Max Planck e o início da Física Quântica

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Max Planck e o início da Física Quântica 
 
Dois séculos já tinham se passado quando o mundo, através das geniais idéias do físico alemão Máx 
Planck em 1900, conheceu a física quântica. Até aquele ano a física clássica era suportada pelos fundamentos 
que tinham se iniciado quando Isaac Newton em 1687 formulou as leis do movimento e da atração 
gravitacional. Seguiu-se após as descobertas de Newton, a teoria de Farady e de Maxwell e as leis da 
termodinâmica que completavam o fundamento clássico de que os sistemas interagem trocando energia de 
forma contínua. Dessa forma acreditava-se que de um sistema podia-se dar e tirar energia em qualquer 
quantidade. Com as leis do movimento e da gravitação de Newton, as equações de Maxwell, que tratavam 
sobre os fenômenos eletromagnéticos, e as leis da termodinâmica que respondiam sobre a o calor e sua 
transmissão em um sistema fechado, a Física Clássica reinou absoluto por dois séculos. Respondia tão bem a 
descrição dos fenômenos acontecidos no nosso mundo que chegou a ponto de alguns cientistas afirmarem 
que não existia mais nada a ser descoberto. 
Mas a Ciência existe porque o homem sempre procura a resposta para as indagações geradas por 
fenômenos que teimam em acontecer. E mesmo com todo o conhecimento adquirido a partir dos fundamentos 
da física clássica, quando Planck entrou em cena um fenômeno corriqueiro conhecido como “a radiação do 
corpo negro” surpreendia por não ser compatível com as explicações fundamentadas nas leis da física 
clássica. Um “corpo negro” pode ser imaginado como um carro pintado externamente e cor negra. Sabemos 
que sobre um sol de verão, no interior de um carro pintado com cor negra a temperatura é muito maior em 
relação a outro carro pintado externamente com cor clara. Isto acontece porque o carro de cor negra absorve 
mais radiação comparada ao carro de cor clara. Portanto, por definição um corpo negro é aquele objeto que 
absorve toda a radiação e não irradia e nem reflete energia alguma. 
Considerando que radiação é composta por ondas eletromagnéticas de diversas freqüências, 
abrangendo desde as ondas de rádio de menor freqüência até as de maiores freqüências como as de raios-X e 
gama, os cientistas, medindo o interior do corpo negro constataram vários resultados que não condiziam com 
os princípios da física clássica. Pelo que se esperava, quando se medisse as radiações no interior de um forno, 
com o aumento da temperatura os átomos das suas paredes vibrariam liberando energia para o seu interior. 
Com o aumento da temperatura no interior do forno o calor faria com que os átomos da parede reabsorvessem 
a radiação, e assim trocaria energia de modo continuo até que o sistema entrasse em equilíbrio. No entanto 
por mais medições que fizessem as predições não se confirmavam. Além disso, verificava-se que a radiação 
independia do material e do formato do forno. As radiações no interior do forno dependia da temperatura e 
esta, por sua vez, ao invés de ser dominada pela maior freqüência da radiação estava sempre associada a 
determinada freqüência predominante. 
Quando a física clássica estava sem explicações para o que acontecia no interior do corpo negro Max 
Planck trouxe uma solução que resolveu o problema trazendo um novo termo para a ciência, o “quantum” de 
energia. Neste seu trabalho Planck desconsiderando a afirmação máxima da física clássica afirmava que no 
corpo negro a troca de energia entre os átomos e a radiação não era feita de modo continuo, mas de modo 
discreto, isto é aos pedaços. O quantum eram pacotes de energia vindos em pequenas quantidades 
determinadas pela freqüência. Com isso Planck mostrou porque em determinadas temperaturas as radiações 
de maior freqüência, por ser mais energética, estão ausentes no interior do corpo negro. 
Com essa idéia genial Planck iniciou o estudo da Física quântica que tanto tem abalado os pilares da 
Física Clássica. 
 
 
 O corpo negro 
 
 João Inácio da Silva Filho 
 Texto e charge para “Bits & Bytes de Ciência” 
 Em março de 2006 
* João Inácio da Silva Filho é Doutor em Engenharia Elétrica e foi professor nas Cadeiras de Física Teórica e 
Experimental em várias Universidades no Brasil. Os personagens das Charges são criações do autor e apareceram 
originalmente no Livro "Introdução a Lógica Paraconsistente Anotada com ilustrações" publicado em 2000. 
 
