exercicios series Joana

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UNIVERSIDADE FEDERAL DE JUIZ DE FORA
INSTITUTO DE CIEˆNCIAS EXATAS
DEPARTAMENTO DE MATEMA´TICA
PROFESSORA: JOANA DARC A. S. DA CRUZ
LISTA DE EXERCI´CIOS DE EQUAC¸O˜ES DIFERENCIAIS I - SE´RIES
Decida se as se´ries dadas sa˜o convergentes ou divergentes. Se poss´ıvel determine a sua
soma.
1.
∞∑
n=1
3
4n−1
2.
∞∑
n=1
(
−1
√
5
)
n−1
3.
∞∑
n=1
37
100n
4.
∞∑
n=1
2−n3n−1
5.
∞∑
n=1
3n
5n− 1
6.
∞∑
n=1
1
n
2 + 3
7.
∞∑
n=1
1
n
√
e
8.
∞∑
n=1
n
ln(n+ 1)
9.
∞∑
n=1
[(
1
4
)
n
+
(
3
4
)
n
]
10.
∞∑
n=1
(2−n − 2−3n)
11.
∞∑
n=1
[
1
8n
+
1
n(n+ 1)
]
12.
∞∑
n=1
sen n
4n
13.
∞∑
n=1
1
(3 + 2n)2
14.
∞∑
n=1
1
4n+ 7
15.
∞∑
n=1
n
2
e
n
3
16.
∞∑
n=2
1
n
√
n
2 − 1
17.
∞∑
n=1
1
n
4 + n2 + 1
18.
∞∑
n=1
1
4n3n
19.
∞∑
n=1
1
n
n
20.
21.
∞∑
n=1
3n+ 1
2n
22.
∞∑
n=1
5n
n3n+1
23.
∞∑
n=1
100n
n!
24.
∞∑
n=1
n + 3
n
2 + 2n+ 5
25.
∞∑
n=1
n!
e
n
26.
∞∑
n=1
1
n
n
27.
∞∑
n=1
2n
n
2
28.
∞∑
n=1
n
3n
29.
∞∑
n=1
(
n
2n+ 1
)
n
30.
∞∑
n=1
(−1)n+1
1
ln(n + 1)
31.
∞∑
n=1
(−1)n
5
n
3 + 1
32.
∞∑
n=1
(−10)n
n!
33.
∞∑
n=1
(−1)n
n
2 + 3
(2n− 5)2
34.
∞∑
n=1
(−1)nnsen
1
n
35.
∞∑
n=1
(−1)n
cos(pin)
n
36.
∞∑
n=1
1
√
n
37.
∞∑
n=0
n
3 − 3n2 + 5
3n2 + 1
38.
∞∑
n=2
1
lnn
39.
∞∑
n=3
√
n+ 1
n
2 − 4
40.
∞∑
n=0
sen
√
n
2 + 1
n
2 + 1
41.
∞∑
n=2
1
e
n
sen
(
1
n
)
42.
∞∑
n=6
(−1)n
√
2n
n!