Atenuação de raios gama

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Universidade Estadual de Londrina
Centro de Ciências Exatas
Departamento de Física
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Estudo da atenuação da radiação 
pela matéria
Débora Rodrigues Rocha
Disciplina: 2FIS022 – Laboratório de Física Moderna
Docente: Américo Tsuneo Fujii
Londrina, 05 de fevereiro de 2016
OBJETIVO
O experimento realizado com raios (gama) teve o objetivo de:
a) Realizar um estudo sobre a atenuação da radiação pela matéria; 
b) Determinação do coeficiente de atenuação do vidro (de janela) para radiação .
INTRODUÇÃO
O mundo que nos rodeia e a matéria de que somos feitos são constituídos por átomos. Eles se associam das mais diversas maneiras por processos químicos, conferindo às substâncias as propriedades que conhecemos. Além da atividade química dos átomos que é determinada pelos elétrons em torno de um núcleo, ocorrem neste transformações de elevada energia. Um núcleo atômico, dependendo da sua constituição em termos do seu número de prótons e de neutrons, pode espontaneamente transformar-se; dois ou três núcleos podem ser fundidos gerando outras espécies nucleares; e ainda, a passagem de determinadas partículas por um núcleo pode induzir neste uma transformação. Vivemos rodeados de transformações nucleares e somos sujeitos às suas radiações, porém em doses tais que a radiação natural é perfeitamente tolerada pelos organismos (ou estes não teriam se desenvolvido).
As radiações têm origem nos ajustes que ocorrem no núcleo atômico, nas camadas eletrônicas do átomo e através da interação de outras radiações ou partículas com o núcleo ou átomo. Esses ajustes, chamados de decaimento nuclear, ocorrem segundo as leis da probabilidade através de um processo complexo. 
 Um decaimento radioativo ocorre quando isótopos instáveis têm seus núcleos rompidos em razão da instabilidade atômica (01). Para entender por que um isótopo se desintegra é preciso nos atentar para o núcleo atômico. Sabe-se que o núcleo é carregado de partículas positivas (prótons), e que estas se encontram bem próximas umas das outras. É verdade também que partículas com cargas iguais se repelem. Portanto, a proximidade dos prótons faz com que passem a se repelir, na tentativa de tomar o maior espaço possível. Diante disso, o núcleo se rompe, por não conseguir comportar essas cargas repelentes. 
Nem todos os isótopos são instáveis, apenas os elementos que possuem 84 prótons ou pouco menos. Nesse último caso, a instabilidade se dá devido à taxa nêutron/próton que é muito baixa, tornando o átomo instável. A radiação emitida no decaimento é composta de partículas e e/ou radiação gama e é característica do decaimento.
RADIAÇÃO ALFA ()
É uma radiação constituída por partículas subatômicas formadas por dois prótons e dois nêutrons, com carga 2+ e com bastante energia cinética, a qual varia de 3 MeV a 7 MeV (02). As partículas alfa (núcleos de He) são emitidas por núcleos instáveis de elevada massa atômica, como por exemplo, urânio, tório e radônio. Estas partículas têm velocidades da ordem de um décimo da velocidade da luz. O decaimento é mostrado na figura 1 abaixo.
Figura 1 – Decaimento alfa.
As intensidades e as energias das radiações alfa emitidas por um nuclídeo servem para identificá-lo numa amostra. As radiações alfa são as que têm o menor poder de penetração e uma alta taxa de ionização. Para exposições externas, são inofensivas, pois não conseguem atravessar as primeiras camadas epiteliais. Porém, quando os radionuclídeos são ingeridos ou inalados, por mecanismos de contaminação natural ou acidental, as radiações alfa, quando em grande quantidade, podem causar danos significativos na mucosa que protege os sistemas respiratório e gastrintestinal e nas células dos tecidos adjacentes. Nesse caso, o corpo da pessoa contaminada passa a ser uma fonte radioativa. 
RADIAÇÃO BETA ()
Consiste de um elétron (β-) ou pósitron (β+) emitido pelo núcleo na busca de sua estabilidade, quando um nêutron se transforma em próton ou um próton se transforma em nêutron, respectivamente, acompanhado de uma partícula neutra de massa desprezível, denominada de neutrino, como mostrado na figura 2 a seguir.
Figura 2 – Decaimento beta.
