MF Lista 2 Juros Compostos

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JUROS COMPOSTO 
 
1- Um título federal com prazo de três meses tem valor de resgate igual à 
$42.000,00 na data de seu vencimento e deve ser substituído por outro 
com prazo de cinco meses a contar de hoje. Ou seja, existem dois meses 
entre os vencimentos dos títulos. Determine o valor nominal desse novo 
título, utilizando uma taxa igual a 25% ao ano, no regime de juros 
compostos. 
R: 43591,41. 
 
2- Uma empresa comercial recebeu $ 108.000,00 como empréstimo, 
comprometendo-se a devolver $ 132.000,00 após 108 dias da data do 
recebimento do empréstimo. Qual a taxa de juros, considerado o ano 
formado por 365 dias? 
R: 97,03% a.a. 
 
3- Qual a taxa anual de juros compostos que torna o valor igual à $ 
40.000,00 daqui a quatro meses (isto é, no 4° mês), equivalente a $ 
52.000,00 daqui a sete meses (isto é, no 7° mês). 
R: 185,61%. 
 
4- Após quantos períodos um capital no valor de $ 400,00 torna se igual a $ 
730,00, aplicado a uma taxa igual a 28% ao período? 
R: 2,44 períodos. 
 
5- Poliana aplicou $ 8.000,00 pelo prazo de quatro anos no regime de juros 
compostos com taxa de juros igual a 3,80% ao mês. Determine: 
 
a) Qual o valor do resgate no final do mês 48? 
R: 47.925,1. 
 
b) Se, no final do mês 17, ela retirasse $ 3.800,00, valor da data, qual 
seria o valor resgatado ao completar o quarto ano? 
R: 35.849,7. 
 
6- João Pedro aplicou 25% de seu capital a 15% ao ano, 35% de seu capital 
a 18% ao ano e o restante a 12% ao ano, no regime de juros compostos. 
Determine o valor do principal aplicado, sabendo que os juros 
acumulados no final de dois anos foram de $ 8.750,00, considerando VP 
= 100. 
R: 27.367,27. 
 
7- Determine a taxa trimestral pela qual $ 91.129,38, composto 
trimestralmente, gera em dois anos um montante de $ 120.000,00? 
R: 3,50% 
 
 
8- Uma pessoa possui uma letra de câmbio vencível daqui a um ano, com o 
valor nominal de $ 1.800,00. Ela propõe a troca daquele título por outro, 
vencível daqui a três meses e no valor nominar de $1.000,00. Se a 
operação é justa, qual deve ser a taxa de juros percentual mensal vigente 
no mercado? Considere o regime de capitalização composta. 
R: 6,75%. 
 
 
9- Durante quantos dias o capital de $ 40.000,00, aplicada à taxa de 15% 
a.a., produz juros de $ 1.500,00? Empregue o regime de capitalização 
composta e o ano comercial. 
R: 95 dias. 
 
 
 
10- Duas firmas estão em concorrência para adquirir certa propriedade. A 
Companhia do Campo Largo toma conhecimento que a oferta da 
imobiliária do Rio Estreito constitui-se de $ 200.000.00 a vista e mais um 
titulo de $ 80.000,00 para 180 dias. Se a Campo Largo no momento só 
pode dispor de $ 120.000,00, qual deve ser o valor do título para 140 dias 
que ela deve incluir na proposta a fim de empatar a concorrência? 
Suponha uma taxa de juros compostos vigente igual a 2% a.m. e 
considere o ano comercial. 
R: 165.660,71. 
 
 
11- Jacira aplicou 30% de seu capital a 18% ao ano, 15% de seu capital a 
20% ao ano e o restante a 22% ao ano, no regime de juros compostos. 
Determine o valor do principal aplicado, sabendo que os juros 
acumulados no final de dois anos foram de $ 12.600,00. 
R: 27.855,15 
 
12- Na capitalização composta: 
a) a sequência dos juros produzidos por período é constante 
b) a sequência dos montantes ao fim de cada período cresce em 
progressão aritmética 
c) só rende juro o capital aplicado inicialmente 
d) uma taxa mensal de 2% é equivalente a uma taxa bimestral de 4% 
e) o capital que rende juro em um período é o montante do final do 
período anterior 
 
13- Uma pessoa tomou emprestada a quantia de R$ 10.000,00, combinando 
fazer a devolução desse capital, com seus juros compostos, à taxa de 
3% ao mês, ao completar dois meses da data do empréstimo. No dia do 
empréstimo, foi necessário pagar a quantia de R$ 300,00, a título de 
despesas. Nessas condições, para o devedor, a taxa mensal efetiva 
desse empréstimo foi de, aproximadamente: 
R: 4,5% 
 
