INTRODUÇÃO AO CÁLCULO DIFERENCIAL simulado3 2013

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INTRODUÇÃO AO CÁLCULO DIFERENCIAL
	
	 Simulado:  3 
	
	
	
	
	
	
	 1a Questão (Ref.: 200816400632)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Uma loja fez campanha para vender seus produtos. Após x dias do término da campanha, verificou -se que as vendas poderiam ser calculadas segundo a função y = -2x2+ 20x +150. Podemos verificar que:
		
	
	no dia em que as compras atingiram seu valor máximo foram vendidas 100 unidades.
	
	as vendas reduziram a zero após 20 dias.
	
	as vendas atingiram o valor máximo no décimo quinto dia.
	 
	as vendas atingiram o valor máximo no quinto dia.
	
	as vendas foram constantes em todos os dias da campanha.
	
	
	 2a Questão (Ref.: 200816399463)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Tomando por base que uma função é chamada de função do 2º grau em uma incógnita x quando é do tipo ax2 + bx + c, em que a, b e c são constantes reais, com a ≠ 0, determine em que pontos o gráfico da função f(x) = X2 - 5x + 6 intercepta o eixo x. 
		
	
	(3, 0) e (0, 6)
	 
	(3, 0) e (2, 0)
	
	(2, 0) e (0, 6)
	
	(6, 0) e (3, 2)
	
	(0, 6) e (3, 2)
	
	
	 3a Questão (Ref.: 200816399490)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Completando as afirmativas (I), (II) e (II) abaixo, temos, respectivamente:
Da análise do discriminante da equação do 2º grau b2 - 4ac, ou ∆, podemos afirmar
(I) que se ∆ _____  0, a equação terá duas raízes reais distintas.
(II) que se ∆ _____  0, a equação não terá raízes reais.
(III) que se ∆ _____  0, a equação terá uma única raiz real.  
		
	
	=, > e <.
	
	>, = e <.  
	
	<,  > e =.
	 
	>, < e =.
	
	=, = e <.
	
	
	 4a Questão (Ref.: 200816399491)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considerando as afirmativas sobre o gráfico de uma função quadrática é correto afirmar que:
		
	
	se a < 0 a abscissa do vértice é um ponto de mínimo.   
	 
	é uma curva chamada parábola.
	
	a concavidade é voltada para cima se a < 0.  
	
	a concavidade é voltada para baixo se a > 0.  
	
	se a > 0 a bscissa do vértice é um ponto de máximo.
	
	
	 5a Questão (Ref.: 200816400683)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Sabendo que a concentração de certo medicamento no sangue, t horas após sua administração, é dada pela formula:y(t)=10t(t+2)2, t ≥ 0, temos como intervalo para o qual essa função é crescente os valores:
		
	 
	0,5 < t < 10
	
	0,5 < t < 2
	
	0 ≤ t < 1
	
	t ≥ 10
	
	t > 0
	
	
	 6a Questão (Ref.: 200816400692)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Se uma função quadrática se anula nos pontos x = 2 e x = 3, então pode-se afirmar que:
		
	
	f tem um máximo no ponto x = 14.
	
	f(x) = x2 - 5x + 6
	
	f(x) = x2 + 6x + 5
	
	f tem um mínimo no ponto x =14.
	 
	f(x) = ax2 - 5ax + 6a, para qualquer a real.
	
	
	 7a Questão (Ref.: 200816401431)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Dada a função f(x) = x2 - 5x + 6, definida nos reais, a afirmação falsa a respeito dela é:
		
	
	O menor valor que f(x) atinge é - 0,25.
	
	f(0) = 6.
	
	A função se anula para x = 2 ou para x = 3.
	
	Para x > 2,5, quando x cresce, f(x) também cresce.
	 
	Quando dobramos x, f(x) também fica dobrada.
	
	
	 8a Questão (Ref.: 200816397334)
	Pontos: 1,0  / 1,0
	Considere uma função afim f de R em R, cuja imagem de x = 3 é y = 10 e a imagem de x = 5 é y = 16, então determine o valor de x para o qual a imagem de x é y = 31 .
		
	
	12.
	
	9.
	
	11.
	
	21.
	 
	10.
	
	
	 9a Questão (Ref.: 200816376310)
	
	A quantidade vendida de um bem está relacionada a seu preço, segundo a função linear  
q=100.000-5.000p,10≤p≤20  .
Para cada preço p fixado a receita obtida com a venda da quantidade correspondente q do bem é o produto da quantidade pelo preço unitário: R=pxq.  Descreva a receita em função do preço p. Determine qual a receita máxima e qual o preço que determina esta receita máxima.
		
	Sua Resposta: Preço Maximo: x do vértice. xV=-b/2a xV=(-100.000)/(-10.000) xV=10 Receita Máxima: y do vértice yV=-delta/4a yV= - (b^2-4ac)/4a yV=-100.0002/4(-5.000) yV=500.000
	
Compare com a sua resposta:
Preço Maximo: x do vértice.
xV=-b/2a
xV=(-100.000)/(-10.000)
xV=10 
Receita Máxima: y do vértice
yV=-delta/4a
yV= - (b^2-4ac)/4a
yV=-100.0002/4(-5.000)
yV=500.000
 
	
	
	 10a Questão (Ref.: 200816375194)
	
	Um vendedor de uma loja de eletrodomésticos recebe um salário base, que é fixo, de R$ 3.000,00. Além disso, recebe uma comissão de 10% sobre a quantidade de unidades vendidas. Pede-se:
(a) uma expressão que relaciona o salário mensal S(x) deste vendedor em função do número x de eletrodomésticos vendidos.
(b) O salário recebido pelo vendedor quando ele vende 300 unidades.
(c) quantas unidades ele vendeu se recebeu um salário de R$3.050,00.
 
		
	
Sua Resposta: (a) S(x)= 3.000+(x/10) (b) S(300)=3.000+(300/10) S(300)=3.030 (c) 3.050 = 3.000+(x/10) x= 50*10 x=500
	
Compare com a sua resposta:
(a)
S(x)= 3.000+(x/10)
(b)
S(300)=3.000+(300/10)
S(300)=3.030
(c)
3.050 = 3.000+(x/10)
x= 50*10
x=500