O poder de penetração destas partículas é pequeno e depende de sua energia. Para o tecido humano, consegue atravessar espessuras de alguns milímetros, podendo ser usada em procedimentos médicos na superfície da pele, mas pode ser detida com uma folha de alumínio com 1 mm de espessura. A velocidade dessas partículas é cerca de da velocidade da luz. 
A RADIAÇÃO GAMA ()
Radiação gama ou raio gama (γ) é um tipo de radiação eletromagnética muito energética produzida geralmente por elementos radioativos em processos subatômicos, como a aniquilação de um par pósitron e elétron (03). Possui comprimento de onda de alguns picômetros até comprimentos muito menores. Por causa das altas energias que possuem, os raios gama constituem um tipo de radiação ionizante capaz de penetrar na matéria mais profundamente que a radiação alfa ou beta. Também podem causar danos no núcleo das células, por isso são usados para esterilizar equipamentos médicos e alimentos. A energia deste tipo de radiação é medida em mega elétron-volts (MeV). Um MeV corresponde a fótons gama de comprimentos de onda inferiores a 10-11 m ou frequências superiores a 1019 Hz.
Esse tipo de radiação foi descoberta em 1900, pelo francês Paul Ulrich Villard (1860 - 1934), químico e físico, enquanto estudava as propriedades dos elementos químicos urânio e rádio no departamento de química da escola normal da rua d'Ulm, em Paris. Os raios gama são produzidos na passagem de um núcleo de um nível excitado para outro de menor energia e na desintegração de isótopos radioativos. A radioatividade se encontra no nosso meio natural, desde os raios cósmicos provenientes do Sol que bombardeiam a Terra, das estrelas e das galáxias fora do nosso sistema solar, até alguns isótopos radioativos que fazem parte do nosso meio natural.
FUNDAMENTAÇÃO TEÓRICA
 INTERAÇÕES DA RADIAÇÃO COM A MATÉRIA
Após serem produzidas, seja por meio de um aparelho (como os raios X) ou por uma fonte geradora (o núcleo, no caso da radiação gama), as radiações atingem as substâncias interagindo com as mesmas de diferentes maneiras. Essas interações podem provocar processos de excitação e ionização (04).
Na excitação, a energia dos fótons incidentes é transferida a um elétron que, ao recebê-la, passa para um nível energético mais alto no átomo. Após esta etapa, este mesmo elétron cede essa energia absorvida na forma de fóton. Por estar mais energético, após esta absorção o átomo torna-se mais reativo, mais propenso a reações. Diz-se que ocorreu uma excitação.
Por outro lado, dependendo da energia do fóton incidente, poderá ocorrer uma remoção de elétrons do átomo da substância irradiada. Isso transformará esta substância em um íon com carga positiva, já que perdeu elétron(s). Os íons são elementos extremamente reativos e poderão formar novos compostos. Diz-se que houve uma ionização.
De uma maneira geral, ao atingirem um corpo as radiações poderão interagir com esta matéria, sofrendo os seguintes comportamentos: 
Serem transmitidas, ou seja, ultrapassarem o corpo sem que haja nenhuma alteração energética ou de trajetória;
Serem atenuadas, processo no qual há uma interação da radiação com a matéria, ocasionando alterações em sua energia e/ou trajetória, além de outros processos;
Cada vez que um feixe de radiação atravessa uma substância de espessura x, este feixe sofrerá certo grau de atenuação que diminuirá sua intensidade inicial de I0 para Ix. Cada material terá a capacidade de absorver os fótons de diferentes intensidades. Essa atenuação é dada pela seguinte lei:
Onde é o coeficiente de atenuação linear característico do material utilizado, variando para cada valor de energia da radiação aplicada. Realizando várias medidas, é possível plotar uma curva que relacione a intensidade de radiação quechega ao detector em relação à profundidade do material utilizado para a atenuação. Essa curva é denominada curva de atenuação, como mostrada na figura 3 abaixo.
Figura 3 – Curva de atenuação relacionando a intensidade relativa do feixe de radiação que chega ao detector e a espessura do material utilizado para atenuar.
A fim de se comparar o poder de atenuação de diferentes materiais, definiu-se a grandeza “camada semi-redutora” (CSR), que vem do inglês half-value layer (HVL). A CSR é a camada de cada material com a espessura necessária para diminuir em 50% a intensidade de um feixe que o atravessa. No exemplo da figura 4 abaixo podemos visualizar que a espessura de material que atenua a radiação em 50% é aproximadamente 15 cm.
