ED - concreto 2

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Estudos Disciplinares
Exercício 1:
As características dos aços utilizados na construção civil brasileira estão normalizados pela ABNT,através da NBR
7480 e compreendem tres categorias de aço : CA‐25,CA‐50 e CA‐60.As afirmativas abaixo são referentes a estes
tipos de aço,utilizados na construção de edifícios de concreto armado,sendo uma das alternativas incorreta.Pede‐se
assinalar a alternativa incorreta : 
A ­ Os aços CA­25,CA­50 e CA­60 são trefilados a frio 
B ­ O aço CA­60 é trefilado a frio 
C ­ Os aços CA­25 e CA­50 são produzidos de modo diferente do CA­60 
D ­ As malhas de aço eletrosoldadas são de aço CA­60 
E ­ Os aços CA­25 e CA­50 são laminados a quente 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A ­ De acordo com a NBR7480 no item 4, 4.1.1 Para os fins desta Norma,
classificam­se como barras os produtos de diâmetro nominal 5,0 ou superior,
obtidos exclusivamente por laminação a quente.
Exercício 2:
Nos projetos de estruturas de concreto armado de edifícios é comum elaborar‐se a denominada " Lista de Ferros "
indicando a geometria e a bitola das barras,bem como o tipo da armadura a ser utilizada na estrutura.Esta
denominação é inadequada,visto que a armadura é composta por barras de aço e não de ferro.A principal diferença
entre o aço e o ferro é o teor de carbono,que no ferro está na faixa compreendida entre 2,04 % e 6,7 %.As barras de
aço CA‐25,CA‐50 e CA‐60, utilizadas na construção de edifícios, tem teor de carbono situado na faixa compreendida
entre os seguintes limites : 
A ­ 0,1 % a 0,2 % 
B ­ 0,1 % a 0,3 % 
C ­ 0,08 % a 0,5 % 
D ­ 0,03 % a 0,09 % 
E ­ 0,02 % a 0,04 % 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C ­ De acordo com o livro FUNDAMENTOS DO CONCRETO E PROJETO DE
EDIFÍCIOS os aços estruturais para construção civil possuem teores de carbono
da ordem de 0,18% a0,25%.
Exercício 3:
A vida útil de uma estrutura de concreto armado de um edifício é o período de tempo durante o qual as
características dessa estrutura ficam mantidas,conforme estabelecido pela NBR 6118,em relação à durabilidade das
estruturas de concreto armado.Um fator importante ,que contribui para a durabilidade da obra,é a qualidade e a
espessura do cobrimento da armadura.Sobre este tema apresenta‐se o elenco de afirmativas a seguir,pedindo‐se
que seja assinalada a alternativa incorreta:
A ­ a durabilidade das estruturas de concreto armado depende da agressividade
do ambiente em que elas se situam 
B ­ a NBR 6118 prevê quatro classes de agressividade ambiental : fraca,
moderada, forte e muito forte 
C ­ a espessura necessária ao cobrimento da armadura independe da
agrassividade do ambiente 
D ­ quanto maior for a agressividade do ambiente,menor deve ser o fator
água/cimento 
E ­ quanto maior for a agressividade do ambiente,menor deve ser a abertura das
fissuras no concreto 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C ­ De acordo com a NBR6118/03 na tabela 7.2 quanto maior a agressividade do
meio maior deverá ser a cobertura da armadura.
Exercício 4:
Considera‐se,na análise de uma viga de concreto armado simplesmente apoiada,submetida a um   carregamento
composto por duas forças iguais e equidistantes das extremidades,causando flexão pura na região central da
viga,que,ao se aumentar progressivamente o valor destas forças,a seção central da viga passa por três níveis de
deformação,denominados ESTÁDIOS,que caracterizam o comportamento estrutural da viga,até que ela atinja a sua
ruina.As alternativas a seguir são referentes aos ESTÁDIOS I,II e III,solicitando‐se que seja assinalada a alternativa
incorreta:
A ­ no Estádio I as tensões nas fibras mais comprimidas são proporcionais às
deformações 
B ­ no Estádio I o diagrama de tensão normal ao longo da seção é linear 
C ­ no Estádio II as fissuras de tração na flexão do concreto não são visíveis 
D ­ no Estádio II considera­se que apenas o aço resista à tração 
E ­ no Estádio III a fibra mais comprimida do concreto começa a escoar,com a
deformação específica de 0,35 % 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C ­ De acordo com o livro Concreto Armado Estados Limite de Utilização, na
pág.33 item 6.3, define o Estadio II como: Com o crescimento do carregamento,
a fibra mais tracionada de concreto irá romper­se, surgindo assim a primeira
fissura e a armadura passará a trabalhar de maneira mais efetiva na peça de
concreto. A distribuição de tensões na região comprimida ainda permanece linear.
