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UTFPR – Campus Apucarana 15/09/2016 
Cálculo Diferencial e Integral I – Licenciatura em Química 
Profª. Fabiana de Fátima Giacomini 
 
Lista de Exercícios 01 
 
I) Dado o gráfico de )(xfy = pede-se, se possível (se não justifique). 
 
 
 
a) )(lim xf
x ∞−→
 b) )(lim
3
xf
x −→
 c) )(lim
2
xf
x −→
 d) )(lim
0
xf
x→
 
 
e) )(lim
2
xf
x −→
 f) )(lim
2
xf
x +→
 g) )(lim
4
xf
x −→
 h) )(lim
3
xf
x→
 
 
i) )(lim
4
xf
x +→
 j) )(lim xf
x ∞+→
 k) )(lim
6
xf
x→
 
 
II) Calcule os limites se possível, (se não justifique). 
 
1) 28 )8(
3lim
+−−→ x
x
x
 2) 
2
2lim 21
−−
−
−→ xx
x
x
 3) 
2
2lim 21
−−
+
−→ xx
x
x
 
 
4) 
25
5lim 2
2
5
−
−
→ x
xx
x
 5) 
97
23lim 3
3
+
+−
∞−→ x
xx
x
 6) 
1
32lim 3
2
+
+−
∞+→ x
xx
x
 
 
7) 
1
2lim
2
−
+
∞−→ x
x
x
 8) 
3
2lim
2
+
−
∞−→ x
x
x
 9) 
1
34lim
2 +
−
∞−→ x
x
x
 
 
10) 
32
1lim
3 3
−
+−
∞−→ x
xx
x
 11) 3
2
)1(
8lim
+
+
∞+→ xx
x
x
 12) 
5
102lim
5
−
−
−→ x
x
x
 
 
13) 
5
102lim
5
−
−
+→ x
x
x
 14) 
x
x
x
−
−+
→
11lim
0
 15) 
x
xx
x
−−+
→
11lim
0
 
 
16) ( )10lim
9
−−−
−→
xx
x
 17) 2
1
2lim x
x
−
−→
 18) 
45
16lim 2
3
4 +−
−
→ xx
xx
x
 
 
19) 
1
23lim 2
2
1
−
++
−→ x
xx
x
 20) 
3
3lim
3
−
−
→ x
x
x
 21) 
5
5lim
5
−
−
→ x
x
x
 
 
22) 
1
1lim
2
1
−
−
+→ x
x
x
 23) 
1
1lim
2
1
−
−
−→ x
x
x
 24) 
1
1lim
2
1
−
−
→ x
x
x
 
 
25) 22 4
2
lim
x
x
x
−
+
−
−→
 26) 22 4
2
lim
x
x
x
−
+
+
−→
 27) 
x
x
x
−
+→ 2
4lim
2
 
 
28) 
2
3lim
2 +
+
+
−→ x
x
x
 29) ( )22 2
1lim
−
−
→ x
x
x
 30) 
x
x
x
1lim
0
−
→
 
 
31) 
2
8lim
38
−
−
→ x
x
x
 32) 
2
2lim
44
2
−
−
→ x
x
x
 33) 
1
1lim 2
3
1
−
+
−→ x
x
x
 
 
34) 
103
32lim 2
2
++
+−
∞−→ xx
xx
x
 35) 
13
10lim 2 ++
+
∞−→ xx
x
x
 36) 
27
16lim 4
5
+
+−
∞−→ x
xx
x
 
 
37) 
23
1lim
2
+
+
∞+→ x
x
x
 38) ( )1lim 2 +−
∞+→
xx
x
 39) 31lim +−+
∞+→
xx
x
 
 
40) 
14
12lim
2
3 3
++
−+
∞−→ xx
xx
x
 41) 
12
4lim
2
1
−
+
→ xx
 42) 
xxx −−→ 20
5lim 
 
43) 20
3lim
x
x
x
−
−→
 44) 
44
4lim 2
2
2 +−
−
+→ xx
x
x
 45) 
96
3lim 2
2
3 +−
−
+→ xx
xx
x
 
 
III) Dada a função: 
 













≥
−
+
<≤−+
−<
+
=
0;
2
01;13
1;
1
2
)(
2
2
2
x
xx
xx
x
x
x
x
x
xF 
Encontre, se possível: 
 
a) )(lim xf
x ∞−→
 b) )(lim
1
xf
x −−→
 c) )(lim
1
xf
x +−→
 
 
d) )(lim
0
xf
x −→
 e) )(lim
0
xf
x +→
 f) )(lim
1
xf
x→
 
 
g) )(lim
2
xf
x −→
 h) )(lim xf
x ∞+→
 
 
 
RESPOSTAS: 
 
I) a) 3 b) Não existe c) Não existe d) Não existe e) ∞− 
 
f) 3 g) 3 h) 3 i) ∞ j) ∞− k) 0 
 
II) 1) ∞− 2) ∞− 3) ∞ 4) 
2
1
 5) 
7
3
 6) 0 
 
7) ∞− 8) ∞ 9) 4 10) 
2
1
 11) 1 12) 2− 
 
13) 2 14) 
2
1
− 15) 1 16) 2 17) 1 18) 
3
32
 
 
19) 
2
1
− 20) 32 21) 
10
5
52
1
−=− 22) 2 23) 2− 
 
24) Não existe 25) 
4
1
− 26) 
4
1
 27) ∞− 28) ∞ 
 
29) ∞− 30) ∞− 31) 12 32) 4/324
1
⋅
 33) 
2
3
− 34) 
3
1
 
 
35) 0 36) ∞− 37) 
3
1
 38) 0 39) 0 40) 
2
1
 
 
41) ∞ 42) ∞ 43) ∞− 44) ∞ 45) ∞ 
 
III) a) 0 b) ∞− c) 2− d) ∞ e) 
2
1
− 
 
f) 2− ou não existe g) ∞− h) 1

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