Tribologia e Lubrificação
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tabela 4.5. Como pode ser observado por essa tabela, os valores
de kab para desgaste de três corpos são aproximadamente, uma ordem de grandeza menores
que para o caso de dois corpos, provavelmente porque as partículas introduziads entre as
superfícies tendem a rolar a maior parte do tempo e cortam parte do tempo. A tabela 4.5
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apresenta uma série de constante de desgaste por abrasão 3 (tg qm/p ) para vários materiais em
contato deslizante segundo relatórios de vários pesquisadores.
Tabela 4.5 - Constante de desgaste por abrasão 
Materiais Tipos de Desgaste Tamanho da
partícula mm
3 (tg q)m/p
Vários dois corpos ---- 180.10-3
Vários dois corpos 110 150.10-3
Vários dois corpos 40-150 120.10-3
Aço dois corpos 260 80.10-3
Vários dois corpos 80 24.10-3
Latão dois corpos 70 16.10-3
Aço três corpos 150 6.10-3
Aço três corpos 80 4,5.10-3
Vários três corpos 40 2.10-3
Como no caso do desgaste por adesão, o problema em aplicações praticas de (4.24) é
encontrar o valor apropriado da constante de desgaste por abrasão. Se forem usados
acabamentos superficiais adequados,o caso de desgaste de dois corpos raramente é o
predominante. Normalmente o desgaste é governado pelo tipo de três corpos e é gerado por
partículas de fontes externas, como poeira e sujeira existente na atmosfera; como essas
partículas são variáveis em composição, tamanho, geometria e quantidade, o desgaste por
abrasão resultante é muito variável. Se, em uma determinada aplicação, o desgaste produzido
por partículas provenientes do ambiente externo é significativo, devem ser tomadas
providências para selar, filtrar ou excluir por outro modo as partículas abrasivas prejudiciais a
superfície.
4.4.2.2 Comprovação Experimental da Equação de Desgaste por Abrasão
Pela equação (4.36) verifica-se que o volume de desgaste por abrasão é inversamente
proporcional à tensão de escoamento (ou dureza) e diretamente proporcional à distância de
escorregamento e a carga total aplicada (3 leis do desgaste).
Rabinowicz (1995) apresenta essa equação na forma:
dV
df
=W \ue09etan\ue0be\ue09fm/ p
2 (4.39)
onde dV é o volume elementar de desgaste por abrasão originado pelo cone na distância dl, p
é a dureza da superfície mais mole, com p = 3 s e .
O efeito da dureza é mostrado por Rabinowicz pela apresentação dos resultados do
trabalho de Kruschov (1957) que mostram que o inverso da relação do desgaste por abrasão
dV/dl, ou seja dl/dV (que ele chamou de resistência ao desgaste e), é proporcional à dureza de
um grande número de metais puros, conforme mostra a figura 4.7.
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Figura 4.7 - Resistência ao desgaste abrasivo de metais puros, abrasão do tipo dois corpos
Resultados semelhantes foram obtidos por Rabinowicz e outros (1961) nas condições
de abrasão do tipo três corpos, conforme mostra a figura 4.8.
Figura 4.8 - Resistência ao desgaste por abrasão de metais - abrasão do tipo três corpos
Pesquisadores como Kruschov e Babichev (1956), e Aleinikov (1957) mostraram que
essa proporcionalidade é vá1ida enquanto o material a ser desgastado é mais mole que o
abrasivo. Quando a dureza do material desgastado ultrapassa a dureza do abrasivo, o volume
de material desgastado cai rapidamente, tendendo a zero a medida que a dureza aumenta.
Esse fato pode ser explicado por uma característica do processo de desgaste por abrasão que
_____________________________________________________________________________ 
R
es
is
tê
nc
ia
 a
o 
de
sg
as
te
 a
br
as
iv
o,
 \u20ac
Pb
Sn
Cd
Al
Zn
Au
Ag
Cu
Pd
Pt
Zr
Ni
Co Aço
Cr Ti
Rh Mo
Be
W
100 200 300 4000
25
50
Dureza [kg/mm2]
R
es
is
tê
nc
ia
 a
o 
de
sg
as
te
 a
br
as
iv
o 
[1
0
6 g
.c
m
/c
m
3 ]
Pb
Al
Cu
?
