiência observada no Laboratório de Eletricidade e Magnetismo da Universidade Federal do Amazonas, Departamento de Física, sob a orientação de um roteiro cujo titulo é demonstração da força de Lorentz. Os objetivos são o estudo do funcionamento da balança de corrente, determinando os parâmetros que influenciam na força sobre o braço na balança e a aplicação dos conceitos envolvidos na Força de Lorentz para calcular a indução magnética. Esta atividade baseia-se na medição de uma diferença de massa aparente em cada uma das placas conforme aumenta a corrente elétrica aplicada que assim pode gerar uma força peso. Assim, temos uma função F (I),para cada uma das placas, cujo coeficiente angular nos fornece o campo magnético, que é necessário calcular, para comparar com o valor medido pelo teslâmetro (um aparelho de medição do campo magnético utilizado durante o experimento).
1.2 Fundamentação Teórica: 
 Durante a evolução do estudo das ciências exatas, o conhecimento sobre eletricidade era restrito até o século XIX para a Eletrostática e entendia-se que o magnetismo era uma ciência separada da física elétrica. Porém, em 1820, o físico Oersted observou que a passagem de uma corrente elétrica causava uma deflexão na agulha imantada pela bússola, o que modificou o rumo dos estudos do magnetismo. 
 A força magnética também é observada entre dois fios por quais passa uma corrente elétrica. Nestes dois fios, definiu-se um elemento de corrente, que é o produto i.dl. Logo, a força magnética pode ser estudada entre dois elementos de corrente. O elemento de corrente é um vetor que tem módulo i.dl e tem sentido e direção da corrente elétrica que percorre o condutor. Foram observados os seguintes fatos experimentais entre dois fios em que passa uma corrente elétrica:
1) Quando dois elementos de corrente são colocados muito próximos, observam-se forças entre eles.
2) Se a corrente elétrica dos fios tiver o mesmo sentido, a força é atrativa; por outro lado, se tiver sentido contrário, a força é repulsiva.
3) A força entre os fios é proporcional ao produto das correntes.
4) A força entre dois elementos de corrente depende sempre das posições relativas entre os elementos, bem como das orientações dos elementos da corrente.
5) A força entre os elementos da corrente é inversamente proporcional ao quadrado da distância entre os elementos da corrente.
A partir de tais observações, chega-se a seguinte conclusão para uma força entre dois elementos de corrente:
dF proporcional i.i`dl*(dl*e)/(r^2).
 Além disso, sabe-se que a balança de corrente é um dispositivo que permite detectar e medir variações nas forças às quais um condutor é submetido enquanto é percorrido por uma corrente elétrica. Um imã permanente com o formato de ferradura suspenso por um eixo, produz um campo magnético em uma espira por onde passa uma corrente i. A interação entre a corrente elétrica i e o campo magnético B (gerado pelo imã), no qual o condutor desta corrente é imerso, resulta numa força dF, que neste caso, atua no trecho dL do condutor e é dada por dF=i. dL x B.
 O princípio da balança de corrente é similar ao de uma balança mecânica comum: o condutor (no qual circula a corrente elétrica) é suportado por contatos finos e flexíveis, que permitem mobilidade à balança.
 Outra tese que rege o magnetismo é a Lei de Ampére, que relaciona o campo magnético sobre um laço com a corrente elétrica que passa através do laço. É lógico supor que uma corrente elétrica produz um campo magnético em torno do condutor. O inverso também pode ocorrer, isto é, um campo magnético pode produzir uma corrente elétrica em um condutor. Estes são os fenômenos mais importantes do Eletromagnetismo. Sem eles, a energia elétrica teria pouca utilidade prática.
 A lei de Ampére descreve a produção de campos magnéticos por correntes elétricas:
 
 A lei de Ampére é uma das leis fundamentais do Eletromagnetismo. Ela nos diz que a integral de linha sobre um caminho fechado do campo magnético B produzido por correntes é proporcional à corrente líquida que atravessa a superfície limitada pelo caminho de integração. A lei de Ampére é muito semelhante à Lei de Gauss, inclusive quanto à sua aplicabilidade a problemas práticos.
