Engenharia Química - Eugenio Muñoz Camcho - Livro em Espanhol

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Ingeniería Química
EUGENIO MUÑOZ CAMACHO
MARIO GRAU RÍOS
UNIVERSIDAD NACIONAL DE EDUCACIÓN A DISTANCIA
INGENIERÍA QUÍMICA
 
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© Universidad Nacional de Educación a Distancia
Madrid 2013
 www.uned.es/publicaciones
© Eugenio Muñoz Camacho, Mario Grau Ríos
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a un sistema de evaluación antes de ser editadas.
 
ISBN electrónico: 978-84-362-6642-9
Edición digital: abril de 2013
7
Presentación . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 9
Tema 1. CONCEPTO Y FUNDAMENTOS DE LA INGENIERÍA QUÍMICA. LA INDUS-
TRIA QUÍMICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
Tema 2. BALANCES DE MATERIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 45
Tema 3. BALANCES DE ENERGÍA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71
Tema 4. FUNDAMENTOS DE LAS OPERACIONES BÁSICAS DE LA INGENIERÍA 
QUÍMICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 97
Tema 5. OPERACIONES DE TRANSFERENCIA DE CANTIDAD DE MOVIMIENTO . . 115
Tema 6. OPERACIONES DE TRANSFERENCIA DE MATERIA Y ENERGÍA . . . . . . . . . 143
Tema 7. OPERACIONES COMPLEMENTARIAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169
Tema 8. INGENIERÍA DE REACTORES Y TECNOLOGÍAS ESPECIALES . . . . . . . . . . . . 177
Tema 9. INGENIERÍA MEDIOAMBIENTAL APLICADA A LA INGENIERÍA QUÍMICA 193
Tema 10. SEGURIDAD E HIGIENE INDUSTRIAL. OTRAS TÉCNICAS DE PREVEN-
CIÓN DE RIESGOS LABORALES. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 217
Tema 11. LA ATMÓSFERA COMO MATERIA PRIMA: OBTENCIÓN DE GASES NO-
BLES, NITRÓGENO Y OXÍGENO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 277
Tema 12. LA HIDROSFERA COMO MATERIA PRIMA: OBTENCIÓN DE AGUA Y OB-
TENCIÓN DE SALES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 295
ÍNDICE
INGENIERÍA QUÍMICA
8
Tema 13. LA INDUSTRIA DEL CLORO-SOSA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323
Tema 14. LA LITOSFERA COMO MATERIA PRIMA: MINERALES Y PRODUCTOS 
BÁSICOS. PRINCIPALES ÁCIDOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 337
Tema 15. MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN: PRODUCTOS CERÁMICOS, YESOS 
Y CALES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 365
Tema 16. INDUSTRIAS DEL CEMENTO Y DEL VIDRIO. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 391
Tema 17. INDUSTRIAS METÁLICAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 413
Tema 18. LA BIOSFERA COMO FUENTE DE MATERIAS BÁSICAS EN LA PRODUC-
CIÓN DE ENERGÍA. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 439
Tema 19. COMBUSTIBLES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 465
Tema 20. PETROQUÍMICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 499
9
En el marco del nuevo Espacio Europeo de Educación Superior, la im-
plantación de los nuevos estudios de Grado en Ingeniería en Tecnologías 
Industriales en la Universidad Nacional de Educación a Distancia, supone 
un paso decisivo en la actualización de las enseñanzas tecnológicas en ge-
neral, y de la Química aplicada en particular.
La presente obra, constituye el texto base para el estudio y la prepara-
ción de la asignatura «Ingeniería Química», que con carácter tecnológico y 
obligatorio, se imparte en el primer semestre del tercer curso de carrera, 
con 5 ECTS.
Esta obra persigue ser el texto de base para el estudio de la citada 
asignatura. Se estructura en dos partes claramente diferenciadas, con 
diez temas o capítulos cada una: la primera parte, de carácter general, 
se dedica a los principios básicos de la ingeniería química, y la segunda, 
ya más específica y concreta, se extiende en el estudio de los principales 
procesos básicos de la ingeniería química, resaltando sus materias pri-
mas de partida y los productos finales obtenidos. Por otra parte, la bre-
vedad de un semestre como duración total para el tratamiento de la asig-
natura no ha permitido ser más ambiciosos en extensión y profundidad 
de temas, habiendo tenido que sacrificar muchos capítulos y técnicas en 
aras a la presentación de unos contenidos ajustados a los objetivos di-
dácticos exigidos.
Los autores quieren expresar su agradecimiento al director del Depar-
tamento de Química Aplicada a la Ingeniería, el profesor Alfonso Contre-
ras López, por sus valiosas sugerencias para el desarrollo de esta obra, 
así como a los demás profesores: Rosa Gómez Antón, M.ª José Caselles, 
Pilar Contreras y Jesús Sardá, los profesores honorarios Mariano Molero 
y Francisco Gomis, así como a la Secretaria del Departamento Lucía 
Arias, por el apoyo y comprensión demostrados en todo momento. 
PRESENTACIÓN
INGENIERÍA QUÍMICA
10
Finalmente se dedica un especial agradecimiento a D. Francisco J. Ló-
pez (U.D.C.) y a todo el equipo de la Unidad de Producción de Material Im-
preso de la UNED por su comprensión, esfuerzo y dedicación para que 
esta obra sea publicada.
Madrid, enero de 2012 
Tema 1
Concepto y fundamentos de la Ingeniería Química. 
La industria química
1.1. La industria química: evolución, presente y futuro.
1.2. Concepto de ingeniería química.
1.3. Conceptos previos.
1.3.1. Proceso químico.
1.3.2. Productos intermedios, subproductos, residuos e 
impurezas.
1.3.3. Definición de Sistema y sus tipos.
1.3.4. Otros conceptos.
1.3.5. El concepto de operación básica.
1.4. Operaciones continuas, discontinuas y semicontinuas. 
Régimen estacionario y no estacionario.
1.4.1. Operaciones continuas.
1.4.2. Operaciones discontinuas.
1.4.3. Operaciones semicontinuas.
1.4.4. Régimen estacionario.
1.4.5. Régimen no estacionario.
1.5 Leyes de conservación. Ecuaciones generales de balance.
1.5.1. Ley de conservación de la materia.
1.5.2. Ley de conservación de la energía.
1.5.3. Ley de la conservación de la cantidad de movimiento.
1.5.4. Ecuaciones generales de balance.
1.6. Mecanismos de los fenómenos de transferencia.
1.6.1. Mecanismos de transferencia molecular.
1.6.2. Mecanismos de transferencia turbulenta.
12
Recordatorio de conceptos y expresiones que deben haberse 
aprendido con anterioridad a este curso.
Ejercicios de autocomprobación.
Solución de los ejercicios de autocomprobación.
13
OBJETIVOS
Comprender el concepto y objetivos de la Ingeniería Química.• 
Repasar los conceptos que ya debe poseer el alumno que son indispensables • 
para una comprensión de la asignatura.
Introducción a los conceptos propios y descripción de los principios en los • 
que se basa la Ingeniería Química que serán desarrollados a lo largo de su 
estudio.
1.1. LA INDUSTRIA QUÍMICA: EVOLUCIÓN, PRESENTE Y FUTUROLa Química es la ciencia que trata de la materia en cuanto a su composi-
ción, estructura, propiedades y transformación. El mundo que se conoce, 
tanto lo inanimado como lo animado, está constituido por materia. El avance 
de los conocimientos desvela continuamente que hasta los aspectos más apa-
rentemente desligados de lo material, como pueden ser los relacionados con 
la personalidad de cada cual, tienen que ver (en mayor o menor grado) con las 
propiedades y maneras de transformarse de la materia que los sustenta, tal y 
como ocurre con la memoria y la conducta, por ejemplo. Por lo tanto, la Quí-
mica, en sus más diversas ramas, no deja de tener una trascendental impor-
tancia en el progreso de la historia de la humanidad hacia niveles de mayor 
bienestar y esperanza de vida, en conjunción e integración con las demás 
Ciencias y sus formas de aplicación. Así se desarrolla la bioquímica hacia 
campos como la biología molecular y la ingeniería genética, las ciencias e in-
genierías ambientales, las ciencias de los materiales y sus aplicaciones, etc.
Los más diversos aspectos que configuran la vida actual, tan profunda-
mente cambiante y dinámica, y que condicionan su futuro, como los rela-
cionados con la salud, la alimentación, el transporte, las comunicaciones, 
INGENIERÍA QUÍMICA
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la vivienda, la energía, la cultura, el ocio, etc., se deben a los avances de la 
Ciencia y de la Técnica con una fuerte y decisiva contribución de las cien-
cias e ingeniería químicas.
Todo avance en cualquier ámbito de la Ciencia y de la Técnica, no solo 
en lo que concierne a los aspectos químicos, implica además el riesgo de 
su utilización en contra de la calidad de vida y del futuro de parte o toda la 
humanidad, ya sea inconscientemente por una desmesurada ambición que 
desprecia una actitud razonable de precaución hacia lo que aun no se co-
noce suficientemente, ya sea más o menos conscientemente con la agre-
sión directa a la vida (drogas, armas, fraudes alimentarios, etc.), al medio 
ambiente y al desarrollo sostenible. Se impone un equilibrio que conjugue 
el avance hacia un verdadero progreso y el respeto hacia la vida, la digni-
dad humana, el medio ambiente, las demás especies y los recursos natura-
les. Lo que implica el mayor conocimiento de todos los aspectos más allá 
de los considerados propios de la profesión u oficio y la actuación interdis-
ciplinaria en cualquier caso. De aquí el interés que la Química y la Ingenie-
ría Química, al menos en nociones básicas, como cualquier otra Ciencia y 
Técnica, tiene para todo científico e ingeniero.
Así se reconoce por la Comisión Europea en el Libro Blanco de 2001 
sobre la Estrategia para la futura política en materia de sustancias y prepa-
rados químicos, con un objetivo fundamental: el desarrollo sostenible, que 
ha conducido al sistema REACH y a la creación de la Agencia Europea 
ECHA con sede en Helsinki. La producción mundial de productos quími-
cos ha pasado de un millón de toneladas en 1930 a más de 500 millones de 
toneladas en la actualidad. Hay ya más de 100.000 sustancias químicas dis-
tintas registradas en el mercado europeo, de las cuales 10.000 se comercia-
lizan en cantidades superiores a 10 toneladas y unas 20.000 en cantidades 
comprendidas entre 1 y 10 toneladas. La industria química es la tercera in-
dustria de transformación en importancia en Europa. Emplea directamen-
te a cerca de dos millones de personas y unos tres millones de empleos de-
penden de ese sector. Además de diversas multinacionales influyentes, 
cuenta con unas 36.000 PYME, que representan el 96 % del número total 
de empresas y contribuyen en un 28 % a la producción química. La nueva 
estrategia comunitaria trata de garantizar la sostenibilidad y un nivel alto 
de protección de la salud humana y del medio ambiente, además de facili-
tar el funcionamiento eficaz del mercado interior y estimular la innovación 
y la competitividad en la industria química.
CONCEPTO Y FUNDAMENTOS DE LA INGENIERÍA QUÍMICA. LA INDUSTRIA QUÍMICA
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Se trata pues de aportar desde la industria química productos, de utili-
zación directa o como materia prima, mejorados no solo desde el punto de 
vista de su aplicación más eficiente sino también con el mayor respeto a la 
vida, al medio ambiente y al desarrollo sostenible. Y se trata también de 
que los procesos tanto de producción como de transformación, incluido el 
tratamiento y en su caso reciclado de los desechos, cumplan tales objeti-
vos. Es esencial, pues, el conocimiento de las propiedades de los productos 
así como de los procesos en los que intervienen, ya sean industriales o de 
interacción con el medio. Solo mediante el conocimiento de cómo y por-
qué se desarrollan estos procesos químicos se los podrá controlar con ga-
rantía y eficacia y mejorarlos, para seguir avanzando en el progreso.
1.2. CONCEPTO DE INGENIERÍA QUÍMICA
Desde los comienzos de la humanidad puede decirse que la química ha 
intervenido en el devenir del progreso de nuestra especie, desde el descu-
brimiento del fuego, su utilización y su control, pasando por la metalurgia, 
la cerámica, la pintura, los tintes, entre otros, estando presente en todos 
los momentos de la Historia, e incluso condicionándola (el descubrimiento 
de la pólvora; las guerras por las materias primas, por ejemplo el carbón, 
