Estudo de Movimento Retilíneo Uniforme em Plano Inclinado

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Universidade Estácio de Sá
Física Experimental 1
Campus Santa Cruz
Fernanda Ouverney Torres de Sá
ENCONTRO DE DOIS MÓVEIS EM MRU
Professor: Thiago Alvarenga
Rio de Janeiro, novembro de 2013
Resumo;
Estudo de Movimento Retilíneo Uniforme realizado em um plano inclinado para o experimento de encontro de dois móveis.
Este relatório visa comparar os valores medidos e os valores esperados do movimento de uma esfera de metal dentro de um tubo com fluido e a bolha de ar do mesmo.
Apesar de a aferição de tempo percorrido ter sido feito com um cronômetro acionado por nós alunos e o encontro dos móveis foi por aproximação do que estávamos vendo com a medida da régua, os valores encontrados foram satisfatoriamente próximos aos valores medidos.
Introdução
A primeira lei de Newton nos diz que: “se nenhuma força atua sobre um corpo, sua velocidade não pode mudar, ou seja, o corpo não pode sofrer nenhuma alteração” (HALLIDAY, Fundamentos da Física Vol. 1). Assim, Newton mostra que, um corpo em repouso tende a permanecer em repouso e um corpo em movimento retilíneo uniforme precisa de uma força que supere a resistência oferecida pela massa inercial para modificar o seu movimento. O movimento retilíneo uniforme ocorre quando sua velocidade é constante diferente de zero e sua aceleração é nula.
Para estudar o M.R.U. (movimento retilíneo uniforme), utilizamos o equipamento Plano Inclinado Kersting, (conforme mostrado no esquema de montagem). O intuito deste estudo é a verificação do tempo que cada partícula leva para percorrer a mesma trajetória, estudar o ponto de encontro entre as partículas e comparar: tempo medido com tempo esperado; encontro entre os corpos medido e esperado.
Para tal, como base, utilizamos a equação da função horária em M.R.U:
S = S0 + VT (eq 1)
Onde: 
S = posição final
S0 = posição inicial
V = velocidade e
T = tempo.
A mesma equação foi aplicada a bolha de ar e a esfera metálica. Como o equipamento estava inclinado a um ângulo de 15°, a esfera metálica percorria a trajetória do ponto 0 ao ponto 400mm, e a bolha de ar a trajetória contrária.
Figura 1: à esquerda trajetória da esfera e à direita trajetória da bolha de ar.
Após as aferições, foram calculadas as porcentagens de diferença entre as medidas encontradas no experimento e as esperadas.
Para calcular o tempo de encontro real com o calculado:
∆1 = Tc – Tm / Tc x 100 (eq 2)
Onde:
∆1 – Variação do Tempo 
Tc – tempo calculado
Tm – tempo medido
E para o calculo de comparação entre o ponto de encontro medido e o calculado:
∆2 = Sc – Sm / Sc x 100 (eq 3)
Onde:
∆2 – Variação do Espaço
Sc – Espaço calculado
Sm – Espaço medido
Objetivo:
1° - Encontrar a equação para o tempo de encontro;
2° - Encontrar o valor esperado para o tempo de encontro utilizando a média das velocidades;
3° - Encontrar o ponto de encontro;
4° - Calcular o tempo calculado (Tc) com o tempo de encontro medido (Tm);
5° - Comparar o ponto de encontro (Sc) com o ponto de encontro medido (Sm).
Esquema de montagem:
Figura 2 imagem do Plano Inclinado, esfera metálica e imã similares ao utilizado no experimento.
Para o estudo dessa forma particular de movimento, foi utilizado o Plano inclinado, uma pequena esfera de metal com dimensões desconhecidas e um imã.
O equipamento foi ajustado a um ângulo de 15°, assim, foi possível a realização de 3 etapas do experimento.
Para a primeira etapa, a esfera foi posicionada na régua do equipamento a 0mm, na segunda etapa, a bolha foi nivelada com a régua a 400mm, e a terceira etapa foi a junção das etapas anteriores.
Procedimento experimental.
Etapa 1;
A esfera metálica foi posicionada em 0mm e presa através do imã. 
Nesta etapa, soltávamos um imã e foi cronometrado o tempo que a esfera levou do ponto inicial de 0mm ao ponto final da régua do equipamento de 400mm. 
Etapa 2:
Aqui, o mesmo foi feito com a bolha de ar, partindo do ponto inicial de 400mm para o ponto final de 0mm.
O equipamento era levantado até que a bolha de ar fosse nivelada, então soltávamos o equipamento e cronometrávamos o tempo que a bolha levou para o percurso.
Etapa 3:
A terceira e ultima etapa visava achar o ponto de encontro da esfera com a bolha. A esfera era posicionada em 0mm e a bolha nivelada em 400mm. O cronometro era acionada quando, ao mesmo tempo, o equipamento era posto a mesa e o imã solto, liberando a esfera. 
Cada etapa foi realiza quatro (4) vezes.
Das etapas 1 e 2, obtivemos os seguintes resultados:
Tabela1:
	 
