Lista 5 Tangente, Secante, Cossecante e Cotangente

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FTRM1 – Professor: Leandro Albino 
Licenciatura – M1 
Tangente, Secante, Cossecante e Cotangente 
 
1. Calcule, se existir: 
a) 𝑡𝑔 120° 
b) 𝑡𝑔 180° 
c) 𝑡𝑔 − 150° 
d) 𝑡𝑔 − 270° 
e) 𝑡𝑔 240° 
f) 𝑡𝑔
3𝜋
2
 
g) 𝑡𝑔 0 
h) 𝑡𝑔 −
𝜋
3
 
i) 𝑡𝑔
3𝜋
4
 
j) 𝑡𝑔 −
𝜋
6
 
2. Dê o sinal de: 
a) 𝑡𝑔 200° b) 𝑡𝑔 2 
3. Classifique como V ou F: 
a) 𝑡𝑔 100° < 𝑡𝑔 105° 
b) 𝑡𝑔 20° > 𝑡𝑔 25° 
c) Existem dois números reais no intervalo [0; 2𝜋[ cuja tangente vale 3. 
d) 𝑡𝑔 80° < 𝑠𝑒𝑛 80° 
e) 𝑡𝑔250° > 0 
f) 𝑡𝑔 2𝜋 não existe 
 
4. Considerando a aproximação 𝑡𝑔 22° = 0,4, obtenha os valores de: 
a) 𝑡𝑔 158° b) 𝑡𝑔 202° c) 𝑡𝑔 338° 
5. Dê o sinal de: 
a) 𝑐𝑜𝑡𝑔 80° 
b) 𝑐𝑜𝑠𝑠𝑒𝑐 220° 
c) sec 210° 
d) 𝑐𝑜𝑡𝑔 130° 
e) 𝑐𝑜𝑠𝑠𝑒𝑐 320° 
f) sec 290° 
g) 𝑐𝑜𝑡𝑔 260° 
h) sec 50° 
6. Calcule o valor de: 
a) 𝑠𝑒𝑐
𝜋
6
 
b) 𝑐𝑜𝑡𝑔
2𝜋
3
 
c) 𝑐𝑜𝑠𝑠𝑒𝑐
5𝜋
6
 
d) sec 210° 
e) 𝑐𝑜𝑠𝑠𝑒𝑐 315° 
f) 𝑐𝑜𝑡𝑔 45° 
7. Sabendo que sec 𝑥 =
5
2
, 
3𝜋
2
< 𝑥 < 2𝜋, obtenha as demais razões 
trigonométricas de x. 
 
8. Sendo 𝑠𝑒𝑛 𝑥 =
1
3
 e 
𝜋
2
< 𝑥 < 𝜋, calcule o valor de 𝑦 = 𝑐𝑜𝑡𝑔 𝑥 − sec 𝑥 
 
 
 
 
 
9. Determine 𝑐𝑜𝑡𝑔 𝛼: 
 
 
Respostas: 
 
1. a) −√3 
b) 0 
c) 
√3
3
 
d) ∄ 
e) √3 
f) ∄ 
g) 0 
h) −√3 
i) -1 
j) −
√3
3
 
 
2. a) positivo b) negativo 
 
3. a) V b)F c)V d)F d)V e)F 
 
4. a) −0,4 b) 0,4 c) −0,4 
 
5. a) positivo 
b) negativo 
c) negativo 
d) negativo 
e) negativo 
f) positivo 
g) positivo 
h) positivo 
 
6. a) 
2√3
3
 
b) −
√3
3
 
c) 2 
d) −
2√3
3
 
e) −√2 
f) 1 
7. cos 𝑥 =
2
5
; 𝑠𝑒𝑛 𝑥 = −
√21
5
; 𝑡𝑔𝑥 = −
√21
2
; 𝑐𝑜𝑡𝑔𝑥 = −
2√21
21
 e 𝑐𝑜𝑠𝑠𝑒𝑐 = −
5√21
21
 
 
8. −
5√2
4
 
 
9. 
5
12