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Proteção de Linhas de Transmissão

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Proteção de Sistemas Elétricos 
Proteção de Linhas de Transmissão 
 
Exercício 1: 
A figura a seguir mostra uma parte de um sistema de potência. Um relé de 
distância com característica tipo mho, instalado na barra H se destina a proteção da 
linha HR. A primeira zona do relé está ajustada para proteger 90% da linha HR (40 
mseg), a segunda zona está ajustada para 50% da linha RS (350mseg), a terceira 
zona está ajustada na direção reversa com alcance de 150% do trecho HG, 
(500mseg). Plotar em um diagrama RX, com origem na estação H, os ajuste das 
zonas 1,2 e 3 considerando que o relé tem um ângulo de torque máximo igual a 75º. 
Valores em (Ω) secundários. 
Determinar a maior carga com fator de potência 87% que pode ser transmitida 
nos trechos HR e HG sem que ocorra a atuação do referido rele. 
 
 
Solução: 
 
a) 1ª Zona: 
 
5,8 83HRZ = Ωo 
0,90 0,90.5,8 83º 5, 22 83ºHRHA Z= ⋅ = = Ω 
Ademir Carnevalli Guimarães 1
Proteção de Sistemas Elétricos 
( ) ( )cos 83º 75º cos 83º 75º 5,22HA HB
HB
− = ⇒ ⋅ − = 
5,22 5,22 5,2713
cos8 0,9903
HB = = =o Ω 
Alcance da 1ª Zona: Z1 = 5,2713 Ω 
 
b) 2ª Zona: 
 
7,3 80RSZ = Ωo& 
0,50. 0,5.7,3 80 3,6500 80 0,6338 3,5945( )RSRC Z j= = = = +o o Ω 
3,65 80 5,80 83 (0,6338 3,5945) (0,7068 5,7568)HC HR RC j j= + = + = + + +o o 
1,3407 9,3513 9,4469 81,84ºHC j= + = Ω 
( ) ( )cos 81,84º 75º cos 81,84º 75º 9,4469HC HD
HD
− = ⇒ ⋅ − = 
9,4469 9,5146
0,9929
HD = = Ω 
Ajuste da 2ª zona: Z2 = 9,5146 Ω 
 
Ademir Carnevalli Guimarães 2
Proteção de Sistemas Elétricos 
c) Qual a maior carga com fator de potência de 87% pode ser transmitida no trecho 
HR? 
 
RTP = 1000 
RTC = 80 
cos 0,87 29,54ºϕ ϕ= ⇒ = 
( ) ( )cos 75º 29,54º cos 75º 29,54º 9,5146HM HD
HD
− = ⇒ ⋅ − = 
( ) ( )9,5146 cos 75º 29,54º 9,5146 cos 45,46º 6,6736SECHM Z= = ⋅ − = ⋅ = 
10006,6736 83,4201
80PRI
Z = ⋅ = Ω 
2(115) 158,5349
83, 4201
S M= = VA 
158,5349 29,54S M= o& VA 
 
( ) ( )cos 75º 29,54º 5, 2713 cos 45, 46º 3,6973HK HB= ⋅ − = ⋅ = Ω 
3,6973 29,54 3,2167 1,8229 ( )
SECHK
Z j= = +o& Ω 
(3,2167 1,8229) 40,2087 22,7860 46,2163 29,54º
PRIHK
RTPZ j j
RTC
= ⋅ + = + =& Ω 
10003,6973 46,2163
80PRI SEC
RTPZ Z
RTC
= ⋅ = ⋅ = Ω 
Ademir Carnevalli Guimarães 3
Proteção de Sistemas Elétricos 
2 2115 286,1548
46, 2163
VS M
Z
= = = VA 
286,1548 29,54S M= o& VA 
 
d) Ajustar a 3º zona na direção reversa, com um alcance de 150% do trecho HG. 
 
3,185ºHGZ = Ω 
1 1,5. 1,5.3,185º 4,65 85ºHGHG Z= = = Ω 
( ) 1cos 85º 75º
3
HG
HG
− = 
1 4,653 4,7217
cos10º 0,9848
HGHG = = = Ω 
Ajuste da 3ª zona: Z3 = 4,7217 Ω 
A maior carga com fator de potência de 87% pode ser transmitida no trecho HG 
é: 
( ) 4cos 75º 29,54º
3
HG
HG
− = 
( ) ( )4 3 cos 75º 29,54º 4,7217 cos 45, 46º 3,3118HG HG= ⋅ − = ⋅ = Ω 
Ademir Carnevalli Guimarães 4
Proteção de Sistemas Elétricos 
4 3,3118SECHGZ = Ω 
4 4
1000 3,3118 41,3975
80PRI SECHG HG
RTPZ Z
RTC
= ⋅ = = Ω 
2 2115 319, 4637
41,3975
VS M
Z
= = = VA 
 
e) Ajustar a 3ª zona para um alcance de 120% da linha adjacente a HR, como 
comparação com o caso d). 
 
5,80 83º 0,7068 5,7568( )HRZ j= = +& Ω 
1 1,2. 1,2.7,3 80º 8,76 80º 1,5212 8,6269 ( )RSRA Z j= = = = + Ω 
1 1 (0,7068 5,7568) (1,5212 8,6269) 2,2280 14,3837 ( )HRHA Z RA j j j= + = + + + = + Ω& 
1 2,2280 14,3837 14,5552 81,195ºHA j= + = Ω 
81,195º 75º 6,195θ ψ ϕ= − = − = o 
1cos
2
HA
HA
θ = 
1 14,55522 14,6407
cos 6,195º 0,9942
HAHA = = = Ω 
Ademir Carnevalli Guimarães 5
Proteção de Sistemas Elétricos 
Ademir Carnevalli Guimarães 6
A maior carga com fator de potência de 87% pode ser transmitida no trecho HG 
é: 
( ) ( )2cos 75º 29,54º 14,6407 cos 45, 46º 10, 2691SECZ HA= − = ⋅ = Ω 
100010,2691 128,3636
80PRIM
Z = ⋅ = Ω 
2115 103,0276
128,3636
S M= = VA

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