Exercício 5:
A NBR 6118 estabelece as hipóteses para o cálculo no estado‐limite último.Assinale a alternativa falsa,dentre as
apresentadas a seguir,referentes  a estas hipóteses:
A ­ as seções transversais são consideradas progressivamente curvas com o
aumento das tensões 
B ­ em cada ponto da viga as deformações são proporcionais a sua distância a
linha neutra da seção 
C ­ o concreto e o aço trabalham de modo solidário,com a mesma deformação
específica 
D ­ as tensões de tração do concreto são desprezadas 
E ­ a distribuição de tensões no concreto é considerada como um diagrama
parábola­retângulo 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D ­ O concreto se deforma de maneira mais rápida que o aço, em situações
semelhantes.
Exercício 6:
O módulo de deformação longitudinal do concreto ﴾ E ﴿,também chamado de módulo de elasticidade,e o seu
módulo de deformação transversal ﴾ G ﴿ são parâmetros necessários para o cálculo das deformações das estruturas
submetidas a momentos fletores e a momentos de torção.Ambos os módulos estão relacionados entre si através do
seguinte parâmetro admensional
A ­ módulo de flexão 
B ­ módulo de Poisson 
C ­ módulo de Eüler 
D ­ módulo de Abrams 
E ­ módulo de Marsh 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B ­ De acordo com o livro CURSO BÁSICO DE RESISTÊNCIA DOS MATERIAIS da
poli da USP
Exercício 7:
O módulo de elasticidade é o principal parâmetro estrutural que caracteriza a facilidade de uma estrutura em
deformar‐se em função das ações sobre ela.Os pricipais materiais de construção civil são,respectivamente,o aço,o
concreto e a madeira os quais apresentam,nessa ordem,os seguintes módulos de elasticidade:
A ­  300 GPa , 150 GPa , e 100 GPa 
B ­ 280 GPa , 200 GPa  , e 30 GPa 
C ­ 100 GPa , 60 GPA , e 5 GPa 
D ­ 210 GPa , 30 GPa , e 10 GPa 
E ­ 160 GPa , 20 GPa , e 12 GPa  
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D ­ De acordo com a WIKIPEDIA O Módulo de elasticidade do aço (Módulo de
Young) Longitudinal: 210GPa, já o modulo de elasticidade do concreto e da
madeira variam sob vários aspectos tais como, qualidade e tamanho dos
agregados miúdos e graúdos, espécie da arvore tipo e qualidade de secagem.
Exercício 8:
Os diagramas de momentos fletores e forças cortantes de uma viga de um edifício são necessários para a
elaboração do cálculo estrutural dessa viga,pois permitem calcular,respectivamente,as armaduras de
A ­ tração e cisalhamento 
B ­ cisalhamento e compressão 
C ­ tração e flambagem  
D ­ flambagem e cisalhamento 
E ­ compressão e tração  
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A ­ Momento fletor e força cortante são respectivamente tração cisalhamento
Exercício 9:
Você está analisando as lajes retangulares de um edifício e verifica que a laje da sala de estar tem dimensões de 7m
X 11m e que a laje da área de serviço tem 8m X 2m. Face a estes dados você pode concluir ,em relação ao tipo de
armadura , que as lajes devem ser armadas, respectivamente , do seguinta modo:
A ­ armada de topo e armada em cruz 
B ­ armada em cruz e armada em uma direção  
C ­  armada em uma direção e armada linearmente  
D ­ armada em cruz e armada diagonalmente 
E ­ armada em uma direção e armada transversalmente 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B ­ Pois o coeficientede uma deu >que 2 e o outro deu maior que 2.
