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Proteção de Sistemas Elétricos Proteção de Linhas de Transmissão Exercício 1: A figura a seguir mostra uma parte de um sistema de potência. Um relé de distância com característica tipo mho, instalado na barra H se destina a proteção da linha HR. A primeira zona do relé está ajustada para proteger 90% da linha HR (40 mseg), a segunda zona está ajustada para 50% da linha RS (350mseg), a terceira zona está ajustada na direção reversa com alcance de 150% do trecho HG, (500mseg). Plotar em um diagrama RX, com origem na estação H, os ajuste das zonas 1,2 e 3 considerando que o relé tem um ângulo de torque máximo igual a 75º. Valores em (Ω) secundários. Determinar a maior carga com fator de potência 87% que pode ser transmitida nos trechos HR e HG sem que ocorra a atuação do referido rele. Solução: a) 1ª Zona: 5,8 83HRZ = Ωo 0,90 0,90.5,8 83º 5, 22 83ºHRHA Z= ⋅ = = Ω Ademir Carnevalli Guimarães 1 Proteção de Sistemas Elétricos ( ) ( )cos 83º 75º cos 83º 75º 5,22HA HB HB − = ⇒ ⋅ − = 5,22 5,22 5,2713 cos8 0,9903 HB = = =o Ω Alcance da 1ª Zona: Z1 = 5,2713 Ω b) 2ª Zona: 7,3 80RSZ = Ωo& 0,50. 0,5.7,3 80 3,6500 80 0,6338 3,5945( )RSRC Z j= = = = +o o Ω 3,65 80 5,80 83 (0,6338 3,5945) (0,7068 5,7568)HC HR RC j j= + = + = + + +o o 1,3407 9,3513 9,4469 81,84ºHC j= + = Ω ( ) ( )cos 81,84º 75º cos 81,84º 75º 9,4469HC HD HD − = ⇒ ⋅ − = 9,4469 9,5146 0,9929 HD = = Ω Ajuste da 2ª zona: Z2 = 9,5146 Ω Ademir Carnevalli Guimarães 2 Proteção de Sistemas Elétricos c) Qual a maior carga com fator de potência de 87% pode ser transmitida no trecho HR? RTP = 1000 RTC = 80 cos 0,87 29,54ºϕ ϕ= ⇒ = ( ) ( )cos 75º 29,54º cos 75º 29,54º 9,5146HM HD HD − = ⇒ ⋅ − = ( ) ( )9,5146 cos 75º 29,54º 9,5146 cos 45,46º 6,6736SECHM Z= = ⋅ − = ⋅ = 10006,6736 83,4201 80PRI Z = ⋅ = Ω 2(115) 158,5349 83, 4201 S M= = VA 158,5349 29,54S M= o& VA ( ) ( )cos 75º 29,54º 5, 2713 cos 45, 46º 3,6973HK HB= ⋅ − = ⋅ = Ω 3,6973 29,54 3,2167 1,8229 ( ) SECHK Z j= = +o& Ω (3,2167 1,8229) 40,2087 22,7860 46,2163 29,54º PRIHK RTPZ j j RTC = ⋅ + = + =& Ω 10003,6973 46,2163 80PRI SEC RTPZ Z RTC = ⋅ = ⋅ = Ω Ademir Carnevalli Guimarães 3 Proteção de Sistemas Elétricos 2 2115 286,1548 46, 2163 VS M Z = = = VA 286,1548 29,54S M= o& VA d) Ajustar a 3º zona na direção reversa, com um alcance de 150% do trecho HG. 3,185ºHGZ = Ω 1 1,5. 1,5.3,185º 4,65 85ºHGHG Z= = = Ω ( ) 1cos 85º 75º 3 HG HG − = 1 4,653 4,7217 cos10º 0,9848 HGHG = = = Ω Ajuste da 3ª zona: Z3 = 4,7217 Ω A maior carga com fator de potência de 87% pode ser transmitida no trecho HG é: ( ) 4cos 75º 29,54º 3 HG HG − = ( ) ( )4 3 cos 75º 29,54º 4,7217 cos 45, 46º 3,3118HG HG= ⋅ − = ⋅ = Ω Ademir Carnevalli Guimarães 4 Proteção de Sistemas Elétricos 4 3,3118SECHGZ = Ω 4 4 1000 3,3118 41,3975 80PRI SECHG HG RTPZ Z RTC = ⋅ = = Ω 2 2115 319, 4637 41,3975 VS M Z = = = VA e) Ajustar a 3ª zona para um alcance de 120% da linha adjacente a HR, como comparação com o caso d). 5,80 83º 0,7068 5,7568( )HRZ j= = +& Ω 1 1,2. 1,2.7,3 80º 8,76 80º 1,5212 8,6269 ( )RSRA Z j= = = = + Ω 1 1 (0,7068 5,7568) (1,5212 8,6269) 2,2280 14,3837 ( )HRHA Z RA j j j= + = + + + = + Ω& 1 2,2280 14,3837 14,5552 81,195ºHA j= + = Ω 81,195º 75º 6,195θ ψ ϕ= − = − = o 1cos 2 HA HA θ = 1 14,55522 14,6407 cos 6,195º 0,9942 HAHA = = = Ω Ademir Carnevalli Guimarães 5 Proteção de Sistemas Elétricos Ademir Carnevalli Guimarães 6 A maior carga com fator de potência de 87% pode ser transmitida no trecho HG é: ( ) ( )2cos 75º 29,54º 14,6407 cos 45, 46º 10, 2691SECZ HA= − = ⋅ = Ω 100010,2691 128,3636 80PRIM Z = ⋅ = Ω 2115 103,0276 128,3636 S M= = VA
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