el caucho, el petróleo; la evolución de la medicina, la agricultura, la ali-
mentación, los transportes; la biotecnología, la industria aerospacial, las 
comunicaciones y un muy largo etcétera). 
Por otra parte, según la Real Academia de la Lengua Española, la inge-
niería es el conjunto de conocimientos y técnicas que permiten aplicar el 
saber científico a la utilización de la materia y de las fuentes de energía.
El ingeniero está capacitado por lo tanto para profundizar en los cono-
cimientos científicos existentes así como en los avances existentes en el 
ámbito de la técnica con el fin de obtener para cada caso planteado la me-
jor solución que convenga con relación a los objetivos planteados y a las 
circunstancias del entorno de la empresa o entidad a la que presta sus ser-
vicios. Por lo tanto es competente, entre otras cosas, para el diseño, de-
sarrollo, control y mejora de un determinado proceso, instalación o pro-
ducto, como puede ser, por ejemplo, producir energía eléctrica, refinar el 
petróleo, fabricar vehículos, construir carreteras, extraer minerales, de-
sarrollar una explotación agraria, etc.
INGENIERÍA QUÍMICA
16
La industria se puede definir como la actividad que tiene por objeto la 
transformación tanto de los productos de la naturaleza como de productos 
ya transformados y de las fuentes de energía para su consumo. En este 
momento debe añadirse que tales actividades deben respetar el medio am-
biente, el desarrollo sostenible, las vidas de las personas, animales y plan-
tas así como los bienes, permitiendo además que los beneficios del uso y 
consumo de lo que produce tal actividad puedan extenderse a todo tipo de 
persona con independencia de sus peculiaridades o limitaciones, ya sean 
permanentes o temporales. Además deben ser competitivas y adaptables a 
los posibles cambios los que deba someterse por circunstancias de merca-
do, de innovación tecnológica o de otra índole.
El Ingeniero Industrial parte de una base científica y técnica muy am-
plia con una especialización en los aspectos tecnológicos correspondien-
tes a la especialidad elegida, estando capacitado para el proyecto y fabri-
cación de productos para su uso directo o indirecto en la sociedad, así 
como para el desarrollo de servicios de carácter técnico. Su formación 
incluye técnicas de dirección y gestión y le permite actuar en ámbitos 
pluridisciplinares, particularidad ésta que prácticamente abarca cual-
quier actividad. Además debe estar en constante alerta ante los diversos 
cambios tecnológicos, económicos, socialesy organizacionales, con el fin 
de encontrar las mejores soluciones en cada momento, en una época 
marcadamente cambiante.
Finalmente la Ingeniería Química es la Ingeniería Industrial que abor-
da, en particular, las transformaciones de las sustancias químicas con el 
objeto de conseguir un determinado producto con una cierta utilidad o, en 
su caso, un cierto efecto deseado. En este sentido, el ingeniero químico es 
un ingeniero que une a los conocimientos básicos de las demás ingenie-
rías, matemáticas, física, economía, entre otras, la propia química. De este 
modo, puede considerarse que su base es aún más extensa.
El ingeniero químico debe conocer profundamente no solamente las 
materias primas y los productos que pretende obtener, sino también las ca-
racterísticas y posibilidades de los procesos a emplear, teniendo en cuenta 
los posibles productos intermedios, subproductos y residuos, así como sus 
propiedades fisicoquímicas. Muchas variables influyen en estos procesos, 
tales como temperatura, presión, caudal, estado, etc. Es esencial controlar 
los consumos y posibles pérdidas tanto de masa como de energía. Para ello 
CONCEPTO Y FUNDAMENTOS DE LA INGENIERÍA QUÍMICA. LA INDUSTRIA QUÍMICA
17
es muy importante los soportes a utilizar tanto en el almacenamiento 
como en las distintas partes y fases del proceso: depósitos, reactores, tube-
rías... Y toda una diversidad de equipos y dispositivos para el mejor rendi-
miento, calidad y control.
En esta ingeniería es, si cabe, aún más importante la gestión del proce-
so en toda su extensión (desde la entrada de materias primas y las necesi-
dades de energía hasta la salida y distribución de los productos), con un 
diseño y organización versátil y adaptable a las disponibilidades y las de-
mandas. Determinados procesos producen productos que a su vez son ma-
teria prima para otras industrias. Cada vez es mayor la diversidad de tipos 
y cantidades en la demanda. Cuestiones como el almacenamiento y el 
transporte son esenciales. Y la industria química es, además, la que poten-
cialmente puede contaminar, en términos generales, en mayor medida que 
otras actividades. Es creciente la necesidad del mayor control posible no 
solo para una calidad del producto ajustada, que incluya los mayores nive-
les de seguridad y protección de la salud y el medio ambiente en su utiliza-
ción, si no también para el máximo aprovechamiento de las materias y 
energías utilizadas, la contribución al desarrollo sostenible, el reciclado, la 
adecuada, segura y limpia evacuación de los residuos, la no contaminación 
de suelos, aire y agua...
No obstante, estos principios de la ingeniería química interesan no solo 
al futuro ingeniero industrial químico sino a todo ingeniero industrial, 
cualquiera que sea su especialización, incluso a cualquier ingeniero y otros 
profesionales, especialmente los de los ámbitos del medio ambiente y de la 
higiene industrial, por cuanto que en su actuación profesional muy proba-
blemente se va a encontrar con cuestiones relacionadas con los procesos 
químicos, siendo esencial unos conocimientos mínimos para entenderlas y 
comprenderlas para una mejor colaboración en los equipos multidiscipli-
nares y en las relaciones interdisciplinares. 
1.3. CONCEPTOS PREVIOS
Para poder comprender y avanzar en lo que respecta a las Bases de la 
Ingeniería Química se debe tener muy claros determinados conceptos de 
la Química y la Física y poder utilizarlos con suficiente agilidad y seguri-
dad. Se recomienda, por lo tanto, que se repasen anteriores asignaturas es-
INGENIERÍA QUÍMICA
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pecialmente en lo que respecta a las magnitudes y unidades correspondien-
tes a la cantidad de materia, concentración y masa (mol, masa molecular, 
molaridad, fracción molar, densidad, densidad relativa, etc.), las magnitu-
des y unidades y leyes relacionadas con la temperatura, la energía, el mo-
vimiento, y presión, a las leyes y cálculos para las reacciones químicas y la 
estequiometría (composición, ajuste, conversión, rendimiento, selectivi-
dad, etc.), las bases de la termodinámica, cinética química y mecánica de 
fluidos, etc. Para facilitar el recuerdo de estas materias y la verificación de 
su comprensión y utilización correcta se ofrece un breve glosario de térmi-
nos y leyes y algunos ejercicios. 
1.3.1. Proceso químico
Un proceso químico a escala industrial es un conjunto de operaciones 
que implican reacciones químicas y transformaciones físicas, interrelacio-
nadas entre sí, dirigidas a la obtención de determinados productos finales 
a partir de materias primas que, en general, se aportan en la fase inicial.
Materias primas
Preparación de
materias primas
Reacciones
químicas
Realimentación
Productos
Productos
finales
Purificación
Residuos
Tratamiento
Separación
Figura 1.1. Esquema simple de un proceso químico industrial.
Estos procesos pueden llegar a ser de gran complejidad, pero en general 
siguen el esquema descrito en la figura 1.1. Se parte de unas materias pri-
mas iniciales, que se preparan mediante transformaciones físicas y quími-
cas para su entrada en un conjunto de reactores, del que salen unos pro-
ductos de reacción mezclados con subproductos y materias primas no 
consumidas. Tras una conveniente separación, estas últimas pueden recir-
CONCEPTO Y FUNDAMENTOS DE LA INGENIERÍA QUÍMICA. LA INDUSTRIA QUÍMICA
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cularse hasta los reactores, los subproductos después de un tratamiento 
adecuado pueden ser aprovechados para otro proceso o simplemente se mi-
nimiza su impacto en el medio ambiente como desechos al igual que los re-
siduos que resultan de la purificación de los productos finales de reacción 
para acabar como productos finales dispuestos para el consumo, ya sea de 
otro proceso industrial o bien para su comercialización. A todo lo referente 
a la materia, se añaden los intercambios de energía en todo este conjunto 
de operaciones y etapas.
También deben incluirse como procesos químicos industriales aquellos 
que no tienen por finalidad la obtención de productos para su consumo, 
como es el caso de los que persiguen el tratamiento de subproductos y re-
siduos con el fin de reciclarlos y de minimizar la contaminación del medio 
ambiente.
1.3.2. Productos intermedios, subproductos, residuos e impurezas
Se denominan productos intermedios a las sustancias formadas duran-
te las reacciones químicas y que se transforman y desaparecen antes del fi-
nal de la reacción o del proceso. Puede ocurrir que no se consuman por 
completo y constituyan a su vez subproductos que pueden reciclarse intro-
duciéndolos en la etapa correspondiente del proceso.
Los subproductos son las sustancias que se forman durante las reaccio-
nes químicas y que permanecen al final de la reacción o del proceso. Sue-
len ser productos de reacción no deseados que muchas veces se someten a 
otros procesos para su aprovechamiento o para lograr un menor impacto 
en el medio ambiente en el caso de que tengan que desecharse.
Los residuos son productos de las reacciones que deben ser eliminados 
al final del proceso. En general carecen de interés y cuando pueden repre-
sentar un riesgo para las personas o para el medio ambiente se califican 
como residuos tóxicos y peligrosos, debiendo ser tratados conveniente-
mente como desecho de acuerdo con la normativa medioambiental corres-
pondiente.
Las impurezas son sustancias que están presentes en otras sustancias 
en cantidades relativas insignificantes. Cuando acompañan a los produc-
tos del proceso y, por diversas razones, no pueden utilizarse o consumir-
INGENIERÍA QUÍMICA
20
se en esas condiciones, se someten tales productos a operaciones de puri-
ficación para su eliminación completa o reducción a proporciones que 
pueden ser toleradas al ofrecerse, como producto final, para determina-
dos usos.
Entrada
Reacción 1A
B
C
E
D
A+ +
+
F
I
R
S
S
I F
Reacción 2
Salida
Tratamiento
Al proceso
Salida
Reciclado
PurificaciónMaterias primas
Productos
intermedios
Materia
prima
Impurezas Producto
final
Residuos
Subproductos
Figura 1.2. Sustancias que intervienen en un proceso.
1.3.3. Definición de Sistema y sus tipos
Los procesos se desarrollan en un determinado espacio constituido por 
un conjunto de equipos, recintos, aparatos, dispositivos, etc., como pueden 
ser mezcladores, reactores, columnas de destilación, evaporadores, extrac-
tores, intercambiadores de calor, entre otros. A este espacio se le denomina 
sistema. A este sistema entran y salen sustancias (materia), con posibles in-
tercambios de energía, a su vez entrante y saliente.
Un sistema es, en general, una abstracción que se utiliza para el análi-
sis y estudio de un proceso. Para ello hay que delimitarlo mediante fron-
teras bien definidas con respecto a su entorno, pudiendo en procesos más 
o menos complejos dividirlo a su vez en subsistemas, que representarán 
las correspondientes partes del proceso objeto del estudio. Hay que tener 
en cuenta que la frontera puede ser real, fija o no, o bien ser una superfi-
cie imaginaria que puede cambiar de forma según se va desarrollando el 
proceso.
Un sistema abierto o continuo es aquel en el que, durante el período 
de tiempo de observación objeto del estudio, tiene lugar intercambio de 
CONCEPTO Y FUNDAMENTOS DE LA INGENIERÍA QUÍMICA. LA INDUSTRIA QUÍMICA
21
materia con el entorno a través de su frontera. En él se produce una opera-
ción continua.
Se considera un sistema como cerrado o discontinuo cuando durante 