Exercício 10:
Uma laje isolada tem 10 m de comprimento por 2 m de largura e está apoiada nos quatro lados.A laje,que deverá
ser armada em uma direção , está submetida a uma carga distribuida de 8 KN/m.Face  a estes dados pode‐se
afirmar que o momento fletor M a ser utilizado para o cálculo da armadura de tração apresenta o seguinta valor:
A ­ 2 KN.m 
B ­ 10 KN.m 
C ­ 1 KN.m 
D ­ 6 KN.m 
E ­ 4 KN.m 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
D ­ De acordo com a formula qxl²/8 o resultado dará 4kn
E ­ De acordo com a formula qxl²/8 o resultado dará 4kn
Exercício 11:
Um dos processos mais utilizados para o cálculo de lajes armadas em cruz é o " Processo de Czerny ",cujas tabelas
permitem a obtenção ,de maneira simples , dos momentos positivos e negativos da laje, nas direções x ﴾ Mx ﴿ e y ﴾
My ﴿.As tabelas de Czerny foram desenvolvidas a partir da seguinte hipótese
A ­ as lajes, consideradas como placas planas , apresentam sempre as mesmas
linhas de ruptura 
B ­ as lajes são consideradas como grelhas , compostas por vigas justapostas ,
trabalçhando de modo solidário e em conjunto 
C ­ as lajes tem um comportamento elástico que independe da natureza dos
vínculos das suas bordas 
D ­ as lajes são consideradas placas apoiadas nas quatro bordas 
E ­ as lajes são consideradas placas engastadas nas quatro bordas 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B ­ O cálculo simplificado consiste em determinar os esforços solicitantes
(momentos fletores e reações de apoio) e deslocamentos(flechas) de acordo com
as tabelas desenvolvidas para as lajes maciças segundo a teoria da elasticidade
(tabelas de Bares, Czerny, etc.).
Exercício 12:
Uma laje maciça,de concreto armado, está apoiada em três bordas e a quarta borda é engastada em ly. A laje tem  l
x = 3m e ly = 4,5m , seu concreto tem fck = 20 MPa e sua espessura é h = 8 cm.A carga distribuida é q = 12 KN/m2
.Pede ‐ se os valores , respectivamente , de Mx , My e Xx , expresso em KN.m/m ﴾ Botelho , M. H. C. ; Marchetti , O. ﴿ ,
assinalando a resposta correta dentre as alternativas abaixo
A ­ 6,25 ; 2,12 e 13,00  
B ­ 3,82 ; 2,15 e 9,00 
C ­ 4,73 ; 1,12 e 8,00 
D ­ 5,45 ; 1,94 e 12,00 
E ­ 7,18 ; 2,81 e 14,00 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D ­ De acordo com os cálculos da Tabela 3 tipo 2B enviada pelo professor.
Exercício 13:
Uma laje maciça , retangular ,de concreto armado , com suas quatro bordas engastadas , apresenta os seguintes
dados : l x = 3m ; l y = 4,5m ; h = 8 cm ; q = 12 KN / m2 e fck = 20 MPa . A partir destes dados pode‐se afirmar que
os momentos fletores , expressos em KN.m/m, apresentam os seguintes valores , respectivamente ﴾ Botelho , M. H.
C. ; Marchetti , O. ﴿
A ­ 3,65 ; 1,20 ; 8,18 e 6,17 
B ­ 4,35 ; 2,30 ; 6,15 e 7,22 
C ­ 2,95 ; 1,80 e 8,92 e 7,28 
D ­ 5,25 ; 3,20 ; 6,13 e 4,92 
E ­ 1,85 ; 1,90 ; 7,16 e 9,14  
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A ­ De acordo com os cálculos da tabela 9 tipo 6 do material enviado pelo
professor Gleison.
Exercício 14:
Uma laje maciça, de concreto armado , é apoiada nas quatro bordas e apresenta os seguintes dados : fck = 20 MPa ;
E = 21,287 GPa ; ly = 4,5 m ; l x = 3 m h = 8 cm  e q = 12 KN/m2. A partir destes dados pode‐se afirmar que os
valores de Mx e My , expressos em KN.m/m , são , respectivamente ﴾ Botelho , M.H.C. ; Marchetti , O. ﴿ os seguintes:
A ­ 6,26 e 4,14 
B ­ 5,13 e 4,28 
C ­ 7,88 e 3,11 
D ­ 8,20 e 2,14 
E ­ 9,16 e 1,97 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C ­ De acordo com a tabela pelo professor.