Aço
Ti
BRONZE
10 100 10000
10
100
Dureza [kg/mm2]
1000
Aço
Alumina 40 \uf06dm
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deve estar sempre presente, nenhum abrasivo cortara algo mais duro que ele mesmo (figura
4.9).
Figura 2.9 - Efeito da dureza no desgaste por abrasão (no trecho onde o desgaste é
inversamente proporcional à dureza da superficie, o gráfico desgaste x dureza = f
(dureza deve ser uma linha horizontal).
Essa limitação é a base da conhecida escala de dureza de MOHS, usada por
mineralogistas. Se o mineral A é mais duro que o mineral B, A risca (isto é, desgasta por
abrasão) B, mas não é riscado por ele. Assim, Mohs propôs uma escala simples de dureza
crescente. Uma comparação entre as escalas de dureza de Mohs e Vickers é mostrada na
figura 4.10.
O outro efeito de dureza que deve ser considerado no desgaste por abrasão, é o que
ocorre quando o material abrasivo e o material desgastado permanecem os mesmos, mas varia-
se o tratamento térmico do material desgastado produzindo uma variação de sua dureza.
Entretanto, segundo foi constatado por alguns pesquisadores, analisando o comportamento de
ligas de aço endurecidas, o aumento da dureza aumenta a resistência ao desgaste mas não
proporcionalmente como sugere a equação (4.26) ou como foi mostrado nas figuras 4.7 e 4.8.
Rabinowicz, Dunn e Russel (1951) concluíram que a resistência ao desgaste para aços varia
aproximadamente com a dureza elevada na potência 1/3.
Figura 4.10 - Dureza em kgf/mm2 em função dos números da escala de Mohs
_____________________________________________________________________________ 
Re
sis
tê
nc
ia
 a
o 
de
sg
as
te
 a
br
as
iv
o 
[1
0
6 g
.c
m
/c
m
3 ]
Dureza do abrasivo
100 500 10000
10
100
Dureza [kg/mm2]
5
20
50
200
200 2000
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Rabinowicz considera que este efeito é de difícil explicação, não sendo ocasionado por
uma única causa. Sugere que um dos possíveis causadores desse comportamento anômalo é a
fragilidade. Se um material é endurecido, geralmente se torna mais frágil; com isso, e possível
que durante a abrasão se formem partículas de desgaste com tamanho superior às dimensões
geométricas da ranhura de desgaste. Em ensaios, foram observados volumes de desgaste
excessivamente elevados para corpos de prova de aço bastante endurecidos e frágeis.
A dependência do desgaste abrasivo da distancia de deslizamento é, também,
complexa. Em situações onde a abrasão ocorre sempre com novas partículas abrasivas (ou
novo papel abrasivo), o desgaste continua com volume constante ao longo do tempo.
Entretanto, quando o sistema de escorregamento contém uma quantidade limitada de abrasivo,
que é usada continuamente durante o deslizamento, o desgaste tende a diminuir enquanto o
deslizamento continua. Alguns pesquisadores explicam essa diminuição do desgaste porque as
partículas abrasivas tornam-se rombudas (figura 4.10). Outro fator provável de influencia é o
entupimento do elemento abrasivo por partículas do material desgastado. Esses fragmentos de
desgaste poderão, eventualmente, passar do nível dos grãos abrasivos e, no ponto considerado,
a ação abrasiva cessa (figura 4.11).
Figura 4.11 - a) Aparência da superfície abrasiva antes e depois do trabalho de desgaste,
mostrando o arredondamento das asperezas; b) Superfície abrasiva entupida de
fragmentos de desgaste.
Em concordância com essa explicação do fenôneno, Mulhearn e Samuels constataram
que a ação abrasiva cessa muito mais rapidamente com o uso de papel abrasivo de grão fino
quando comparado com papel de grãos grossos.
A variação do desgaste por abrasão com a carga tem sido relativamente menos
pesquisada, entretanto, estudos de Avient,