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Prova de AV 2013

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Avaliação: INTRODUÇÃO AO CÁLCULO DIFERENCIAL
	Tipo de Avaliação: AV
	
	
	
	
	
	
	 1a Questão (Ref.: 201301546000)
	DESCARTADA
	Resolver a equação modular |x+9|=3 , em R.
		
	
	S={12}
	 
	S={-6}
	
	S={6,12}
	
	S={-6,12}
	 
	S={-6,-12}
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201301454769)
	Pontos: 0,0  / 0,8
	Sabendo que o seno de um ângulo do primeiro quadrante é ½, determine o cosseno deste ângulo.
		
	 
	1/2
	
	0
	
	-32
	
	22
	 
	32
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201301449547)
	Pontos: 0,0  / 0,8
	Considerando que a expressão  Y = Y0 ( 1 + K)n  é conhecida como função exponencial, onde  Y0  é o valor inicial,  Y o  valor final,  K a taxa por unidade de tempo de crescimento positivo ou negativo, e n  o tempo decorrido na mesma unidade de K, determine a que taxa anual aproximada deve crescer a população de uma cidade para que em 25 anos dobre de valor?
		
	 
	2,81% a.a.
	
	1,34% a.a.
	
	3,71% a.a.
	 
	6,22% a.a.
	
	8,43% a.a.
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201301475020)
	Pontos: 0,0  / 0,8
	A função f (x) = log2(x) está representada no gráfico, em escala, abaixo. Encontre o valor
de f (8) - f (4).
 
		
	Resposta: f(8) - F(4) x=8-4 x=4
	
Gabarito:
como f(8) = 3 porque log28 =3 e  f(4) = 2 porque log24 = 2 temos f(8) - f(2) = 1
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201301451708)
	Pontos: 0,8  / 0,8
	Considere uma função afim f de R em R, cuja imagem de x = 3 é y = 10 e a imagem de x = 5 é y = 16, então determine o valor de x para o qual a imagem de x é y = 31 .
		
	
	9.
	
	21.
	 
	10.
	
	12.
	
	11.
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201301475015)
	Pontos: 0,0  / 0,8
	Determine o conjunto solução que satisfaz a desigualdade x3 > 4x
		
	Resposta: se x=3 3 elevado a 3 é maior que 4.3
	
Gabarito: x3 - 4x > 0 pode ser escrito x.(x2 - 4) > 0. Chamando de f(x) = x e g(x) = (x2 - 4), temos
f(x) > 0 para x > 0 e f(x) < 0 para x < 0
g(x) < 0 no intervalo [-2, 2] e g(x) > ]-infinito, -2] ou ]2, +infinito[
Como procuramos f(x).g(x) > 0 nosso conjunto solucao é ]-2, 0[ OU ]2, + infinito[
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201301475025)
	Pontos: 0,8  / 0,8
	Calcule o limite abaixo:
limh→0(3+h)2-9h
		
	
	4
	 
	6
	
	10
	
	8
	
	9
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201301467501)
	Pontos: 0,0  / 0,8
	A técnica de completar quadrados torna-se muito útil quando se deseja, de imediato, saber as coordenadas  do vértice de uma parábola. É, também, utilizada como um dos métodos de integração. A forma canônica conhecida é :  f(x) = a(x - xv )² - yv , onde xv  e  yv  são as coordenadas do vértice. Portanto, aplicando a técnica de completar quadrados, determine as coordenadas da parábola: f(x) = 2x - x².
		
	
	xv = 2 e yv = - 1
	 
	xv = 1 e yv = 1
	
	xv = 2 e yv = 1
	 
	xv = - 1 e yv = 1
	
	xv = - 2 e yv = 1
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201301471299)
	Pontos: 0,8  / 0,8
	Um menino está no alto de uma escada e vê seu cão no solo sob um ângulo de 600. Sabendo que a altura da escada é de  2m, qual a distância do menino ao seu cão?
 
		
	
	3km
	
	2km
	
	1km
	 
	4km
	
	5km
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201301545981)
	Pontos: 0,0  / 0,8
	Imagine que uma comunidade possua hoje uma população de 60.000 habitantes. Sabe-se que há um crescimento populacional de 5% ao ano. Determine uma expressão representativa do número de habitantes para daqui a x anos.
		
	
	y=60.000x+(1,05)x
	 
	y=60.000+(1,05)x
	
	y=60.0001,05x
	
	y=60.000x+(1,05)x
	 
	y=60.000(1,05)x
	
	
	 11a Questão (Ref.: 201301545940)
	Pontos: 0,8  / 0,8
	O salário de um vendedor é formado por uma parte fixa ( salário minimo ) de R$ 200,00 e uma parte variável ( comissão) de R$5,00 por unidade vendida. Determine a expressão que relaciona o salário mensal y deste vendedor em função do número x de unidades vendidas e determine o salário deste vendedor se, em um mês, ele vendeu 20 unidades.
		
	
	y=200x+5; R$300,00
	
	y=200x+5x; R$300,00
	 
	y=200+5x; R$300,00
	
	y=200x-5; R$300,00
	
	y=200-5x; R$300,00

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