Exercício 15:
O reconhecimento prático , pelo engenheiro civil , das posições das armaduras de tração nas estruturas de concreto
armado é de grande importância profissional , pois um posicionamento incorreto ou invertido das barras de aço de
tração pode causar a ruina da estrutura . Você está analisando a armação de uma laje em balanço de um edifício , a
ser utilizada como varanda ou sacada. Pode‐se afirmar que a armadura principal de tração deve ser posicionada do
seguinte modo:
A ­ na parte inferior da laje , abaixo da linha neutra 
B ­ na parte superior , acima da linha neutra 
C ­ exatamente na linha neutra 
D ­ concentrada na parte inferior do engastamento  
E ­ concentrada na borda livre da laje 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B ­ Pois a concentração das forças se dará neste local.
Exercício 16:
Você está analisando duas vigas de concreto armado de um edifício , sendo uma delas simplesmente apoiada ﴾
isostática ﴿ , e a outra está apoiada em três pilares situados nas extremidades e no meio da viga ﴾ hiperestática ﴿ .
Nestas condições pode‐se afirmar que a viga isostática e a hiperestática apresentam , respectivamenta : 
A ­ armadura positiva e armadura positiva e negativa 
B ­ armadura negativa e armaduras positivas 
C ­ armadura positiva e armaduras positivas 
D ­ armadura negativa e armaduras negativas 
E ­ armadura positiva e armaduras negativas 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A ­ o momento fletor da viga isostática exige armadura positiva (embaixo), já os
momentos da viga hiperestática exigem os dois tipos de armadura.
Exercício 17:
A tensão de compressão máxima na base de uma coluna circular de concreto armado é de 14 MPa e a força de
compressão é de 9200 KN . A fundação para esta coluna será uma sapata circular , apoiada em um terreno de
fundação com 500 KN/m2 de tensão admissível.Nestas condições,pode‐se afirmar que os diâmetros da coluna e da
sapata apresentam os seguintes valores: 
A ­ 1,27 m e 6,15 m 
B ­ 2,34 m e 5,97 m 
C ­ 1,34 m e 6,92 m 
D ­ 2,89 m e 4,84 m 
E ­ 1,94 m e 5,12 m 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D ­ De acordo com os cálculos o resultado foi esse.
Exercício 18:
O arcabouço estrutural de um edifício é , normalmente , composto por lajes , vigas e pilares . As cargas das lajes são
distribuidas para as vigas e estas transmitem as cargas  para os pilares ou colunas do edifício que ,  por sua vez ,
transmitem suas cargas para as fundações . Existem edifícios cuja técnica construtiva consiste em eliminar as vigas ,
com as lajes com as lajes interagindo diretamente com os pilares . Para este tipo de edifício o problema técnico
maior a ser enfrentado é:
A ­ tração nos pilares 
B ­ punção dos pilares nas lajes 
C ­ centralização das lajes nos pilares  
D ­ ação do vento na estrutura 
E ­ concretagem das lajes 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B ­ Punção é um modo de ruptura de lajes apoiadas diretamente sobre pilares que
pode ocorrer na região do apoio
Exercício 19:
Nas estruturas de concreto armado é importante calcular as flechas ou deflexões das estruturas.Considere uma viga
de concreto armado simplesmente apoiada , prismática e horizontal , com seção transversal retangular com um
metro de base , três metros de altura e trinta metros de vão.O  concreto da viga tem  peso específico de 25 KN /m3
e 3000 KN/cm2 de módulo de deformação. Após a retirada dos pontaletes ou escoras, pode‐se afirmar que a flecha
devida ao peso próprio da viga apresenta o seguinte valor máximo:
A ­ 2,26 cm 
B ­ 3,15 cm 
C ­ 1,17 cm 
D ­ 4,13 cm 
E ­ 0,92 cm 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C ­ De acordo com os cálculos efetuados por meio da formula 5.p.L4/384.E.I
Exercício 20:
Uma viga de concreto armado em balanço de um edifício tem 8 m de comprimento, com base de 0,6 m e altura de
