Fundamentos da Geometria II Exercicio 05

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Fundamentos da Geometria II
Aula 5 – Exercícios
Um poliedro convexo é formado por 40 faces triangulares e 24 pentagonais. O número de vértices desse poliedro é:
		
	
	
	
	
	52
	
	
	50
	
	
	56
	
	
	58
	
	
	54
	
	
		2.
		Determine o número de vértices de um poliedro convexo que tem 3 faces triangulares, 1 face quadrangular , 1 pentagonal e 2 hexagonais.
		
	
	
	
	
	10
	
	
	12
	
	
	8
	
	
	6
	
	
	20
	
	
		3.
		Sabe-se que um poliedro possui 8 faces triangulares e 6 faces quadrangulares. Podemos afirmar que esse poliedro tem:
		
	
	
	
	
	46 arestas
	
	
	10 vértices
	
	
	12 vértices
	
	
	50 arestas
	
	
	15 faces
	
	
		4.
		Tem-se que a soma dos ângulos de todas as faces de um poliedro convexo é igual a:
		
	
	
	
	
	S=(V-2).3r, onde V é o nº de vértices e r é um ângulo reto.
	
	
	S= (V+2).4r, onde V é o nº de vértices e r é um ângulo reto;
	
	
	S= (V-2) .4r, onde V é o nº de vértices e r é um ângulo reto;
	
	
	S= (V-2). 2r, onde V é o nº de vértices e r é um ângulo reto;
	
	
	S=(V+2). 3r, onde V é o nº de vértices e r é um ângulo reto;
	
	
		5.
		Dado um poliedro convexo de onze faces, sendo seis faces triangulares e cinco faces quadrangulares, temos que o número de arestas do poliedro é igual:
		
	
	
	
	
	19
	
	
	21
	
	
	20
	
	
	15
	
	
	38
	
	
		6.
		Dado um poliedro convexo de onze faces, sendo seis faces triangulares e cinco faces quadrangulares, temos que o número de vértices do poliedro é igual:
		
	
	
	
	
	10
	
	
	9
	
	
	13
	
	
	11
	
	
	17
	
	
		7.
		Em uma prática de construção geométrica um dos grupos ficou encarregado de encapar com  papel alumínio, um Icosaedro ( faces triangulares).  Ao grupo foi informado que a aresta do sólido regular é de  10 centímetros. A quantidade de papel alumínio usada nesta tarefa foi de:
		
	
	
	
	
	430πcm2
	
	
	2503cm2
	
	
	5003cm2
	
	
	300πcm2
	
	
	30043cm2
	
	
		8.
		Podemos afirmar que:
		
	
	
	
	
	Todo poliedro é um prisma.
	
	
	Toda pirâmide reta é regular.
	
	
	Em uma pirâmide regular quadrada todas as faces laterais são regiões triangulares eqüiláteras.
	
	
	Todo prisma regular é um poliedro regular.
	
	
	Em uma pirâmide regular quadrada todas as faces laterais são regiões triangulares.