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Cálculo II Aula 03 Exercícios 1. Encontre o valor da integral ∫0π2x2sen(2x)dx π2+1 π2-48 π2 π2-42 π2-1 2. Uma primitiva para f(x)=ex⋅sen(x) é -2⋅ex⋅(sen(x)-cos(x))+c ex⋅(sen(x)-cos(x))+c -ex⋅(sen(x)-cos(x))+c ex⋅(sen(x)⋅cos(x))+c ex⋅(sen(x)-cos(x))2+c 3. Qual a solução da integral ∫[xsen(x)dx] ? x sen(x) cos(x) + C -x cos(x) + sen(x) + C x sen(x) + cos(x) + C x sen(x) + C -x cos(x) + C 4. Qual a solução da integral: ∫[xcos(x)dx] ? sen(x) + cos(x) + C x sen(x) + cos(x) + C x sen(x) cos(x) + C sen(x) cos(x) + C sen(x) + x cos(x) + C 5. Determine o resultado da integral indefinida ∫f(x)dx, sendo f(x)=sennx senx sen3x+tgx ∫sennxdx=-1nsenn-1xcosx+n-1n∫senn-2xdx sen2x+cos2x tgx+cotgx 6. Seja f(x) = sen5 x cos2x encontre a integral indefinida ∫f(x)dx (1/7) cos7x + c senx +c cos3 x + (1/5) cos5 x + (1/7) cos7x + c (-1/3) cos3 x - (1/7) cos7x + c (-1/3) cos3 x + (2/5) cos5 x - (1/7) cos7x + c 7. Seja a função f(x)=sen3xcosx. Usando os métodos de integração encontre ∫f(x)dx cos x - 12 (cos x)1/2 + c (2/5) (cos x )2/5 + c cos x - 2 (cos x)1/2 + c (2/5) (cos x )2/5 - 2 (cos x)1/2 + c Nenhuma das respostas anteriores 8. Determine a integral da função (sen x / cos3 x ) 3cos x2 + c cos x2 + c 1/ ( 2( cos2 x) )+ c 2( cos x)2 + c 1/ ( 2( cos x)3 + c
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