1 m. Na extremidade livre da viga está aplicada uma força vertical de 10 KN .O peso específico do concreto da viga é
25 KN/m3 e o seu módulo de deformação ﴾ elasticidade ﴿ é 3000 KN/cm2 .Nessas condições pode‐se afirmar que a
flecha máxima da viga é a seguinte:
A ­ 3,54mm 
B ­ 5,29 mm 
C ­ 7,18 mm 
D ­ 6,23 mm 
E ­ 4,19 mm 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D ­ De acordo com os cálculos efetuados por meio da formula 5.p.L4/384.E.I
Exercício 21:
Um pilar vertical,de seção transversal quadrada,situado na parte centrasl de um Edifício Alto,deverá ter índice de
esbeltez 35,ou seja,estar no limite de ser considerado um Pilar Curto.O Pilar é engastado na base e articulado na sua
extremidade superior,tendo 14 m de altura,com módulo de deformação ou de elasticidade igual à 2800
KN/cm2.Nessas condições , pode‐se afirmar que o valor mínimo do comprimento do lado  da seção transversal do
Pilar deverá ser:
A ­ 97 cm; 
B ­ 82 cm; 
C ­ 102 cm; 
D ­ 107 cm; 
E ­ 77 cm. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A ­ A – considerando a formula do índice de esbeltez: le/r sendo o índice de
esbeltez: 35 e le: 0,70.L = 0,7 X 14= 9,8 obtemos o valor do reio de giração:
0,28. Em seguida usando a fórmula do raio de giração: r=n/raiz de 12 sendo o
raio: 0,28 n (menor lado do pilar): 0,28 x raiz de 12 = 0,969 = 0,97 m = 97 cm.
Exercício 22:
O raio de giração da seção transversal de uma coluna de concreto armado é um parâmetro importante para a
análise da sua flambagem.Considere uma Coluna com 2,20 m de diâmetro, a qual  terá o seguinte raio de giração:
A ­ 0,85 m; 
B ­ 0,35 m; 
C ­ 0,55 m; 
D ­ 0,75 m; 
E ­ 0,45 m. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C ­ ­ O raio de giração de um a coluna circular é definido pela divisão do seu
diâmetro por 4. i=D/4 i=2,20/4 i=0,55m
Exercício 23:
Um Pilar‐Parede de uma Ponte , com seção transversal retangular , tem 7 m de comprimento e 60 cm de espessura ,
sendo engastado por tubulões na sua base e articulado ao tabuleiro no seu extremo superior. No estudo da
flambagem desse Pilar o Momento de Inércia a ser considerado , expresso em metros à quarta potência ,é  o
seguinte:
A ­ 0,172; 
B ­ 0,232; 
C ­ 0,214; 
D ­ 0,126; 
E ­ 0,254. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D ­ D ­ I=hxb^3/12 I=7*0,60^3/12 I=0,126
Exercício 24:
Um Pilar retangular de 1 m X 2 m de seção transversal , foi calculado para uma Tensão Admissível `a Compressão de
20 MPa . O Pilar é bi‐articulado e seu Fator de Segurança ﴾ Coeficiente de Segurança ﴿ à Flambagem é 3,0. Nessas
condições , pode‐se afirmar que a Carga Crítica de Flambagem ,expressa em KN , é a seguinte:
A ­ 90000; 
B ­ 80000; 
C ­ 120000; 
D ­ 140000;  
E ­ 150000. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C ­ Tensão Admissível = P/A P = tensão admissível * A P = 2* 20,000 P = 40,000
kN Pcr=CSF*P Prc=3*40,000 Prc=120,000KN
Exercício 25:
Uma Coluna de Concreto Armado tem Carga Crítica á Flambagem de 2100 Tf e seu diâmetro é de 90 cm . A Coluna
é bi‐articulada e seu Módulo de Deformação é de 300 Tf/cm2.Considerando‐se que o Coeficiente de Segurança á
Flambagem é três , pode‐se afirmar que a altura da Coluna , expressa em metros , aqpresenta o seguinte valor:
A ­ 28,2; 
B ­ 36,9; 
C ­ 30,4; 
D ­ 26,2; 
E ­ 38,7. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B ­ CSF=Pcr/P P=2100/2=700tf I=( ²*D^4)/64 = 0,0322m^4 P= ²*E*I/Le²
Le=raiz(( ²*3*10^6*0,0322)/700) Le=36,90 m Bi articulado Le=L portato
L=36,90m
Exercício 26:
Considerando‐se um único Pilar ,porém com vinculações diferentes ,pode‐se afirmar que a relação entre as suas
Cargas Críticas bi‐engastadas e bi‐articuladas , apresemta o seguinte valor:
A ­ 2; 
B ­ 3; 
C ­ 4; 
D ­ 1; 
E ­ 5; 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C ­ Um pilar bi engastada tem le= 0,5*l e um pilar biarticulada tem le=l.