Fonte : www.paralogike.com.br/Frag9.htm 
 
1. Radiação do corpo negro 
Corpo negro: Objecto ideal com superfície que deixa sair/entrar toda a radiação. 
Lei de Stefan-Boltzmann: O calor radiado por um corpo negro com temperatura 
absoluta , é igual a 
Um corpo quente deveria produzir mais luz violeta do que vermelha, a qualquer 
temperatura. Não é isso o que se observa: 
 
Fonte : fisica.fe.up.pt/fisica12/parte1.html 
http://fisica.ufpr.br/grimm/aposmeteo/cap2/cap2-5.html 
 
2.5 LEIS DE RADIAÇÃO (PARA CORPOS NEGROS ) 
 Um corpo negro é um corpo hipotético que emite (ou absorve) 
radiação eletromagnética em todos os comprimentos de onda, de 
forma que: 
 
toda a radiação incidente é completamente absorvida, e 
em todos os comprimentos de onda e em todas as direções a 
máxima radiação possível para a temperatura do corpo é emitida. 
 A radiação do corpo negro é isotrópica, isto é, não depende da 
direção. 
 O Sol e a Terra irradiam aproximadamente como corpos negros. 
Portanto, as leis de radiação dos corpos negros podem ser aplicadas 
`a radiação solar e terrestre com algumas restrições. 
 A irradiância monocromática emitida por um corpo negro é 
determinada por sua temperatura e pelo comprimento de onda 
considerado, conforme descrito pela Lei de Planck. 
 
 
 
 
(2.4) 
onde e é a base dos 
logaritmos naturais (e=2,718). Gráficos de em função de para 
algumas temperaturas são mostrados na Fig. 2.9. 
 
Fig. 2.9 - Irradiância monocromática para corpo negro para várias 
temperaturas. 
 
 
 A equação (2.4) pode ser simplificada para: 
 
 
(2.5) 
exceto para grandes comprimentos de onda. 
 Usando a aproximação (2.5) é possível mostrar que o 
comprimento de onda do pico de emissão para um corpo negro com 
temperatura T é dado por 
 
 
(2.6) 
onde é expresso em micra ( ) e T em Kelvin. 
 A (2.6) é a lei de deslocamento de Wien. Com ela é possível 
estimar a temperatura de uma fonte a partir do conhecimento de seu 
espectro de emissão. Por exemplo, sabendo-se que a máxima 
emissão solar ocorre em ~0,475 , deduz-se que sua temperatura 
equivalente de corpo negro é 6100 K. A Terra, com T~288 K, tem 
máxima emissão em . 
 Da lei de Wien decorre que a radiação solar é concentrada nas 
partes visível e infravermelho próximo, enquanto a radiação emitida 
pela Terra e sua atmosfera, é principalmente confinada ao 
infravermelho. Quanto mais quente o corpo radiante, menor é o 
comprimento de onda da máxima radiação. 
 A irradiância do corpo negro, obtida pela integração da (2.4) 
sobre os comprimentos de onda, é dada por: 
 (2.7) 
onde é a constante de Stefan-Boltzmann, cujo valor 
é . Esta equação é a lei de Stefan-Boltzmann. Dela 
se conclui que corpos com maior temperatura emitem mais energia 
total por unidade de área que aqueles com menor temperatura. O Sol, 
portanto, com T~6000 K, emite centenas de milhares de vezes mais 
energia que a Terra, com T~288 K. 
 Conforme já mencionado, a radiação do corpo negro representa 
o limite máximo de radiação que um corpo real pode emitir num dado 
comprimento de onda, para uma dada temperatura. Para corpos reais, 
define-se uma quantidade chamada emissividade: 
 
 
(2.8) 
e emissividade de corpo cinza: 
 
 
(2.9) 
 Para um corpo negro e são iguais a 1 e paracorpos reais 
estão entre 0 e 1. Pode-se definir quantidades correspondentes 
chamadas absortividade : 
 
 
(2.10) 
e absortividade de corpo cinza: 
 
 
(2.11) 
A Lei de Kirchhoff afirma que: 
 (e também ) (2.12) 
ou seja, materiais que são fortes absorvedores num comprimento de 
onda particular são também fortes emissores neste comprimento de 
onda; analogamente absorvedores fracos são fracos emissores. 
 Um exemplo é a neve fresca que é fraco absorvedor no intervalo 
visível mas forte absorvedor no intervalo infravermelho. 
 Esta lei pode ser aplicada não só a corpos opacos, mas também 
a gases, desde que a freqüência das colisões moleculares seja grande 
em relação à freqüência dos eventos individuais de absorção e 
emissão. Na atmosfera da Terra esta condição é satisfeita até 
altitudes de ~ 60 km. 
Próximo Tópico: Distribuição da Radiação 
Tópico Anterior: Descrição Quantitativa da Radiação 
Num corpo cinza a emissividade da radiação electromagnética é constante - e sempre 
inferior a 1 sabendo que a emissividade igual a 1 corresponde à de um corpo negro- não 
dependendo do comprimento de onda. 
 
Fonte: wikipédia.org/wiki/corpo_cinza 
 
 
 
 
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