 A força de Lorentz é a força aplicada por uma partícula que está carregada eletricamente, sobre um campo eletromagnético. A equação da força de Lorentz é descrita ao lado: F=q(E+v.B)
Sendo que F representa a força que foi aplicada na carga puntiforme pelo campo eletromagnético, E representa o campo elétrico, B representa o campo magnético, q representa a carga elétrica e v representa a velocidade da carga.  A força possui algumas características, como:
I) Intensidade: para podermos descobrir a intensidade, usamos a seguinte fórmula:
 F=(q)*(v)*(B)*senɵ
 É importante ressaltar que a força magnética é proporcional ao módulo da carga elétrica, ao módulo da velocidade de lançamento e também à intensidade do campo magnético. 
 A força magnética é nula em duas circunstâncias:
 i) Carga estacionária (v=0);
 ii) Velocidade paralela ao vetor campo magnético.
 Considerando o Sistema Internacional, temos as seguintes unidades: Para a força F, a unidade de medida é Newton N, para a carga elétrica q, a unidade de medida é Coulomb C, para a velocidade a unidade de medida é m/s, e para o campo magnético B, a unidade de medida étesla T.
II) Direção: A direção dessa força é perpendicular aos vetores v(velocidade) e B(campo magètico).
III) Sentido: o sentido irá depender do sinal da carga elétrica, ou seja, vai depender se ela é positiva ou negativa. Se a carga for positiva, consequentemente o sentido da força magnética irá obedecer a regra da mão esquerda, ou seja, o dedo polegar irá indicar a força magnética (F), o dedo indicador indicará o campo magnético (B) e o dedo médio irá indicar o sentido a velocidade. Já se a carga for negativa consequentemente o sentido da força magnética irá se inverter.
 Para representar um vetor que possui uma direção perpendicular em relação ao plano do papel, existem dois símbolos básicos representados na imagem abaixo:
1.3.Procedimento Experimental:
Para que a atividade experimental fosse bem desenvolvida pelo grupo, foram utilizados alguns materiais essenciais para avaliação dos parâmetros pedidos para resolução do relatório:
	Materiais Utilizados
1 balança de corrente;
1 fonte CC variável;
1 teslâmetro digital;
1 imã formato U;
Fios de conexão;
1 espira, L=50mm, n=1
1 espira, L=50mm, n=2
1 calço dos polos.
1.3.1.Parte Experimental:
 A atividade experimental desenvolvida pelo grupo discente realizou as seguintes etapas:
1) Foi observado o arranjo montado sobre a bancada. Foi colocado o calço dos polos sobre o imã mantendo a distância de, aproximadamente, 1cm entre os polos.
2) Foi instalada a placa de L=50 mm, n=1,no braço da balança, tomando o cuidado de manter o(s) fio(s) horizontal completamente dentro da região entre os polos do imã.
3) Foi conectada a placa com o fio(espiras) às fitas condutoras flexíveis e estas a um suporte e o suporte a uma fonte de tensão. 
4) Antes de ter sido ligada a fonte, foi determinada a massa da placa utilizando-se, para isso, a balança.
5) Aumentou-se lentamente a corrente na espira e observou-se o que ocorreu.
6) Modificaram-se as ligações para a placa ser puxada para baixo.
7) Foi variada lentamente a corrente na placa no intervalo de 0,4 A a 2,8 A e foi medida a massa aparente da placa utilizando a balança, para 7 valores diferentes de corrente.
8) Foram repetidos os passos de 2 a 7 para a espira de L=50mm e n=2.
9) Quando terminado, foi desligada a fonte de tensão e foi medida utilizando-se o medidor de campo magnético, o campo magnético gerado pelo imã de sua bancada.
1.4.Resultados.