el período de observación no existe intercambio de materia con el entorno 
a través de su frontera. Tan solo al inicio de cada operación se produce una 
entrada de materia (carga) y al final una salida de producto (descarga).
También pueden existir sistemas intermedios o semicerrados que se 
corresponden con las operaciones semicontinuas, que suponen un sistema 
cerrado (por cargas y descargas separadas en el tiempo) que durante el 
transcurso de cada etapa de carga y descarga de unos componentes, recibe 
y libera de modo continuado otros componentes. 
1.3.4. Otros conceptos
Con independencia de conceptos importantes y otros de menor impor-
tancia que se irán definiendo a lo largo del desarrollo de este temario, en 
su momento oportuno, conviene ahora definir algunos que se suelen em-
plear con carácter general en ingeniería química.
Se denomina propiedad extensiva de un componente o un sistema o 
parte del mismo a una propiedad característica que es proporcional a la 
masa del mismo. En ingeniería química se consideran fundamentalmente 
tres: la cantidad de materia, la energía y la cantidad de movimiento.
La acumulación es la cantidad de materia, energía o cantidad de mo-
vimiento que durante un período de tiempo se acumula en un determina-
do volumen de un sistema. Esta cantidad puede ser positiva o negativa se-
gún suponga un incremento o una disminución de la propiedad 
considerada en un caso concreto.
La transferencia o transporte de una propiedad extensiva supone la 
variación de la misma de un punto a otro por desplazamiento a través de 
la superficie de la frontera de un sistema o subsistema. Son tres: transfe-
rencia de materia, de energía y de cantidad de movimiento. La transferen-
cia puede producirse independientemente de que exista o no gradientes.
La transferencia o transporte másico de un componente de una mez-
cla se produce por el movimiento de un fluido superponiéndose a la trans-
ferencia debida a la existencia de gradientes.
INGENIERÍA QUÍMICA
22
La transferencia o transporte molecular de una propiedad se basa en 
el desplazamiento o difusión de moléculas de un fluido, individualmente 
consideradas, debido a un gradiente de concentraciones. Es característico 
del régimen laminar.
La transferencia o transporte turbulento de una propiedad se basa 
en el desplazamiento aleatorio de conjuntos de moléculas (difusión turbu-
lenta) en virtud de un gradiente de concentración de tal propiedad. Se pro-
duce en régimen turbulento.
La generación consiste en la producción de una o más sustancias a 
partir de otras (reactivos).
El consumo es la desaparición de una o más sustancias por transfor-
mación en otras (productos intermedios o productos finales).
1.3.5. El concepto de operación básica
Todo proceso consiste en un conjunto de transformaciones químicas y 
físicas que pueden desglosarse en una serie de operaciones unitarias o bási-
cas, que adecuadamente interconectadas conducen al objetivo perseguido. 
Cada una de las operaciones básicas supone una acción determinada de 
adecuación, transferencia o transformación, o bien cualquier combinación 
de éstas, de las sustancias en un proceso. Se basan en unos principios cien-
tíficos y técnicos determinados, tienen una función concreta y pueden su-
poner una etapa del proceso. Tienen lugar en un determinado dispositivo o 
instalación específica y su cálculo y diseño responde a la función a desem-
peñar, siendo común a todos los procesos, cualquiera que sean las sustan-
cias aplicadas y las condiciones en que puedan estar en un caso concreto.
1.4. OPERACIONES CONTINUAS, DISCONTINUAS 
Y SEMICONTINUAS. RÉGIMEN ESTACIONARIO Y 
NO ESTACIONARIO
En la mayoría de los procesos se manejan flujos o corrientes de gases y 
de líquidos, aunque en alguna de las etapas se trate materia en estado sólido. 
No obstante, en cualquier caso existirá uno de los tres tipos de modo de 
operar siguientes:
CONCEPTO Y FUNDAMENTOS DE LA INGENIERÍA QUÍMICA. LA INDUSTRIA QUÍMICA
23
1.4.1. Operaciones continuas
Las operaciones continuas son características de un sistema abierto, 
puesto que suponen una entrada y una salida continua o permanente de 
materia del mismo. Su funcionamiento se corresponde con un régimen es-
tacionario, salvo claro está cuando se produce una parada, deliberada o no, 
y el posterior período de reanudación del proceso. 
Se trata, pues, de operaciones que permanecen constantes con el tiem-
po, por lo que esta magnitud no es una variable, aunque en la práctica in-
dustrial no se pueden descartar nunca posibles fluctuaciones, que serán 
consideradas en los correspondientes cálculos para una situación promedio 
«constante» y estarán debidamente controladas. 
Este modo de operar suele predominar en los procesos que manejan 
grandes cantidades de sustancias por su mayor rentabilidad ya que, en ge-
neral, se desarrollan con altos niveles de productividad.
1.4.2. Operaciones discontinuas
Las operaciones discontinuas o intermitentes corresponden a sistemas 
cerrados, ya que se trata de aportar de una sola vez las materias de alimen-
tación mediante la carga al inicio y luego, finalizada la operación, retirar los 
productos resultantes, mediante su descarga. Son operaciones que suponen 
a su vez tres etapas bien diferenciadas: carga, transformación y descarga. En 
estos casos el tiempo de duración de cada operación es una variable impor-
tante a considerar. Sin embargo no existen flujos (continuados) de entrada y 
salida de materia. Normalmente transcurren en un régimen no estacionario.
Estas operaciones predominan en los casos que se utilizan pequeñas 
cantidades de sustancias o cuando es más conveniente realizar paradas 
frecuentes en la producción de determinados productos.
1.4.3. Operaciones semicontinuas
En los sistemas semicerrados se combinan flujos continuos de entrada o 
salida, o ambos a la vez, junto con la carga y descarga del resto de sustan-
cias implicadas. De este modo pueden conseguirse parte de las ventajas que 
suponen las operaciones continuas, de mayor facilidad de control y auto-
INGENIERÍA QUÍMICA
24
matización a la par que mayores rendimientos, cuandootras razones obli-
gan a la intermitencia. No obstante, en estos casos hay que considerar la 
variable tiempo y el régimen de funcionamiento suele ser no estacionario.
1.4.4. Régimen estacionario
El régimen estacionario es el habitual de las operaciones continuas y 
descarta la variable tiempo puesto que los valores de las variables intensi-
vas, como la presión y la temperatura, permanecen constantes, aunque de 
un punto a otro del sistema sean diferentes pero siempre invariables. 
1.4.5. Régimen no estacionario
El régimen no estacionario es característico de las operaciones disconti-
nuas y semicontinuas y supone la variación con el tiempo de las variables 
intensivas características del proceso en el transcurso de la correspondiente 
operación. Tal variación suele progresar (independientemente de su signo) 
desde los valores iniciales de la carga hasta los finales de la descarga.
1.5. LEYES DE CONSERVACIÓN. ECUACIONES GENERALES 
DE BALANCE
Ya se ha señalado que en los procesos químicos se producen cambios de 
las propiedades extensivas de la materia que son esencialmente la cantidad de 
materia que implica la transformación de unas sustancias en otras diferentes, 
la separación de unas sustancias de otras o su mezclado, etc., la energía, que 
análogamente puede implicar la transformación de unas formas de energías 
en otras o la modificación de su nivel, por ejemplo, y la cantidad de movi-
miento, que puede representar la modificación de la velocidad en valor y en 
dirección. Estas propiedades obedecen leyes universales que aunque ya estu-
diadas en cursos anteriores conviene describir brevemente a continuación.
1.5.1. Ley de conservación de la materia
Esta ley o principio se ha enunciado tradicionalmente aseverando que 
la materia, sea cual sea la acción a la que se le someta, no se crea ni se des-
CONCEPTO Y FUNDAMENTOS DE LA INGENIERÍA QUÍMICA. LA INDUSTRIA QUÍMICA
25
truye sino que se transforma. Este principio se mantiene válido en cual-
quier proceso físico y químico pero deja de cumplirse en los procesos nu-
cleares, ya que puede transformarse en energía y ésta a su vez en materia. 
Para estos casos se sustituye por el principio de la constancia de la suma 
de masa y energía totales de un sistema aislado (sin posibilidad de trasfe-
rencia alguna a través de la frontera que lo delimita).
La ley de conservación de la materia implica la constancia de la masa 
total de un sistema aislado, en términos de masa y al aplicarla a un proce-
so químico y un sistema determinados implica lo que se conoce como ba-
lance de materia, en términos de cantidad de materia.
A este respecto conviene tener presente la diferencia entre el concepto 
de masa, cuya unidad de medida es el kilogramo (kg) y el concepto de can-
tidad de materia, cuya unidad es el mol.
El balance de materia, como se verá más adelante, consiste en la expre-
sión matemática de la aplicación del principio de conservación, por lo que 
la cantidad de materia que entra en un sistema determinado más la que se 
genera, es igual a la cantidad de materia que se consume, más la que se acu-
mula y más la que sale del sistema.
1.5.2. Ley de conservación de la energía
En la ingeniería química se suele abordar, salvo casos especiales en los 
que se tienen en cuenta otros tipos, las formas o manifestaciones de la 
energía siguientes: la energía cinética, la energía potencial, la energía in-
terna, el calor y el trabajo.
Análogamente al principio de conservación de la materia, la ley de con-
servación de la energía significa que ésta ni se crea ni se destruye sino que 
se convierte de unas formas a otras, con la salvedad ya señalada de los pro-
cesos nucleares. Lo que también supone que la cantidad total de energía 
de un sistema aislado, sin posibilidad de transferencia con el entorno a tra-
vés de su frontera, permanece constante con el tiempo.
Una expresión de esta ley es el Primer Principio de la Termodinámica, 
que expresa que la suma de las energías calorífica y de trabajo, que son 
energías de intercambio o «en tránsito» (no son energías acumulables) y, 
por lo tanto, no son funciones de estado, es igual a la variación de la 
INGENIERÍA QUÍMICA
26
energía interna del sistema, que sí es una función de estado. Esto signifi-
ca, por ejemplo, que en un sistema cerrado el aumento de su energía in-
terna es igual a la suma del calor que entra más el trabajo realizado con-
tra él.
La aplicación de estos principios a la ingeniería química corresponde al 
balance de energía. Hay que tener en cuenta que las transferencias de ener-
gía entre el sistema y su entorno pueden tener lugar tanto a través de la en-
trada y salida de materia como por la transferencia directa a través de la 
frontera mediante el intercambio de calor y la realización de un trabajo. 
Más adelante se tratará con más detalle el balance de energía, cuya 
expresión matemática refleja la conservación de la cantidad total de ener-
gía, por lo que la variación de la energía que se acumula en el sistema es 
igual a a la energía recibida del entorno menos la energía liberada hacia 
el entorno. Aquí no se habla de energía generada propiamente dicha aun-
que sí se desprenda calor o se realice un trabajo, por ejemplo. No obstan-
te puede existir tanto generación como consumo de energía dentro del 
sistema. 
1.5.3. Ley de la conservación de la cantidad de movimiento
Otras de entre las características que definen un sistema son las condi-
ciones de movimiento. En muchas operaciones básicas su análisis reviste 
una especial importancia puesto que su funcionamiento está basado en 
buena medida en los cambios de estas condiciones que se producen.
La cantidad de movimiento es una magnitud vectorial con la misma di-
rección y sentido que la velocidad de un móvil, cuyo módulo es igual al 
producto de la masa por la velocidad: 
r r
p mv= . En consecuencia la fuerza a 
la que está sometida un punto material es igual a la variación de la canti-
dad de movimiento por unidad de tiempo:
 
