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AULA 2
Prof. Antonio Viana Matias
BEM-VINDO À DISCIPLINA
MÉTODOS QUANTITATIVOS
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AULA 2
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AULA 2
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AULA 2
MÉTODOS QUANTITATIVOS
Aula 02 – AS FASES DE UM ESTUDO DE PESQUISA OPERACIONAL 
 
Nesta aula serão abordados os seguintes assuntos:
O uso dos Métodos Quantitativos no processo de toma de decisão;
A utilização de modelagem para representar um sistema real;
Estruturar modelos matemáticos.
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AULA 2
	Os Métodos Quantitativos se apóiam em quatro ciências fundamentais: Matemática, Estatística, Economia e Informática, e são especialmente úteis quando:
O problema é complexo e não se consegue chegar a uma solução adequada sem emprego de análise quantitativa;
O problema é importante – envolve questões de segurança;
O problema é novo e não se dispõe de experiência prévia que permite antecipar o tipo de decisão a ser tomada;
O problema é repetitivo e a decisão pode ser tomada de forma automática, economizando tempo e recursos.
MÉTODOS QUANTITATIVOS
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AULA 2
	FASES DE UM ESTUDO DE PESQUISA OPERACIONAL
Na modelagem de um problema, recomenda-se a adoção do
seguinte roteiro:
Definição do Problema
Construção do Modelo
Solução do Modelo
Validação do Modelo
Implementação dos resultados
MÉTODOS QUANTITATIVOS
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DEFINIÇÃO DO PROBLEMA
Três aspectos a serem levados em conta:
1. Descrição exata dos objetivos do estudo.
2. Identificação das alternativas de decisão existentes.
3. Reconhecimento das limitações, restrições e exigências do sistema.
MÉTODOS QUANTITATIVOS
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CONSTRUÇÃO DO MODELO
É a fase mais criativa: a qualidade de todo o processo depende do grau de representação da realidade.
Os modelos variam de simples modelos conceituais até complexos modelos matemáticos.
MÉTODOS QUANTITATIVOS
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SOLUÇÃO DO MODELO
Depende da: 
Escolha do algoritmo ou método matemático mais adequados às características do modelo.
Disponibilidade de software apropriado para solução e produção das informações necessárias para a decisão. 
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VALIDAÇÃO DO MODELO
O modelo é válido quando for capaz de fornecer uma previsão ACEITÁVEL do comportamento do sistema. 
Modo de avaliar: utilizar dados passados e verificar se o modelo reproduz o comportamento manifestado pelo sistema. 
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IMPLEMENTAÇÃO DA SOLUÇÃO
A solução deve ser convertida em regras operacionais.
Deve ser controlada e monitorada pela equipe responsável; eventuais correções podem ser necessárias. 
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AVALIAÇÃO FINAL
Garante a adequação das decisões às reais necessidades do sistema e a aceitação mais fácil pelos setores envolvidos.
Nenhum modelo capta todas as características e nuanças da realidade: A EXPERIÊNCIA É FUNDAMENTAL. 
MÉTODOS QUANTITATIVOS
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FACILIDADES OFERECIDAS PELOS MODELOS
Visualização da estrutura do sistema real em análise.
Representação das informações e suas inter-relações. 
Sistemática de análise e avaliação do valor de cada alternativa.
Instrumento de comunicação e discussão com outras pessoas. 
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TIPOS DE VARIÁVEIS
VARIÁVEIS DE DECISÃO: Fornecem a base para a decisão.
NÃO-CONTROLÁVEIS OU EXÓGENAS: São fatores ou dados externos ao modelo, ou condições que devem ser respeitadas.
CONTROLÁVEIS OU ENDÓGENAS: Geradas pelo modelo, dependem dos dados e das informações, e da estrutura do modelo, são os cálculos internos, ou para resultados intermediários. As variáveis de decisão são também variáveis endógenas.
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AULA 2
 O CASO DA FÁBRICA PASTÉIS E PASTELÕES LTDA.
	A Pastéis e Pastelões fabrica pastéis de forno usando dois ingredientes básicos: massa semipronta e recheio congelado. A empresa pretende elaborar um modelo para previsão de seu lucro operacional mensal que lhe permita estabelecer o preço dos pastéis a ser praticado. Desconsiderando a hipótese de alteração do tamanho e da qualidade dos pasteis, a diretoria considera que o preço unitário do pastel e o preço praticado pela concorrência são os únicos fatores relevantes na determinação da demanda.
MÉTODOS QUANTITATIVOS
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O CASO DA FÁBRICA PASTÉIS E PASTELÕES LTDA.
A equação da demanda da empresa é:
		Z = 15.000 – 5.000 x + 5.000 y, sendo:
	x = o preço do pastel da empresa 
	y = o preço médio dos pasteis da concorrência.
Dados adicionais:
Preço médio praticado pela concorrência ............. 7,00
Custo unitário da massa (por pastel) ..................... 1,30
Custo unitário do recheio (por pastel) ................... 2,00
Custo unitário do processo (por pastel) ................. 0,40
Custo fixo ......................................................... 6.000,00
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MÉTODOS QUANTITATIVOS
O lucro de um fabricante é função do preço de venda. A função que melhor descreve esse fato é Lucro = - x2 + 140x - 2400, onde x é o preço de venda e y é o lucro. 
Construa uma tabela de preço x= 20 , x= 30, x= 40, x= 50, x = 60, x = 70, x=80 e x=90 , e apure o lucro (y).
Existe um valor de x em que o preço é ótimo? Qual?
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AULA 2
	 Valor de Y = Valor do lucro
Lucro= - x2 + 140x – 2400
	
	20	-(20)2 + 140x 20 -2.400	-400+2.800-2.400 = 0 
	30	-(30)2 + 140 x 30 -2.400	-900+4.200-2.400 = 900 
	40	-(40)2 + 140 x 40 -2.400	-1.600+5.600-2.400 = 1.600 
	50	-(50)2 + 140 x 50 -2.400	-2.500+7.000-2.400 = 2.100 
	60	-(60)2 + 140 x 60 -2.400	-3.600+8.400-2.400 = 2400
 70	-(70)2 + 140 x 70 -2.400	-4.900+9.800-2.400 = 2500
	80	-(80)2 + 140 x 80 -2.400	-6.400+11.200-2.400 = 2400
 90	-(90)2 + 140 x 90 -2.400	-8.100+12.600-2.400 = 2100	
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AULA 2
Nesta aula você aprendeu:
Como utilizar os Métodos Quantitativos no processo de tomada de decisão;
Construir modelos matemáticos para representar um sistema real.
MÉTODOS QUANTITATIVOS
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AULA 2
MÉTODOS QUANTITATIVOS
Na próxima aula você vai aprender:
A utilização do modelo matemático de Programação Linear, que é uma das técnicas mais utilizadas na Pesquisa Operacional.