1) Foi subtraído o valor da massa real de cada placa, fazendo-se uma tabela de força aplicada na placa para cada valor de corrente para todas as placas.(massa da espira1=35,86g) (massa da espira2=37,77g)
	Espira 1 (L=50 mm)
	(para n=1)
	Espira 2 (L=50 mm)
	(para n=2)
	Corrente (A)
	Massa (Kg) (g)
	Corrente (A)
	Massa (g) (Kg)
	0,4
	0,00008 Kg (0,08 g)
	0,4
	0,00021 Kg (0,21 g)
	0,8
	0,00019 Kg (0,19 g)
	0,8
	0,00044 Kg (0,44 g)
	1,2
	0,00029 Kg (0,29 g)
	1,2
	0,00064 Kg (0,64 g)
	1,6
	0,00038 Kg (0,38 g)
	1,6
	0,00085 Kg (0,85 g)
	2,0
	0,0005 Kg (0,50 g)
	2,0
	0,00106 Kg (1,06 g)
	2,4
	0,00061 Kg (0,61 g)
	2,4
	0,00125 Kg (1,25 g)
	2,8
	0,00066 Kg (0,66 g)
	2,8
	0,00149 Kg (1,49 g)
2) Em uma única escala, foram feitos os gráficos de Fxi para cada valor de L. Lembrou-se de que L=50mm/n=2, portanto o valor real de L é de 100mm. Obteve-se a dependência funcional de F e I obtido experimentalmente e comparou-se com a dependência funcional esperada. (Ver apêndice)
Abaixo, uma tabela que mostra os valores de Força para cada corrente nas duas placas avaliadas.
	Espira 1 ( L=50 mm)
	(para n=1)
	Espira 2 ( L=50 mm)
	(para n=2)
	Corrente (A)
	Força (N)
	Corrente (A)
	Força (N)
	0,4
	0,000784 N
	0,4
	0,002058 N
	0,8
	0,001862 N
	0,8
	0,004312 N
	1,2
	0,002842 N
	1,2
	0,006272 N
	1,6
	0,003724 N
	1,6
	0,00833 N
	2,0
	0,0049 N
	2,0
	0,010388 N
	2,4
	0,005978 N
	2,4
	0,01225 N
	2,8
	0,006468 N
	2,8
	0,014602 N
3) Foram obtidos os valores do módulo do campo magnético B em cada reta através de sua inclinação e comparou-se com o valor obtido pelo teslâmetro.
Através dos gráficos obtidos (ver no apêndice), calcularam-se os coeficientes angulares para cada uma das espiras e obtiveram-se os seguintes valores:
	Espira 1 ( L=50 mm) (N=1)
	Espira 2 ( L= 50 mm) (N=2)
	B = 0.00522666 T
	B = 0,00245 T
1.5.Conclusão
 A demonstração da força de Lorentz é fundamental para entender o funcionamento da indução magnética e a relação da corrente elétrica com o campo magnético. A balança de corrente trouxe dados para duas espiras diferentes que possibilitaram o cálculo do campo magnético B em cada uma das situações. O campo magnético B para a espira L=50 mm e N=1 é B= 0,00245 T e o campo B para a espira de L=50 mm e N=2 é B=0,00522666 T, o que trouxe valores diferentes da quantidade medida de campo magnético pelo teslâmetro que foi de 0,051 T. Os estudos sobre magnetismo e como consequência a observação da Força de Lorentz é extremamente importante para entender o fornecimento de energia elétrica gerado em usinas hidrelétricas, por exemplo. Assim, deve-se buscar apreender o maior número de informações possíveis a respeito deste tema, pois é extremamente interdisciplinar e colabora para o estudo de diversas outras áreas relacionadas à Física Elétrica ou Magnetismo. 
 
1.6.Referências Bibliográficas.
1) CAPUANO,F.G; MARINO,M.A.M. Laboratório de Eletricidade e Eletrônica. 21ªEdição. Editora São Paulo: Erica,2005.
2) HALLIDAY, D.; and RESNICK, R. Física 4a ed., volume 4. Livros Técnicos e científicos, Rio de Janeiro, 1983. 
3) MARTINS, N. Introdução à teoria da eletricidade e do magnetismo. 2a ed. Edgard Blucher, São Paulo, 1975. 
4) RAMALHO;NICOLAU; TOLEDO. Os fundamentos da Física. Vol.03,7ªed. Editora Moderna.
5) SERWAY, R.A.;JEWETT Jr., J. W. Princípios de Física, volume 3. Pioneira Thomson Learning, São Paulo, 2004.
1.7.Apêndice