r r r rf m dv
dt
m
d mv
dt
d p
dt
= = =
( )
 
[1.1]
De modo análogo a los otros dos principios, en todo sistema aislado, 
sobre el que no se ejerce ninguna fuerza externa, la cantidad total de la 
cantidad de movimiento permanece constante. 
CONCEPTO Y FUNDAMENTOS DE LA INGENIERÍA QUÍMICA. LA INDUSTRIA QUÍMICA
27
También en este caso la aplicación de este principio es el balance de la 
cantidad de movimiento. En estos casos hay que precisar los balances se 
realizan para el sistema y las transferencias con el entorno, descartando el 
continente o envoltura. A estos efectos el sistema es el contenido exclusiva-
mente. Por ejemplo: el fluido que circula por una tubería con exclusión de 
las paredes. 
Para ello puede utilizarse la acumulación de la cantidad de movimiento
total de un sistema 
dp
dt
r
, que, como se observa, dimensionalmente corres-
ponde a una fuerza. En general, los balances de cantidad de movimiento 
serán asimismo balances de fuerzas, siendo la acumulación de la cantidad 
de movimiento igual a la entrada neta de cantidad de movimiento por uni-
dad de tiempo por desplazamiento más la suma de fuerzas que actúan so-
bre el sistema, como son las fuerzas de presión a la entrada y salida del sis-
tema, la fuerza gravitatoria y la fuerza que el propio sistema ejerce sobre el 
exterior.
1.5.4. Ecuaciones generales de balance
Los balances son una herramienta muy útil, imprescindible, en los cálcu-
los de ingeniería química. Un balance es una especie de inventario que 
puede estar referido a una o varias propiedades extensivas (balances simul-
táneos), a un componente o a un grupo de ellos o al conjunto total (balan-
ce global). Según la propiedad en concreto y las necesidades o convenien-
cias se utilizarán unas unidades u otras. Para el caso de la materia, por 
ejemplo, se puedeutilizar unidades de masa o de cantidad de materia (mo-
les) según más convenga.
Dado que los tres tipos de balance, de materia, de energía y de cantidad 
de movimiento, responden a unos principios y pautas semejantes, es posi-
ble hacer una abstracción y establecer una ecuación general de balance 
para cualquiera de estas propiedades extensivas. A continuación se desa-
rrollan las expresiones correspondientes para sistemas constituidos esen-
cialmente por fluidos.
De modo generalizado se puede considerar que en un sistema R en ré-
gimen no estacionario y en el que tienen lugar reacciones químicas como 
INGENIERÍA QUÍMICA
28
expresión esquemática de la conservación de la cantidad de propiedad ex-
tensiva X del modo siguiente:
 [X acumulado en R] = [X generada en R] + [X que entra en R] – 
[X que sale de R]
 [A] = [G] + [E] + [S] [1.2]
Si se considera (figura 1.3) un volumen V de un elemento fijo, limitado 
por una superficie de área S, de una parte de fluido (gas o líquido) en mo-
vimiento, que es atravesada por las distintas partes del mismo a la veloci-
dad de la corriente v
r
, la cantidad de propiedad extensiva X que se acumula 
o consume en dicho elemento es:
 
A
C
t
dV
V
=
∂
∂∫ [1.3]
donde C es la cantidad de X por unidad de volumen que puede variar de 
un punto a otro. Esta acumulación o consumo (acumulación de signo ne-
gativo) es, por tanto, la suma de lo que se genera en el interior del sistema 
más la diferencia entre lo que entra y sale de él.
dS
v
V
S
Figura 1.3. Porción de un fluido de 
volumen V y superficie de área S.
La generación de propiedad extensiva X en el interior del sistema es:
 
G g dV
V
= ∫ [1.4]
CONCEPTO Y FUNDAMENTOS DE LA INGENIERÍA QUÍMICA. LA INDUSTRIA QUÍMICA
29
donde g es la cantidad de X generado por unidad de volumen y por uni-
dad de tiempo.
En cuanto a la propiedad extensiva que entra y sale del sistema hay que 
distinguir entre los dos tipos de mecanismos de transferencia molecular: el 
de difusión o conducción de calor (por gradientes) y el de convección (por 
la circulación del flujo a una determinada velocidad). En este caso se ex-
presa la cantidad neta saliente (por diferencia entre la que entra y sale del 
sistema) de la propiedad extensiva. Como caudal neto se representa por:
 