Aplicando este valores de le ao cálculo de carga critica, encontramos que a carga
de um vinculo bi engastada é 4 vezes maior que de um biarticulada.
Exercício 27:
Uma viga contínua de um Edifício é apoiada em três Pilares , sendo um deles no centro e os outros dois nas
extremidades. Portanto a viga tem três apoios e dois tramos consecutivos , os quais tem 10 m  de vão , cada um.A
viga é prismática , com uma carga uniformemente distribuida sobre a mesma  q = 32 KN / m, já incluido o seu peso
próprio . Nessas condições , pode‐se afirmar que a carga transmitida pela viga ao Pilar Central , apresenta o
seguinte valor, expresso em KN:
A ­ 360; 
B ­ 400; 
C ­ 460; 
D ­ 3201; 
E ­ 500. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B ­ ­ p * l^2 / 8 = 32 * 10^2 / 8 = ­ 400 kn p * l^2 / 3332 * 10^2 / 8 = 400 kn
Exercício 28:
Uma laje retangular de concreto armado tem 12 m de lado maior e 3 m de lado menor . Os dois lados maiores são
engastados e os dois lados menores são apoiados e a laje está submetida à uma carga uniformemente distribuida
de 4,2 KN/m2 .Nessas condições , pode‐se afirmar que o Momento Fletor a ser utilizado para o dimensionamento
da laje nos engastamentos ﴾armadura negetiva﴿  tem o seguinte valor:
A ­ ­ 5,10  KN.m/m ; 
B ­ ­ 4,20  KN.m/m ; 
C ­ ­ 3,15  KN.m/m ; 
D ­ ­ 2,90  KN.m/m ; 
E ­ ­ 2,85  KN.m/m ; 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C ­ ­ p * l^2 / bx = 4,2 * 3^2 / 12 = ­ 3,15 kn/m
Exercício 29:
Uma laje armada em uma única direção tem todas as bordas simplesmente apoiadas e seu vão menor tem 2,40 m ,
sendo a sua carga distribuida de 22 KN/m2 . Pode‐se afirmar que o momento‐fletor positivo máximo para seu
dimensionamento , apresenta o seguinte valor:
A ­ 18,24  KN.m/m ; 
B ­ 13,18  KN.m/m ; 
C ­ 14,22  KN.m/m ; 
D ­ 16,18  KN.m/m ; 
E ­ 15,84  KN.m/m ; 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E ­ p * l^2 / bx = 22 * 2,4 ^2 / 8 = 15,84 kn/m
Exercício 30:
Você está calculando uma laje retangular isolada , sem engastamento , utilizando as Tabelas de CZERNY , sendo que
os lados da laje são 3 m X 4,2m .Nessas condições , pode‐se afirmar que os Momentos Mx e My apresentam os
seguintes valores , respectivamente , expressos em KN.m/m:
A ­ 6,70 e 4,32; 
B ­ 5,46 e 4,16; 
C ­ 7,20 e 3,29; 
D ­ 8,12 e 4,36; 
E ­ 9,10 e 5,42. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C ­ Tabela czrny considerando o q=12KN Lambida = ly/lx = 4,2 / 3 = 1,4 < 2 laje
com duas direçoes Mx = p * l^2x / 15 = 12 * 3^2 / 15 = 7,20 My = p * l^2x /
32,80 = 12 * 3^3 /32,8 = 3,29
Exercício 31:
A Norma NBR 6118 , de 2003 , trouxe importantes orientações referentes à agressividade
ambiental e à proteção das armaduras pelo cobrimento de concreto , visando aumentar a
durabilidade das estruturas de concreto armado.Você está desenvolvendo um projeto a ser
implantado em um ambiente de agressividade IV , ou seja , agressividade muito forte , com
elevado risco de deterioração.Para estas condições , o concreto a ser especificado deverá
satisfazer às seguintes condições , no que se refere ao fator água/cimento e à classe de
concreto , com resistência fck em MPa :
A ­ menor ou igual a 0,45 e maior ou igual a 40; 
B ­ menor ou igual a 0,50 e maior ou igual a 35; 
C ­ menor ou igual a 0,60 e maior ou igual a 30; 
D ­ menor ou igual a 0,40 e maior ou igual a 50; 