Figura 4 – Intensidade do feixe em porcentagem x espessura do material utilizado na atenuação. A CSR fica por volta de 15 cm de espessura.
Nas atenuações em que um fóton cede toda a sua energia ao meio absorvente, dizemos que ocorreu uma absorção. Neste caso não há transmissão de radiação através deste meio. Já quando o fóton incidente emerge do meio absorvente com energia e trajetória diferentes, dizemos que ocorreu um espalhamento. Neste caso o fóton incidente sofre interação com os átomos do absorvente sofrendo desvio de sua trajetória inicial. Ambos os casos são ilustrados na figura 5 abaixo.
Figura 5 – Absorção e espalhamento causados pelo material atenuante.
As interações do fóton incidente pode ocorrer de três formas: efeito fotoelétrico, efeito Compton e produção de pares.
3.1.1 EFEITO FOTOELÉTRICO
Cada elétron encontra-se em camadas específicas de energia, ligados aos núcleos atômicos. Esta ligação poderá ser mais forte ou fraca, dependendo do tipo do elemento químico em questão e da distância deste elétron ao núcleo. As camadas mais energéticas (com maior energia de ligação) são denominadas K e L. Para retirar um elétron de sua camada, deveremos fornecer energia maior ou igual à sua energia de ligação.
Assim, o fóton incidente que possui energia suficiente para arrancar elétrons das camadas K e L incide num átomo, transfere sua energia ao mesmo. Parte da energia do fóton é usada para vencer a energia de ligação do elétron e a restante é transferida ao elétron que então é ejetado com energia cinética, denominado fotoelétron. A energia cinética do elétron ejetado será igual à diferença da energia do fóton incidente menos a de ligação deste elétron. Neste tipo de interação ocorre uma absorção completa do fóton, ou seja, este fóton não é espalhado.
Após a ejeção do fotoelétron, o átomo apresentará uma vacância. O elétron de uma camada vizinha preencherá esta vacância emitindo um fóton na forma de radiação característica (de acordo com a energia do nível que ele está). Este fóton é denominado de radiação secundária.
3.1.2 EFEITO COMPTON
	O espalhamento Compton ocorre quando um fóton incidente reage com um elétron mais externo do átomo, expulsando-o da eletrosfera e ionizando este átomo. O fóton continua então a se propagar, porém em uma direção diferente da incidente e com energia menor e comprimento de onda maior que quando incidiu, uma vez que parte de sua energia foi transferida ao elétron. Neste caso ocorre um espalhamento porque o fóton incidente continuou a se propagar, diferente da absorção que acontece no efeito fotoelétrico. Os fótons espalhados pelo efeito Compton poderão adquirir diferentes ângulos de trajetória em relação à incidente. Há casos em que o fóton adquirirá um ângulo novo de propagação de 180°. Ou seja, retornará em direção à fonte. Essa radiação é chamada de retroespalhada. 
3.1.3 PRODUÇÃO DE PARES
Esse tipo de interação só ocorre com radiações de alto nível de energia (acima de 1,022 MeV). Um fóton de altíssima energia e baixo comprimento de onda consegue se aproximar do núcleo atômico, onde sofre enorme influência do campo elétrico que existe ali. Este fóton interage com este campo elétrico nuclear e desaparece, originando duas partículas: uma positiva (pósitron) e uma de carga negativa (elétron), daí o nome dado a esta interação. O gráfico na figura 6 abaixo mostra a probabilidade das interações ocorrerem.
Figura 6 – Probabilidade das interações da radiação para diferentes números atômicos Z do material absorvedor.
	Observa-se que, para baixos valores energéticos, há predominância do efeito fotoelétrico em qualquer que seja o átomo. À medida que a energia vai crescendo, a probabilidade de ocorrência do efeito Compton também cresce, atingindo um valor máximo em 2 MeV, no qual praticamente todas as interações são do tipo Compton. Acima de 5 MeV, à medida que a energia cresce e o tamanho do átomo decresce (menor) a produção de pares é fenômeno predominante.
