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Prova presencial Métodos Quantitativos! Objetivas: Questão 01 - Com auxílio da tabela padronizada normal, encontre a área para os seguintes valores de Z: 0<Z1,23. A) 0,4532 B) 0,3907 C) 0,6543 D) 0,2345 E) 0,5264 Questão 2) Analise as afirmativas a seguir e assinale a alternativa correta. l. Na amostragem probabilistica há a presença de aleatoriedade, e isto permite a aplicação da inferência estatística posteriormente. ll. A estatística descritiva compreende as técnicas por meio das quais são tomadas decisões sobre uma população com base na observação de uma amostra representativa desta população. lll. Quando a população é infinita e a variabilidade é recomendada a realização de amostragem ao invés do CENSO. A) Somente as afirmativas l e ll estão corretas B) Somente as afirmativas l e lll estão corretas C) Somente a afirmativa l está correta D) Todas afirmativas estão incorretas E) Todas afirmativas estão corretas Questão 3) A tabela a seguir apresenta a distribuição das importações de certa empresa. Com base nestes dados, o valor da média das importações desta empresa é: VALOR IMPORTADO (R$) FREQUÊNCIA (fi) 50.000 |--- 60.000 5 60.000 |--- 70.000 10 70.000 |--- 80.000 20 80.000 |--- 90.000 10 90.000 |--100.000 5 TOTAL 50 A) R$ 75.000,00 B) R$ 60.000,00 C) R$ 82.000,00 D) R$ 55.000,00 E) R$ 90.000,00 Questão 4) Analisando os dados da tabela seguinte, calcule índice de preço de Laspeyres (LIp) para o ano de 2012 admitindo como ano-base 2011. 2011(Ano Base) 2012 Item Po Qo Vo Pn Qn Vn Produto A 0,50 125 62,5 0,40 179 71,6 Produto B 3,20 103 329,6 3,50 69 241,5 Produto C 1,40 56 78,4 1,50 85 127,5 Soma 470,50 440,60 A) 112,50% B) 108,40% C) 120,40% D) 118,00% E) 105,10% Questão 5) Os preços de determinado bem entre os anos de 2001 a 2006, foram respectivamente {75;82;97;109;109;135 e 147}. Assinale a alternativa que apresenta o preço relativo do ano de 2006, adotando 2001 como ano base: A) 196 B) 243 C) 212 D) 204 E) 172 Questão 6) Os valores (em R$ mil) de dez imóveis situados em uma determinada região da cidade são apresentados a seguir: {320, 265, 270, 210, 170, 360, 255, 120, 200, 290}. Então a mediana dos valores destes imóveis é: A) 260 B) 180 C) 320 D) 250 E) 170 Questão 7) Analisando os dados da tabela a seguir, pode-se afirmar que o índice de preço de Laspeyres (LIp) para o ano de 2012, admitindo como ano-base 2011 é de: 2011(Ano Base) | 2012 Item Po Qo Vo Pn Qn Vn Produto A 1,5 130 195 1,8 210 378 Produto B 2,3 160 368 3,1 120 372 Produto C 1,1 250 275 1,6 105 168 Soma 838 918 A) 122,50% B) 118,40% C) 140,40% D) 108,10% E) 134,84% Questão 8) Qual é a média aritmética ponderada dos números 10, 14, 18 e 30 sabendo-se que os seus pesos são respectivamente 1, 2, 3 e 5? A) 25 B) 22 C) 30 D) 18 E) 14 Questão 9) Os dez funcionários de uma empresa receberam os seguintes salários (em R$): {2300; 2100; 1000; 1400; 1600; 1200; 3900; 4500; 1000 e 2000}. A média aritmética e a moda deste conjunto de dados são respectivamente: A) 2100 e 1600 B) 2300 e 1200 C) 2100 e 1400 D) 1800 e 1200 E) 2100 e 1000 Questão 10) Considere a tabela de frequências abaixo, que apresenta a distribuição dos salários dos funcionários de certa empresa. Com base nestes dados, o valor da média é: ___________________________________________________________________ Salários (R$) Freqüências (fi) 1000|----2000 25 2000|----3000 20 3000|----4000 15 4000|----5000 13 5000|----6000 7 A) R$ 4560,30 B) R$ 3370,50 C) R$ 3995,30 D) R$ 2522,10 E) R$ 2692,50 Questões dissertativas Questão 11) As vendas diárias de uma lanchonete seguem uma distribuição normal, com média de R$ 400,00 e desvio padrão igual a R$ 100,00. Calcule a probabilidade de quem em um determinado dia o faturamento da lanchonete esteja entre R$ 380,00 e R$ 500. Resposta: µ = R$ 400,00 t = R$ 100,00 Z=(x-média)/desvio padrão Z1=(380-400)/100=-0,20 Pela tabela de distribuição Normal (Anexo) ¿ A1=0,0793 Z2=(500-400)/100=-1,00 Pela tabela de distribuição Normal (Anexo) ¿ A2=0,3413 Portanto, a probabilidade de que em um determinado dia o faturamento da lanchonete esteja entre R$ 380,00 e R$500,00 é calculada como segue: Probabilidade = A1 + A2=0,0793 + 0,3413 = 0,4206 ou 42,06%.00. Questão 12) Os depósitos efetuados num certo Banco durante o último mês são distribuídos normalmente, com média de R$ 100.000,00 e desvio padrão de R$ 12.500,00. Encontre a probabilidade de que um depósito selecionado ao acaso seja um valor entre R$ 95.000,00 e R$ 110.000,00. Resposta: 12 µ = R$100.000,00 = R$12.500,00 Z=(X-média)/desvio padrão Probabilidade de um valor estar entre R$95.000,00 e R$110.000,00: Primeiro precisamos calcular a probabilidade de um valor estar entre R$95000,00 e R$100.000,00 (média): Z1=(95.000-100000)/12500=-0,40 Pela tabela de distribuição Normal (Anexo): A1=0,1554 (15,54%). Depois precisamos calcular a probabilidade de um valor estar entre R$110.000,00 e R$100.000,00 (média): Z2=(110.000-100.000)/12500=0,80 Pela tabela de distribuição Normal (Anexo): A2=0,2881 (28,81%) Portanto, a probabilidade de que um depósito selecionado ao acaso seja um valor entre R$95.000,00 e R$110.000,00 é calculada como segue: Probabilidade = A1 + A2 = 15,54+28,81= 44,35%.
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