E ­ menor ou igual a 0,55 e maior ou igual a 45. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A ­ Nesse grupo estão as estruturas implantadas em locais úmidos, dentro de
indústrias, ou diretamente em contato com a agua do mar. Esse tipo de ambiente
é extremamente
Exercício 32:
Uma obra em concreto armado será implantada em um ambiente de agressividade moderada
, da Classe II . Por se tratar de Obra de Grande Porte , são utilizadas , normalmente , barras
de 40 mm de diâmetro e o agregado graúdo do concreto estrutural  tem diâmetro máximo de
30  mm.  Para  estas  condições,  pode­se  afirmar  que  o  cobrimento  nominal  mínimo  das
armaduras, expresso em mm , deve ser:
A ­ 25; 
B ­ 30; 
C ­ 40; 
D ­ 45; 
E ­ 50; 
O aluno respondeue acertou. Alternativa(C)
Comentários:
C ­ segundo a norma, os ambientes classe 2 estão mais expostos a agressões
ambientais, como as provenientes do gás carbônico e dos cloretos presentes no
ar. Mas não há tanta umidade constante e o risco de deterioração da estrutura é
pequeno. Nesse grupo enquadram­se as estruturas construídas nas cidades,
residenciais e comerciais.
Exercício 33:
Em uma estrutura de concreto armado, situada em um ambiente agressivo muito  forte  , da
Classe  IV  , as  lajes e as vigas/pilares deverão  ter um cobrimento mínimo das armaduras  ,
expressos em mm, de, respectivamente:
A ­ 35 e 50; 
B ­ 25 e 45; 
C ­ 30 e 45; 
D ­ 50 e 60; 
E ­ 45 e 50; 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E ­ nesse grupo estão as estruturas implantadas em locais úmidos, dentro de
indústrias, ou diretamente em contato com a água do mar. Esse tipo de ambiente
é extremamente agressivo ao concreto e às suas armaduras. Daí a necessidade
de maior proteção.
Exercício 34:
Devido à baixa resistência à tração do concreto, as estruturas de concreto armado tem suas
regiões  tracionadas  oferecem  resistência  através  das  armaduras  de  tração,  ocorrendo,
nessas  regiões,  a  fissuração  do  concreto.  As  aberturas  dessas  fissuras  deverão  ser
controladas , objetivando a segurança e a durabilidade da estrutura , o que é feito em função
da quantidade e dos diâmetros das  armaduras para evitar fissuração . Sendo w a abertura de
uma  fissura,  com  unidade  em  mm,  pode­se  afirmar  que,  para  agressividade  ambiental
variando da Classe II até a Classe IV, a abertura máxima das  fissuras de uma estrutura de
concreto armado deve ser a seguinte:
A ­ w=0,4 mm;   
B ­ w = 0,3 mm;  
C ­ w = 0,2 mm; 
D ­ w = 0,5 mm; 
E ­ w = 0,1 mm. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B ­ a abertura máxima de fissuras tem que ser no máximo 0,3 mm a fim de não
comprometer a vida útil da estrutura
Exercício 35:
Uma  estrutura  de  concreto  armado  tem  a  sua  parte  tracionada  apresentando  fissuras,
resistindo através de barras de aço nessa região, sendo que a parte comprimida, acima da
LN ( Linha Neutra ), tem o concreto resistindo na fase elástica. Para estas condições , pode­
se afirmar que a estrutura está trabalhando no seguinte ESTÁDIO:
A ­ Estádio I; 
B ­ Estádio A; 
C ­ Estádio III; 
D ­ Estádio II; 
E ­ Estádio B. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(D)
Comentários:
D ­ aço resistindo a tração. Concreto desprezado. Região comprimida: fórmula:
tensão : módulo de elasticidade x deformação. Estado de limite de abertura de
fissuras e deformação excessiva.
