Lista Probabilidade 1

Prévia do material em texto

Lista de Exercícios - Probabilidade
1. Para a distribuição de sexos em famílias com duas crianças, quais são a
interseção e a união dos dois eventos "a primeira criança é um menino"
e "a segunda criança é um menino"? (Sugestão: considerar o espaço de
resultados {BB,BG,GB,GG}).
2. Seja x o peso variável de glicose em 100ml de plasma sangüíneo e x0 e x1
dois valores fixos (x0 < x1). Definir os quatro eventos seguintes:
A : x < x0, B : x > x0, C : x < x1, D : x > x1.
Quais dos eventos são mutuamente exclusivos?
3. Em uma experiência, 14 de 20 animais reagem positivamente. Quais são as
freqüências relativas deste evento e do evento complementar?
4. Em um estudo de comportamento, os animais são classificados como: fa-
mintos ativos (88 indivíduos), alimentados ativos (41 indivíduos), famintos
em repouso (17 indivíduos) e alimentados em repouso (108 indivíduos).
Calcular a frequência relativa de cada grupo.
5. Uma roleta tem 37 posições numeradas de 0, 1, . . . , 36. Suponhamos que a
bola caia em cada posição com probabilidades iguais. Qual é a probabili-
dade
(a) de um número ímpar,
(b) de um número maior do que 30,
(c) de um número no máximo até 10?
6. Quinze camundongos semelhantes foram pesados. Os pesos em gramas são
xi = 28, 31, 26, 26, 29, 31, 30, 27, 25, 30, 28, 28, 23, 32, 30.
Quais são as frequências relativas dos seguintes eventos:
E : x < 26, F : x ≤ 26, G : 26 < x < 31?
7. Em uma gaiola estão vinte coelhos. Seis deles possuem uma mutação san-
guínea letal e três outros uma mutação óssea. Se um coelho for selecionado
ao acaso, qual é a probabilidade de que não seja mutante?
8. Um pombo é treinado para ser alertado para o alimento somente se ele bicar
três chaves A,B,C na ordem CBA. Descrever o espaço amostral de todas
as ordens possíveis em três bicadas consecutivas, admitindo que o pombo
acerte cada chave apenas uma vez. Se todas essas ordens são igualmente
prováveis, qual é a probabilidade do pombo obter o alimento na primeira
tentativa?
9. Em um certo locus podem ocorrer dois alelos C e D. Admitamos que os
1
seguintes genótipos têm as seguintes probabilidades:
P (CC) = 0, 46, P (CD) = 0, 31, P (DD) = 0, 23.
Qual é a probabilidade de que um genótipo contenha: (a) o alelo C, (b) o
alelo D?
10. Admitamos que em uma população os grupos sangüíneos A (antígeno A
presente), B (antígeno B presente), AB (ambos os antígenos presentes),
O (nenhum antígeno presente) ocorrem com as seguintes probabilidades:
P (A) = 0, 35, P (B) = 0, 42, P (AB) = 0, 18, P (O) = 0, 05. Qual é a
probabilidade de que um indivíduo selecionado ao acaso tenha: (a) antígeno
A, (b) antígeno B, (c) nenhum antígeno?
11. Se A e B são dois eventos pertencentes ao mesmo espaço de resultados en-
tão P (A)+P (B) = P (A∪B)+P (A∩B). Use este resultado para resolver
o seguinte problema.
Numa população humana, a probabilidade de ser surdo é estimada em 0,0050
e a probabilidade de ser cego em 0,0085. Ambas as enfermidades ocorrem
com probabilidade 0,0006. Qual é a probabilidade de ser cego e/ou surdo?
2