Amplificadores Operacionais

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E
letrônica Analógica
1. Amplificadores Operacionais
1. Amplificadores Operacionais
E
letrônica Analógica
1. Amplificadores Operacionais
Resistores, capacitores, indutores... amplificadores
George 
Ohm 1820: 
Resistência 
elétrica.
Garrafa de 
Leiden: Ewald 
Georg von 
Kleist 1745.
Beijamin Franklin 
investigou a garrafa de 
Liden em meados do 
século XVIII
Heinrich Lenz 
estudou 
eletromag-
netismo em 
1830.
Michael 
Faraday 
investigou a 
auto-indutância 
em 1831.
1700
1900
James C. 
Maxwell 1861: 
Equações de 
Maxwell.
E
letrônica Analógica
1. Amplificadores Operacionais
Resistores, capacitores, indutores... amplificadores
Ambrose 
Fleming em 
1903: 
válvula 
termoiônica 
(diodo).
1900
2000
Lee De 
Forest em 
1908: triodo.
John R. 
Ragazzini em 
1947: primeiro 
AmpOp (à 
válvulas) com 
duas entradas 
diferenciais.
William 
Shockley em 
1947: liderou as 
pesquisas que 
deram origem 
ao transistor. 
Nobel de física 
em 1956.
Fairchild em 
1968:
AmpOp 
monolítico 
como CI. 
E
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1. Amplificadores Operacionais
Amplificador Diferencial
Q1
Q2
RE
-VEE
RC1 RC2
X1 X2
RB1 RB2
+VCC
Y1 Y2
E
letrônica Analógica
1. Amplificadores Operacionais
Amplificador Diferencial
Q1
Q2
RE
-VEE
RC1 RC2
X1 X2
RB1 RB2
+VCC
Y1 Y2
RE
RC1 RC2
X1 X2
RB1 RB2
Y1 Y2
re*beta re*beta
y1=βRC1 [ X1R1 (1−ReqR1 )−Req X2R2 R1 ]
y2=βRC2 [ X2R2 (1−ReqR2 )− Req X1R2 R1 ]
E
letrônica Analógica
1. Amplificadores Operacionais
Amplificador Diferencial
y2=RC2
2 re
[ X2−X1 ]
Considerando:
RE≫β re
R1=R2=β re
RC1=0
beta*re beta*re
X1 X2
RC2
Y2
E
letrônica Analógica
1. Amplificadores Operacionais
O que é um Amplificador 
Operacional?
• Um Amplificador Operacional (AOP ou AmpOp ou 
OpAmp) é um amplificador CC multiestágio com 
entrada diferencial com características próximas de 
um amplificador ideal.
• Características ideais:
– Resistência de entrada infinita;
– Resistência de saída nula;
– Ganho de tensão infinito;
– Resposta em freqüência infinita;
– Insensibilidade à temperatura.
E
letrônica Analógica
1. Amplificadores Operacionais
 Representação
+
-
+
-
E
letrônica Analógica
1. Amplificadores Operacionais
Pinagem e aparência
E
letrônica Analógica
1. Amplificadores Operacionais
Modelo e polarização
+
-Ri
v1
v2 Ao( v1 - v2)
+
-
+Vcc
-Vcc
Ro
Ri Ro +Vcc -Vcc Ao
LM741 ~2MΩ ~75Ω [3;22]V [-22;-3]V ~53dB
LM358* ~6MΩ ~50Ω [1.5;30]V [-30;-1.5]V ~50dB
Ideal Inf. Zero -- -- Inf.
* LM358 pode ser alimentado de forma assimétrica.
E
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1. Amplificadores Operacionais
Modos de Operação
+
-
Vi
Vo
 Sem realimentação (comparadores):
 Com realimentação positiva (comparadores com histerese 
e osciladores):
+
-
Vi
Vo
R1
R2
E
letrônica Analógica
1. Amplificadores Operacionais
Modos de Operação
 Com realimentação negativa (amplificadores):
-
+
Vi
Vo
R1
R2
E
letrônica Analógica
1. Amplificadores Operacionais
Modos de Operação
 Exemplo: Calcule o ganho em malha fechada do seguinte 
circuito. O circuito a seguir é chamado amplificador inversor 
(por quê?).
-
+
Vi
Vo
R1
R2
 Solução. Considerando Ri = Infinito:
Vo = -[R1 (Vo – Vi) / (R1 + R2) + Vi]Ao
=> Vo ~ -Vi (R2/R1). O que é verdadeiro
Para: v1 = v2.
Ri
Vi
0
+
-
i = 0
E
letrônica Analógica
1. Amplificadores Operacionais
• Controle do ganho;
• Aumento da largura de banda;
• Controle da impedância de entrada e de 
saída;
• Controle da saturação.
Vantagens da realimentação 
negativa
E
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1. Amplificadores Operacionais
Realimentação Negativa
 Ganho em malha aberta versus ganho em malha fechada:
Ac
fCc
E
letrônica Analógica
1. Amplificadores Operacionais
Realimentação negativa:
 Exercício: Para o circuito a seguir, calcule o ganho Ac (em 
malha fechada) para:
(a) Deduza a expressão do ganho em malha fechada;
(b) Calcule o ganho para R1 = 10KOhm e R2 = 100KOhm;
(c) Calcule o ganho para R1 = Infinito e R2 = 1KOhm.
