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PROVA CIRCEL INT 2

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Nº Ordem: Nota: 
Média: 
Aluno: RA: 
Assinatura: VISTA DE PROVA: 30 / 09 / 2013 
Disciplina: CIRCEL Turma: 2BEEN/2BEUN 
Prova: Int ( X ) P1 ( X ) P2 ( X ) Esp ( ) Sub ( ) Duração: 80 min 
Divisão: U ( X ) A ( ) B ( ) C ( ) D ( ) 
Professor: MASSIMO Data: 23 / 09 / 2013 
Uso de Calculadora: Sim ( X ) Não ( ) Consulta: Sim ( ) Não ( X )
Outras Informações:                                                 
1ª QUESTÃO: Sendo : 1Z

 = - 1 + j ; 2Z

 = 2 - 2j ; 3Z

 = -1 - 2j e : 4Z

 = 1 - 3j , Pede-se: 
a) Re 














41
32
32
41
ZZ
ZZ
ZZ
ZZ (1,25 Pontos) ; b) Im 














31
42
42
31
ZZ
ZZ
ZZ
ZZ (1,25 Pontos ) 
OBS:RESOLVA PELA UTILIZAÇÃO DE COORDENADAS CARTESIANAS 
2ª QUESTÃO: (2,5ptos) Sendo fornecido o s is tema de equações abaixo pede-se a sua resolução 
através da determinação de 

x e 

y ( RESOLVA TUDO EM COORDENADAS CARTESIANAS!) 
SISTEMA PROPOSTO: 







j2y)j22(x)j1(
j82y)j1(x)j2(
 
 
 
3ª QUESTÃO (2,0 pontos) Sendo : 1Z

 = ( 3 - 2x ) + j( 4x – 2 ) ; 2Z

 = ( 2 + x ) + j ( 3x + 2 ) 
onde x é Real , pede-se a determinação de x , a f im de que o complexo: 
1
2
Z
ZZ 
  
possua fase de 450 (BASTA OBTER A EQUAÇÃO DE 2º GRAU QUE RESOLVE O PROBLEMA) 
 
4ª QUESTÃO (1,5 pontos) : Sendo: 
Zj2 + 
 Z)j21( = - 13 - 4j calcule o módulo e a 
fase de 

Z 
 
5ª QUESTÃO (1,5 pontos): 
 
Para o gráfico da função v(t) ao lado, 
pede-se a determinação do valor 
instantâneo de v ( t) 
 
 
 
 
 
Iv(t)(V)
I t(ms)
141
-141
2 22

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