 DETECTORES DE RADIAÇÃO
A percepção da radiação, seja qualitativa ou quantitativa, só pode ser realizada com a ajuda de materiais ou instrumentos capazes de captar e registrar sua presença. A detecção é realizada pelo resultado produzido da interação da radiação com um meio sensível (detector). Em um sistema detector os detectores de radiação são os elementos ou dispositivos sensíveis à radiação ionizante utilizados para determinar a quantidade de radiação presente em um determinado meio de interesse. A integração entre um detector e um sistema de leitura (medidor), como um eletrômetro ou a embalagem de um detector é chamado de monitor de radiação. Os sistemas detectores que indicam a radiação total a que uma pessoa foi exposta são chamados de dosímetros.
Os tipos de detectores podem ser:
Detectores à gás - são conhecidos também como detectores por ionização em gases. Isto porque a radiação incidente no volume sensível (o gás) cria pares de íons que podem ser contados em um dispositivo de medida elétrica (unidade de leitura). São eles: câmara de ionização; proporcional; e Geiger-Müller.
Ionização: A corrente gerada não é dependente da tensão aplicada, mas sim uma função do número de interações com os fótons incidentes;
Proporcional: Os elétrons são acelerados em direção ao ânodo com energia suficiente para ionizar outros átomos. Este detector é conhecido como proporcional porque o pulso elétrico gerado é um múltiplo da interação ocorrida no gás; 
Geiger-Müller: este aparelho é constituído por um cilindro metálico (tubo) de paredes delgadas contendo um gás a baixa pressão. Dentro desse cilindro encontra-se um fio metálico ao longo do seu eixo principal. Entre este fio e a parede do cilindro aplica-se uma diferença de potencial de 1 a 3 kV e no interior do tubo instala-se um campo elétrico muito intenso. Quando uma partícula carregada penetra num tubo produzem-se ionizações e os elétrons libertados são acelerados, dirigindo-se para o fio ligado ao polo positivo de uma fonte de alimentação. Estes elétrons, no seu percurso, chocam com os átomos do gás, de que resultam outras ionizações e, finalmente chega ao fio uma avalanche de cerca de um milhão de elétrons. Este choque produz um aumento de corrente no fio, que se pode registar eletronicamente. 
Cintiladores - materiais cintiladores podem absorver a energia cedida pelas radiações ionizantes e convertê-las em luz. Os materiais mais usados são o iodeto de sódio, o sulfeto de zinco e cintiladores plásticos. Os detectores são a associação destes materiais cintiladores acoplados a uma fotomultiplicadora.
Dosímetros - são materiais utilizados para detecção que não necessitam estar associados com circuitos eletro-eletrônicos para registrar a presença da radiação. A radiação induz alterações físicas ou químicas no material, que posteriormente serão medidas através de um determinado processo.
METODOLOGIA
Para atingir os objetivos deste experimento usamos um detector do tipo Geiger-Müller para medir a intensidade dos raios gama emitida por uma fonte de Césio 137 atenuada por bloquinhos de vidro. Sendo μ o coeficiente de atenuação linear (característico da substância para o tipo de radiação em causa) e x a espessura da substância, podemos determinar o coeficiente de atenuação linear de um material se medirmos- para várias espessuras do material - a atenuação de um feixe de intensidade I0, pois será possível plotar um gráfico utilizando a equação (1) na forma abaixo:
De modo que, usando os dados obtidos com a interface para I0, Ix e medindo-se a espessura x, o gráfico forneça por meio dos parâmetros de ajuste.
 PROCEDIMENTO EXPERIMENTAL
Os materiais utilizados foram os mostrados na figura 7:
Figura 7 – Aparato experimental para analisar a atenuação de raios gama.
1 – Detector Geiger-Müller (GM);
2 - Suporte;
3 - Fonte de radiação com colimador (Césio 137) com E=0,66MeV;
4 - Placas absorventes (vidro de janela) com 3,7 mm de espessura e densidade 2,50 g/cm3;
5 – Interface Science Workshop.
A sequência de medidas realizadas foi:
1º - Conectar o detector Geiger-Müller à interface e ao microcomputador. A interface contará a intensidade de radiação detectada durante o passar do tempo e plotará o gráfico instantaneamente;
2º - Sem a fonte de radiação e sem o absorvente, determinar a contagem de fundo Ifn (background) pelo menos duas vezes antes e duas vezes depois de medir I0 e Ix (tempo: 5 mín). Foram realizadas medidas de fundo com o detector sobre a mesa de granito, sobre um banco de madeira em cima da mesa, no chão (concreto) e sobre um banco de madeira no chão;
3º - Colocar a fonte de radiação (Cs 137) no suporte e fazer duas contagens durante 3 minutos para I0. Essas medidas foram realizadas com o suporte sobre a mesa;
4º - Em seguida ir colocando placas de vidro (de janela) entre a fonte e o detector, por ordem crescente da sua espessura e para cada uma delas fazer uma contagem Ix (sempre durante 3 minutos), com 1 vidro, 2, 3, 4, 6, 8 e 10 vidros. Essas medidas também foram realizadas com o suporte sobre a mesa.