+
-
Vi
Vo
R1
R2
E
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1. Amplificadores Operacionais
+
-
Vi
Vo
R1
R2
(a) 
Como v1 = v2:
V2 = Vo * [ R1 / (R1+R2) ] = v1 = Vi
Logo:
Vo/Vi = Ac = 1 + R2/R1
Solução:
(b) 
Para R1 = 10K e R2 = 100K:
Ac = 1 + R2/R1 = 1 + 100/10 
Logo:
Ac = 11 V/V
(c) 
Para R1 = Infinito e R2 = 1K:
Ac = 1 + R2/R1 = 1 + 1/Inf 
Logo:
Ac = 1 V/V
E
letrônica Analógica
1. Amplificadores Operacionais
Amplificador não inversor de ganho 
unitário
+
-
Vi
Vo
Seguidor de tensão:
Vo = Vi
Aplicações:
• Isolador de estágios;
• Reforçador de corrente;
• Casador de impedâncias.
E
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1. Amplificadores Operacionais
Amplificador somador
-
+
Va
Vo
Vb
Vc
Ra
Rb
Rc
11
22
R1
Aplicando a lei de Kirchhoff para as correntes no nó 1:
Va/Ra + Vb/Rb +Vc/Rc + Vo/R1 = 0
Logo:
Vo = -R1( Va/Ra + Vb/Rb +Vc/Rc )
Inversor:
E
letrônica Analógica
1. Amplificadores Operacionais
Amplificador somador
+
-
Va
Vo
Vb
Vc
Ra
Rb
Rc
11
22
R1 R2
Aplicando a lei de Kirchhoff para as correntes no nó 1:
(Va – V1)/Ra + (Vb - V1)/Rb + (Vc – V1)/Rc = 0 (1)
Onde:
V1 = R1 * Vo / ( R1 + R2 ) (2)
Juntando (1) e (2) é possível obter a expressão para Vo.
Não-Inversor:
E
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1. Amplificadores Operacionais
Amplificador Diferencial ou 
Subtrator
+
-
Va
Vo
Vb
R1
R2 11
22
R3 R4
Para R1 = R3 e R2 = R4:
Vo = ( R2 / R1 ) * ( va – vb )
E
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1. Amplificadores Operacionais
Diferenciador
Vo=−R1 C1 d Vi
dt
=10−3 d Vi
dt
E
letrônica Analógica
1. Amplificadores Operacionais
Integrador
Vo= −1
R1 C1∫Vi dt
=−1000∫Vidt
E
letrônica Analógica
1. Amplificadores Operacionais
Múltiplos estágios
A1 A1 A1Vi Vo
Vo = A1 * A2 *A3 Vi
E
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1. Amplificadores Operacionais
Exercícios
1. Projete um circuito amplificador com ganho em 
malha fechada ACL = ¾ V/V;
2. Projete um mixador capaz de gerar uma 
tensão de saída Vo igual a média aritmética de 
dois sinais de tensão de entrada V1 e V2;
3. Dados os sinais de entrada V1, V2 e V3, projete 
um circuito onde a tensão de saída seja Vo = 
2V1 – V2 – V3/2.
Comparadores
• Comparador simples;
• Comparador regenerativo;
• Oscilador de relaxação;
LM311
 Alta frequência: 5MHz;
 Saída em coletor aberto;
 Alimentação simétrica (+-15V) ou assimétrica (+30). 
LM311
LM339
Comparador simples
+
-
VoVi
+Vsat
-Vsat
0
t
Vo Vi
Comparador simples
+
-
VoVi
Vi
Vo
+Vsat
-Vsat
+
- VoVi
Vo
+Vsat
-Vsat
Comparador Regenerativo
+
- VoVi
R1 R2
Vt = R1 (Vsat) / (R1 + R2)
Vi
Vo
+Vsat
-Vsat
+Vt-Vt
Comparador inversor:
Comparador Regenerativo
Vt = -R1 (Vsat) / R2
Comparador não-inversor:
Vo
-Vsat
+Vsat
+Vt-Vt
+
- Vo
Vi R1 R2
Oscilador de relaxação
Multivibrador astável
(a)
(b)
(c)
(a) Monoestável, (b) Biestável, (c) Astável.
Monoestável
http://ecelab.com/circuit-monostable-opamp.htm
Oscilador de relaxação
Multivibrador astável
+
- Vo
R1 R2
R3
C
T = 2*R3*C*log(1 + 2*R1/R2)
Exercícios
1. Projete um circuito monoestável com largura 
de pulso de 1 segundo;
2. Projete um comparador regenerativo não-
inversor para |Vt| = 1 volt considerando |Vsat| 
= 5 volts;
3. Projete um astável com frequênciade 1KHz 
para operar entre zero e 5 volts.
Softwares interessantes
• Desenho:
– Proteus;
– KiCad http://kicad.sourceforge.net/wiki/Downloads
• Simulação:
– Proteus;
– LTSpice http://www.linear.com/designtools/software/
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