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Cálculo II Exercicio 3

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Cálculo II
Aula 03 Exercícios
	
	
	
		1.
		Encontre o valor da integral ∫0π2x2sen(2x)dx
	
	
	
	
	
	π2+1
	
	
	π2-48
	
	
	π2
	
	
	π2-42
	
	
	π2-1
	
	
		2.
		Uma primitiva para f(x)=ex⋅sen(x) é
	
	
	
	
	
	-2⋅ex⋅(sen(x)-cos(x))+c
	
	
	ex⋅(sen(x)-cos(x))+c
	
	
	-ex⋅(sen(x)-cos(x))+c
	
	
	ex⋅(sen(x)⋅cos(x))+c
	
	
	ex⋅(sen(x)-cos(x))2+c
	
	
		3.
		Qual a solução da integral ∫[xsen(x)dx] ?
	
	
	
	
	
	x sen(x) cos(x) + C
	
	
	-x cos(x) + sen(x) + C
	
	
	x sen(x) + cos(x) + C
	
	
	x sen(x) + C
	
	
	-x cos(x) + C
	
	
		4.
		Qual a solução da integral: ∫[xcos(x)dx] ?
	
	
	
	
	
	sen(x) + cos(x) + C
	
	
	x sen(x) + cos(x) + C
	
	
	x sen(x) cos(x) + C
	
	
	sen(x) cos(x) + C
	
	
	sen(x) + x cos(x) + C
	
	
		5.
		Determine o resultado da integral indefinida  ∫f(x)dx,  sendo f(x)=sennx
	
	
	
	
	
	senx
	
	
	sen3x+tgx
	
	
	∫sennxdx=-1nsenn-1xcosx+n-1n∫senn-2xdx
	
	
	sen2x+cos2x
	
	
	tgx+cotgx
	
	
		6.
		Seja f(x) = sen5 x cos2x  encontre a integral indefinida   ∫f(x)dx 
	
	
	
	
	
	 (1/7) cos7x + c
	
	
	senx +c
	
	
	cos3 x + (1/5) cos5 x + (1/7) cos7x + c
	
	
	(-1/3) cos3 x  - (1/7) cos7x + c
	
	
	(-1/3) cos3 x + (2/5) cos5 x - (1/7) cos7x + c
	
	
		7.
		Seja a função f(x)=sen3xcosx.  
Usando os métodos de integração encontre  ∫f(x)dx
	
	
	
	
	
	cos x  - 12 (cos x)1/2 + c
	
	
	(2/5) (cos x )2/5 + c
	
	
	cos x  - 2 (cos x)1/2 + c
	
	
	(2/5) (cos x )2/5 - 2 (cos x)1/2 + c
	
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	
		8.
		Determine a integral da função (sen x / cos3 x )
	
	
	
	
	
	3cos x2 + c
	
	
	cos x2 + c
	
	
	1/ ( 2( cos2 x) )+ c
	
	
	2( cos x)2 + c
	
	
	1/ ( 2( cos x)3 + c

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