Ensaios Mecânicos

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Ensaios de Tração
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INTRODUÇÃO / DATAS / PLANO DE AULAAula 00 EMEC prof. Cleiton Silvano Goulart cleiton.goulart@facthus.edu.br cleiton.goulart@outlook.com
BIBLIOGRAFIA DE REFERÊNCIA
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Lei de Hooke
Em um primeiro momento (até o 
ponto A) percebe-se que a curva 
é linear através da equação:
σ = E ⋅ε
Esta equação é conhecida como 
Lei de Hooke. 
Ela caracteriza o regime elástico 
do material.
σ → Tensão
E→Módulo Young ou módulo de elasticidade
ε→ Deformação
σ = E ⋅ε
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Determinação do 
Módulo de Elasticidade
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Módulo de Elasticidade
• O valor de E na Lei de Hooke é denominado módulo de elasticidade ou 
ainda módulo de Young 
• Este módulo é a medida de rigidez do material 
• quanto maior o módulo, menor será a deformação elástica resultante 
• como a deformação de um material depende da temperatura, o 
módulo de elasticidade varia conforme a temperatura do material
σ → Tensão
E→Módulo Young ou módulo de elasticidade
ε→ Deformação
σ = E ⋅ε
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Módulo de elasticidade para alguns materiais
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Avaliação da rigidez entre dois materiais
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Módulo de Elasticidade
• Em projetos a qual a deformação deve ser baixa, 
deve-se selecionar um material com alto módulo 
de elasticidade a fim de que este material suporte 
grandes tensões com pequenas deformações 
elásticas 
• O módulo de elasticidade é uma propriedade 
inerente às ligações químicas do material.
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Módulo de Elasticidade
• O módulo de elasticidade apresenta grande estabilidade porém 
pode ser alterado por: 
• adição de alguns elementos de liga 
• alotropia (capacidade de um elemento se apresentar diferente - 
carbono grafite - carbono diamante) 
• tratamentos térmicos 
• trabalho a frio 
• O módulo de elasticidade é inversamente proporcional à 
temperatura
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Determinação do módulo de elasticidade
• A determinação do módulo de elasticidade é baseada na Lei 
de Hooke - logo aplica-se somente ao regime elástico do 
material 
• Para o limite de escoamento convencional (0,2%) pode-se 
calcular o módulo de elasticidade com deformação = 0,1%, 
logo podemos simplificar o cálculo do módulo de 
elasticidade da seguinte maneira:
E = σ
ε
= Q ⋅L0S0 ⋅ ΔL
E = Q ⋅L0S0 ⋅0,001⋅L0
= 1000 ⋅ QS0
= 1000 ⋅σ
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Determinação dos limites 
de elasticidade e de 
proporcionalidade
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Determinação da Elasticidade e Proporcionalidade
• Os limites de elasticidade e proporcionalidade são importantes para se 
conhecer mais sobre a zona elástica do material 
• Para determinar, uma maneira é submeter o corpo de prova a 
carregamentos e descarregamentos sucessivos até que seja alcançada 
uma carga onde se observe: 
• uma deformação permanente - para o limite de elasticidade 
• uma diferença de proporção 
entre a tensão aplicada e a 
deformação obtida - para o 
limite de proporcionalidade 
• Este processo é muito laborioso e 
depende de equipamentos com 
elevada precisão - por isso não é 
muito utilizado
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Limite Johnson
• Em 1939, Johnson propôs uma abordagem prática, 
fácil e razoável 
• Johnson propôs a adoção de um ponto A na curva 
tensão-deformação — ficou conhecido como limite 
Johnson — que iria substituir o limite de elasticidade 
ou o limite de proporcionalidade 
• Será apresentado uma forma de se encontrar o limite 
Johnson, porém outras formas podem ser utilizadas
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Determinação do Limite Johnson
• A partir de um gráfico tensão 
deformação, traça-se a reta FD 
qualquer acima do gráfico 
• Prolonga-se a reta da seção elástica até 
a reta FD - encontrando-se o ponto E 
• Encontra-se o ponto D a partir da 
relação FD = 1,5*FE (outras relações 
podem ser usadas) 
• Traça-se uma reta da origem (O) até o 
ponto D - temos OD 
• Traça-se uma paralela a OD que 
tangencie a curva tensão-deformação - 
encontra-se o ponto A - Limite de 
Johnson
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