Baixe o app para aproveitar ainda mais
Prévia do material em texto
UNIVERSIDADE FEDERAL DO VALE DO SÃO FRANCISCO COLEGIADO DE ADMINISTRAÇÃO DISCIPLINA: Pesquisa Operacional PROFESSORA: Fabiana Passos LISTA DE EXERCÍCIO 2 – Método Gráfico Resolva os problemas de programação linear abaixo, através do método Gráfico: 1) 21 x3x4ZMax 2) 21 x8x4ZMax 3) 21 2015 xxZMin 0, 2 3 21 2 21 xx x xx 0x,x 4x 5xx 18x2x3 21 1 21 21 0, 6 102 21 21 21 xx xx xx 4) 212 xxZMax 5) 21 2010 xxZMax 6) 21 58 xxZMin 0, 443 18 10 21 21 21 2 xx xx xx x 0, 4535 12 21 21 21 xx xx xx 0, 2426 1863 21 21 21 xx xx xx 7) Uma companhia de aluguel de caminhões possuía-os de dois tipos: o tipo A com 2 3m de espaço refrigerado e 4 3m de espaço não refrigerado e o tipo B com 3 3m refrigerados e 3 3m não refrigerados. Uma fábrica de produtos alimentícios precisou transportar 90 3m de produto refrigerado e 120 3m de produto não refrigerado. Quantos caminhões de cada tipo deve ter ela alugado, de modo a minimizar o custo, se: a) O aluguel do caminhão A era R$ 0,30 por quilômetro e o do B, R$ 0,40 por Km? b) O aluguel do caminhão A era R$ 0,30 por km e o do caminhão B, R$ 0,50 por km? 8) Um fabricante dispõe de 240, 370 e 180 quilos de madeira, plástico e aço, respectivamente. O produto A requer 1, 3 e 2 quilos de madeira, plástico e aço, respectivamente e o produto B 3, 4 e 1 quilo, respectivamente. a) Se A é vendido por R$ 20,00 e B por R$ 30,00, quantos de cada ele deve fazer de modo a obter o máximo rendimento bruto? b) Se o preço de B baixa para R$ 25,00 e A permanece em R$ 20,00, quantos de cada ele deve, então, fazer, de modo a obter o máximo rendimento bruto? 9) Suponhamos que 8, 12 e 9 unidades de proteínas, carboidratos e gorduras, respectivamente, sejam as necessidades semanais mínimas para um indivíduo. O alimento A contém, por quilo, 2, 6 e 1 unidades de proteínas, carboidratos e gorduras, respectivamente e o alimento B contém, por quilo, 1, 1 e 3 unidades, respectivamente. a) Se A custa R$ 3,40 por quilo e B R$ 1,60 por quilo, quantos quilos de cada uma ele deve comprar por semana, de modo a minimizar seus gastos e atender às suas necessidades mínimas? b) Se o preço de A baixa para R$ 3,00 por quilo e B continua a R$ 1,60 por quilo, quantos quilos de cada ele deve, então, comprar? 10) O produto “E” dá um lucro de R$ 40,00 por unidade e o “F”, R$ 50,00. Para sua fabricação são necessários 3 estágios, os quais são apresentados abaixo com os respectivos tempos (em minutos). Produto Mistura Refrigeração Embalagem E 1 5 3 F 2 4 1 Durante o ciclo de produção, o equipamento de mistura está disponível por no máximo 12 horas, o de refrigeração por 30 horas e o de empacotamento por 15 horas. Determine o número de unidades a produzir de cada produto. RESPOSTAS DA LISTA DE EXERCÍCIO 2 – MÉTODO GRÁFICO 1) X1 = 3; X2 = 0; Z = 12 2) X1 = 0; X2 = 5; Z = 40 3) X1 = 2; X2 = 4; Z = 110 4) X1 = 13; X2 = 5; Z = 31 5) X1 = 0; X2 = 12; Z = 240 6) X1 = 3,6; X2 = 1,2; Z = 34,8 7) a) X1 = 15; X2 = 20; Z = 12,5 b) X1 = 45; X2 = 0; Z = 13,5 8) a) X1 = 30; X2 = 70; Z = 2700 b) X1 = 70; X2 = 40; Z = 2400 9) a) X1 = 1; X2 = 6; Z = 13 b) X1 = 3; X2 = 2; Z = 12,2 10) X1 = 2; X2 = 5; Z = 330
Compartilhar