14- O preço de uma mercadoria é R$ 2.400,00 e o comprador tem um mês 
para efetuar o pagamento. Caso queira pagar a vista, a loja dá um 
desconto de 20%. O mercado financeiro oferece rendimento de 35% ao 
mês. Assinale a opção correta. 
a) A melhor opção é o pagamento avista 
b) Não há diferença entre as duas modalidades de pagamento 
c) No pagamento a prazo, o comprador lucra, no fim do mês, R$ 192,00 
d) No pagamento a prazo, o comprador lucra, no fim do mês, R$ 210,00 
e) No pagamento a prazo, o comprador lucra, no fim do mês, R$ 252,00 
 
15- Deseja-se comprar um bem que custa X reais, mas dispõe-se apenas de 
1/3 desse valor. A quantia disponível é, então, aplicada em um Fundo de 
Aplicações Financeiras, à taxa mensal de 26%, enquanto que o bem 
sofre mensalmente um reajuste de 20%. Considere as aproximações: 
log 3=0,48; log 105=2,021; log 0,54= -0,27. Assinale a opção correta. 
 
a) Ao final do primeiro ano de aplicação, o bem poderá ser adquirido 
com o montante obtido. 
b) O número n de meses necessários para o investimento alcançar o 
valor do bem é dado pela fórmula: X/3 + n0,26 X/3=X + n 0,2X. 
c) O número mínimo de meses de aplicação necessários à aquisição do 
bem será 23. 
d) Decorridos 10 meses, o montante da aplicação será 40% do valor do 
bem naquele momento. 
e) o bem jamais poderá ser adquirido com o montante obtido. 
 
16- Um equipamento que custa, a vista, R$ 1.400.000,00 está sendo 
vendido com financiamento, nas seguintes condições: entrada igual a 
30% do preço a vista e o saldo em duas parcelas iguais, à taxa de juros 
compostos de 7% a.m. Se a primeira parcela deverá ser paga 30 dias 
após o pagamento de entrada e a segunda parcela 30 dias após a 
primeira, o valor de cada parcela deverá ser de (despreza os centavos, 
no resultado final): 
R: R$ 542.029,00 
 
17- Um aparelho de som é vendido em 5 prestações de R$ 2.000,00 a 
serem pagas a cada 2 meses, sendo a primeira prestação com 
vencimento após 2 meses. A taxa de juros cobrada é de 3% a.m., sob o 
regime de capitalização composta. O valor do aparelho a vista e o 
pagamento em uma única vez após 10 meses, admitindo-se a mesma 
taxa de juros são de, respectivamente: 
R: 8.404,14; 11.294,46 
 
 
18- A companhia das Águas Prateadas possui uma nota promissória em seu 
contas a receber com vencimento programado para 90 dias e valor 
nominal igual a 34.000,00. Se a empresa descontasse por dentro esse 
titulo a uma taxa de juros compostos igual a 5% ao mês, qual seria o valor 
liquido recebido? 
R: 29.370,48. 
 
19- Djalma fez uma aplicação de R$ 40.000,00 pelo prazo de 88 dias com 
uma taxa de juros de 15% ao ano, num banco de investimentos que opera 
com juros compostos. Decorridos 42 dias, solicitou a liquidação antecipada 
de sua aplicação e o banco lhe ofereceu uma taxa de desconto por dentro 
de 22% ao ano sobre o valor de resgate do titulo, com 46 dias de prazo a 
decorrer até seu vencimento. Determine: 
(a) O valor a ser pago pelo banco nessa liquidação antecipada, assumindo 
o ano como 360 dias e desprezando os impostos envolvidos em 
operações financeiras; R: 40.351,74 
(b) A taxa de juros efetiva anual da operação. R: 7,79% a.a. 
 
20- Rui fez uma aplicação de 62.000,00 pelo prazo de 150 dias com uma taxa 
de juros de 22% ao ano, num banco de investimentos que opera com juros 
compostos. Decorridos 45 dias, solicitou a liquidação antecipada de sua 
aplicação e o banco lhe ofereceu uma taxa de desconto ‘’por dentro’’ de 
23% ao ano sobre o valor de resgate do titulo, com 105 dias de prazo a 
decorrer até o vencimento. Determine o valora ser pago pelo banco nessa 
liquidação antecipada, considerando o ano com 360 e desprezando os 
impostos envolvidos em operações financeiras. 
R: 63.409,25. 
 
21- Um devedor assumiu os seguintes compromissos: um titulo de 4.000,00 
pagável em 30 dias e outro de 8.000,00 pagável em 60 dias. Calcule o 
valor de um titulo vencível em 40 dias de modo a substituir os outros dois 
títulos e considerando a taxa de juros compostos igual a 4% a.m. 
Empregue a ano comercial nos cálculos. 
R: 11.846,17. 
 
22- Uma divida no valor de R$ 20.000,00 vence hoje, enquanto outra no valor 
de R$ 30.000,00 vence em seis meses. À taxa de juros compostos de 4% 
ao mês e considerando um desconto racional, obtenha o valor da divida 
equivalente ás duas anteriores, com vencimento ao fim de três meses, 
desprezando os centavos. 
R: 49.167,00. 
 
