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UTFPR – Campus Apucarana 15/09/2016 Cálculo Diferencial e Integral I – Licenciatura em Química Profª. Fabiana de Fátima Giacomini Lista de Exercícios 01 I) Dado o gráfico de )(xfy = pede-se, se possível (se não justifique). a) )(lim xf x ∞−→ b) )(lim 3 xf x −→ c) )(lim 2 xf x −→ d) )(lim 0 xf x→ e) )(lim 2 xf x −→ f) )(lim 2 xf x +→ g) )(lim 4 xf x −→ h) )(lim 3 xf x→ i) )(lim 4 xf x +→ j) )(lim xf x ∞+→ k) )(lim 6 xf x→ II) Calcule os limites se possível, (se não justifique). 1) 28 )8( 3lim +−−→ x x x 2) 2 2lim 21 −− − −→ xx x x 3) 2 2lim 21 −− + −→ xx x x 4) 25 5lim 2 2 5 − − → x xx x 5) 97 23lim 3 3 + +− ∞−→ x xx x 6) 1 32lim 3 2 + +− ∞+→ x xx x 7) 1 2lim 2 − + ∞−→ x x x 8) 3 2lim 2 + − ∞−→ x x x 9) 1 34lim 2 + − ∞−→ x x x 10) 32 1lim 3 3 − +− ∞−→ x xx x 11) 3 2 )1( 8lim + + ∞+→ xx x x 12) 5 102lim 5 − − −→ x x x 13) 5 102lim 5 − − +→ x x x 14) x x x − −+ → 11lim 0 15) x xx x −−+ → 11lim 0 16) ( )10lim 9 −−− −→ xx x 17) 2 1 2lim x x − −→ 18) 45 16lim 2 3 4 +− − → xx xx x 19) 1 23lim 2 2 1 − ++ −→ x xx x 20) 3 3lim 3 − − → x x x 21) 5 5lim 5 − − → x x x 22) 1 1lim 2 1 − − +→ x x x 23) 1 1lim 2 1 − − −→ x x x 24) 1 1lim 2 1 − − → x x x 25) 22 4 2 lim x x x − + − −→ 26) 22 4 2 lim x x x − + + −→ 27) x x x − +→ 2 4lim 2 28) 2 3lim 2 + + + −→ x x x 29) ( )22 2 1lim − − → x x x 30) x x x 1lim 0 − → 31) 2 8lim 38 − − → x x x 32) 2 2lim 44 2 − − → x x x 33) 1 1lim 2 3 1 − + −→ x x x 34) 103 32lim 2 2 ++ +− ∞−→ xx xx x 35) 13 10lim 2 ++ + ∞−→ xx x x 36) 27 16lim 4 5 + +− ∞−→ x xx x 37) 23 1lim 2 + + ∞+→ x x x 38) ( )1lim 2 +− ∞+→ xx x 39) 31lim +−+ ∞+→ xx x 40) 14 12lim 2 3 3 ++ −+ ∞−→ xx xx x 41) 12 4lim 2 1 − + → xx 42) xxx −−→ 20 5lim 43) 20 3lim x x x − −→ 44) 44 4lim 2 2 2 +− − +→ xx x x 45) 96 3lim 2 2 3 +− − +→ xx xx x III) Dada a função: ≥ − + <≤−+ −< + = 0; 2 01;13 1; 1 2 )( 2 2 2 x xx xx x x x x x xF Encontre, se possível: a) )(lim xf x ∞−→ b) )(lim 1 xf x −−→ c) )(lim 1 xf x +−→ d) )(lim 0 xf x −→ e) )(lim 0 xf x +→ f) )(lim 1 xf x→ g) )(lim 2 xf x −→ h) )(lim xf x ∞+→ RESPOSTAS: I) a) 3 b) Não existe c) Não existe d) Não existe e) ∞− f) 3 g) 3 h) 3 i) ∞ j) ∞− k) 0 II) 1) ∞− 2) ∞− 3) ∞ 4) 2 1 5) 7 3 6) 0 7) ∞− 8) ∞ 9) 4 10) 2 1 11) 1 12) 2− 13) 2 14) 2 1 − 15) 1 16) 2 17) 1 18) 3 32 19) 2 1 − 20) 32 21) 10 5 52 1 −=− 22) 2 23) 2− 24) Não existe 25) 4 1 − 26) 4 1 27) ∞− 28) ∞ 29) ∞− 30) ∞− 31) 12 32) 4/324 1 ⋅ 33) 2 3 − 34) 3 1 35) 0 36) ∞− 37) 3 1 38) 0 39) 0 40) 2 1 41) ∞ 42) ∞ 43) ∞− 44) ∞ 45) ∞ III) a) 0 b) ∞− c) 2− d) ∞ e) 2 1 − f) 2− ou não existe g) ∞− h) 1
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