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Avaliação: INTRODUÇÃO AO CÁLCULO DIFERENCIAL Tipo de Avaliação: AV 1a Questão (Ref.: 201301546000) DESCARTADA Resolver a equação modular |x+9|=3 , em R. S={12} S={-6} S={6,12} S={-6,12} S={-6,-12} 2a Questão (Ref.: 201301454769) Pontos: 0,0 / 0,8 Sabendo que o seno de um ângulo do primeiro quadrante é ½, determine o cosseno deste ângulo. 1/2 0 -32 22 32 3a Questão (Ref.: 201301449547) Pontos: 0,0 / 0,8 Considerando que a expressão Y = Y0 ( 1 + K)n é conhecida como função exponencial, onde Y0 é o valor inicial, Y o valor final, K a taxa por unidade de tempo de crescimento positivo ou negativo, e n o tempo decorrido na mesma unidade de K, determine a que taxa anual aproximada deve crescer a população de uma cidade para que em 25 anos dobre de valor? 2,81% a.a. 1,34% a.a. 3,71% a.a. 6,22% a.a. 8,43% a.a. 4a Questão (Ref.: 201301475020) Pontos: 0,0 / 0,8 A função f (x) = log2(x) está representada no gráfico, em escala, abaixo. Encontre o valor de f (8) - f (4). Resposta: f(8) - F(4) x=8-4 x=4 Gabarito: como f(8) = 3 porque log28 =3 e f(4) = 2 porque log24 = 2 temos f(8) - f(2) = 1 5a Questão (Ref.: 201301451708) Pontos: 0,8 / 0,8 Considere uma função afim f de R em R, cuja imagem de x = 3 é y = 10 e a imagem de x = 5 é y = 16, então determine o valor de x para o qual a imagem de x é y = 31 . 9. 21. 10. 12. 11. 6a Questão (Ref.: 201301475015) Pontos: 0,0 / 0,8 Determine o conjunto solução que satisfaz a desigualdade x3 > 4x Resposta: se x=3 3 elevado a 3 é maior que 4.3 Gabarito: x3 - 4x > 0 pode ser escrito x.(x2 - 4) > 0. Chamando de f(x) = x e g(x) = (x2 - 4), temos f(x) > 0 para x > 0 e f(x) < 0 para x < 0 g(x) < 0 no intervalo [-2, 2] e g(x) > ]-infinito, -2] ou ]2, +infinito[ Como procuramos f(x).g(x) > 0 nosso conjunto solucao é ]-2, 0[ OU ]2, + infinito[ 7a Questão (Ref.: 201301475025) Pontos: 0,8 / 0,8 Calcule o limite abaixo: limh→0(3+h)2-9h 4 6 10 8 9 8a Questão (Ref.: 201301467501) Pontos: 0,0 / 0,8 A técnica de completar quadrados torna-se muito útil quando se deseja, de imediato, saber as coordenadas do vértice de uma parábola. É, também, utilizada como um dos métodos de integração. A forma canônica conhecida é : f(x) = a(x - xv )² - yv , onde xv e yv são as coordenadas do vértice. Portanto, aplicando a técnica de completar quadrados, determine as coordenadas da parábola: f(x) = 2x - x². xv = 2 e yv = - 1 xv = 1 e yv = 1 xv = 2 e yv = 1 xv = - 1 e yv = 1 xv = - 2 e yv = 1 9a Questão (Ref.: 201301471299) Pontos: 0,8 / 0,8 Um menino está no alto de uma escada e vê seu cão no solo sob um ângulo de 600. Sabendo que a altura da escada é de 2m, qual a distância do menino ao seu cão? 3km 2km 1km 4km 5km 10a Questão (Ref.: 201301545981) Pontos: 0,0 / 0,8 Imagine que uma comunidade possua hoje uma população de 60.000 habitantes. Sabe-se que há um crescimento populacional de 5% ao ano. Determine uma expressão representativa do número de habitantes para daqui a x anos. y=60.000x+(1,05)x y=60.000+(1,05)x y=60.0001,05x y=60.000x+(1,05)x y=60.000(1,05)x 11a Questão (Ref.: 201301545940) Pontos: 0,8 / 0,8 O salário de um vendedor é formado por uma parte fixa ( salário minimo ) de R$ 200,00 e uma parte variável ( comissão) de R$5,00 por unidade vendida. Determine a expressão que relaciona o salário mensal y deste vendedor em função do número x de unidades vendidas e determine o salário deste vendedor se, em um mês, ele vendeu 20 unidades. y=200x+5; R$300,00 y=200x+5x; R$300,00 y=200+5x; R$300,00 y=200x-5; R$300,00 y=200-5x; R$300,00
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