	ESFERA
	 
	BOLHA
	 
	i
	Te (s)
	Ve (mm/s)
	Tb (s)
	Vb (mm/s)
	1
	7,68
	52,08
	5,38
	74,34
	2
	7,71
	51,88
	5,43
	73,66
	3
	7,6
	52,63
	5,44
	73,52
	4
	7,53
	53,12
	5,56
	71,94
	MÉDIA
	7,63
	52,43
	5,45
	73,36
Na terceira etapa encontramos:
Tabela 2:
	 
	PONTO DE ENCONTRO
	 
	Tempo (s)
	Espaço (mm)
	 
	3,11
	170
	 
	3,4
	175
	 
	3,03
	165
	 
	2,99
	190
	MÉDIA
	3,13
	175
Discursão de resultados
O primeiro objetivo deste estudo era encontrar a equação para o tempo de encontro.
Em M.R.U., como não há variação de movimento e de velocidade, basta igualar as equações horárias de cada partícula, assim, “arruando” a equação 1, encontramos a seguinte expressão:
 (S = S0 + VT)e = (S = S0 + VT)b
Aplicando a expressão,
0+52,43t = 400-74,34t
52,43t + 74,34t = 400
126,7t = 400
t = 400/126,7
t = 3,15s
Assim, temos o tempo esperado para o encontro das partículas, obedecendo ao segundo objetivo do trabalho.
Substituindo o tempo na equação 1 referente a qualquer uma das partículas estudadas, temos o encontro acontecendo em 165mm.
Na Tabela 2, o tempo para o encontro de 3,13s, muito aproximado do tempo calculado, a porcentagem da diferença entre o tempo encontrado e o medido é feito com a aplicação da equação 2, que mostra uma discrepância de resultados de 0,6%. 
Da mesma tabela, temos a posição de encontro dos móveis, cuja média mostra o encontro em 175mm. Aplicando a equação 3, o resultado calculado é de 165mm, mostrando uma disparidade de resultados de 6%.
A porcentagem de erro é baixa, e para o ponto de encontro, é um ótimo resulto, visto que com o movimento, fica difícil a olho nu, sem a ajuda de sensores, definir o encontro dos móveis.
Conclusão:
No estudo do M.R.U., é analisada a trajetória de uma partícula em uma dimensão, com velocidade constante e aceleração diferente de zero.
Neste trabalho, a partir de experimento, foi possível achar a equação para o tempo de encontro apenas “arrumando” a expressão para a função horária do movimento (eq 1). Assim, pode-se calcular o tempo para o encontro e a posição onde o mesmo teoricamente ocorre.
Satisfatoriamente, o tempo de encontro medido e calculado, assim como o ponto para o mesmo teve resultados bastante próximos, mostrando a preocupação na hora do experimento para alcançar os resultados e estes, foram dentro da margem de erro, o que traduz a boa execução do experimento.
Bibliografia:
https://150.162.1.115/index.php/fisica/article/viewFile/6875/6335
Fundamentos da Física, Vol. 1, Halliday e Resnick