E S dS Cv dS
SS
− =− ⋅ − ⋅∫∫ φ r r r
 
[1.5]
El primer término del segundo miembro se refiere al mecanismo de di-
fusión siendo Ø el flujo de X debido a gradientes de concentración (como 
cantidad de X que atraviesa un área S de la superficie por unidad de tiem-
po). El segundo término representa el mecanismo por convección por mo-
vimiento del fluido con velocidad v
r
.
Finalmente la expresión de la ecuación general del balance para cual-
quiera de las tres propiedades extensivas es:
 A = G + (E – S) 
 
∂
∂ = ⋅ + − ⋅ − ⋅( )∫ ∫ ∫ ∫
C
t
dV g dV dS Cv dS
V V S S
φ r r r
 
[1.6]
Si se utilizan valores medios se puede utilizar la expresión equivalente 
siguiente, si se considera que se atraviesan superficies de entrada (e) y de 
salida (s) de áreas diferentes (tubo de sección variable):
 
A
d
dt
C V g V S C Q C Qm m i i
i
e V s Ve s
= = + − ⋅ + −
⎡
⎣⎢
⎤
⎦⎥∑( ) ( ( )φ
r
 
[1.7]
En esta expresión Ce y Cs son las cantidades de X por unidad de volu-
men medias en la entrada y en la salida, respectivamente, siendo sus cau-
dales volumétricos: 
 Q v SV = ⋅
r r
 [1.8]
INGENIERÍA QUÍMICA
30
y para el mecanismo de difusión molecular la suma de los caudales netos 
que salen del sistema en virtud del gradiente de las cantidades de X por 
unidad de volumen es:
 
φi
i
iS∑ ⋅ ur
 
[1.9]
La ecuación general aplicada al balance de materia supone que C es la 
concentración (kg/m3), para el balance de energía la concentración de ener-
gía (J/m3) y para el balance de cantidad de movimiento su concentración 
(kg/m2s).
En los balances puede considerarse cada componente por separado o 
agrupados según conveniencia, o su totalidad en un balance global.
En general se utilizan los balances macroscópicos para sistemas fini-
tos, empleando expresiones algebraicas, pero hay casos en lo que es mu-
cho más útil un balance microscópico aplicado a un elemento infinitesi-
mal, por lo que se emplean ecuaciones diferenciales que posteriormente se 
integran.
1.6. MECANISMOS DE LOS FENÓMENOS DE TRANSFERENCIA
En los procesos de la ingeniería química y las operaciones básicas en 
que se articulan se utilizan fluidos y sólidos en una o varias fases líqui-
das o gaseosas. En ellos se producen transferencias de las tres propieda-
des extensivas ya mencionadas, con una gran semejanza aunque con al-
gunas diferencias. Así la transferencia de materia requiere que haya más 
de un componente mientras que la transferencia de las otras dos propie-
dades, energía y cantidad de movimiento, pueden tener lugar en siste-
mas de un solo componente puro. No obstante, a excepción del mecanis-
mo de radiación, tanto la transferencia de energía como la de cantidad 
de movimiento están asociadas al movimiento de materia sin necesidad de 
que exista transferencia de materia, aun cuando sea esto último lo más 
frecuente.
En la mayor parte de operaciones básicas tiene lugar una transferencia 
simultánea de las tres propiedades siendo la más lenta, el llamado fenóme-
no controlante, la que determina la velocidad global del proceso.
CONCEPTO Y FUNDAMENTOS DE LA INGENIERÍA QUÍMICA. LA INDUSTRIA QUÍMICA
31
La transferencia de cualquiera de las tres propiedades se produce esen-
cialmente por dos causas: Por la diferencia o gradiente de la concentración 
de la propiedad (incluida la de la cantidad de movimiento que siendo una 
magnitud vectorial puede admitirse aquí, por analogía, tales diferencias) y 
por el desplazamiento másico del fluido, independientemente de que exis-
tan o no gradientes de concentración.
En la transferencia es muy importante el régimen de circulación del 
fluido: si es laminar o turbulento. 
En fluidos en régimen laminar (o en su caso, en reposo) se produce la 
transferencia molecular basada en el desplazamiento individualizado de 
las moléculas. Son casos abordables desde el punto de vista teórico, con 
expresiones matemáticas con soluciones analíticas.
Cuando el régimen es turbulento tiene lugar la transferencia turbu-
lenta, que se basa en el desplazamiento de conjuntos de moléculas, de 
muy difícil estudio teórico, por lo que hay que recurrir a estudios empíri-
cos con expresiones matemáticas auxiliadas con la utilización de paráme-
tros empíricos como son los coeficientes de transferencia.
1.6.1. Mecanismos de transferencia molecular
Si un fluido circula en régimen laminar en una determinada direc-
ción (por ejemplo el eje x), aunque individualmente las moléculas pue-
den moverse aleatoriamente en cualquier dirección, se desplazarán glo-
balmente en la misma dirección del eje x (velocidad vx ≠ 0) y no en la 
dirección perpendicular al flujo, el eje z (velocidad vz = 0). Sin embargo, 
si consideramos distintos planos (láminas) paralelos a la dirección de la 
circulación del fluido, las moléculas atravesarán dichos planos en ambos 
sentidos del eje z perpendicular de tal manera que la frecuencia entre 
ambos planos y sentidos se compense, manteniendo una velocidad neta 
igual a cero.
En un ejemplo hipotético, si consideramos dos de tales planos, situados 
a una cierta distancia entre sí, siendo uno de ellos que llamamos P1 el que 
posee con respecto al otro P2 menor velocidad, menor temperatura y me-
nor concentración de un componente determinado c, se encuentra que en 
el intercambio aleatorio de moléculas entre ambos planos, las que proce-
INGENIERÍA QUÍMICA
32
den de P1 tienen menor cantidad de movimiento, de energía y son meno-
res en número del componente c. Todo locontrario ocurre con las molécu-
las que proceden de P2 y llegan a P1.
Esto significa que las moléculas procedentes de P1 y se dirigen a P2 se 
aceleran y adquieren energía al chocar con las demás moléculas. Por el 
contrario las moléculas de P2 en dirección a P1 sufren una deceleración 
perdiendo además energía con los choques con las otras moléculas.
Las aceleraciones y deceleraciones son consecuencia de fuerzas que ac-
túan sobre un plano intermedio Pi de referencia, que referidas a la unidad 
de área constituyen las tensiones rasantes, tangenciales o de rozamiento. 
Estas tensiones existen siempre que haya una diferencia de velocidades y 
provocan la deformación del fluido. 
En el plano perpendicular a la corriente y a estos planos, la transfe-
rencia de cantidad de movimiento y de energía se produce en dos etapas 
sucesivas: la difusión hacia el plano de referencia y la homogeneización 
de tal propiedad por choques en dicho plano. La transferencia de materia 
sin embargo simplemente se produce en una etapa, la difusión, ya que 
consiste en la llegada al plano de referencia de las moléculas de cada com-
ponente.
P1
Pi
P2
z
x
Sentido de
circulación del
fluido
Figura 1.4. Transferencia molecular.
La consideración del simple desplazamiento de materia, sin gradientes 
de concentración de ningún componente, por un fluido en movimiento es 
un problema meramente de mecánica de fluidos y se analiza desde el pun-
CONCEPTO Y FUNDAMENTOS DE LA INGENIERÍA QUÍMICA. LA INDUSTRIA QUÍMICA
33
to de vista de transferencia de cantidad de movimiento y no de transferen-
cia de materia.
En conjunto, considerado el desplazamiento en un fluido en movimien-
to, la transferencia de materia es por desplazamiento con el sentido de la 
corriente (desplazamiento global de toda la masa desde un punto a otro 
posterior en el sentido de la corriente) y por difusión debido al gradiente 
de concentración molecular de cada componente. Realmente esta difusión 
no solo es en el sentido transversal a la corriente sino en cualquier direc-
ción, pudiendo decomponerse en componentes radiales (perpendicular a la 
dirección de la corriente) y axial (eje de la corriente).
Los fenómenos de transferencia de propiedad que tienen lugar por la 
existencia de gradientes de su concentración, son consecuencia de la evo-
lución espontánea de los sistemas hacia un estado de equilibrio (segundo 
principio de la termodinámica).
Se define como flujo de propiedad φ (también densidad de flujo o ve-
locidad de difusión) a la cantidad de la misma que atraviesa una superficie 
perpendicular a la dirección de la transferencia por unidad de tiempo y 
por unidad de área.
En la transferencia molecular de una propiedad, debida a un gradiente 
de su concentración, el flujo φ de tal propiedad es proporcional a la dife-
rencia de su concentración o gradiente:
 φ = k × ΔC [1.10]
Esta expresión es la generalización de las tres leyes de velocidad o ciné-
ticas de la transferencia molecular: leyes de Fick, Fourier y Newton, que es 
semejante a la conocida ley de Ohm de la electricidad:
 I = G × ΔV [1.11]
siendo I la intensidad de corriente eléctrica, G la conductancia (inverso de 
la resistencia) y ΔV la diferencia de potencial.
Para la transferencia de materia de un componente A determinado, si 
NA es el flujo de materia del componente A (masa o cantidad de materia 
por unidad de tiempo y por unidad de área) que se difunde en una direc-
ción determinada, el gradiente que lo produce, dCA/dz (siendo CA la densi-
INGENIERÍA QUÍMICA
34
dad ρA o la concentración molar MA) y la constante de proporcionalidad la 
difusividad DA, la Ley de Fick tiene como expresión:
 
N D
dC
dzA A
A=−
 
[1.12]
que en particular para la cantidad de materia en moles tiene la primera de 
las siguientes expresiones y para la masa en kg la segunda:
 