A análise dos dados será feita através de gráficos plotados no Origin com os dados obtidos na interface do microcomputador, e os cálculos realizados com o auxílio do Excel. O valor mais importante será o parâmetro B obtido através do ajuste das curvas de contagem x tempo, portanto será dada maior atenção a este resultado.
 RESULTADOS OBTIDOS E ANÁLISES
Os primeiros dados obtidos foram de radiação de fundo If1 e If2, medidos durante 5 minutos cada com o detector sobre um banco de madeira. Ao final do experimento foram medidos If3 e If4. Os valores obtidos com o Science Workshop foram plotados no Origin, como pode ser visto na figura 8 abaixo.
Figura 8 – Gráficos do tempo x contagem de radiação gama de fundo (FN, N = 1, 2, 3, 4) que chega ao detector.
	As inclinações das curvas (parâmetro Bn) dão os valores de intensidades If1, If2, If3 e If1. Os valores obtidos com o ajuste linear estão relacionados na tabela 1 abaixo, junto à média dos mesmos:
	Intensidade
	Parâmetro Bn
	If1
	0,582
	If2
	0,496
	If3
	0,517
	If4
	0,494
	Média
	0,522
Tabela 1 – Intensidade da radiação de fundo Ifn calculada através dos parâmetros Bn do ajuste linear dos gráficos e sua respectiva média.
	O valor médio da radiação de fundo Ifmédio será subtraído das demais medidas de radiação (radiação da fonte e radiações atenuadas). 
Também foram feitos gráficos para encontrar I0n com os dados obtidos nas medidas com a fonte de césio (137Cs), como é mostrado na figura 9 abaixo.
Figura 9 – Gráficos de tempo x contagem para a emissão de radiação gama (RadN, N = 1, 2) da fonte de césio 137.
	Os parâmetros encontrados nos ajustes das curvas foram relacionados na tabela 2 abaixo, com uma coluna adicional para o valor da intensidade da radiação da fonte I0n menos o valor médio da radiação de fundo Ifmédio.
	Intensidade
	Bn
	I0n - Ifmédio
	I01
	10,739
	10,217
	I02
	12,016
	11,494
	Média
	11,378
	10,855
Tabela 2 – Intensidade da radiação da fonte, radiação da fonte menos a radiação de fundo e suas médias.
	O valor a ser utilizado no gráfico para determinar será a média de I0n-Ifmédio que corresponde a I0médio = 10,855. Posteriormente às medidas para a fonte, foram colocados bloquinhos de vidro de janela, com ~3,7 mm de espessura cada, a fim de medir-se a atenuação em função da espessura. O gráfico da figura 10 abaixo mostra as curvas geradas para cada espessura. 
Figura 10 – Gráfico da contagem de radiação detectada em função do tempo decorrido. Os números referem-se à quantidade de bloquinhos de vidro entre a fonte (Cs 137) e o detector.
A legenda apresenta a quantidade de bloquinhos utilizada. As intensidades Ix obtidas através do ajuste de cada curva do gráfico mostrado na figura acima, as espessuras e as intensidades Ix - Ifmédio são mostradas na tabela 3 a seguir. A última coluna mostra os valores de Ix - Ifmédio/I0médio, que serão utilizados no gráfico para determinação de . 	
	Blocos de vidro
	Bn = Ix
	Ix – Ifmédio
	Espessura (cm)
	Ix - Ifmédio /I0médio
	1
	2,310
	1,788
	0,37
	0,165
	2
	2,163
	1,640
	0,74
	0,151
	3
	2,206
	1,684
	1,11
	0,155
	4
	2,187
	1,665
	1,48
	0,153
	6
	1,749
	1,228
	2,22
	0,113
	8
	1,724
	1,202
	2,96
	0,111
	10
	1,345
	0,822
	3,70
	0,076
Tabela 3 – Blocos de vidro, intensidade da radiação detectada e seu valor menos o da radiação de fundo, espessura do material atenuante e razão entre intensidade de radiação atenuada e da fonte.
