Avaliando Aprendizado CÁLCULO III (3)

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Resolva a equação diferencial (x+1).dydx=x.(1+y2).
	
	
	
	
	
	y=sen[x-ln|x+1|+C]
	
	
	y=cos[x-ln|x+1|+C]
	
	
	y=cotg[x-ln|x+1|+C]
	
	 
	y=tg[x-ln|x+1|+C]
	
	
	y=sec[x-ln|x+1|+C]
	
	
	
		2.
		Seja a equação diferencial 2dydx+3y=e-x. Qual dentre as opções abaixo não é uma solução da equação diferencial proposta, sabendo que y=f(x) ?
	
	
	
	
	
	y=e-x+e-32x
	
	
	y=e-x+C.e-32x
	
	 
	y=ex
	
	
	y=e-x
	
	
	y=e-x+2.e-32x
	
	
	
		3.
		Indique qual é a solução geral correta para a solução da equação diferencial: xdx+ydy=0
	
	
	
	
	 
	x²+y²=C
	
	
	x + y=C
	
	
	x-y=C
	
	
	x²- y²=C
	
	
	-x² + y²=C
	
	
	
		4.
		Dada a ED xdydx=x2+3y; x>0, indique qual é o único fator de integração correto:
	
	
	
	
	
	- 1x3
	
	
	- 1x2
	
	
	1x2
	
	 
	1x3
	
	
	x3
	
	
	
		5.
		 Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta:
2rcosΘdr-tgΘdΘ=0
	
	
	
	
	
	cossecΘ-2Θ=c
	
	 
	r²-secΘ = c
	
	
	r²senΘ=c
	
	
	rsenΘ=c
	
	
	rsenΘcosΘ=c
	
	
	
		6.
		 Resolva a equação diferencial de primeira ordem e informe qual a resposta correta:
ydx+(x+xy)dy = 0
	
	
	
	
	
	lnx+lny=C
	
	 
	lnxy+y=C
	
	
	lnx-lny=C
	
	
	lnx-2lnxy=C
	
	
	3lny-2=C
	
	
	
		7.
		Resolva e indique a resposta correta: rsecθdr-2a²senθdθ=0
	
	
	
	
	
	2a² sen²θ = c
	
	
	r² + a² cos²θ = c
	
	 
	r²  - 2a²sen²θ = c
	
	
	 cos²θ = c
	
	
	r + 2a cosθ = c
	
	
	
		8.
		A equação diferencial abaixo é de primeira ordem. Qual é a única resposta correta?
 cosΘdr-2rsenΘdΘ=0
 
	
	
	
	
	
	rsen³Θ+1 = c
	
	
	r³secΘ = c
	
	
	rsec³Θ= c
	
	 
	rcos²Θ=c
	
	
	rtgΘ-cosΘ = c