N D
dM
dz
n D
d
dzA A
A
A A
A
z z
=− =−; ρ
 
[1.13]
La generalización de la Ley de Fick para una determinada dirección es:
 
n
A
= D
A
d A
dx
+
d A
dy
+
d A
dz
= D
A A
 
[1.14]
Las unidades de la difusividad o coeficiente de difusión molecular DA 
del componente A son m2/s, determinándose experimentalmente sus valo-
res para una determinada presión y temperatura.
De los tres mecanismos de transferencia de energía, radiación, conduc-
ción y convección, la Ley de Fourier se refiere a la conducción (la radiación 
no está asociada al movimiento de la materia y la convección corresponde 
al régimen turbulento), siendo el flujo de energía q, que atraviesa un fluido 
en régimen laminar o en reposo o, en su caso, un sólido, en J/m2s, dT/dz el 
gradiente de temperatura en una dirección determinada y la constante de 
proporcionalidad k, la conductividad calorífica del fluido o del sólido. La 
expresión es:
 
q k
dT
dzz
=−
 
[1.15]
La expresión generalizada para cualquier dirección es:
 
� � ���
q k
dT
dx
dT
dy
dT
dz
k T�� � ���
����
�
�
������ �
 
[1.16]
CONCEPTO Y FUNDAMENTOS DE LA INGENIERÍA QUÍMICA. LA INDUSTRIA QUÍMICA
35
Las unidades de k, que también se denomina conductividad térmica, 
son W/m · K. Sus valores son función del material y su estado físico.
Análogamente para la transferencia de cantidad de movimiento, el flujo 
de ésta o esfuerzo cortante en un fluido (entre dos láminas de fluido paralelas 
muy próximas entre sí, como en la figura 10.4) para mantener el régimen la-
minar es:
 
� �zx xdv
dz
��
 
[1.17]
Esta es la llamada Ley de Newton. En este caso, el esfuerzo cortante 
τzx, que se expresa en N/m2 (dimensiones de presión), produce el gradiente 
de velocidad dvx /dz, en una relación de proporcionalidad directa en la que 
la constante μ es la viscosidad del fluido. Su valor se expresa comúnmente 
en cP (centipoises) aunque en el sistema internacional la unidad es el Pa · s 
(Pascal-segundo) que equivale a 10 P (decapoise). La viscosidad (o viscosi-
dad dinámica) es característica de cada fluido y su valor depende de la pre-
sión y de la temperatura. La viscosidad cinemática es v= μ/ρ siendo sus 
unidades m2/s, las mismas que la difusividad.
Los fluidos que cumplen con la Ley de Newton se denominan fluidos 
newtonianos o con comportamiento newtoniano.
En la figura 1.5 se indican los perfiles de concentración de materia, 
temperatura y velocidad en dos tipos de corriente de fluidos: entre dos pla-
cas paralelas (como en una tubería) y sobre una plano (canal abierto).
z
z
x
x
CA(z)
CA(z)
Vx(z)
Vx(z)
T(z)
T(z)
Tubería
Canal
Suelo
Figura 1.5. Perfiles de concentración, temperatura y velocidad en una corriente de fluido.
INGENIERÍA QUÍMICA
36
1.6.2. Mecanismos de transferencia turbulenta
El estudio de los fluidos, en particular la mecánica de fluidos o la reolo-
gía, en sus aspectos modernos, puede decirse que arranca de los decisivos 
experimentos de Reynolds hacia finales del siglo XIX. 
El régimen laminar de una corriente se caracteriza por el deslizamiento 
de unas capas (láminas) de fluido unas con respecto a otras de tal manera 
que (figura 1.5) en el interior de una tubería son las centrales las que tie-
nen una mayor velocidad y las próximas a las paredes las de menor veloci-
dad. En un canal abierto las capas más veloces son las próximas a la su-
perficie libre y las más lentas las cercanas al suelo. Este fenómeno es 
debido al rozamiento interno del fluido o viscosidad. En consecuencia el 
fluido al desplazarse debe vencer esas fuerzas de rozamiento, con lo que se 
produce una pérdida de carga o presión conforme avanza en una tubería o 
canal (supuesta en posición horizontal) debido a la energía puesta en jue-
go que se va transformando en calor.
No obstante, el fluir de una corriente de fluido en régimen laminar se 
realiza de manera«ordenada» y, como ya se ha advertido, con una transfe-
rencia de materia neta nula entre dos láminas. 
Sin embargo, cuando la velocidad relativa entre dos capas o láminas 
que se deslizan, una sobre la otra, es suficientemente elevada, ocurre que la 
fuerza de rozamiento es muy intensa, obligando a la superficie de contacto 
a retorcerse sobre sí misma, formando remolinos. Estos se originan al ten-
der a introducirse la capa más lenta en el seno de la más rápida y terminar 
por ser arrastrada en su movimiento bajo la forma de tales remolinos. (Por 
el efecto Venturi, la capa más rápida tiene menor presión que la más lenta, 
con lo que ésta es «empujada» hacia la otra).
El régimen de circulación es turbulento cuando se forman los remoli-
nos. La transición del régimen laminar al turbulento tiene lugar al traspa-
sar un cierto umbral en un aumento paulatino de la velocidad. La corrien-
te laminar comienza a ser inestable cuando se alcanza un valor crítico, 
dando lugar a la constitución de ciertos núcleos de turbulencia (remoli-
nos), con lo que se produce una mayor pérdida de carga en virtud de la 
creación de esos remolinos. A partir de estos valores, si se continúa au-
mentando la velocidad de la corriente, en un rango que corresponde a una 
zona crítica, los remolinos van extendiéndose a toda la masa del fluido y se 
CONCEPTO Y FUNDAMENTOS DE LA INGENIERÍA QUÍMICA. LA INDUSTRIA QUÍMICA
37
entra en el régimen turbulento. Esta transición viene acompañada de una 
discontinuidad en las magnitudes características de la corriente de fluido, 
provocada por la absorción de energía en la creación de los remolinos 
(energía de rotación y degradación a calor por rozamiento de los remoli-
nos como consecuencia de la viscosidad).
La velocidad crítica de la transición del régimen laminar al turbulento 
depende tanto de la naturaleza del fluido como de las características del 
recinto que alberga la corriente (tubo, canal, etc.). Reynolds estableció un 
parámetro o módulo adimensional que proporciona una referencia muy 
útil para conocer el tipo de régimen de la corriente a partir de los datos del 
fluido y de la conducción por la que circula. Este módulo recibe el nombre 
de número de Reynolds (o módulo o parámetro de Reynolds), que para 
las tuberías cilíndricas tiene la siguiente expresión:
 
