AVALIANDO_Calculo III

Prévia do material em texto

Parte superior do formulário
	Processando, aguarde ...
		
		
	 
	Fechar
	Avaliação: CEL0499_AV_201305056809 » CÁLCULO III
	Tipo de Avaliação: AV 
	Aluno: 201305056809 - ANDRÉ COSTA DE SOUZA 
	Professor:
	PATRICIA REGINA DE ABREU LOPES
	Turma: 9001/AA
	Nota da Prova: 6,0        Nota de Partic.: 2        Data: 26/02/2014 17:00:37 
	
	 1a Questão (Ref.: 201305186401)
	1a sem.: Função com valores vetoriais
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Seja a função F parametrizada por:
   . 
Calcule F(2) 
		
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	(5,2)
	
	(6,8)
	
	(4,5)
	
	(2,16)
	
	
	 2a Questão (Ref.: 201305186451)
	5a sem.: superfícies
	Pontos: 0,0  / 0,5 
	Podemos afirmar que o plano 3x + y - 4z + 2 = 0 e x + y -4 = 0:
		
	
	Estão definidos como equações paramétricas
	
	São perpendiculares
	
	São paralelos
	
	Nenhuma das opções anteriores
	
	Não são planos em apenas um intervalo pequeno
	
	
	 3a Questão (Ref.: 201305186436)
	2a sem.: Parametrização
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Determine a parametrização da hélice circular sabendo que é a curva descrita por um ponto P = (x,y,z) que se move em torno do eixo z mantendo uma distância constante a > 0 desse eixo. Sabemos também que simultaneamente ela se move paralelamente ao eixo z de modo que sua terceira componente é proporcional ao ângulo de rotação com constante de proporcionalidade b≠ 0. Considerando o início do movimento em P = (0,0,0).
		
	
	(t) = (cos , sen , b) , .
	
	(t) = (r cos , r sen , b) , .
	
	(t) = (r cos , cos ,sen b) , .
	
	(t) = (r sen , r cos , b) , .
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	
	 4a Questão (Ref.: 201305186472)
	7a sem.: dominio
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	F = (x+y)/(x-y) tem domínio D todos os pares ordenados (x,y) R2 , tais que: 
		
	
	Df={ (x,y) R2/ x y }
	
	Df={ (x,y) R2/ x  y }
	
	Df={ (x,y) R2/ x < y }
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	Df={ (x,y) R2/ x y }
	
	
	 5a Questão (Ref.: 201305186490)
	8a sem.: limite
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Determine caso exista o limite da função (-x3+y3)/(x3+y3) quando (x,y) tende a (0,0).
		
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	O limite não existe
	
	O limite existe e tem valor zero
	
	O limite existe e tem valor 5
	
	O limite existe e tem valor 4
	
	
	 6a Questão (Ref.: 201305186486)
	7a sem.: limite
	Pontos: 0,5  / 0,5 
	Suponha f(x,y) ≤ g(x,y) ≤ h(x,y) e o limite de f(x,y) é igual a 5 quando (x,y) tende a (0,0) e o limite de h(x,y) é igual a 5 quando (x,y) tende a (0,0) podemos afirmar que: 
		
	
	Nada se pode afirmar
	
	limite de h(x,y) + g(x,y) é igual a 5 quando (x,y) tende a (0,0)
	
	limite de g(x,y) é igual a 10 quando (x,y) tende a (0,0)
	
	limite de g(x,y) é igual a 5 quando (x,y) tende a (0,0)
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	
	 7a Questão (Ref.: 201305186448)
	4a sem.: curvatura
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Determine a curvatura da função y = x2 na origem
		
	
	2
	
	55
	
	4
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	5
	
	
	 8a Questão (Ref.: 201305186530)
	10a sem.: Derivadas parciais
	Pontos: 1,0  / 1,0 
	Seja f(x,y) = 2xy - 4y. Calcule fx e fy
		
	
	fx = 2x e fy = 2xy
	
	fx = 2y e fy = 2x 
	
	fx = 2y e fy = 2x - 4
	
	Nenhuma das respostas anteriores
	
	fx = 2y e fy = 2x - 4x
	
	
	 9a Questão (Ref.: 201305267365)
	3a sem.: Parametrização
	Pontos: 0,0  / 1,5 
	A figura abaixo é descrita por um ponto P sobre uma circunferência de raio a que  rola sobre o eixo x . Esta curva é chamada cicloide. Determinar uma parametrização da cicloide.
		
	
Resposta: 
	
Gabarito: 
	
	
	 10a Questão (Ref.: 201305267372)
	3a sem.: Parametrização
	Pontos: 1,5  / 1,5 
	Considere a parametrização da circunferencia C de raio a>0 centrada na origem.
x(t)=acost
y(t)=asent
0≤t≤2π
Desenvolva, a partir da parametrização, a equação geral desta Circunferencia C. 
		
	
Resposta: a2 = x2 + y2 x = (x2 + y2).cost y = (x2 + y2).sent f(x,y) = ( (x2+y2).cost , (x2+y2).sent ) desenvolvendo mais: a=raio x2 + y2 = r2 ou x2 + y2 - r2 = 0
	
Gabarito: Se P=(x,y) e t é o angulo que o segmento de reta que liga a origem e P forma com o eixo dos x, sabemos da trigonometria que
sent=yae
cost=xa
Logo, x2+y2=a2.
	
	
Observação: Eu, ANDRÉ COSTA DE SOUZA, estou ciente de que ainda existe(m) 1 questão(ões) não respondida(s) ou salva(s) no sistema, e que mesmo assim desejo finalizar DEFINITIVAMENTE a avaliação.
Data: 26/02/2014 17:39:12
	
	Período de não visualização da prova: desde 26/02/2014 até 18/03/2014.
Parte inferior do formulário