Unidade I - Exercícios correlação e regressão 2013.2

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Disciplina: Estatística e Probabilidade 
Prof Solange Delgado Moreira 
Assunto: Correlação e Regressão linear 
1) O que você utilizaria: a análise de correlação ou a análise de regressão? Por que? 
a. A classificação do aluno na Universidade sugere êxito na profissão escolhida. 
b. Previsão da quilometragem que um pneu radial possa rodar antes de ser 
substituído. 
c. Estimação de tempo necessário para uma pessoa completar determinada 
tarefa, com base no número de semanas de treinamento. 
d. Decidir se o número de semanas de treinamento é uma variável importante 
para avaliar o tempo necessário para realizar uma tarefa. 
2) Obtenha o coeficiente de correlação entre as horas de estudo (X) de 11 estudantes e 
as respectivas notas num teste (Y), sabendo que: 
 
X 2,5 3 6 4 6 4,5 7 10 5,5 5 8,5 
Y 89 95 80 82 85 90 75 70 91 93 74 
3) É possível que os cálculos para um dado conjunto de observações emparelhadas dê 
r=+0,9 e b=-0,9? 
4) Dados os seguintes conjuntos, calcule o coeficiente de correlação e a reta de 
regressão: 
 
 n ∑ ∑ ∑ ∑ ∑ 
a) 25 60 52 200 400 592 
b) 50 15 20 146 204,5 400 
c) 100 -20 25 -3,5 5 12,5 
 
5) (Informação adicional: uma libra equivale a aproximadamente 495,5 g. Não 
transformar de libra para gramas, pois pode haver alteração na reta de regressão). 
Uma equipe de engenheiros consultores estabeleceu a seguinte relação para a 
quilometragem urbana de carros americanos de seis cilindros no âmbito de peso de 
1500 a 3000 libras (supondo motorista com 150 libras) onde 
y=estimativa das milhas por galão e x=peso do carro. 
a. Grafe a relação em papel milimetrado. 
b. Estime a quilometragem para um carro que pese 2000 lb; 1500 lb; 2500 lb. 
(use o gráfico para conferir as respostas, usando a equação)(I milha equivale a 
1608 m). 
6) A determinação da capacidade de produção instalada para certo tipo de indústria, em 
certas regiões, muitas vezes é um processo difícil e custoso. Como alternativa, pode-se 
estimar a capacidade de produção através da escolha de outra variável de medida 
mais fácil e que esteja linearmente relacionada com ela. 
 Suponha que foram observados os valores para as variáveis: capacidade de produção 
instalada, potência instalada e área construída. Com base num critério estatístico, qual 
das variáveis você escolheria para estimar a capacidade de produção instalada? Dados: 
X: capacidade de produção instalada (toneladas); Y: potência instalada (1000 kW) e Z: 
área construída (100 m). 
X 4 5 4 5 8 9 10 11 12 12 
Y 1 1 2 3 3 5 5 6 6 6 
Z 6 7 10 10 11 9 12 10 11 14 
 
∑ =80 ∑ ∑ 
 
∑ ∑ ∑ 
 
∑ 361 ∑ ∑ 
 
 
7) Uma rede de lojas de material de construção compilou dados sobre a área de vendas 
(em pés quadrados ,1 pé quadrado equivale a 33 cm) versus lucro mensal. Grafe os 
dados e, se uma relação linear parecer justificada, determine a equação de regressão. 
 
Loja Lucro mensal 
(em $ 1000) 
Pés quadrados 
(em 1000) 
A 45 55 
B 115 200 
C 120 180 
D 95 110 
E 75 90 
F 170 260 
G 110 140 
H 140 215 
I 130 200 
J 75 85 
K 80 90 
L 105 180 
M 200 300 
N 95 130 
O 60 80 
8) A tabela abaixo indica o valor y do aluguel e a idade x de cinco casas. 
a. Encontre a reta de regressão. 
b. Faça o gráfico dos pontos e da reta ajustada. 
c. Qual o significado do coeficiente angular nesse caso? 
d. E do coeficiente linear? 
X 10 13 5 7 20 
Y 4 3 6 5 2