Re=
ρvd
µ 
[1.18]
donde ρ es la densidad del fluido, v la velocidad de la corriente, d el diáme-
tro interno del tubo y μ la viscosidad. Un valor de Re = 2100 representa el 
umbral de la zona crítica, en la que se forma un núcleo de turbulencia. 
Esta zona se extiende hasta valores alrededor de Re = 2400 que señalan 
que se entra en régimen turbulento (remolinos en toda la masa), el cual se 
desarrolla por completo al superar el valor Re = 10 000.
El régimen turbulento supone un movimiento desordenado (al azar 
en todas las direcciones) de conjuntos o grupos de moléculas en los re-
molinos, que se superpone al desplazamiento propio del fluido (en el sen-
tido de la corriente). Esta situación favorece la transferencia de las tres 
propiedades extensivas. Sin embargo el mayor flujo de cantidad de movi-
miento se traduce en una mayor rozamiento, particularmente entre las 
paredes de la conducción y el fluido (mayor resistencia al movimiento re-
lativo entre ambos), y, por lo tanto, en una mayor transformación final-
mente en energía calorífica. Por otra parte, se favorecen los flujos de 
energía y de materia, ya que disminuye la resistencia a la transferencia 
de ambas propiedades.
El régimen de turbulencia predomina en las operaciones industriales 
pero su estudio y tratamiento es de una gran complejidad. Las velocidades 
INGENIERÍA QUÍMICA
38
puntuales fluctúan continuamente de un instante a otro pero sin embargo 
la velocidad promedio tiende a estabilizarse, como puede observarse en los 
perfiles de velocidad de la figura 1.6.
Régimen laminar Transición al régimen turbulento Régimen turbulento
Figura 1.6. Perfiles de velocidad en el régimen laminar, en la transición al turbulento y 
en el régimen turbulento.
En el régimen turbulento se superponen los mecanismos de transferen-
cia propios del régimen laminar a los debidos a la fluctuación «aleatoria» 
de los remolinos, utilizándose expresiones más complicadas que aplican 
entre otros parámetros los denominados coeficientes de transferencia.
CONCEPTO Y FUNDAMENTOS DE LA INGENIERÍA QUÍMICA. LA INDUSTRIA QUÍMICA
39
RECORDATORIO DE CONCEPTOS Y EXPRESIONES QUE DEBEN 
HABERSE APRENDIDO CON ANTERIORIDAD A ESTE CURSO
Cantidad de materia n. Número de unidades materiales elementales, en 
general átomos o moléculas, de uno o más componentes contenidos en 
un determinado sistema o recinto. La unidad en el Sistema Internacio-
nal (SI) es el mol que equivale aproximadamente a 6,023 × 1023 de tales 
unidades materiales. A este valor se le denomina Número de Avogadro 
NA y es el número de átomos de 12 g de isótopo carbono 12. La masa m 
de una determinada cantidad de materia es: m = n × M, donde M es la 
masa molecular (o, en su caso, la masa atómica).
Concentración molar de un componente (molaridad). En un sistema 
de dos o más componentes es la relación entre la cantidad de un com-
ponente determinado en moles y el volumen de la mezcla, expresado en 
litros. La unidad es: mol/L. (1 mol/L = 1000 mol/m3)
Concentración en masa de un componente. Masa del componente por 
unidad de volumen de la mezcla. En general se utiliza como unidad g/L. 
En el SI kg/m3.
Fracción molar de un componente xi; yi. El cociente del número de mo-
les de un componente entre el número total de moles de la mezcla. 
xi = ni /∑nj . Es adimensional.
Fracción en masa (peso) de un componente, wi. Es el cociente de la 
masa del componente y la masa total. wi = mi/∑mj. Es adimensional.
Densidad ρ. Es el cociente entre la masa y el volumen: ρ = m/V. La unidad 
SI es kg/m3. Se suele utilizar g/mL = kg/L = 1000 kg/m3. La densidad 
relativa, d, adimensional, es la relación entre la densidad y la densidad 
de una especie de referencia (agua, aire, etc.).
Cantidad de movimiento, p. Producto de la masa por la velocidad. Mag-
nitud vectorial. Su unidad SI kg × m/s.
Viscosidad (dinámica), μ. En la expresión que relaciona el esfuerzo 
cortante o tensión tangencial en un fluido que se desplaza τzx xdvdz=−μ
con el gradiente de velocidad perpendicular al plano de deslizamiento, 
la constante μ. La unidad en el SI es el pascal segundo (Pa · s = N · s/m2). 
También se utiliza el poise P, siendo 1 P = 0,1 Pa · s.
INGENIERÍA QUÍMICA
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Viscosidad cinemática, v. El cociente de la viscosidad por la densidad: 
v = μ/ρ. La unidad SI es m2/s.
Trabajo, W. Producto de la fuerza aplicada en un punto por el desplaza-
miento producido en la dirección de la fuerza. La unidad SI es el julio J. 
El trabajo contra (sobre) el sistema tiene signo positivo (el sistema gana 
energía).
Caudal másico, Qm. Masa del fluido que atraviesa una superficie por uni-
dad de tiempo. Unidad SI: kg/s. El flujo másico ϕm la masa por unidad 
de tiempo y de área. Su unidad SI: kg/m2 × s.
Caudal volumétrico, Qv. Volumen de fluido que atraviesa una superficie 
por unidad de tiempo. Unidad SI: m3/s.
Flujo térmico (energético), φ. Cantidad de calor que atraviesa una super-
ficie por unidad de tiempo. Unidad SI: W (vatio).
Densidad de flujo térmico, ϕ. Cociente del flujo térmico por el área de la 
superficie que atraviesa. Unidad SI: W/m2.
Coeficiente de transmisión (transferencia) térmica, h, k, α. Cociente 
de la densidad de flujo térmico por la diferencia de temperatura. Uni-
dad SI: W/m2 × K.
Energía interna U de un sistema o cuerpo. Es el contenido energético 
suma de energías de enlaces en los cristales, moleculares, atómicas y 
subatómicas. Es una función de estado que no puede medirse directa-
mente, aunque sí calcular sus variaciones.
PrimerPrincipio de la Termodinámica. El aumento de energía interna de 
un sistema o de un cuerpo se debe al trabajo mecánico realizado sobre el 
mismo y a la cantidad de calor recibida del entorno. ΔU = Q + W. El calor 
Q es positivo si se transfiere al sistema, al igual que el trabajo que se efec-
túa sobre el mismo. Ambos, calor y trabajo dependen del camino recorri-
do y por lo tanto no son funciones de estado sino energías en tránsito.
Entalpía H. Se define por la expresión H = U + pV. Es decir, la suma de la 
energía interna U y el producto de la presión por el volumen pV. Es una 
función de estado y al igual que la energía interna no se puede medir su 
valor absoluto sino sus variaciones.
CONCEPTO Y FUNDAMENTOS DE LA INGENIERÍA QUÍMICA. LA INDUSTRIA QUÍMICA
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EJERCICIOS DE AUTOCOMPROBACIÓN
1. Deducir el valor de la fracción molar de un componente en una disolución 
acuosa 1,5 molal. (Masas atómicas del hidrógeno, 1,0 y del oxígeno, 16,0).
2. Calcular el número de mL de ácido clorhídrico de densidad 1,19 g/mL y de 
riqueza en ácido del 36%, que serán necesarios para preparar 800 mL de 
disolución 0,321 M. (Masas atómicas del hidrógeno 1,0 y del cloro 35,5).
3. Una muestra de gasolina de 100 octanos contiene 1,00 mL de tetraetil-
plomo por litro. Sabiendo que la densidad relativa de este antidetonan-
te es 1,66 g/mL y que se obtiene por reacción entre el cloruro de etilo 
(C2H5Cl) y una aleación sodio-plomo (PbNa4) ¿cuántos gramos de cloru-
ro de etilo se necesitan para obtener suficiente tetraetil-plomo para un 
litro de gasolina? (Masas atómicas: H, 1,0; O, 16,0; Na, 23,0; Pb, 207,2; 
Cl, 35,5).
4. Una muestra de 2 m3 de aire, medidos en condiciones normales, se 
pasa a través de una disolución de yoduro sódico, donde el ozono exis-
tente experimenta la reacción:
 O3 + I 
– + H2O → O2 + I2 + OH –
El yodo formado se valora con una disolución 0,01 M de tiosulfato só-
dico, que reacciona con el yodo según la reacción:
 I2 + S2O32– → I – + S4O62–
Se gastan en dicha valoración 0,04 mL. 
Se solicita:
Ajustar las reacciones redox que intervienen en el problema.a) 
Calcular el número de moles de yodo que han reaccionado con los b) 
0,04 mL de disolución de tiosulfato sódico.
El número de moles de ozono que había en los 2 mc) 3 de aire.
5. Por una tubería cilíndrica de 20 mm de diámetro circula un líquido de 
densidad 1800 kg/m3 y viscosidad 0,02 Pa.s, con un caudal de 700 cm3/s. 
Calcular el valor del número de Reynolds y comentar el régimen del flujo.
INGENIERÍA QUÍMICA
42
SOLUCIÓN DE LOS EJERCICIOS DE AUTOCOMPROBACIÓN
1. La concentración de una sustancia expresada como 1,5 molal equivale a 
1,5 moles de tal sustancia disuelta en 1 kg de disolvente; éste último, en 
este caso es el agua, cuya masa molecular es M(H2O) = 18, por lo que 1 kg 
(= 1000 g) equivale a la cantidad de materia expresada en moles:
 nd = 1000/18 = 55,55 mol
Por lo tanto la fracción molar referida a esa sustancia como componente 
de un sistema binario (un soluto más un disolvente) es
 xs = ns /(ns + nd) = 1,5/(1,5 + 55,55) = 0,063
2. La molaridad de un componente en una disolución equivale al número de 
moles de tal componente (soluto) disueltos en un litro de dicha disolu-
ción. En este caso 800 mL (= 0,8 L) de una disolución 0,321 molar 
(0,321 M) supone una masa de ácido clorhídrico puro (HCl):
 M(HCl) = 36,5
 n = V × M = 0,8 × 0,321 = 0,2568 mol HCl
 m = n × M = 0,2568 × 36,5 = 9,37 g HCl puro 
La masa m' del HCl no puro de riqueza del 36% (r = 0,36) es:
m' = m / 0,36 = 9,37 / 0,36 = 26,03 g HCl no puro
Esta masa de HCl de densidad 1,19 g/mL ocupa un volumen:
d = m'/V ; V = m'/d = 26,03 / 1,19 = 21,87 mL 
3. Se trata de la reacción:
4 C2H5Cl + PbNa4 → Pb(C2H5)4 + 4 NaCl
La masa molecular del plomo tetraetilo Pb(C2H5)4 es: M = 323,2.
CONCEPTO Y FUNDAMENTOS DE LA INGENIERÍA QUÍMICA. LA INDUSTRIA QUÍMICA
43
Un litro de esa gasolina contiene una masa de Pb(C2H5)4:
 m = V × d = 1 × 1,66 = 1,66 g
que equivale al número de moles: 
 n = m/M = 1,66/323,2 = 0,0051 mol
Con relación a la estequiometría de la reacción, estos 0,0051 moles de 
Pb(C2H5)4 necesitan 4 × 0,0051 = 0,02 mol C2H5Cl que corresponden a la 
masa:
 m = n × M = 0,02 × 64,5 = 1,29 g C2H5Cl
4. a) Las reacciones ajustadas son:
 O3 + H2O + 2e– → O2 + 2OH–
 2I– → I2 + 2e–
 O3 + H2O + 2I– → I2 + O2 + 2OH–
 I2 + 2e– → 2I–
 2S2O32– → S4O62– + 2e–
 I2 + 2S2O32– → S4O62– + 2I–
b) 0,04 mL de disolución 0,01 M de S2O32– contiene: 
 nt = 0,04 · 10–3 × 0,01 = 4 · 10–7 mol S2O32–
Como 2 mol de S2O32– reaccionan con 1 mol de I2, en este caso corres-
ponde a:
 ny = nt /2 = 4 · 10–7/2 = 2 · 10–7 mol I2
c) El yodo obtenido proviene de todo el ozono transformado, en una rela-
ción mol a mol, por lo que el número de moles de ozono es: 
 noz = ny = 2 · 10–7 mol O3
INGENIERÍA QUÍMICA
44
5. El número de Reynolds tiene por expresión: 
 
Re=
ρvd
µ
Los valores deben estar en el mismo sistema de unidades, por ejemplo el 
SI (Sistema Internacional). La densidad (kg/m3) y la viscosidad (Pa ∙ s ó 
N ∙ s/m2) están facilitadas en este Sistema. El diámetro interno d es 
0,02 m (20 mm). 
La velocidad del flujo o corriente se calcula para un área de la superficie 
transversal al flujo (circular): S = πr2 = π(0,02/2)2 = 0,00031 m2 . La velo-
cidad media para un caudal de 700 · 10–6 m3/s es: 
 v = Qv /S =700.10
–6 / 0,00031 = 2,258 m/s
Por lo tanto: 
 Re= 1800 × 2,258 × 0,02 / 0,02 = 4064 > 2400
(Régimen turbulento)
Tema 2
Balances de materia
2.1. Ecuación general del balance de materia
2.2. Balance en procesos continuos y en régimen estacionario
2.2.1. Aplicación a una operación sin reacción química
2.2.2. Aplicación a una operación con reacción química
2.2.3. Aplicación a sistemas con reacciones de combustión
2.3. Balance de materia en sistemas con varias unidades
2.4. Sistemas con recirculación, con derivación y con purgado
2.5. Balance de materia en sistemas de varias fases
2.6. Balance macroscópico de materia en régimen no 
estacionario
2.6.1. Aplicación a una operación discontinua sin reacción 
química
2.6.2. Aplicación a una operación discontinua con reacción 
química
2.6.3. Aplicación a una operación continua 
Ejercicios de autocomprobación.
Solución de los ejercicios de autocomprobación.
47
OBJETIVOS
Entendimiento y comprensión del concepto de balance de materia.• 
Adquisición de conocimientos necesarios para resolución de balances de • 
materia.
Aplicación de los balances de materia a tipos de casos concretos de mayor • 
frecuencia en la Ingeniería Química.
1.1. ECUACIÓN GENERAL DEL BALANCE DE MATERIA
Si se parte de las ecuaciones generales de balance abordadas en el tema 1 
(1.5.4), concretamente de las expresiones [1.6] y [1.7], para aplicarlas al ba-
lance de materia se considera que en este caso C es la concentración (kg/m3) 
con lo que se obtiene la correspondiente expresión general para el balance 
de materia. 
Para el caso general en que un fluido con n componentes circula por 
una conducción de sección variable, se puede despreciar los efectos del 
mecanismo de transferencia de materia por difusión a través de las super-
ficies de entrada y salida con relación a los de convección debidos a la pro-
pia circulación del fluido. Esto implica eliminar los términos referidos al 
flujo en las ecuaciones citadas [1.6] y [1.7], con lo que la segunda expre-
sión [1.7] aplicada a un componente i se reduce a:
 