23- Uma empresa tomou emprestada de um banco, por 6 meses, a quantia 
de R$ 1.000.000,00 à taxa de juros compostos de 19,9% a.m. No entanto, 
1 mês antes do vencimento a empresa decidiu liquidar a divida. Qual o 
valor a ser pago, se o banco opera com uma taxa de desconto racional 
composto de 10% a.m.? Considere 1,1996 = 2,97. 
R: 2.700.000,00. 
 
24- Um comercial paper com valor de face de US$ 1.000.000,00 e 
vencimento daqui a três anos deve ser resgatado hoje a uma taxa de juros 
compostos de 10% ao ano. Considerando o desconto racional, obtenha o 
valor de resgate. 
R: US$ 751.314,80. 
 
25- Uma pessoa tem os seguintes títulos, sob o regme de capitalização 
composta. 
I- R$ 1.000,00 vencível em 3 meses à taxa de juros de 4% a.m. 
II- R$ 1.200,00 vencível em 2 meses à taxa de juros de 4% a.m. 
III- R$ 1.300,00 vencível em 3 meses à taxa de juros de 3% a.m. 
Se aplicarmos sobre esses títulos descontos racionais, na presente data, é 
correto afirmar que: 
 
(a) O desconto (I) é menor que o desconto (II) 
(b) O desconto (II) é maior que o desconto (III) 
(c) O desconto (III) é maior que o desconto (I) 
(d) O valor do descontado em (II) é de R$ 1.109,47 
(e) O valor descontado em (III) é de R$ 889,00 
 
26- Um título no valor nominal de R$ 1.713,00 foi descontado (racionalmente) 
por dentro, no regime de juros compostos, e obteve-se um desconto de R$ 
713,00 a uma taxa de 8% a.m. O período da antecipação desse título foi 
de: 
R: 7 meses. 
 
27- Um título foi descontado por R$ 840,00, quatro meses antes de seu 
vencimento. Calcule o desconto obtido considerando um desconto racional 
composto a uma taxa de 3% ao mês. 
R: R$ 105,43. 
 
28- Uma duplicata no valor de $ 8.000,00 foi descontada para quatro meses 
antes do vencimento, a uma taxa de desconto comercial composto igual a 
3% a.m. Calcule o valor líquido da operação e o desconto sofrido pelo 
título. 
R: VP = 7082,34; Dc = 917,66. 
 
29- O valor do desconto comercial de uma nota promissória de $ 4.000,00, 
com vencimento num prazo de 120 dias, é igual ao valor do seu desconto 
racional com uma taxa de 10% ao ano, no regime de juros compostos. 
Determine a taxa de desconto comercial desse título, expressa ao ano, 
assumindo-se ano com 360 dias. 
R: 9,09% a.a 
 
30- Uma instituição financeira aplica uma taxa de desconto comercial simples 
igual a 28,60% a.s. para operações com duração igual a 140 dias. Qual a 
taxa efetiva mensal de juros compostos dessa operação? Empregue o ano 
comercial nos cálculos. 
R: 5,24% a.m. 
 
31- Considere a taxa efetiva semestral de juros igual a 15%. Calcule a taxa 
mensal de desconto comercial que deve ser praticada por um banco no 
desconto de duplicatas com prazo de 90 dias. 
R: 2,30% a.m. 
 
32- O Finance Bank aplica uma taxa de desconto comercial igual a 22% ao 
ano, no regime de juros simples, que deve ser aplicada numa operação de 
desconto com prazo de 48 dias. Determine a taxa diária de desconto 
racional dessa operação, no regime de juros compostos. Assuma ano 
comercial. 
R: 0,0620%. 
 
33- Um título no valor inicial de CR$ 1.000,00, vencível em um ano com 
capitalização mensal a uma taxa de juros 10% ao mês, deverá ser 
resgatado um mês antes do seu vencimento. Qual o desconto comercial 
simples a mesma taxa de 10% ao mês? 
R: CR$ 313,84. 
 
34- Uma duplicata, no valor de R$ 2.000,00, é resgatada dois meses antes do 
vencimento, obedecendo ao critério de desconto comercial composto. 
Sabendo-se que a taxa de desconto é de 10% ao mês, o valor descontado 
e o valor do desconto são, respectivamente, de: 
R: R$ 1.620,00 e R$ 380,00. 
 
 
35- Uma duplicata de R$ 6.500,00 foi descontada em um banco quando 
faltavam 75 dias para vencer, a uma taxa de desconto composto (por fora) 
de 1,5% ao mês. A taxa de juros mensais cobrada nesta operação é: 
R: 1,5% a.m. 
 
36- Quanto tempo de antecedência um título foi descontado, se o valor do 
desconto foi igual a 1/5 do valor do título e a taxa de desconto composto 
comercial foi de 20% ao mês? 
R: 1 mês. 
 
37- Um título no valor de R$ 1.000,00 foi descontado no regime de 
capitalização composto “n” meses antes do vencimento. Se o valor do 
desconto foi de R$ 183,40 e a taxa 7,0% a.m., então o período “n” foi de: 
R: 3 meses.