	O gráfico semi-logarítmico é mostrado na figura 11 da razão entre a radiação atenuada e da fonte x espessura do material atenuante.
Figura 11 – Gráfico relacionando o logaritmo natural das intensidades Ix/I0médio com a espessura do material atenuante.
	A partir dos parâmetros do ajuste linear e da equação (2):
Assim, μ1=0,21894 cm-1. Se não fossem descontados os valores de radiação de fundo Ifmédio das radiações Ix, o gráfico obtido seria o que é mostrado na figura 12 a seguir.
Figura 12 – Gráfico relacionando o logaritmo natural das intensidades Ix/I0médio (sem descontar os valores de fundo Ifmédio) com a espessura do material atenuante.
	O valor encontrado para μ neste caso foi μ2=0,15418 cm-1. Observa-se que esse valor é menor do que o encontrado anteriormente (μ1=0,21894 cm-1) em aproximadamente 30%. Logo, a radiação de fundo atrapalha as medidas e é importante que ela seja desconsiderada ao realizarmos os cálculos. O valor tabelado para o coeficiente linear de atenuação do vidro de janela não foi encontrado na literatura (05), apenas o do vidro borossilicato, para uma radiação de 0,6 MeV, através da relação:
Sabendo que a densidade do vidro borossilicato (pyrex) é ρ = 2,23g/cm2, temos:
Tendo encontrado o valor do coeficiente linear μ1, para saber a espessura de material atenuante necessária para diminuir em 50% a intensidade do feixe incidente (fonte de Cs 137), a chamada “camada semi-redutora” (CSR), fazemos:
	Assim, com um bloco de vidro que tenha 3,166 cm de espessura podemos atenuar em 50% a intensidade da radiação incidente. Isso equivale a ~8,60 bloquinhos idênticos aos que utilizamos.
CONCLUSÕES
Os objetivos de estudar a atenuação da radiação gama e determinar o coeficiente linear de atenuação do vidro de janela foram alcançados, porém ocorreram alguns resultados que não puderam ser considerados satisfatórios.
Para melhorar o experimento, nas medidas realizadas para a determinação do coeficiente μ, a de radiação de fundo deveria ser feita com mais tempo (foi feita apenas com 5 minutos). Já a medida de radiação da fonte pode apresentar erros relativos à posição da fonte (feixe colimado)/detector, obtendo-se assim uma leitura de intensidade menor do que a real. Os tipos de espalhamento que ocorrem no processo e o que é lido pelo software também interferem no resultado. Os objetos do laboratório (mesa de granito, chão de concreto) também atrapalham nas medidas de μ, visto que a medida da radiação de fundo foi realizada com o detector sobre local diferente (em cima de um banco de madeira) das demais medidas (em cima de uma mesa de granito). Desconsideramos o resultado de μ sem o desconto da radiação de fundo (μ2=0,15418 cm-1), pois se comprovou que a mesma interfere em 30% do resultado.Apesar de tudo, o valor encontrado μ1 para o coeficiente linear de atenuação do vidro de janela para uma fonte de radiação gama de 137Cs com E=0,66 MeV, foi próximo ao encontrado na literatura para o vidro pyrex. A diferença entre os vidros é apenas a densidade: ρcomum = 2,50 g/cm3, enquanto ρpyrex = 2,23 g/cm3. Como a densidade do vidro comum é maior, este deve apresentar um maior coeficiente de atenuação, como pode ser visto em μcomum=0,219 cm-1 e μpyrex=0,179 cm-1, onde μcomum > μpyrex, o que é coerente.
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
ALVES, Líra. Decaimento radioativo. Mundo Educação. <http://mundo educacao.bol.uol.com.br/quimica/decaimento-radioativo.htm>. Acesso em 01/02/2016.
Jader. Radiações. UFRGS. http://lief.if.ufrgs.br/~jader/radiacoes.pdf. Acesso em 01/02/2016.
Radiação Gama. Wikioedia. <https://pt.wikipedia.org/wiki/Radia%C3% A7%C3%A3o_gama>. Acesso em 02/02/2016.
PENNA, Ariane. Interações das radiações com a matéria. Apresentação em Power Point, partes I e II. Acesso em 02/02/2016.
X-Ray Mass Attenuation Coefficients. <http://physics.nist.gov/PhysRef Data/XrayMassCoef/ComTab/pyrex.html>. Acesso em 04/02/2016.