d
dt
C V g V C Q C Qi i i V i Vm m e e S S( ) ( )= + −
 
[2.1]
Para el sistema dado, la masa total del componente i, mi = CiV, por lo que:
 
d
dt
m g V C Q C Qi i i V i Vm e e s s( ) ( ( )= + −
 
[2.2]
INGENIERÍA QUÍMICA
48
donde gim es la masa del componente i generada en términos netos por uni-
dad detiempo y de volumen y Ci es la concentración de i en términos de 
masa (kg/m3).
Finalmente se realiza la suma para el conjunto de todos los componen-
tes del sistema dado y se obtiene la ecuación general del balance ma-
croscópico global de materia en términos de unidad de masa:
 
d
dt
m Q Qt e V s Ve s= −ρ ρ
 
[2.3]
En esta última expresión mt es la masa total (kg) del sistema considera-
do (mt = ∑mi), ρ es la densidad (ρ = Ci) y el término ∑gim = 0 ya que la can-
tidad total de masa se conserva y por lo tanto no existe generación de masa 
a nivel total global del sistema.
Se advierte que si se utiliza la cantidad de materia (mol) en lugar de la 
masa, el término (∑gim) no sería nulo en el caso de reacción química en 
cuya estequiometría hubiera una variación del número total de moles en-
tre los reactivos y los productos.
Hay que subrayar que en un sistema en reposo, sin circulación de flui-
do (QV = 0), obviamente no podría despreciarse el término relacionado con 
la transferencia por difusión (∑
i
 φi iS⋅
ur
).
Los balances de materia se pueden realizar tanto para el conjunto de 
todos los componentes (global), para cada uno de estos componentes, un 
elemento, una molécula, un grupo de átomos (un ion, por ejemplo) y para 
una sustancia de composición no determinada a condición de que perma-
nezca invariable (disolvente, gas inerte, etc.)
El sistema abierto sobre le que se realiza un balance de materia puede 
ser, por ejemplo, global de toda una planta química, un determinado pro-
ceso de la misma, una unidad de este proceso, una parte de esta unidad o 
bien una parte acotada de una conducción.
En cualquier caso, a la hora de realizar cualquier balance es necesario fi-
jar una base de cálculo como referencia para el resto de los términos del ba-
lance. Se puede escoger una cantidad determinada de un componente, pre-
feriblemente que no reaccione y que entre y salga formando parte de la 
misma corriente con el mismo caudal (100 kg de agua como disolvente). 
También puede elegirse una cantidad de una de las corrientes de las que más 
BALANCES DE MATERIA
49
información se tenga (100 mol de aire en un horno) o un período de tiempo 
(una hora, por ejemplo).
Los balances de materia son necesarios para el estudio y análisis de las 
operaciones básicas, particularmente en lo que respecta a los rendimientos 
y a su funcionamiento.
En la resolución de cualquier balance de materia es esencial su compren-
sión completa y tener bien claro qué se pretende. Para ello es interesante 
ayudarse de un esquema gráfico donde se defina el sistema delimitado por 
una frontera y se señalen mediante símbolos y valores correspondientes los 
datos que se conozcan y solo con símbolos aquellas variables o parámetros 
que de momento se desconozcan. Hay que intentar calcular o averiguar al-
gunos de ellos con ayuda de bases de datos, cálculos sencillos o gráficos. 
Como ya se advirtió es imprescindible elegir una base de cálculo convenien-
te. Realícese un listado de incógnitas y compruébese que se puede resolver 
con una solución única. Si no fuera así conviene repasar las hipótesis y 
cálculos o intentar encontrar más información útil. Finalmente se resuelven 
las ecuaciones y se comprueban los resultados en las ecuaciones redundan-
tes, (por ejemplo el balance global) que haya.
2.2. BALANCES EN PROCESOS CONTINUOS Y EN RÉGIMEN 
ESTACIONARIO
Muchos procesos y operaciones básicas son continuos, con una entrada 
y salida continuada de componentes. La mayoría de ellos se caracterizan 
además porque las diversas variables, composición, caudal, temperatura, 
etc., no varían con el tiempo, cualquiera que sea el lugar que se considere 
del sistema. Es decir, se trata de procesos en régimen estacionario. En estos 
casos las variables intensivas solo dependen de la posición y son constantes 
respecto al tiempo.
En consecuencia, no existe acumulación y, por lo tanto:
 A = G + (E – S) = 0
 G = S – E
 
d
dt
m g V C Q C Qi i i V i Vm e e s s( ) ( ) ( )= + − = 0
 
g V C Q C Qi i V i Vm s s e e= − [2.4]
INGENIERÍA QUÍMICA
50
Si además no se producen reacciones químicas, el primer término (ge-
neración) de la expresión última se anula (G = 0) y resulta:
 
S E C Q C Q Q Qi V i V m ms s e e is ie= ∴ = ∴ = [2.5]
Lo que significa que el caudal másico (kg/s) del componente i es igual a 
la entrada que a la salida del sistema.
2.2.1. Aplicación a una operación sin reacción química
Como ejemplo se plantea mezclar dos naftas A y B para utilizar el re-
sultado de esta mezcla en un proceso posterior. Los porcentajes en masa 
de hidrocarburos de la nafta A son 65 % C6 y 35 % C8 mientras que los de la 
B son 50 % C6 y 50 % C8. El mezclador es alimentado con 200 kg/min de 
nafta A y con 150 kg/min de nafta B. Se trata de saber cuanta mezcla se 
produce por minuto y su composición.
Para resolver este problema, después de leerlo atentamente se tratará 
de comprenderlo en toda su extensión partiendo de un esquema que lo re-
presente:
A 200 kg/min (65% C6 y 35% C8)
B 150 kg/min (50% C6 y 50% C8)
M QM kg/min (x % C6 y %C8)
Mezclador
Figura 2.1
En este caso no hay reacción y no puede haber acumulación de mate-
ria. Por lo que se aplica las expresiones de 2.5. En consecuencia, la masa 
total que sale del sistema es igual a la masa total que entra.
Se escoge como base de cálculo 1 min.
Se elabora una tabla como la de la figura 2.2, por ejemplo.
Figura 2.2
BALANCES DE MATERIA
51
Se plantean los siguientes balances de materia: total y de los dos com-
ponentes C6 y C8:
Total, Qs = Qe ∴ QM = QA + QB = 200 + 150 = 350 kg/min
Componente #1 (C6), 350 · (x/100) = 200 · (65/100) + 150 · (50/100) 
Que resuelta da: x = 58,57 %.
Componente #2 (C8), 350 · (y/100) = 200 · (35/100) + 150 · (50/100)
Que resuelta da: y = 41,43 %
Los resultados obtenidos se comprueban con otras relaciones, como 
x + y = 100. Pueden ser útiles realizar tablas como la de la figura 2.3.
6� �(
�(Q�HVWH�FDVR�OD�FDQWLGDG�TXH�VDOH�HV�LJXDO�D�OD�TXH�HQWUD�
Figura 2.3
2.2.2. Aplicación a una operación con reacción química
Cuando se produce una reacción química el balance de materia suele com-
plicarse bastante lo que requiere para su resolución una mayor comprensión, 
si cabe, del problema y una extremada atención a los cálculos para lo cual es 
imprescindible la organización y orden en la realización de los mismos. 
La estequiometría de las reacciones que tienen lugar es esencial, de-
biendo escribir las correspondientes ecuaciones estequiométricas con los 
correspondientes coeficientes que se considerarán positivos para los pro-
ductos y negativos para los reactivos:
 aA + bB ↔ cC + dD [2.6]
 cC +dD – aA – bB = 0 [2.7]
 ∑
i
 vi Ni = 0 i = 1,2,...n (n especies Ni ) [2.8]
INGENIERÍA QUÍMICA
52
Si existieran varias reacciones R simultáneas, en las que pueden concu-
rrir algunas especies químicas N comunes y otras diferentes, se cumple:
 ∑
i
 vji Nj = 0 i = 1,2,…,r (r reacciones Ri); j = 1,2,…n (n especies Nj) [2.9]
Un parámetro importante lo constituye el grado de avance de la reac-
ción, conocido también como conversión extensiva X. 
En una reacción que se considera (para simplificar) como: 
 A + bB ↔ cC
que se resuelve como [2.8] que, en principio, se supone que se desarrolla 
en un sistema cerrado (sin entradas ni salidas de materia del reactor) evo-
luciona desde un tiempo inicial t=0 hasta el tiempo t=s de la siguiente ma-
nera (coeficiente de A: a=1):
X
n b n
b
c n
c
Δ Δ Δ Δn A A Aj
j
= = − = − =
−
ν 1
Figura 2.4
Aunque las variaciones de los números de moles de cada especie Δnj 
sea diferente se comprueba fácilmente (refiriéndose a ΔnA, por ejemplo) 
que el cociente entre dicha variación y el coeficiente estequiométrico para 
cada especie es coincidente y por lo