Exercício 36:
Uma viga retangular de concreto armado tem 20 cm de base e 60 cm de altura total, com 57
cm  de  altura  útil.  A  viga  é  simplesmente  armada,  submetida  a  um momento  fletor  de  120
KN.m , com concreto de fck = 20 MPa e aço CA­50. Para estas condições, pode­se afirmar
que a área de aço da armadura de tração apresenta o seguinte valor, expresso em cm2 : 
A ­ 8,82; 
B ­ 7,74; 
C ­ 6,96; 
D ­ 5,82; 
E ­ 9,34. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B ­ 2.22­2,4•100000 Y = 57 ­ 57z 0,25.200•20 1,40 ­ 13,80 cm Ylim=
0,40*57=22,80 portanto Y<= Ylim, armadura simples 50 \ \ As = (12 * 1,40 *
100000)/(1 5 * ((5 7 / k 132,8 0 1 = 7,71 cm2
Exercício 37:
Uma viga  retangular de 20 cm de base e 50 cm de altura, está submetida a um momento
fletor de 60 KN.m, com concreto com fck=20 MPa e aço CA­25. Para estas condições é de se
esperar uma área de aço com, aproximadamente, o seguinte valor, expresso em cm2:
A ­ 7; 
B ­ 8; 
C ­ 12; 
D ­ 10; 
E ­ 9. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E ­ 2.22­2,4•100000 Y = 57 ­ 57z 0,25.200•20 1,40 ­ 13,80 cm Ylim=
0,40*57=22,80 portanto Y<= Ylim, armadura simples 50 \ \ As = (12 * 1,40 *
100000)/(1 5 * ((5 7 / k 132,8 0 1 = 8,26 cm2
Exercício 38:
Uma viga retangular, com 25 cm de base e 50 cm de altura total (com
47  cm  de  altura  útil)  será  submetida  a  um momento  fletor  de  110
KN.m,  tendo  o  concreto  um  fck=25MPa  e  sendo  o  aço  do  tipo  CA­
50. Para estas condições é de se esperar uma área de aço de cerca de
(expresso em cm2):
A ­ 8,4; 
B ­ 7,9; 
C ­ 6,8; 
D ­ 8,7; 
E ­ 5,4. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(A)
Comentários:
A ­ 2.22­2,4•100000 Y = 57 ­ 57z 0,25.200•20 1,40 ­ 13,80 cm Ylim=
0,40*57=22,80 portanto Y<= Ylim, armadura simples 50 \ \ As = (12 * 1,40 *
100000)/(1 5 * ((5 7 / k 132,8 0 1 = 8,40 cm2
Exercício 39:
Uma laje maciça de concreto armado, com 8cm de altura, tem ly=4,5m e lx=3,0m, sendo
engastada em uma borda ly e apoiada nas demais.   A carga da laje é 12KN/m² e o
concreto tem f =20MPa.   Nessas condições pode‐se afirmar que o momento fletor
concreto tem fck=20MPa.   Nessas condições pode‐se afirmar que o momento fletor
nega㘱‰vo que ocorre no engastamento, expresso em KN.m/m, tem o seguinte valor:
A ­ 15; 
B ­ 10; 
C ­ 8; 
D ­ 11; 
E ­ 12. 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(E)
Comentários:
E ­ seguindo a tabela de Czerny e a fórmula do momento negatico: xx= (p.lx²)/nx
obtemos o valor de 12 para o momento fletor negativo.
Exercício 40:
Uma laje maciça de concreto armado engastada nas 4 bordas, com h=8cm, lx=3m e ly=4,5m
e  q=12KN/m²  e  fck=20MPa,  apresentará  os  seguintes  valores  para  os  momentos  fletores
positivos, expressos em KN.m/m e referentes à Mx e My , respectivamente:
A ­ a )      M x = 3,05  e  M y = 0,95 
B ­ a)      M x = 3,65  e  M y = 1,20 
C ­ a)      M x = 4,05  e  M y = 1,40 
D ­ a)       M x = 2,90  e  M y = 1,30 
E ­ a)      M x = 3,90  e  M y = 1,50 
O aluno respondeu e acertou. Alternativa(B)
Comentários:
B ­ seguindo a tabela de Czerny e a fórmula para os momentos: Mx = (p.lx²)/mx
e My= (p.lx²)/my.